Finite Group Databasebeta

← #31928892

Subgroups — #31928892

Order 18176.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985908C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985875C212yesmaximal, complemented
6#22586593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586579C212yesmaximal, complemented
9#22586577C212yesmaximal, complemented
10(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#394×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2212yes—
14C23×C22⋊D71C2212yes—
15C23×C4×D71C2211yescharacteristic
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556099—28no—
18C2×#14556099—24no—
19C2×#14556090—24no—
20C2×#14556090—24no—
21C2×#14556090—24no—
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic71C2212yes—
24C22×C22⋊Dic71C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30#17985908—28no—
31#17985907—24no—
32#17985875—28no—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C2×C71⋊#95C2212yes—
38C23×D4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
41C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
42#394×C71—24no—
43C2×#95×C71C2211yescharacteristic
44C24×D71C2311yescharacteristic
45C24×D71C2311yescharacteristic
46C22×D284—22no—
47C22×D284—22no—
48C22×D284—22no—
49C22×D284—22no—
50C22×D284—22no—
51C22×D284—22no—
52C22×D284D414yescomplemented
53C22×C22⋊D71—24no—
54C22×C22⋊D71—24no—
55C22×C22⋊D71—24no—
56C22×C22⋊D71—24no—
57C22×C22⋊D71—24no—
58C22×C22⋊D71—24no—
59C22×C22⋊D71—24no—
60C22×C22⋊D71—24no—
61C22×C22⋊D71—24no—
62C22×C22⋊D71—24no—
63C22×C22⋊D71—42no—
64C22×C22⋊D71—42no—
65C22×C22⋊D71—42no—
66C22×C22⋊D71—42no—
67C23×Dic71C2312yes—
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2312yes—
70C23×Dic71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—22no—
72C22×C4×D71—22no—
73C22×C4×D71—24no—
74C22×C4×D71—24no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—42no—
79C22×C4×D71—42no—
80C22×C4×D71D414yescomplemented
81#14556099—232no—
82#14556090—232no—
83C2×C4⋊Dic71—24no—
84C2×C4⋊Dic71—22no—
85C2×C22⋊Dic71—24no—
86C2×C22⋊Dic71—24no—
87C2×C22⋊Dic71—24no—
88C2×C22⋊Dic71—24no—
89C2×C22⋊Dic71—42no—
90C2×C22⋊Dic71D418yescomplemented
91C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
102C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
103C2×C4×Dic71—22no—
104C2×C4×Dic71—22no—
105C2×C4×Dic71—22no—
106C71⋊#95—24no—
107C71⋊#95—24no—
108C71⋊#95—22no—
109C71⋊#95—24no—
110C71⋊#95—42no—
111C25×C71C2312yes—
112C22×D4×C71—24no—
113C22×D4×C71—22no—
114C22×D4×C71—22no—
115C22×D4×C71—22no—
116C22×D4×C71—42no—
117C23×C4×C71C2312yes—
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C71—22no—
122C2×C4⋊C4×C71—22no—
123C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
124C2×C22⋊C4×C71—24no—
125C2×C22⋊C4×C71—24no—
126C2×C22⋊C4×C71—24no—
127C2×C22⋊C4×C71—24no—
128C2×C22⋊C4×C71—24no—
129C2×C22⋊C4×C71—42no—
130#95×C71—22no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71—22no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—22no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71C2×D412yes—
148C23×D71C2×D412yes—
149C23×D71C2×D412yes—
150C23×D71C2×D412yes—
151C23×D71#4112yes—
152C23×D71#4112yes—
153C2×D284—28no—
154C2×D284—28no—
155C2×D284—28no—
156C2×D284—28no—
157C2×D284—28no—
158C2×D284—28no—
159C2×D284—28no—
160C2×C22⋊D71—216no—
161C2×C22⋊D71—216no—
162C2×C22⋊D71—48no—
163C2×C22⋊D71—48no—
164C2×C22⋊D71—48no—
165C2×C22⋊D71—48no—
166C2×C22⋊D71—48no—
167C2×C22⋊D71—48no—
168C2×C22⋊D71—48no—
169C2×C22⋊D71—48no—
170C2×C22⋊D71—48no—
171C2×C22⋊D71—48no—
172C2×C22⋊D71—48no—
173C2×C22⋊D71—48no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—22no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71C2×D414yes—
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C22×Dic71C2×D414yes—
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C22×Dic71#4114yes—
198C2×C4×D71—28no—
199C2×C4×D71—28no—
200C2×C4×D71—28no—
201C2×C4×D71—44no—
202C2×C4×D71—48no—
203C2×C4×D71—48no—
204C2×C4×D71—48no—
205C2×C4×D71—48no—
206C2×C4×D71—44no—
207C2×C4×D71—44no—
208C4⋊Dic71—28no—
209C22⋊Dic71—216no—
210C22⋊Dic71—48no—
211(C2×D71)⋊C4—28no—
212(C2×D71)⋊C4—28no—
213(C2×D71)⋊C4—48no—
214(C2×D71)⋊C4—48no—
215C4×Dic71—28no—
216C24×C71—22no—
217C24×C71—22no—
218C24×C71—22no—
219C24×C71—22no—
220C24×C71—22no—
221C24×C71—22no—
222C24×C71—22no—
223C24×C71—22no—
224C24×C71—22no—
225C24×C71—22no—
226C24×C71—22no—
227C24×C71—22no—
228C24×C71—22no—
229C24×C71—22no—
230C24×C71C2×D414yes—
231C24×C71C2411yescharacteristic
232C2×D4×C71—28no—
233C2×D4×C71—48no—
234C2×D4×C71—48no—
235C2×D4×C71—44no—
236C2×D4×C71—44no—
237C22×C4×C71—22no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71#4112yes—
261C4⋊C4×C71—28no—
262C22⋊C4×C71—48no—
263C22⋊C4×C71—48no—
264C23×C71—24no—
265C23×C71—24no—
266C23×C71—24no—
267C23×C71—24no—
268C23×C71—24no—
269C23×C71—24no—
270C23×C71—24no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71—42no—
274C23×C71—42no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—42no—
282C23×C71—42no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71—42no—
296C23×C71—42no—
297C23×C71—42no—
298C23×C71—42no—
299C23×C71C22×D411yescharacteristic
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C23×C71C22×D412yes—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C23×C71C2×#4111yescharacteristic
305C23×C71C2×#4111yescharacteristic
306C23×C71C2×#4112yes—
307C23×C71C2×#4111yescharacteristic
308C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
309C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—24no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—24no—
328C22×D71—24no—
329C22×D71—24no—
330C22×D71—24no—
331C22×D71—24no—
332C22×D71—24no—
333C22×D71—24no—
334C22×D71—24no—
335C22×D71—24no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71#12114yes—
355C22×D71#12114yescomplemented
356D4×C71—416no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—24no—
366C2×C4×C71—24no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—24no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71—42no—
376C2×C4×C71—42no—
377C2×C4×C71—42no—
378C2×C4×C71—42no—
379C2×C4×C71#12014yes—
380C2×C4×C71#12114yescomplemented
381C22⋊D71—432no—
382C22⋊D71—432no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—24no—
386C2×Dic71—24no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—24no—
389C2×Dic71—24no—
390C2×Dic71—24no—
391C2×Dic71—24no—
392C2×Dic71—24no—
393C2×Dic71—24no—
394C2×Dic71—24no—
395C2×Dic71—42no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—42no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—42no—
404C2×Dic71—42no—
405C2×Dic71—42no—
406C2×Dic71#12014yes—
407D284—232no—
408C4×D71—416no—
409C4×D71—416no—
410C22×C71—44no—
411C22×C71—44no—
412C22×C71—44no—
413C22×C71—44no—
414C22×C71—44no—
415C22×C71—44no—
416C22×C71—44no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—82no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71—82no—
422C22×C71—82no—
423C22×C71—82no—
424C22×C71—82no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71C2×#12011yescharacteristic
427C22×C71C2×#12111yescharacteristic
428C22×C71C2×#12111yescharacteristic
429C22×C71C2×#12111yescharacteristic
430C22×C71#52511yescharacteristic
431C22×C71#52512yes—
432C22×C71#52511yescharacteristic
433C22×C71#52511yescharacteristic
434C22×C71#53212yes—
435C22×C71#53211yescharacteristic
436C22×C71#53411yescharacteristic
437C22×C71#53511yescharacteristic
438C22×C71#53812yes—
439C22×C71#54012yes—
440C22×C71D4212yes—
441C22×C71D4212yes—
442C22×C71D4212yes—
443C22×C71#54612yes—
444C22×C71#54612yes—
445C22×C71#54612yes—
446C22×C71#55012yes—
447C22×C71#55312yes—
448C2×D71—24no—
449C2×D71—24no—
450C2×D71—24no—
451C2×D71—28no—
452C2×D71—24no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—44no—
461C2×D71—44no—
462C2×D71—44no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—44no—
466C2×D71—44no—
467C2×D71—44no—
468C2×D71—44no—
469C2×D71—42no—
470C4×C71—24no—
471C4×C71—24no—
472C4×C71—42no—
473C4×C71—82no—
474Dic71—24no—
475Dic71—44no—
476Dic71—44no—
477Dic71—42no—
478#14722—711nomaximal, Sylow
479C2×C71—84no—
480C2×C71#238811yescharacteristic
481C2×C71#240311yescharacteristic
482C2×C71#240811yescharacteristic
483C2×C71#242412yes—
484C2×C71#242812yes—
485C2×C71#243111yescharacteristic
486C2×C71#245612yes—
487C2×C71#246412yes—
488C2×C71#254311yescharacteristic
489C2×C71#263511yescharacteristic
490C2×C71#284711yescharacteristic
491D71—44no—
492D71—44no—
493C22×#121—711no—
494C22×C4×D4—711no—
495C2×#394D7111yescharacteristic, complemented
496C2×#392—711no—
497C2×#392—712no—
498C2×#386—712no—
499#1441—711no—
500#1439—711no—
501#1438—712no—
502#1437—712no—
503C22⋊#95—711no—
504C71#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C23×D4—712no—
506C23×D4—712no—
507C23×D4—711no—
508C23×D4C2×D7111yescharacteristic
509C24×C4—711no—
510C24×C4—711no—
511C2×#121—1428no—
512C2×#121—1424no—
513C2×C4×D4—1424no—
514C2×C4×D4—1424no—
515C2×C4×D4—1424no—
516C22×C4⋊C4—711no—
517C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
518C22×C22⋊C4—712no—
519C22×C22⋊C4—712no—
520C22×C22⋊C4—712no—
521C22×C22⋊C4—712no—
522C22×C22⋊C4—711no—
523C22×C22⋊C4—711no—
524C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
525C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
526C22×C42—711no—
527#394—24no—
528#392—1428no—
529#392—1424no—
530#386—1428no—
531C2×#95—712no—
532C2×#95—711no—
533C2×#95—712no—
534C2×#95—712no—
535C2×#95—712no—
536C2×#95C2×D7111yescharacteristic
537C25—711no—
538C25—711no—
539C25C22×D7112yes—
540C22×D4—24no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—42no—
545C22×D4—2842no—
546C22×D4—2842no—
547C22×D4—2842no—
548C22×D4—2842no—
549C22×D4—714no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1422no—
552C22×D4—1422no—
553C22×D4—1422no—
554C22×D4—1424no—
555C22×D4—1424no—
556C22×D4—1424no—
557C22×D4—1424no—
558C22×D4—1424no—
559C22×D4—1424no—
560C22×D4—1424no—
561C22×D4—1424no—
562C22×D4—1424no—
563C22×D4—1424no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C23×C4—2842no—
567C23×C4—2842no—
568C23×C4—714no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—712no—
572C23×C4—712no—
573C23×C4—1424no—
574C23×C4—1422no—
575C23×C4—1424no—
576C23×C4—1422no—
577C23×C4—1422no—
578C23×C4—1422no—
579C23×C4—1422no—
580C23×C4C22×D7112yes—
581C23×C4C22×D7111yescharacteristic
582C23×C4C22×D7111yescharacteristic
583C23×C4C22×D7111yescharacteristic
584#121—14232no—
585C4×D4—14232no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—1424no—
589C2×C4⋊C4—1422no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—2842no—
598C2×C22⋊C4—2842no—
599C2×C22⋊C4—2842no—
600C2×C22⋊C4—718no—
601C2×C22⋊C4—714no—
602C2×C22⋊C4—1424no—
603C2×C22⋊C4—1424no—
604C2×C22⋊C4—1424no—
605C2×C22⋊C4—1424no—
606C2×C22⋊C4—1424no—
607C2×C22⋊C4—1424no—
608C2×C22⋊C4—1422no—
609C2×C22⋊C4—1422no—
610C2×C22⋊C4—1424no—
611C2×C22⋊C4—1424no—
612C2×C22⋊C4—1422no—
613C2×C22⋊C4—1422no—
614C2×C22⋊C4—1422no—
615C2×C42—1422no—
616C2×C42—1422no—
617C2×C42—1422no—
618#95—22no—
619#95—2842no—
620#95—1424no—
621#95—1424no—
622#95—1422no—
623#95—1424no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—712no—
639C24—712no—
640C24—712no—
641C24—712no—
642C24—712no—
643C24—712no—
644C24—1421no—
645C24—1421no—
646C24—1422no—
647C24—1422no—
648C24—1421no—
649C24—1421no—
650C24—1422no—
651C24—1421no—
652C24—1421no—
653C24—1422no—
654C24—1421no—
655C24—1421no—
656C24—1422no—
657C24—1422no—
658C24—1422no—
659C24—1422no—
660C24D4×D7114yes—
661C24C23×D7111yescharacteristic
662C2×D4—28no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—2848no—
668C2×D4—2848no—
669C2×D4—2848no—
670C2×D4—2848no—
671C2×D4—2848no—
672C2×D4—2848no—
673C2×D4—2848no—
674C2×D4—2848no—
675C2×D4—2848no—
676C2×D4—2848no—
677C2×D4—2848no—
678C2×D4—2848no—
679C2×D4—1428no—
680C2×D4—1428no—
681C2×D4—1428no—
682C2×D4—1428no—
683C2×D4—1428no—
684C2×D4—1428no—
685C2×D4—14216no—
686C2×D4—14216no—
687C2×D4—1428no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—2848no—
706C22×C4—2848no—
707C22×C4—2848no—
708C22×C4—2844no—
709C22×C4—2844no—
710C22×C4—2844no—
711C22×C4—2848no—
712C22×C4—714no—
713C22×C4—712no—
714C22×C4—714no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—714no—
717C22×C4—1428no—
718C22×C4—1428no—
719C22×C4—1422no—
720C22×C4—1422no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1422no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1422no—
725C22×C4—1422no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1422no—
729C22×C4—1422no—
730C22×C4—1422no—
731C22×C4—1422no—
732C22×C4—1422no—
733C22×C4—1422no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1428no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1422no—
739C22×C4D4×D7112yes—
740C22×C4D4×D7112yes—
741C22×C4D4×D7112yes—
742C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
743C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
744C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
745C22×C4#1176586412yes—
746C4⋊C4—28no—
747C4⋊C4—1428no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—48no—
750C22⋊C4—2848no—
751C22⋊C4—2848no—
752C22⋊C4—2848no—
753C22⋊C4—1428no—
754C22⋊C4—14216no—
755C22⋊C4—1428no—
756C42—1428no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—2841no—
793C23—2842no—
794C23—2842no—
795C23—2842no—
796C23—2842no—
797C23—2842no—
798C23—2842no—
799C23—2842no—
800C23—2842no—
801C23—2842no—
802C23—2842no—
803C23—2842no—
804C23—2841no—
805C23—2842no—
806C23—2842no—
807C23—2842no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—714no—
811C23—714no—
812C23—1422no—
813C23—1424no—
814C23—1424no—
815C23—1424no—
816C23—1424no—
817C23—1424no—
818C23—1424no—
819C23—1424no—
820C23—1424no—
821C23—1424no—
822C23—1422no—
823C23—1422no—
824C23—1422no—
825C23—1422no—
826C23—1422no—
827C23—1422no—
828C23—1422no—
829C23—1422no—
830C23—1422no—
831C23—1424no—
832C23—1422no—
833C23—1422no—
834C23—1422no—
835C23—1422no—
836C23—1422no—
837C23—1422no—
838C23C2×D4×D7111yescharacteristic
839C23C2×D4×D7111yescharacteristic
840C23C2×D4×D7112yes—
841C23C2×D4×D7111yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
843C23#41×D7111yescharacteristic
844C23#41×D7111yescharacteristic
845C23#41×D7112yes—
846C23C2×#1176586411yescharacteristic
847C23#1455617312yes—
848C23#1455617412yes—
849D4—416no—
850D4—28432no—
851D4—28432no—
852D4—14232no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—28416no—
876C2×C4—28416no—
877C2×C4—2842no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2842no—
880C2×C4—2842no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2842no—
886C2×C4—2842no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—714no—
889C2×C4—1424no—
890C2×C4—1424no—
891C2×C4—1424no—
892C2×C4—1424no—
893C2×C4—1424no—
894C2×C4—1424no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1424no—
897C2×C4—1424no—
898C2×C4—1424no—
899C2×C4—1422no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4#1455609614yes—
902C2×C4#1455609914yescomplemented
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—2842no—
919C22—2842no—
920C22—2842no—
921C22—2844no—
922C22—2844no—
923C22—2844no—
924C22—2842no—
925C22—2842no—
926C22—2844no—
927C22—2844no—
928C22—2842no—
929C22—2842no—
930C22—2842no—
931C22—2842no—
932C22—2842no—
933C22—2844no—
934C22—2844no—
935C22—1424no—
936C22—1424no—
937C22—1424no—
938C22—1428no—
939C22—1424no—
940C22#120×D7111yescharacteristic
941C22C2×#1455609611yescharacteristic
942C22#121×D7111yescharacteristic
943C22#121×D7111yescharacteristic
944C22C2×#1455609911yescharacteristic
945C22#1798650611yescharacteristic
946C22#1798650712yes—
947C22#1798650911yescharacteristic
948C22#1798650911yescharacteristic
949C22#1798654412yes—
950C22#1798654811yescharacteristic
951C22#1798655911yescharacteristic
952C22#1798656711yescharacteristic
953C22#1798658512yes—
954C22#1798660212yes—
955C22#1798663112yes—
956C22D4×C22⋊D7112yes—
957C22#1798663312yes—
958C22#1798664112yes—
959C22#1798664212yes—
960C22#1798664612yes—
961C22#1798666812yes—
962C22#1798669412yes—
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—42no—
966C4—82no—
967C4—2844no—
968C4—2844no—
969C4—2842no—
970C4—1424no—
971C2—84no—
972C2—2844no—
973C2—2844no—
974C2#2259155411yescharacteristic
975C2#2259165111yescharacteristic
976C2#2259169111yescharacteristic
977C2#2259186912yes—
978C2#2259192412yes—
979C2#2259196211yescharacteristic
980C2#2259222812yes—
981C2#2259234712yes—
982C2#2259330311yescharacteristic
983C2#2259423211yescharacteristic
984C2#2259661911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC2×#394×C71C2
hypercenterC2×#394D71
hypocenterC71#14722
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556099C2semidirect
2. C22×#14556090C2semidirect
3. C2×#17985908C2semidirect
4. C2×#17985907C2semidirect
5. C2×#17985875C2semidirect
6. #22586593C2semidirect
7. #22586586C2semidirect
8. #22586579C2semidirect
9. #22586577C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C2×#394×C71C2semidirect
52. C22×D284D4semidirect
80. C22×C4×D71D4semidirect
90. C2×C22⋊Dic71D4semidirect
102. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
123. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
355. C22×D71#121semidirect
380. C2×C4×C71#121semidirect
495. C2×#394D71semidirect
504. C71#14722semidirect
590. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
902. C2×C4#14556099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560992
C22×#145560902
C2×#179859082
C2×#179859072
C2×#179858752
#225865932
#225865862
#225865792
#225865772
(C2×D71)⋊#952
C2×#394×C712
#1472271