Finite Group Databasebeta

← #31928888

Subgroups — #31928888

Order 18176.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985909C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556113—24no—
22C2×#14556113—24no—
23C2×#14556113—24no—
24C2×C4×D284—24no—
25C2×C4×D284—24no—
26C2×C4×D284—24no—
27C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43#17985917—24no—
44#17985909—24no—
45#17985877—24no—
46#17985870—24no—
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C42×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C2×#95×C71C2211yescharacteristic
61C24×D71C2311yescharacteristic
62C24×D71C2311yescharacteristic
63C24×D71C2311yescharacteristic
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—22no—
77C22×D284—22no—
78C22×D284—22no—
79C22×D284—22no—
80C22×D284—41no—
81C22×D284—41no—
82C22×D284—41no—
83C22×D284—41no—
84C22×D284D414yes—
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71—22no—
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—22no—
93C22×C4×D71—22no—
94C22×C4×D71—22no—
95C22×C4×D71—22no—
96C22×C4×D71—22no—
97C22×C4×D71—22no—
98C22×C4×D71—22no—
99C22×C4×D71—41no—
100C22×C4×D71—41no—
101C22×C4×D71—41no—
102C22×C4×D71—41no—
103C22×C4×D71D414yescomplemented
104#14556113—232no—
105C4×D284—232no—
106C2×C4⋊Dic71—22no—
107C2×C4⋊Dic71—22no—
108C2×C4⋊Dic71—22no—
109C2×Dic71⋊C4—22no—
110C2×Dic71⋊C4—22no—
111C2×Dic71⋊C4—22no—
112C2×Dic71⋊C4—22no—
113C2×Dic71⋊C4—22no—
114C2×Dic71⋊C4—41no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
152C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
153C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
154C71⋊#95—22no—
155C71⋊#95—22no—
156C71⋊#95—22no—
157C71⋊#95—22no—
158C71⋊#95—41no—
159C71⋊#95—41no—
160C71⋊#95—41no—
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71—22no—
169C2×C4⋊C4×C71—22no—
170C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
171C2×C42×C71—22no—
172C2×C42×C71—22no—
173C2×C42×C71—22no—
174#95×C71—22no—
175#95×C71—22no—
176#95×C71—22no—
177#95×C71—22no—
178#95×C71—22no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—21no—
196C23×D71—21no—
197C23×D71—21no—
198C23×D71—21no—
199C23×D71—21no—
200C23×D71—21no—
201C23×D71—21no—
202C23×D71—21no—
203C23×D71—21no—
204C23×D71—21no—
205C23×D71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—21no—
214C23×D71—21no—
215C23×D71—21no—
216C23×D71—21no—
217C23×D71C2×D412yes—
218C23×D71C2×D412yes—
219C23×D71C2×D412yes—
220C23×D71C2×D412yes—
221C23×D71C2×D412yes—
222C23×D71#4112yes—
223C23×D71#4112yes—
224C2×D284—28no—
225C2×D284—28no—
226C2×D284—28no—
227C2×D284—28no—
228C2×D284—28no—
229C2×D284—28no—
230C2×D284—28no—
231C2×D284—28no—
232C2×D284—28no—
233C2×D284—44no—
234C2×D284—44no—
235C2×D284—44no—
236C2×D284—44no—
237C2×D284—44no—
238C2×D284—44no—
239C2×D284—44no—
240C2×D284—44no—
241C2×D284—44no—
242C2×D284—44no—
243C2×D284—44no—
244C2×D284—44no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—21no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71—21no—
271C22×Dic71—21no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71C2×D412yes—
277C22×Dic71C2×D412yes—
278C22×Dic71C2×D412yes—
279C22×Dic71#4112yes—
280C2×C4×D71—28no—
281C2×C4×D71—28no—
282C2×C4×D71—28no—
283C2×C4×D71—44no—
284C2×C4×D71—44no—
285C2×C4×D71—44no—
286C2×C4×D71—44no—
287C2×C4×D71—44no—
288C2×C4×D71—44no—
289C2×C4×D71—44no—
290C2×C4×D71—44no—
291C2×C4×D71—44no—
292C2×C4×D71—44no—
293C2×C4×D71—44no—
294C4⋊Dic71—28no—
295Dic71⋊C4—28no—
296Dic71⋊C4—44no—
297(C2×D71)⋊C4—28no—
298(C2×D71)⋊C4—28no—
299(C2×D71)⋊C4—28no—
300(C2×D71)⋊C4—28no—
301(C2×D71)⋊C4—28no—
302(C2×D71)⋊C4—28no—
303(C2×D71)⋊C4—44no—
304(C2×D71)⋊C4—44no—
305(C2×D71)⋊C4—44no—
306(C2×D71)⋊C4—44no—
307(C2×D71)⋊C4—44no—
308(C2×D71)⋊C4—44no—
309(C2×D71)⋊C4—44no—
310C24×C71C2411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71C2×D412yes—
351C22×C4×C71C2×D412yes—
352C22×C4×C71C2×D412yes—
353C22×C4×C71C2×D412yes—
354C22×C4×C71C2×D412yes—
355C22×C4×C71C2×D412yes—
356C22×C4×C71C2×D412yes—
357C22×C4×C71#4112yes—
358C22×C4×C71#4112yes—
359C22×C4×C71#4112yes—
360C4⋊C4×C71—28no—
361C42×C71—28no—
362C23×C71C22×D411yescharacteristic
363C23×C71C22×D411yescharacteristic
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C23×C71C22×D411yescharacteristic
366C23×C71C22×D411yescharacteristic
367C23×C71C2×#4111yescharacteristic
368C23×C71C2×#4111yescharacteristic
369C23×C71C2×#4111yescharacteristic
370C23×C71C2×#4111yescharacteristic
371C23×C71C2×#4111yescharacteristic
372C23×C71C2×#4111yescharacteristic
373C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C712−1+411yescharacteristic
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—22no—
392C22×D71—22no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—22no—
396C22×D71—22no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—22no—
399C22×D71—22no—
400C22×D71—22no—
401C22×D71—22no—
402C22×D71—22no—
403C22×D71—22no—
404C22×D71—22no—
405C22×D71—22no—
406C22×D71—22no—
407C22×D71—22no—
408C22×D71—22no—
409C22×D71—22no—
410C22×D71—22no—
411C22×D71—22no—
412C22×D71—22no—
413C22×D71—22no—
414C22×D71—22no—
415C22×D71—22no—
416C22×D71—22no—
417C22×D71—22no—
418C22×D71—22no—
419C22×D71—22no—
420C22×D71—41no—
421C22×D71—41no—
422C22×D71—41no—
423C22×D71—41no—
424C22×D71—41no—
425C22×D71—41no—
426C22×D71—41no—
427C22×D71—41no—
428C22×D71—41no—
429C22×D71—41no—
430C22×D71—41no—
431C22×D71—41no—
432C22×D71—41no—
433C22×D71—41no—
434C22×D71—41no—
435C22×D71—41no—
436C22×D71—41no—
437C22×D71—41no—
438C22×D71—41no—
439C22×D71—41no—
440C22×D71—41no—
441C22×D71—41no—
442C22×D71—41no—
443C22×D71—41no—
444C22×D71—41no—
445C22×D71—41no—
446C22×D71—41no—
447C22×D71—41no—
448C22×D71—41no—
449C22×D71—41no—
450C22×D71—41no—
451C22×D71—41no—
452C22×D71—41no—
453C22×D71—41no—
454C22×D71—41no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—41no—
459C22×D71—41no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—41no—
468C22×D71—41no—
469C22×D71—41no—
470C22×D71—41no—
471C22×D71—41no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—41no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480C22×D71#12014yes—
481C22×D71#12314yescomplemented
482C2×C4×C71—22no—
483C2×C4×C71—22no—
484C2×C4×C71—22no—
485C2×C4×C71—22no—
486C2×C4×C71—22no—
487C2×C4×C71—22no—
488C2×C4×C71—22no—
489C2×C4×C71—22no—
490C2×C4×C71—22no—
491C2×C4×C71—22no—
492C2×C4×C71—22no—
493C2×C4×C71—22no—
494C2×C4×C71—22no—
495C2×C4×C71—22no—
496C2×C4×C71—22no—
497C2×C4×C71—22no—
498C2×C4×C71—22no—
499C2×C4×C71—22no—
500C2×C4×C71—22no—
501C2×C4×C71—22no—
502C2×C4×C71—22no—
503C2×C4×C71—22no—
504C2×C4×C71—22no—
505C2×C4×C71—22no—
506C2×C4×C71—41no—
507C2×C4×C71—41no—
508C2×C4×C71—41no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C2×C4×C71—41no—
528C2×C4×C71—41no—
529C2×C4×C71#12014yes—
530C2×C4×C71#12314yescomplemented
531C2×Dic71—22no—
532C2×Dic71—22no—
533C2×Dic71—22no—
534C2×Dic71—22no—
535C2×Dic71—22no—
536C2×Dic71—22no—
537C2×Dic71—22no—
538C2×Dic71—22no—
539C2×Dic71—22no—
540C2×Dic71—22no—
541C2×Dic71—22no—
542C2×Dic71—22no—
543C2×Dic71—41no—
544C2×Dic71—41no—
545C2×Dic71—41no—
546C2×Dic71—41no—
547C2×Dic71—41no—
548C2×Dic71—41no—
549C2×Dic71—41no—
550C2×Dic71—41no—
551C2×Dic71—41no—
552C2×Dic71—41no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566D284—232no—
567D284—416no—
568D284—416no—
569C4×D71—416no—
570C4×D71—416no—
571C22×C71C2×#12011yescharacteristic
572C22×C71C2×#12011yescharacteristic
573C22×C71C2×#12311yescharacteristic
574C22×C71C2×#12311yescharacteristic
575C22×C71#52511yescharacteristic
576C22×C71#52511yescharacteristic
577C22×C71#52511yescharacteristic
578C22×C71#52511yescharacteristic
579C22×C71#52511yescharacteristic
580C22×C71#52511yescharacteristic
581C22×C71#53211yescharacteristic
582C22×C71#53211yescharacteristic
583C22×C71#53211yescharacteristic
584C22×C71#53411yescharacteristic
585C22×C71#53711yescharacteristic
586C22×C71#53811yescharacteristic
587C22×C71#53911yescharacteristic
588C22×C71#54011yescharacteristic
589C22×C71#54211yescharacteristic
590C22×C71D4211yescharacteristic
591C22×C71D4211yescharacteristic
592C22×C71D4211yescharacteristic
593C22×C71D4211yescharacteristic
594C22×C71#54611yescharacteristic
595C22×C71#54611yescharacteristic
596C22×C71#54611yescharacteristic
597C22×C71#54711yescharacteristic
598C22×C71#54711yescharacteristic
599C22×C71#54711yescharacteristic
600C22×C71#54811yescharacteristic
601C22×C71#55011yescharacteristic
602C22×C71#55111yescharacteristic
603C22×C71#55311yescharacteristic
604C22×C71#55311yescharacteristic
605C22×C71#55911yescharacteristic
606C2×D71—24no—
607C2×D71—24no—
608C2×D71—24no—
609C2×D71—24no—
610C2×D71—24no—
611C2×D71—24no—
612C2×D71—42no—
613C2×D71—42no—
614C2×D71—42no—
615C2×D71—42no—
616C2×D71—42no—
617C2×D71—42no—
618C2×D71—42no—
619C2×D71—42no—
620C2×D71—42no—
621C2×D71—42no—
622C2×D71—42no—
623C2×D71—42no—
624C2×D71—42no—
625C2×D71—42no—
626C2×D71—42no—
627C2×D71—42no—
628C2×D71—42no—
629C2×D71—42no—
630C2×D71—42no—
631C2×D71—42no—
632C2×D71—42no—
633C2×D71—42no—
634C2×D71—42no—
635C2×D71—42no—
636C2×D71—42no—
637C2×D71—42no—
638C2×D71—42no—
639C2×D71—42no—
640C2×D71—42no—
641C2×D71—42no—
642C2×D71—42no—
643C2×D71—81no—
644C2×D71—81no—
645C2×D71—81no—
646C2×D71—81no—
647C2×D71—81no—
648C2×D71—81no—
649C2×D71—81no—
650C2×D71—81no—
651C4×C71—24no—
652C4×C71—24no—
653C4×C71—42no—
654C4×C71—42no—
655C4×C71—42no—
656C4×C71—42no—
657C4×C71—81no—
658Dic71—42no—
659Dic71—42no—
660Dic71—42no—
661Dic71—42no—
662Dic71—81no—
663#14721—711nomaximal, Sylow
664C2×C71#238811yescharacteristic
665C2×C71#240311yescharacteristic
666C2×C71#240711yescharacteristic
667C2×C71#241811yescharacteristic
668C2×C71#242211yescharacteristic
669C2×C71#243011yescharacteristic
670C2×C71#244311yescharacteristic
671C2×C71#244511yescharacteristic
672C2×C71#245511yescharacteristic
673C2×C71#245611yescharacteristic
674C2×C71#246111yescharacteristic
675C2×C71#246411yescharacteristic
676C2×C71#260211yescharacteristic
677C2×C71#263011yescharacteristic
678C2×C71#284911yescharacteristic
679D71—44no—
680D71—44no—
681D71—82no—
682C22×#123—711no—
683C22×C4×D4—711no—
684C2×#394—711no—
685C2×#392—711no—
686C2×#386—711no—
687C2×#385—711no—
688#1444—711no—
689#1440—711no—
690#1439—711no—
691#1439—711no—
692#1438—711no—
693#1438—711no—
694#1437—711no—
695#1436D7111yescharacteristic, complemented
696C22⋊#95—711no—
697C71#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23×D4—711no—
699C23×D4—711no—
700C23×D4—711no—
701C24×C4—711no—
702C24×C4—711no—
703C2×#123—1424no—
704C2×#123—1424no—
705C2×#123—1424no—
706C2×C4×D4—1424no—
707C2×C4×D4—1424no—
708C2×C4×D4—1424no—
709C22×C4⋊C4—711no—
710C22×C4⋊C4—711no—
711C22×C4⋊C4—711no—
712C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
713C22×C22⋊C4—711no—
714C22×C22⋊C4—711no—
715C22×C22⋊C4—711no—
716C22×C22⋊C4—711no—
717C22×C22⋊C4—711no—
718C22×C22⋊C4—711no—
719C22×C22⋊C4—711no—
720C22×C22⋊C4—711no—
721C22×C22⋊C4—711no—
722C22×C22⋊C4—711no—
723C22×C22⋊C4—711no—
724C22×C22⋊C4—711no—
725C22×C22⋊C4—711no—
726C22×C42C2×D7111yescharacteristic
727#394—1424no—
728#392—1424no—
729#386—1424no—
730#385—1424no—
731C2×#95—711no—
732C2×#95—711no—
733C2×#95—711no—
734C2×#95—711no—
735C2×#95—711no—
736C2×#95—711no—
737C2×#95—711no—
738C2×#95C2×D7111yescharacteristic
739C2×#95C2×D7111yescharacteristic
740C2×#95C2×D7111yescharacteristic
741C2×#95C2×D7111yescharacteristic
742C2×#95C2×D7111yescharacteristic
743C25—711no—
744C25—711no—
745C25—711no—
746C22×D4—2841no—
747C22×D4—2841no—
748C22×D4—2841no—
749C22×D4—2841no—
750C22×D4—714no—
751C22×D4—1422no—
752C22×D4—1422no—
753C22×D4—1422no—
754C22×D4—1422no—
755C22×D4—1422no—
756C22×D4—1422no—
757C22×D4—1422no—
758C22×D4—1422no—
759C22×D4—1422no—
760C22×D4—1422no—
761C22×D4—1422no—
762C22×D4—1422no—
763C22×D4—1422no—
764C22×D4—1422no—
765C22×D4—1422no—
766C22×D4—1422no—
767C23×C4—2841no—
768C23×C4—2841no—
769C23×C4—2841no—
770C23×C4—2841no—
771C23×C4—714no—
772C23×C4—711no—
773C23×C4—711no—
774C23×C4—711no—
775C23×C4—711no—
776C23×C4—711no—
777C23×C4—1422no—
778C23×C4—1422no—
779C23×C4—1422no—
780C23×C4—1422no—
781C23×C4—1422no—
782C23×C4—1422no—
783C23×C4—1422no—
784C23×C4—1422no—
785C23×C4—1422no—
786C23×C4C22×D7111yescharacteristic
787C23×C4C22×D7111yescharacteristic
788C23×C4C22×D7111yescharacteristic
789C23×C4C22×D7111yescharacteristic
790C23×C4C22×D7111yescharacteristic
791C23×C4C22×D7111yescharacteristic
792C23×C4C22×D7111yescharacteristic
793#123—14232no—
794C4×D4—14232no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—2841no—
798C2×C4⋊C4—1422no—
799C2×C4⋊C4—1422no—
800C2×C4⋊C4—1422no—
801C2×C4⋊C4—1422no—
802C2×C4⋊C4—1422no—
803C2×C4⋊C4—1422no—
804C2×C4⋊C4—1422no—
805C2×C4⋊C4—1422no—
806C2×C4⋊C4D28414yescomplemented
807C2×C22⋊C4—2841no—
808C2×C22⋊C4—2841no—
809C2×C22⋊C4—2841no—
810C2×C22⋊C4—2841no—
811C2×C22⋊C4—2841no—
812C2×C22⋊C4—2841no—
813C2×C22⋊C4—714no—
814C2×C22⋊C4—714no—
815C2×C22⋊C4—1422no—
816C2×C22⋊C4—1422no—
817C2×C22⋊C4—1422no—
818C2×C22⋊C4—1422no—
819C2×C22⋊C4—1422no—
820C2×C22⋊C4—1422no—
821C2×C22⋊C4—1422no—
822C2×C22⋊C4—1422no—
823C2×C22⋊C4—1422no—
824C2×C22⋊C4—1422no—
825C2×C22⋊C4—1422no—
826C2×C22⋊C4—1422no—
827C2×C22⋊C4—1422no—
828C2×C22⋊C4—1422no—
829C2×C22⋊C4—1422no—
830C2×C22⋊C4—1422no—
831C2×C22⋊C4—1422no—
832C2×C22⋊C4—1422no—
833C2×C22⋊C4—1422no—
834C2×C22⋊C4—1422no—
835C2×C22⋊C4—1422no—
836C2×C22⋊C4—1422no—
837C2×C22⋊C4—1422no—
838C2×C22⋊C4—1422no—
839C2×C22⋊C4—1422no—
840C2×C22⋊C4—1422no—
841C2×C22⋊C4—1422no—
842C2×C22⋊C4—1422no—
843C2×C22⋊C4—1422no—
844C2×C22⋊C4—1422no—
845C2×C22⋊C4—1422no—
846C2×C42—22no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—22no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—22no—
852#95—22no—
853#95—22no—
854#95—2841no—
855#95—2841no—
856#95—2841no—
857#95—1422no—
858#95—1422no—
859#95—1422no—
860#95—1422no—
861C24—712no—
862C24—712no—
863C24—712no—
864C24—712no—
865C24—712no—
866C24—712no—
867C24—712no—
868C24—1421no—
869C24—1421no—
870C24—1421no—
871C24—1421no—
872C24—1421no—
873C24—1421no—
874C24—1421no—
875C24—1421no—
876C24—1421no—
877C24—1421no—
878C24—1421no—
879C24—1421no—
880C24—1421no—
881C24—1421no—
882C24—1421no—
883C24—1421no—
884C24—1421no—
885C24—1421no—
886C24—1421no—
887C24—1421no—
888C24—1421no—
889C24—1421no—
890C24—1421no—
891C24—1421no—
892C24—1421no—
893C24—1421no—
894C24—1421no—
895C24—1421no—
896C24—1421no—
897C24—1421no—
898C24—1421no—
899C24—1421no—
900C24—1421no—
901C24—1421no—
902C24—1421no—
903C24—1421no—
904C24—1421no—
905C24—1421no—
906C24C23×D7111yescharacteristic
907C2×D4—2844no—
908C2×D4—2844no—
909C2×D4—2844no—
910C2×D4—2844no—
911C2×D4—2844no—
912C2×D4—2844no—
913C2×D4—2844no—
914C2×D4—2844no—
915C2×D4—2844no—
916C2×D4—2844no—
917C2×D4—2844no—
918C2×D4—2844no—
919C2×D4—1428no—
920C2×D4—1428no—
921C2×D4—1428no—
922C2×D4—1428no—
923C2×D4—1428no—
924C2×D4—1428no—
925C2×D4—1428no—
926C2×D4—1428no—
927C2×D4—1428no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—2844no—
968C22×C4—2844no—
969C22×C4—2844no—
970C22×C4—2844no—
971C22×C4—2844no—
972C22×C4—2844no—
973C22×C4—2844no—
974C22×C4—2844no—
975C22×C4—2844no—
976C22×C4—2844no—
977C22×C4—2844no—
978C22×C4—712no—
979C22×C4—712no—
980C22×C4—712no—
981C22×C4—712no—
982C22×C4—1428no—
983C22×C4—1428no—
984C22×C4—1421no—
985C22×C4—1421no—
986C22×C4—1421no—
987C22×C4—1421no—
988C22×C4—1421no—
989C22×C4—1421no—
990C22×C4—1421no—
991C22×C4—1421no—
992C22×C4—1421no—
993C22×C4—1421no—
994C22×C4—1421no—
995C22×C4—1421no—
996C22×C4—1421no—
997C22×C4—1421no—
998C22×C4—1421no—
999C22×C4—1421no—
1000C22×C4—1421no—
1001C22×C4—1421no—
1002C22×C4—1421no—
1003C22×C4—1421no—
1004C22×C4—1421no—
1005C22×C4—1421no—
1006C22×C4—1421no—
1007C22×C4—1421no—
1008C22×C4—1421no—
1009C22×C4—1421no—
1010C22×C4—1421no—
1011C22×C4—1421no—
1012C22×C4—1421no—
1013C22×C4—1421no—
1014C22×C4—1421no—
1015C22×C4—1428no—
1016C22×C4D4×D7112yes—
1017C22×C4D4×D7112yes—
1018C22×C4D4×D7112yes—
1019C22×C4D4×D7112yes—
1020C22×C4C2×D28412yes—
1021C22×C4C2×D28412yes—
1022C22×C4C2×D28412yes—
1023C22×C4#1176586512yes—
1024C22×C4#1176586512yes—
1025C22×C4#1176586612yes—
1026C4⋊C4—28no—
1027C4⋊C4—2844no—
1028C4⋊C4—1428no—
1029C4⋊C4—1428no—
1030C22⋊C4—2844no—
1031C22⋊C4—2844no—
1032C22⋊C4—2844no—
1033C22⋊C4—2844no—
1034C22⋊C4—2844no—
1035C22⋊C4—2844no—
1036C22⋊C4—2844no—
1037C22⋊C4—1428no—
1038C22⋊C4—1428no—
1039C22⋊C4—1428no—
1040C22⋊C4—1428no—
1041C22⋊C4—1428no—
1042C22⋊C4—1428no—
1043C42—28no—
1044C23—2841no—
1045C23—2841no—
1046C23—2841no—
1047C23—2841no—
1048C23—2841no—
1049C23—2841no—
1050C23—2841no—
1051C23—2841no—
1052C23—2841no—
1053C23—2841no—
1054C23—2841no—
1055C23—2841no—
1056C23—2841no—
1057C23—2841no—
1058C23—2841no—
1059C23—2841no—
1060C23—2841no—
1061C23—2841no—
1062C23—2841no—
1063C23—2841no—
1064C23—2841no—
1065C23—2841no—
1066C23—2841no—
1067C23—2841no—
1068C23—2841no—
1069C23—2841no—
1070C23—2841no—
1071C23—2841no—
1072C23—2841no—
1073C23—2841no—
1074C23—2841no—
1075C23—2841no—
1076C23—2841no—
1077C23—2841no—
1078C23—2841no—
1079C23—2841no—
1080C23—2841no—
1081C23—2841no—
1082C23—2841no—
1083C23—2841no—
1084C23—2841no—
1085C23—2841no—
1086C23—2841no—
1087C23—2841no—
1088C23—2841no—
1089C23—2841no—
1090C23—2841no—
1091C23—2841no—
1092C23—2841no—
1093C23—2841no—
1094C23—2841no—
1095C23—2841no—
1096C23—2841no—
1097C23—2841no—
1098C23—2841no—
1099C23—2841no—
1100C23—2841no—
1101C23—2841no—
1102C23—2841no—
1103C23—2841no—
1104C23—714no—
1105C23—714no—
1106C23—1422no—
1107C23—1422no—
1108C23—1422no—
1109C23—1422no—
1110C23—1422no—
1111C23—1422no—
1112C23—1422no—
1113C23—1422no—
1114C23—1422no—
1115C23—1422no—
1116C23—1422no—
1117C23—1422no—
1118C23—1422no—
1119C23—1422no—
1120C23—1422no—
1121C23—1422no—
1122C23—1422no—
1123C23—1422no—
1124C23—1422no—
1125C23—1422no—
1126C23—1422no—
1127C23—1422no—
1128C23—1422no—
1129C23—1422no—
1130C23—1422no—
1131C23—1422no—
1132C23—1422no—
1133C23—1422no—
1134C23—1422no—
1135C23—1422no—
1136C23—1422no—
1137C23—1422no—
1138C23—1422no—
1139C23—1422no—
1140C23—1422no—
1141C23—1422no—
1142C23—1422no—
1143C23—1422no—
1144C23—1422no—
1145C23—1422no—
1146C23—1422no—
1147C23—1422no—
1148C23—1422no—
1149C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1150C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1151C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1152C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1153C23C22×D28411yescharacteristic
1154C23#41×D7111yescharacteristic
1155C23#41×D7111yescharacteristic
1156C23#41×D7111yescharacteristic
1157C23C2×#1176586511yescharacteristic
1158C23C2×#1176586511yescharacteristic
1159C23C2×#1176586611yescharacteristic
1160C23#1455617411yescharacteristic
1161C23#1455617411yescharacteristic
1162C23#1455617411yescharacteristic
1163C23#1455617611yescharacteristic
1164D4—28416no—
1165D4—28416no—
1166D4—14232no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—28416no—
1215C2×C4—28416no—
1216C2×C4—2841no—
1217C2×C4—2841no—
1218C2×C4—2841no—
1219C2×C4—2841no—
1220C2×C4—2841no—
1221C2×C4—2841no—
1222C2×C4—2841no—
1223C2×C4—2841no—
1224C2×C4—2841no—
1225C2×C4—2841no—
1226C2×C4—2841no—
1227C2×C4—2841no—
1228C2×C4—2841no—
1229C2×C4—2841no—
1230C2×C4—2841no—
1231C2×C4—2841no—
1232C2×C4—2841no—
1233C2×C4—2841no—
1234C2×C4—2841no—
1235C2×C4—2841no—
1236C2×C4—2841no—
1237C2×C4—2841no—
1238C2×C4—2841no—
1239C2×C4—1422no—
1240C2×C4—1422no—
1241C2×C4—1422no—
1242C2×C4—1422no—
1243C2×C4—1422no—
1244C2×C4—1422no—
1245C2×C4—1422no—
1246C2×C4—1422no—
1247C2×C4—1422no—
1248C2×C4—1422no—
1249C2×C4—1422no—
1250C2×C4—1422no—
1251C2×C4#1455609814yes—
1252C2×C4#1455611314yescomplemented
1253C22—2842no—
1254C22—2842no—
1255C22—2842no—
1256C22—2842no—
1257C22—2842no—
1258C22—2842no—
1259C22—2842no—
1260C22—2842no—
1261C22—2842no—
1262C22—2842no—
1263C22—2842no—
1264C22—2842no—
1265C22—2842no—
1266C22—2842no—
1267C22—2842no—
1268C22—2842no—
1269C22—2842no—
1270C22—2842no—
1271C22—2842no—
1272C22—2842no—
1273C22—2842no—
1274C22—2842no—
1275C22—2842no—
1276C22—2842no—
1277C22—2842no—
1278C22—2842no—
1279C22—2842no—
1280C22—2842no—
1281C22—2842no—
1282C22—2842no—
1283C22—2842no—
1284C22—5681no—
1285C22—5681no—
1286C22—5681no—
1287C22—5681no—
1288C22—5681no—
1289C22—5681no—
1290C22—5681no—
1291C22—5681no—
1292C22—1424no—
1293C22—1424no—
1294C22—1424no—
1295C22—1424no—
1296C22—1424no—
1297C22—1424no—
1298C22#120×D7111yescharacteristic
1299C22C2×#1455609811yescharacteristic
1300C22#123×D7111yescharacteristic
1301C22C2×#1455611311yescharacteristic
1302C22#1798650811yescharacteristic
1303C22#1798650811yescharacteristic
1304C22#1798650811yescharacteristic
1305C22#1798651111yescharacteristic
1306C22#1798651211yescharacteristic
1307C22#1798651211yescharacteristic
1308C22#1798654611yescharacteristic
1309C22#1798654611yescharacteristic
1310C22#1798654911yescharacteristic
1311C22#1798656011yescharacteristic
1312C22#1798657911yescharacteristic
1313C22#1798658811yescharacteristic
1314C22#1798659711yescharacteristic
1315C22#1798660411yescharacteristic
1316C22#1798662111yescharacteristic
1317C22#1798663311yescharacteristic
1318C22#1798663311yescharacteristic
1319C22D4×D28411yescharacteristic
1320C22D4×D28411yescharacteristic
1321C22#1798664111yescharacteristic
1322C22#1798664211yescharacteristic
1323C22#1798664511yescharacteristic
1324C22#1798665011yescharacteristic
1325C22#1798665111yescharacteristic
1326C22#1798665211yescharacteristic
1327C22#1798666111yescharacteristic
1328C22#1798667111yescharacteristic
1329C22#1798667311yescharacteristic
1330C22#1798670011yescharacteristic
1331C22#1798670211yescharacteristic
1332C22#1798673411yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—24no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—81no—
1340C4—2842no—
1341C4—2842no—
1342C4—2842no—
1343C4—2842no—
1344C4—5681no—
1345C2—2844no—
1346C2—2844no—
1347C2—5682no—
1348C2#2259155611yescharacteristic
1349C2#2259165211yescharacteristic
1350C2#2259168811yescharacteristic
1351C2#2259180911yescharacteristic
1352C2#2259185511yescharacteristic
1353C2#2259194911yescharacteristic
1354C2#2259208011yescharacteristic
1355C2#2259210511yescharacteristic
1356C2#2259222411yescharacteristic
1357C2#2259223011yescharacteristic
1358C2#2259230711yescharacteristic
1359C2#2259234811yescharacteristic
1360C2#2259395011yescharacteristic
1361C2#2259418911yescharacteristic
1362C2#2259663511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC71×#1436C2
prime radicalC2×#17985909C2
hypercenter#1436D71
hypocenterC71#14721
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556113C2semidirect
2. C22×C4×D284C2semidirect
3. C2×#17985917C2semidirect
5. C2×#17985877C2semidirect
6. C2×#17985870C2semidirect
7. #22586604C2semidirect
8. #22586588C2semidirect
9. #22586586C2semidirect
10. #22586584C2semidirect
11. #22586580C2semidirect
12. #22586580C2semidirect
13. #22586578C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1436C2semidirect
103. C22×C4×D71D4semidirect
152. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
153. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
170. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
481. C22×D71#123semidirect
530. C2×C4×C71#123semidirect
695. #1436D71semidirect
697. C71#14721semidirect
806. C2×C4⋊C4D284semidirect
1252. C2×C4#14556113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561132
C22×C4×D2842
C2×#179859172
C2×#179859092
C2×#179858772
C2×#179858702
#225866042
#225865882
#225865862
#225865842
#225865802
#225865782
(C2×D71)⋊#952
C71×#14362
#1472171