Finite Group Databasebeta

← #31928905

Subgroups — #31928905

Order 18176.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D4×Dic71C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586581C211yesmaximal, characteristic
12#22586574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1438C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C24×Dic71C2211yescharacteristic
18C24×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×#14556105—24no—
20C2×#14556105—24no—
21C2×#14556105—24no—
22C2×D4×Dic71—24no—
23C2×D4×Dic71—24no—
24C2×D4×Dic71—24no—
25C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
38#17985920—24no—
39#17985911—24no—
40#17985874—24no—
41#17985871—24no—
42C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
54C23×D4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C2×#95×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142—22no—
62C22×Dic142—22no—
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—41no—
67C22×Dic142—41no—
68C23×Dic71—22no—
69C23×Dic71—22no—
70C23×Dic71—22no—
71C23×Dic71—22no—
72C23×Dic71—22no—
73C23×Dic71—22no—
74C23×Dic71—22no—
75C23×Dic71—22no—
76C23×Dic71—22no—
77C23×Dic71—41no—
78C23×Dic71—41no—
79C23×Dic71—41no—
80C23×Dic71—41no—
81C23×Dic71D414yes—
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90#14556105—232no—
91D4×Dic71—232no—
92C2×C4⋊Dic71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—22no—
95C2×C4⋊Dic71—22no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—22no—
98C2×C4⋊Dic71—41no—
99C2×C4⋊Dic71D414yes—
100C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
101C2×Dic71⋊C4—22no—
102C2×Dic71⋊C4—22no—
103C2×Dic71⋊C4—22no—
104C2×Dic71⋊C4—22no—
105C2×Dic71⋊C4—22no—
106C2×Dic71⋊C4—22no—
107C2×Dic71⋊C4—22no—
108C2×Dic71⋊C4—41no—
109C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—22no—
112C2×C22⋊Dic71—22no—
113C2×C22⋊Dic71—22no—
114C2×C22⋊Dic71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—22no—
116C2×C22⋊Dic71—22no—
117C2×C22⋊Dic71—22no—
118C2×C22⋊Dic71—22no—
119C2×C22⋊Dic71—22no—
120C2×C22⋊Dic71—22no—
121C2×C22⋊Dic71—22no—
122C2×C22⋊Dic71—22no—
123C2×C22⋊Dic71—22no—
124C2×C22⋊Dic71—22no—
125C2×C22⋊Dic71—41no—
126C2×C22⋊Dic71—41no—
127C2×C22⋊Dic71D414yes—
128C2×C4×Dic71—22no—
129C2×C4×Dic71—22no—
130C2×C4×Dic71—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C25×C71C2311yescharacteristic
144C25×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71—22no—
146C22×D4×C71—22no—
147C22×D4×C71—22no—
148C22×D4×C71—22no—
149C22×D4×C71—22no—
150C22×D4×C71—22no—
151C22×D4×C71Q814yescomplemented
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C22⋊C4×C71—22no—
160C2×C22⋊C4×C71—22no—
161C2×C22⋊C4×C71—22no—
162C2×C22⋊C4×C71—22no—
163C2×C22⋊C4×C71—22no—
164C2×C22⋊C4×C71—22no—
165C2×C22⋊C4×C71—22no—
166C2×C22⋊C4×C71—22no—
167C2×C22⋊C4×C71—41no—
168C2×C22⋊C4×C71—41no—
169#95×C71—22no—
170#95×C71—22no—
171C2×Dic142—28no—
172C2×Dic142—44no—
173C2×Dic142—44no—
174C2×Dic142—44no—
175C2×Dic142—44no—
176C2×Dic142—44no—
177C2×Dic142—44no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—28no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—28no—
218C22×Dic71—28no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—44no—
227C22×Dic71—44no—
228C22×Dic71—44no—
229C22×Dic71—44no—
230C22×Dic71—44no—
231C22×Dic71—44no—
232C22×Dic71—44no—
233C22×Dic71—44no—
234C22×Dic71—44no—
235C22×Dic71—44no—
236C22×Dic71—44no—
237C22×Dic71C2×D412yes—
238C22×Dic71C2×D412yes—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C22×Dic71C2×D412yes—
241C22×Dic71C2×D412yes—
242C22×Dic71C2×D412yes—
243C22×Dic71C2×D412yes—
244C22×Dic71C2×D412yes—
245C22×Dic71C2×D412yes—
246C22×Dic71C2×D412yes—
247C22×Dic71#4112yes—
248C4⋊Dic71—28no—
249C4⋊Dic71—28no—
250C4⋊Dic71—44no—
251Dic71⋊C4—28no—
252Dic71⋊C4—28no—
253Dic71⋊C4—44no—
254C22⋊Dic71—28no—
255C22⋊Dic71—28no—
256C22⋊Dic71—28no—
257C22⋊Dic71—28no—
258C22⋊Dic71—44no—
259C22⋊Dic71—44no—
260C4×Dic71—28no—
261C24×C71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C24×C71—21no—
268C24×C71—21no—
269C24×C71—21no—
270C24×C71—21no—
271C24×C71—21no—
272C24×C71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71—21no—
277C24×C71—21no—
278C24×C71—21no—
279C24×C71—21no—
280C24×C71—21no—
281C24×C71—21no—
282C24×C71—21no—
283C24×C71—21no—
284C24×C71—21no—
285C24×C71C2×D412yes—
286C24×C71C2×D412yes—
287C24×C71C2×Q812yes—
288C24×C71C2×Q812yes—
289C24×C71#4112yes—
290C24×C71#4112yes—
291C24×C71C2411yescharacteristic
292C2×D4×C71—28no—
293C2×D4×C71—28no—
294C2×D4×C71—28no—
295C2×D4×C71—28no—
296C2×D4×C71—28no—
297C2×D4×C71—28no—
298C2×D4×C71—28no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71C2×D412yes—
329C22×C4×C71C2×D412yes—
330C22×C4×C71C2×D412yes—
331C22×C4×C71C2×Q812yes—
332C22×C4×C71#4112yes—
333C22×C4×C71#4112yes—
334C22⋊C4×C71—28no—
335C22⋊C4×C71—28no—
336C22⋊C4×C71—44no—
337C22⋊C4×C71—44no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—22no—
345C23×C71—22no—
346C23×C71—22no—
347C23×C71—22no—
348C23×C71—22no—
349C23×C71—22no—
350C23×C71—22no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—22no—
372C23×C71—22no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71—41no—
391C23×C71—41no—
392C23×C71—41no—
393C23×C71—41no—
394C23×C71—41no—
395C23×C71—41no—
396C23×C71—41no—
397C23×C71—41no—
398C23×C71—41no—
399C23×C71—41no—
400C23×C71—41no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—41no—
405C23×C71—41no—
406C23×C71C22⋊Q814yes—
407C23×C71C22⋊Q814yescomplemented
408C23×C71C22×D411yescharacteristic
409C23×C71C22×D411yescharacteristic
410C23×C71C22×D411yescharacteristic
411C23×C71C22×D411yescharacteristic
412C23×C71C22×D411yescharacteristic
413C23×C71C22×Q811yescharacteristic
414C23×C71C2×#4111yescharacteristic
415C23×C71C2×#4111yescharacteristic
416C23×C71C2×#4111yescharacteristic
417C23×C71C2×#4111yescharacteristic
418C23×C71C2×#4111yescharacteristic
419C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C712−1+411yescharacteristic
422C23×C712−1+411yescharacteristic
423D4×C71—232no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—41no—
443C2×C4×C71—41no—
444C2×C4×C71—41no—
445C2×C4×C71—41no—
446C2×C4×C71—41no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71C22⋊Q814yescomplemented
459C2×Dic71—22no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—22no—
462C2×Dic71—22no—
463C2×Dic71—22no—
464C2×Dic71—22no—
465C2×Dic71—22no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—22no—
469C2×Dic71—22no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—22no—
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—22no—
474C2×Dic71—22no—
475C2×Dic71—22no—
476C2×Dic71—22no—
477C2×Dic71—22no—
478C2×Dic71—22no—
479C2×Dic71—22no—
480C2×Dic71—22no—
481C2×Dic71—22no—
482C2×Dic71—22no—
483C2×Dic71—22no—
484C2×Dic71—22no—
485C2×Dic71—22no—
486C2×Dic71—416no—
487C2×Dic71—416no—
488C2×Dic71—41no—
489C2×Dic71—41no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—41no—
507C2×Dic71—41no—
508C2×Dic71—41no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71—41no—
514C2×Dic71—41no—
515C2×Dic71#12014yes—
516C2×Dic71#12014yes—
517Dic142—416no—
518C22×C71—24no—
519C22×C71—24no—
520C22×C71—24no—
521C22×C71—24no—
522C22×C71—24no—
523C22×C71—24no—
524C22×C71—42no—
525C22×C71—42no—
526C22×C71—42no—
527C22×C71—42no—
528C22×C71—42no—
529C22×C71—42no—
530C22×C71—42no—
531C22×C71—42no—
532C22×C71—42no—
533C22×C71—42no—
534C22×C71—42no—
535C22×C71—42no—
536C22×C71—42no—
537C22×C71—42no—
538C22×C71—42no—
539C22×C71—42no—
540C22×C71—42no—
541C22×C71—42no—
542C22×C71—42no—
543C22×C71—42no—
544C22×C71—42no—
545C22×C71—42no—
546C22×C71—42no—
547C22×C71—42no—
548C22×C71C2×#12011yescharacteristic
549C22×C71C2×#12011yescharacteristic
550C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
551C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
552C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
553C22×C71#52511yescharacteristic
554C22×C71#52511yescharacteristic
555C22×C71#52511yescharacteristic
556C22×C71#52511yescharacteristic
557C22×C71#52511yescharacteristic
558C22×C71#53211yescharacteristic
559C22×C71#53211yescharacteristic
560C22×C71#53211yescharacteristic
561C22×C71#53411yescharacteristic
562C22×C71#53611yescharacteristic
563C22×C71#53911yescharacteristic
564C22×C71#53911yescharacteristic
565C22×C71#54211yescharacteristic
566C22×C71#54211yescharacteristic
567C22×C71D4211yescharacteristic
568C22×C71D4211yescharacteristic
569C22×C71D4211yescharacteristic
570C22×C71D4211yescharacteristic
571C22×C71#54711yescharacteristic
572C22×C71#54711yescharacteristic
573C22×C71#54811yescharacteristic
574C22×C71#54811yescharacteristic
575C22×C71#54811yescharacteristic
576C22×C71#54811yescharacteristic
577C22×C71D4×Q811yescharacteristic
578C22×C71D4×Q811yescharacteristic
579C22×C71#55111yescharacteristic
580C22×C71#55111yescharacteristic
581C22×C71#55411yescharacteristic
582C22×C71#55411yescharacteristic
583C4×C71—24no—
584C4×C71—42no—
585C4×C71—42no—
586C4×C71—42no—
587C4×C71—81no—
588Dic71—24no—
589Dic71—24no—
590Dic71—42no—
591Dic71—42no—
592Dic71—42no—
593Dic71—42no—
594Dic71—42no—
595Dic71—81no—
596#14723—711nomaximal, Sylow
597C2×C71—44no—
598C2×C71—44no—
599C2×C71#238811yescharacteristic
600C2×C71#240311yescharacteristic
601C2×C71#240911yescharacteristic
602C2×C71#243211yescharacteristic
603C2×C71#244911yescharacteristic
604C2×C71#244911yescharacteristic
605C2×C71#245211yescharacteristic
606C2×C71#245211yescharacteristic
607C2×C71#246111yescharacteristic
608C2×C71#246111yescharacteristic
609C2×C71#246311yescharacteristic
610C2×C71#246311yescharacteristic
611C2×C71#256411yescharacteristic
612C2×C71#263811yescharacteristic
613C2×C71#284811yescharacteristic
614C22×C22⋊Q8—711no—
615C22×C4×D4—711no—
616C2×#395—711no—
617C2×#393—711no—
618C2×#385—711no—
619C2×#385—711no—
620#1441—711no—
621#1439—711no—
622#1439—711no—
623#1439—711no—
624#1438—711no—
625#1438D7111yescharacteristic
626#1436—711no—
627#1436—711no—
628C22⋊#95—711no—
629C71#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23×Q8—711no—
631C23×D4C2×D7111yescharacteristic
632C24×C4—711no—
633C24×C4—711no—
634C2×C22⋊Q8—1424no—
635C2×C22⋊Q8—1424no—
636C2×C22⋊Q8—1424no—
637C2×C4×D4—1424no—
638C2×C4×D4—1424no—
639C2×C4×D4—1424no—
640C22×C4⋊C4—711no—
641C22×C4⋊C4—711no—
642C22×C4⋊C4—711no—
643C22×C4⋊C4—711no—
644C22×C4⋊C4—711no—
645C22×C4⋊C4—711no—
646C22×C22⋊C4—711no—
647C22×C22⋊C4—711no—
648C22×C22⋊C4—711no—
649C22×C22⋊C4—711no—
650C22×C22⋊C4—711no—
651C22×C22⋊C4—711no—
652C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
653C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
654C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
655C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
656C22×C42—711no—
657#395—1424no—
658#393—1424no—
659#385—1424no—
660#385—1424no—
661C2×#95—711no—
662C2×#95—711no—
663C2×#95—711no—
664C2×#95—711no—
665C2×#95—711no—
666C2×#95—711no—
667C2×#95—711no—
668C2×#95—711no—
669C2×#95—711no—
670C2×#95—711no—
671C2×#95—711no—
672C2×#95—711no—
673C2×#95C2×D7111yescharacteristic
674C2×#95C2×D7111yescharacteristic
675C25C22×D7111yescharacteristic
676C25C22×D7111yescharacteristic
677C22×Q8—2841no—
678C22×Q8—2841no—
679C22×Q8—1422no—
680C22×Q8—1422no—
681C22×Q8—1422no—
682C22×Q8—1422no—
683C22×Q8—1422no—
684C22×D4—22no—
685C22×D4—22no—
686C22×D4—22no—
687C22×D4—22no—
688C22×D4—22no—
689C22×D4—22no—
690C22×D4Dic14214yescomplemented
691C23×C4—2841no—
692C23×C4—2841no—
693C23×C4—2841no—
694C23×C4—2841no—
695C23×C4—714no—
696C23×C4—711no—
697C23×C4—711no—
698C23×C4—711no—
699C23×C4—711no—
700C23×C4—711no—
701C23×C4—711no—
702C23×C4—711no—
703C23×C4—711no—
704C23×C4—1422no—
705C23×C4—1422no—
706C23×C4—1422no—
707C23×C4—1422no—
708C23×C4—1422no—
709C23×C4—1422no—
710C23×C4—1422no—
711C23×C4—1422no—
712C23×C4—1422no—
713C23×C4C22×D7111yescharacteristic
714C23×C4C22×D7111yescharacteristic
715C23×C4C22×D7111yescharacteristic
716C23×C4C22×D7111yescharacteristic
717C23×C4C22×D7111yescharacteristic
718C22⋊Q8—14232no—
719C4×D4—14232no—
720C2×C4⋊C4—2841no—
721C2×C4⋊C4—2841no—
722C2×C4⋊C4—714no—
723C2×C4⋊C4—714no—
724C2×C4⋊C4—714no—
725C2×C4⋊C4—1422no—
726C2×C4⋊C4—1422no—
727C2×C4⋊C4—1422no—
728C2×C4⋊C4—1422no—
729C2×C4⋊C4—1422no—
730C2×C4⋊C4—1422no—
731C2×C4⋊C4—1422no—
732C2×C4⋊C4—1422no—
733C2×C4⋊C4—1422no—
734C2×C4⋊C4—1422no—
735C2×C4⋊C4—1422no—
736C2×C4⋊C4—1422no—
737C2×C4⋊C4—1422no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—22no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—41no—
750C2×C22⋊C4—2841no—
751C2×C22⋊C4—2841no—
752C2×C22⋊C4—714no—
753C2×C22⋊C4—1422no—
754C2×C22⋊C4—1422no—
755C2×C22⋊C4—1422no—
756C2×C22⋊C4—1422no—
757C2×C22⋊C4—1422no—
758C2×C22⋊C4—1422no—
759C2×C22⋊C4—1422no—
760C2×C22⋊C4—1422no—
761C2×C22⋊C4—1422no—
762C2×C22⋊C4—1422no—
763C2×C22⋊C4—1422no—
764C2×C22⋊C4—1422no—
765C2×C22⋊C4—1422no—
766C2×C22⋊C4—1422no—
767C2×C22⋊C4—1422no—
768C2×C42—1422no—
769C2×C42—1422no—
770C2×C42—1422no—
771#95—22no—
772#95—22no—
773#95—1422no—
774#95—1422no—
775#95—1422no—
776#95—1422no—
777#95—1422no—
778#95—1422no—
779#95—1422no—
780#95—1422no—
781#95—1422no—
782#95—1422no—
783#95—1422no—
784#95—1422no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24D4×D7112yes—
810C24D4×D7112yes—
811C24C2×Dic14212yes—
812C24C2×Dic14212yes—
813C24#1176586412yes—
814C24#1176586412yes—
815C24C23×D7111yescharacteristic
816C2×Q8—2844no—
817C2×Q8—2844no—
818C2×Q8—2844no—
819C2×Q8—2844no—
820C2×Q8—2844no—
821C2×Q8—2844no—
822C2×Q8—1428no—
823C2×D4—28no—
824C2×D4—28no—
825C2×D4—28no—
826C2×D4—28no—
827C2×D4—28no—
828C2×D4—28no—
829C2×D4—28no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—2844no—
860C22×C4—2844no—
861C22×C4—2844no—
862C22×C4—2844no—
863C22×C4—2844no—
864C22×C4—2844no—
865C22×C4—2844no—
866C22×C4—2844no—
867C22×C4—2844no—
868C22×C4—2844no—
869C22×C4—2844no—
870C22×C4—712no—
871C22×C4—712no—
872C22×C4—712no—
873C22×C4—712no—
874C22×C4—712no—
875C22×C4—712no—
876C22×C4—712no—
877C22×C4—712no—
878C22×C4—712no—
879C22×C4—712no—
880C22×C4—712no—
881C22×C4—1421no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1421no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1428no—
889C22×C4—1428no—
890C22×C4—1428no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4—1421no—
907C22×C4—1421no—
908C22×C4—1421no—
909C22×C4—1421no—
910C22×C4—1421no—
911C22×C4—1421no—
912C22×C4—1421no—
913C22×C4—1421no—
914C22×C4—1421no—
915C22×C4—1421no—
916C22×C4—1421no—
917C22×C4—1421no—
918C22×C4—1421no—
919C22×C4—1421no—
920C22×C4—1421no—
921C22×C4—1421no—
922C22×C4—1421no—
923C22×C4—1421no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4—1421no—
926C22×C4—1421no—
927C22×C4—1421no—
928C22×C4—1421no—
929C22×C4D4×D7112yes—
930C22×C4D4×D7112yes—
931C22×C4D4×D7112yes—
932C22×C4C2×Dic14212yes—
933C22×C4#1176586412yes—
934C22×C4#1176586412yes—
935C4⋊C4—2844no—
936C4⋊C4—2844no—
937C4⋊C4—1428no—
938C4⋊C4—1428no—
939C4⋊C4—1428no—
940C4⋊C4—1428no—
941C22⋊C4—28no—
942C22⋊C4—28no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—2844no—
946C22⋊C4—2844no—
947C22⋊C4—1428no—
948C22⋊C4—1428no—
949C22⋊C4—1428no—
950C22⋊C4—1428no—
951C42—1428no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23#1455610514yes—
1021C23#1455610514yescomplemented
1022C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1023C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1024C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1025C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1026C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1027C23C22×Dic14211yescharacteristic
1028C23#41×D7111yescharacteristic
1029C23C2×#1176586411yescharacteristic
1030C23C2×#1176586411yescharacteristic
1031C23C2×#1176586411yescharacteristic
1032C23C2×#1176586411yescharacteristic
1033C23#1455617311yescharacteristic
1034C23#1455617411yescharacteristic
1035C23#1455617511yescharacteristic
1036C23#1455617511yescharacteristic
1037Q8—28416no—
1038D4—232no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—2841no—
1074C2×C4—2841no—
1075C2×C4—2841no—
1076C2×C4—2841no—
1077C2×C4—2841no—
1078C2×C4—2841no—
1079C2×C4—2841no—
1080C2×C4—2841no—
1081C2×C4—2841no—
1082C2×C4—2841no—
1083C2×C4—2841no—
1084C2×C4—2841no—
1085C2×C4—2841no—
1086C2×C4—2841no—
1087C2×C4—2841no—
1088C2×C4—2841no—
1089C2×C4—2841no—
1090C2×C4—2841no—
1091C2×C4—2841no—
1092C2×C4—2841no—
1093C2×C4—28416no—
1094C2×C4—2841no—
1095C2×C4—2841no—
1096C2×C4—2841no—
1097C2×C4—2841no—
1098C2×C4—2841no—
1099C2×C4—2841no—
1100C2×C4—2841no—
1101C2×C4—28416no—
1102C2×C4—714no—
1103C2×C4—714no—
1104C2×C4—1422no—
1105C2×C4—1422no—
1106C2×C4—1422no—
1107C2×C4—1422no—
1108C2×C4—1422no—
1109C2×C4—1422no—
1110C2×C4—1422no—
1111C2×C4—1422no—
1112C2×C4—1422no—
1113C2×C4—1422no—
1114C2×C4—1422no—
1115C2×C4—1422no—
1116C2×C4—1422no—
1117C2×C4—1422no—
1118C2×C4—1422no—
1119C2×C4—1422no—
1120C2×C4—1422no—
1121C2×C4—1422no—
1122C2×C4—1422no—
1123C2×C4—1422no—
1124C2×C4—1422no—
1125C2×C4—1422no—
1126C2×C4—1422no—
1127C2×C4—1422no—
1128C2×C4—1422no—
1129C2×C4—1422no—
1130C2×C4—1422no—
1131C2×C4#1455610514yescomplemented
1132C22—24no—
1133C22—24no—
1134C22—24no—
1135C22—24no—
1136C22—24no—
1137C22—24no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22#120×D7111yescharacteristic
1163C22#120×D7111yescharacteristic
1164C22C2×#1455610511yescharacteristic
1165C22C2×#1455610511yescharacteristic
1166C22C2×#1455610511yescharacteristic
1167C22#1798650511yescharacteristic
1168C22#1798650511yescharacteristic
1169C22#1798650511yescharacteristic
1170C22#1798650511yescharacteristic
1171C22#1798650911yescharacteristic
1172C22#1798654411yescharacteristic
1173C22#1798654411yescharacteristic
1174C22#1798654711yescharacteristic
1175C22#1798655711yescharacteristic
1176C22#1798657111yescharacteristic
1177C22#1798659311yescharacteristic
1178C22#1798659411yescharacteristic
1179C22#1798661611yescharacteristic
1180C22#1798661811yescharacteristic
1181C22#1798663111yescharacteristic
1182C22#1798663311yescharacteristic
1183C22#1798663311yescharacteristic
1184C22#1798663411yescharacteristic
1185C22#1798664711yescharacteristic
1186C22#1798664911yescharacteristic
1187C22#1798665511yescharacteristic
1188C22#1798665511yescharacteristic
1189C22#1798665511yescharacteristic
1190C22#1798665711yescharacteristic
1191C22D4×Dic14211yescharacteristic
1192C22D4×Dic14211yescharacteristic
1193C22#1798667211yescharacteristic
1194C22#1798668011yescharacteristic
1195C22#1798670611yescharacteristic
1196C22#1798670811yescharacteristic
1197C4—24no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—81no—
1202C4—2842no—
1203C4—2842no—
1204C4—2842no—
1205C4—2842no—
1206C4—2842no—
1207C4—5681no—
1208C4—1424no—
1209C4—1424no—
1210C2—44no—
1211C2—44no—
1212C2#2259155211yescharacteristic
1213C2#2259164911yescharacteristic
1214C2#2259170211yescharacteristic
1215C2#2259196311yescharacteristic
1216C2#2259215311yescharacteristic
1217C2#2259215511yescharacteristic
1218C2#2259219211yescharacteristic
1219C2#2259219311yescharacteristic
1220C2#2259230011yescharacteristic
1221C2#2259230211yescharacteristic
1222C2#2259233011yescharacteristic
1223C2#2259233211yescharacteristic
1224C2#2259352411yescharacteristic
1225C2#2259425611yescharacteristic
1226C2#2259662511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC71×#1438C2
prime radicalC23×D4×C71C22
hypercenter#1438D71
hypocenterC71#14723
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556105C2semidirect
3. C2×#17985920C2semidirect
4. C2×#17985911C2semidirect
5. C2×#17985874C2semidirect
6. C2×#17985871C2semidirect
7. #22586592C2semidirect
8. #22586585C2semidirect
9. #22586583C2semidirect
10. #22586583C2semidirect
12. #22586574C2semidirect
13. #22586571C2semidirect
14. #22586562C2semidirect
100. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
109. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
151. C22×D4×C71Q8semidirect
407. C23×C71C22⋊Q8semidirect
458. C2×C4×C71C22⋊Q8semidirect
629. C71#14723semidirect
690. C22×D4Dic142semidirect
1021. C23#14556105semidirect
1131. C2×C4#14556105semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561052
C22×D4×Dic712
C2×#179859202
C2×#179859112
C2×#179858742
C2×#179858712
#225865922
#225865852
#225865832
#225865812
#225865742
#225865712
#225865622
C71×#14382
#1472371