Finite Group Databasebeta

← #31928906

Subgroups — #31928906

Order 18176.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×D284C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586580C211yesmaximal, characteristic
12#22586580C211yesmaximal, characteristic
13#22586573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C23×C4×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556106—24no—
21C2×#14556106—24no—
22C2×#14556106—24no—
23C2×C4×D284—24no—
24C2×C4×D284—24no—
25C2×C4×D284—24no—
26C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41#17985920—24no—
42#17985912—24no—
43#17985873—24no—
44#17985870—24no—
45C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C42×C71C2211yescharacteristic
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic
57C2×#95×C71C2211yescharacteristic
58C2×#95×C71C2211yescharacteristic
59C2×#95×C71C2211yescharacteristic
60C2×#95×C71C2211yescharacteristic
61C24×D71C2311yescharacteristic
62C24×D71C2311yescharacteristic
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—41no—
69C22×Dic142—41no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284Q814yescomplemented
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2311yescharacteristic
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2311yescharacteristic
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71—22no—
89C22×C4×D71—22no—
90C22×C4×D71—22no—
91C22×C4×D71—22no—
92C22×C4×D71—41no—
93C22×C4×D71—41no—
94C22×C4×D71—41no—
95C22×C4×D71—41no—
96C22×C4×D71D414yes—
97#14556106—232no—
98C4×D284—232no—
99C2×C4⋊Dic71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—22no—
101C2×C4⋊Dic71—22no—
102C2×C4⋊Dic71—22no—
103C2×C4⋊Dic71—41no—
104C2×C4⋊Dic71D414yes—
105C2×Dic71⋊C4—22no—
106C2×Dic71⋊C4—22no—
107C2×Dic71⋊C4—22no—
108C2×Dic71⋊C4—22no—
109C2×Dic71⋊C4—22no—
110C2×Dic71⋊C4—22no—
111C2×Dic71⋊C4—22no—
112C2×Dic71⋊C4—41no—
113C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D71)⋊C4D414yes—
144C71⋊#95—22no—
145C71⋊#95—22no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—22no—
148C71⋊#95—22no—
149C71⋊#95—22no—
150C71⋊#95—22no—
151C71⋊#95—22no—
152C71⋊#95—22no—
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71—22no—
161C2×C4⋊C4×C71—22no—
162C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
163C2×C42×C71—22no—
164C2×C42×C71—22no—
165C2×C42×C71—22no—
166#95×C71—22no—
167#95×C71—22no—
168#95×C71—22no—
169#95×C71—22no—
170#95×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—21no—
193C23×D71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71C2×D412yes—
196C23×D71C2×D412yes—
197C23×D71C2×Q812yes—
198C23×D71C2×Q812yes—
199C23×D71#4112yes—
200C23×D71#4112yes—
201C2×Dic142—28no—
202C2×Dic142—44no—
203C2×Dic142—44no—
204C2×Dic142—44no—
205C2×Dic142—44no—
206C2×Dic142—44no—
207C2×Dic142—44no—
208C2×D284—28no—
209C2×D284—28no—
210C2×D284—28no—
211C2×D284—28no—
212C2×D284—28no—
213C2×D284—28no—
214C2×D284—28no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71C2×D412yes—
251C22×Dic71C2×D412yes—
252C22×Dic71C2×D412yes—
253C22×Dic71C2×D412yes—
254C22×Dic71C2×D412yes—
255C22×Dic71C2×D412yes—
256C22×Dic71#4112yes—
257C2×C4×D71—28no—
258C2×C4×D71—28no—
259C2×C4×D71—28no—
260C2×C4×D71—44no—
261C2×C4×D71—44no—
262C2×C4×D71—44no—
263C2×C4×D71—44no—
264C2×C4×D71—44no—
265C2×C4×D71—44no—
266C2×C4×D71—44no—
267C2×C4×D71—44no—
268C2×C4×D71—44no—
269C2×C4×D71—44no—
270C2×C4×D71—44no—
271C4⋊Dic71—28no—
272C4⋊Dic71—44no—
273Dic71⋊C4—28no—
274Dic71⋊C4—28no—
275Dic71⋊C4—44no—
276(C2×D71)⋊C4—28no—
277(C2×D71)⋊C4—28no—
278(C2×D71)⋊C4—28no—
279(C2×D71)⋊C4—28no—
280(C2×D71)⋊C4—28no—
281(C2×D71)⋊C4—28no—
282(C2×D71)⋊C4—44no—
283(C2×D71)⋊C4—44no—
284(C2×D71)⋊C4—44no—
285(C2×D71)⋊C4—44no—
286C24×C71C2411yescharacteristic
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71C2×D412yes—
327C22×C4×C71C2×D412yes—
328C22×C4×C71C2×D412yes—
329C22×C4×C71C2×D412yes—
330C22×C4×C71C2×D412yes—
331C22×C4×C71C2×D412yes—
332C22×C4×C71C2×D412yes—
333C22×C4×C71C2×Q812yes—
334C22×C4×C71#4112yes—
335C22×C4×C71#4112yes—
336C4⋊C4×C71—28no—
337C42×C71—28no—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C23×C71C22×Q811yescharacteristic
344C23×C71C2×#4111yescharacteristic
345C23×C71C2×#4111yescharacteristic
346C23×C71C2×#4111yescharacteristic
347C23×C71C2×#4111yescharacteristic
348C23×C71C2×#4111yescharacteristic
349C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C712−1+411yescharacteristic
352C23×C712−1+411yescharacteristic
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—22no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—22no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—22no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—22no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393C22×D71—41no—
394C22×D71—41no—
395C22×D71—41no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71—41no—
399C22×D71—41no—
400C22×D71—41no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—41no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—41no—
415C22×D71—41no—
416C22×D71—41no—
417C22×D71—41no—
418C22×D71—41no—
419C22×D71—41no—
420C22×D71—41no—
421C22×D71C22⋊Q814yes—
422C22×D71C22⋊Q814yescomplemented
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—22no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—22no—
434C2×C4×C71—22no—
435C2×C4×C71—22no—
436C2×C4×C71—22no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—22no—
439C2×C4×C71—22no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—22no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—22no—
444C2×C4×C71—22no—
445C2×C4×C71—22no—
446C2×C4×C71—22no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71—41no—
464C2×C4×C71—41no—
465C2×C4×C71—41no—
466C2×C4×C71—41no—
467C2×C4×C71—41no—
468C2×C4×C71—41no—
469C2×C4×C71—41no—
470C2×C4×C71#12014yes—
471C2×C4×C71C22⋊Q814yescomplemented
472C2×Dic71—22no—
473C2×Dic71—22no—
474C2×Dic71—22no—
475C2×Dic71—22no—
476C2×Dic71—22no—
477C2×Dic71—22no—
478C2×Dic71—22no—
479C2×Dic71—22no—
480C2×Dic71—22no—
481C2×Dic71—22no—
482C2×Dic71—22no—
483C2×Dic71—22no—
484C2×Dic71—22no—
485C2×Dic71—22no—
486C2×Dic71—22no—
487C2×Dic71—22no—
488C2×Dic71—22no—
489C2×Dic71—22no—
490C2×Dic71—41no—
491C2×Dic71—41no—
492C2×Dic71—41no—
493C2×Dic71—41no—
494C2×Dic71—41no—
495C2×Dic71—41no—
496C2×Dic71—41no—
497C2×Dic71—41no—
498C2×Dic71—41no—
499C2×Dic71—41no—
500C2×Dic71—41no—
501C2×Dic71—41no—
502C2×Dic71—41no—
503C2×Dic71—41no—
504C2×Dic71—41no—
505C2×Dic71—41no—
506C2×Dic71—41no—
507C2×Dic71—41no—
508C2×Dic71—41no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71#12014yes—
514D284—232no—
515C4×D71—416no—
516C4×D71—416no—
517Dic142—416no—
518C22×C71C2×#12011yescharacteristic
519C22×C71C2×#12011yescharacteristic
520C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
521C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
522C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
523C22×C71#52511yescharacteristic
524C22×C71#52511yescharacteristic
525C22×C71#52511yescharacteristic
526C22×C71#52511yescharacteristic
527C22×C71#52511yescharacteristic
528C22×C71#53211yescharacteristic
529C22×C71#53211yescharacteristic
530C22×C71#53211yescharacteristic
531C22×C71#53411yescharacteristic
532C22×C71#53611yescharacteristic
533C22×C71#53911yescharacteristic
534C22×C71#53911yescharacteristic
535C22×C71#54211yescharacteristic
536C22×C71#54211yescharacteristic
537C22×C71D4211yescharacteristic
538C22×C71D4211yescharacteristic
539C22×C71D4211yescharacteristic
540C22×C71D4211yescharacteristic
541C22×C71#54711yescharacteristic
542C22×C71#54711yescharacteristic
543C22×C71#54811yescharacteristic
544C22×C71#54811yescharacteristic
545C22×C71#54811yescharacteristic
546C22×C71#54811yescharacteristic
547C22×C71D4×Q811yescharacteristic
548C22×C71D4×Q811yescharacteristic
549C22×C71#55111yescharacteristic
550C22×C71#55111yescharacteristic
551C22×C71#55411yescharacteristic
552C22×C71#55411yescharacteristic
553C2×D71—24no—
554C2×D71—24no—
555C2×D71—24no—
556C2×D71—24no—
557C2×D71—24no—
558C2×D71—24no—
559C2×D71—42no—
560C2×D71—42no—
561C2×D71—42no—
562C2×D71—42no—
563C2×D71—42no—
564C2×D71—42no—
565C2×D71—42no—
566C2×D71—42no—
567C2×D71—42no—
568C2×D71—42no—
569C2×D71—42no—
570C2×D71—42no—
571C2×D71—42no—
572C2×D71—42no—
573C2×D71—42no—
574C2×D71—42no—
575C2×D71—42no—
576C2×D71—42no—
577C2×D71—42no—
578C2×D71—42no—
579C2×D71—42no—
580C2×D71—42no—
581C2×D71—42no—
582C2×D71—42no—
583C4×C71—24no—
584C4×C71—24no—
585C4×C71—42no—
586C4×C71—42no—
587C4×C71—42no—
588C4×C71—42no—
589C4×C71—81no—
590Dic71—24no—
591Dic71—42no—
592Dic71—42no—
593Dic71—42no—
594Dic71—42no—
595Dic71—81no—
596#14723—711nomaximal, Sylow
597C2×C71#238811yescharacteristic
598C2×C71#240311yescharacteristic
599C2×C71#240911yescharacteristic
600C2×C71#243211yescharacteristic
601C2×C71#244911yescharacteristic
602C2×C71#244911yescharacteristic
603C2×C71#245211yescharacteristic
604C2×C71#245211yescharacteristic
605C2×C71#246111yescharacteristic
606C2×C71#246111yescharacteristic
607C2×C71#246311yescharacteristic
608C2×C71#246311yescharacteristic
609C2×C71#256411yescharacteristic
610C2×C71#263811yescharacteristic
611C2×C71#284811yescharacteristic
612D71—44no—
613D71—44no—
614C22×C22⋊Q8—711no—
615C22×C4×D4—711no—
616C2×#395—711no—
617C2×#393—711no—
618C2×#385—711no—
619C2×#385—711no—
620#1441—711no—
621#1439—711no—
622#1439—711no—
623#1439—711no—
624#1438—711no—
625#1438—711no—
626#1436—711no—
627#1436D7111yescharacteristic, complemented
628C22⋊#95—711no—
629C71#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23×Q8—711no—
631C23×D4—711no—
632C24×C4—711no—
633C24×C4—711no—
634C2×C22⋊Q8—1424no—
635C2×C22⋊Q8—1424no—
636C2×C22⋊Q8—1424no—
637C2×C4×D4—1424no—
638C2×C4×D4—1424no—
639C2×C4×D4—1424no—
640C22×C4⋊C4—711no—
641C22×C4⋊C4—711no—
642C22×C4⋊C4—711no—
643C22×C4⋊C4—711no—
644C22×C4⋊C4—711no—
645C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
646C22×C22⋊C4—711no—
647C22×C22⋊C4—711no—
648C22×C22⋊C4—711no—
649C22×C22⋊C4—711no—
650C22×C22⋊C4—711no—
651C22×C22⋊C4—711no—
652C22×C22⋊C4—711no—
653C22×C22⋊C4—711no—
654C22×C22⋊C4—711no—
655C22×C22⋊C4—711no—
656C22×C42C2×D7111yescharacteristic
657#395—1424no—
658#393—1424no—
659#385—1424no—
660#385—1424no—
661C2×#95—711no—
662C2×#95—711no—
663C2×#95—711no—
664C2×#95—711no—
665C2×#95—711no—
666C2×#95—711no—
667C2×#95—711no—
668C2×#95—711no—
669C2×#95—711no—
670C2×#95C2×D7111yescharacteristic
671C2×#95C2×D7111yescharacteristic
672C2×#95C2×D7111yescharacteristic
673C2×#95C2×D7111yescharacteristic
674C2×#95C2×D7111yescharacteristic
675C25—711no—
676C25—711no—
677C22×Q8—2841no—
678C22×Q8—2841no—
679C22×Q8—1422no—
680C22×Q8—1422no—
681C22×Q8—1422no—
682C22×Q8—1422no—
683C22×Q8—1422no—
684C22×D4—714no—
685C22×D4—1422no—
686C22×D4—1422no—
687C22×D4—1422no—
688C22×D4—1422no—
689C22×D4—1422no—
690C22×D4—1422no—
691C23×C4—2841no—
692C23×C4—2841no—
693C23×C4—2841no—
694C23×C4—2841no—
695C23×C4—714no—
696C23×C4—711no—
697C23×C4—711no—
698C23×C4—711no—
699C23×C4—711no—
700C23×C4—711no—
701C23×C4—711no—
702C23×C4—1422no—
703C23×C4—1422no—
704C23×C4—1422no—
705C23×C4—1422no—
706C23×C4—1422no—
707C23×C4—1422no—
708C23×C4—1422no—
709C23×C4—1422no—
710C23×C4—1422no—
711C23×C4C22×D7111yescharacteristic
712C23×C4C22×D7111yescharacteristic
713C23×C4C22×D7111yescharacteristic
714C23×C4C22×D7111yescharacteristic
715C23×C4C22×D7111yescharacteristic
716C23×C4C22×D7111yescharacteristic
717C23×C4C22×D7111yescharacteristic
718C22⋊Q8—14232no—
719C4×D4—14232no—
720C2×C4⋊C4—22no—
721C2×C4⋊C4—22no—
722C2×C4⋊C4—2841no—
723C2×C4⋊C4—2841no—
724C2×C4⋊C4—714no—
725C2×C4⋊C4—714no—
726C2×C4⋊C4—1422no—
727C2×C4⋊C4—1422no—
728C2×C4⋊C4—1422no—
729C2×C4⋊C4—1422no—
730C2×C4⋊C4—1422no—
731C2×C4⋊C4—1422no—
732C2×C4⋊C4—1422no—
733C2×C4⋊C4—1422no—
734C2×C4⋊C4—1422no—
735C2×C4⋊C4—1422no—
736C2×C4⋊C4—1422no—
737C2×C4⋊C4D28414yescomplemented
738C2×C22⋊C4—2841no—
739C2×C22⋊C4—2841no—
740C2×C22⋊C4—2841no—
741C2×C22⋊C4—2841no—
742C2×C22⋊C4—714no—
743C2×C22⋊C4—1422no—
744C2×C22⋊C4—1422no—
745C2×C22⋊C4—1422no—
746C2×C22⋊C4—1422no—
747C2×C22⋊C4—1422no—
748C2×C22⋊C4—1422no—
749C2×C22⋊C4—1422no—
750C2×C22⋊C4—1422no—
751C2×C22⋊C4—1422no—
752C2×C22⋊C4—1422no—
753C2×C22⋊C4—1422no—
754C2×C22⋊C4—1422no—
755C2×C22⋊C4—1422no—
756C2×C22⋊C4—1422no—
757C2×C22⋊C4—1422no—
758C2×C22⋊C4—1422no—
759C2×C22⋊C4—1422no—
760C2×C22⋊C4—1422no—
761C2×C22⋊C4—1422no—
762C2×C22⋊C4—1422no—
763C2×C22⋊C4—1422no—
764C2×C22⋊C4—1422no—
765C2×C22⋊C4—1422no—
766C2×C22⋊C4—1422no—
767C2×C22⋊C4—1422no—
768C2×C42—22no—
769C2×C42—22no—
770C2×C42—22no—
771#95—22no—
772#95—22no—
773#95—22no—
774#95—22no—
775#95—22no—
776#95—1422no—
777#95—1422no—
778#95—1422no—
779#95—1422no—
780#95—1422no—
781#95—1422no—
782#95—1422no—
783#95—1422no—
784#95—1422no—
785C24—712no—
786C24—712no—
787C24—712no—
788C24—712no—
789C24—712no—
790C24—712no—
791C24—1421no—
792C24—1421no—
793C24—1421no—
794C24—1421no—
795C24—1421no—
796C24—1421no—
797C24—1421no—
798C24—1421no—
799C24—1421no—
800C24—1421no—
801C24—1421no—
802C24—1421no—
803C24—1421no—
804C24—1421no—
805C24—1421no—
806C24—1421no—
807C24—1421no—
808C24—1421no—
809C24—1421no—
810C24—1421no—
811C24—1421no—
812C24—1421no—
813C24—1421no—
814C24—1421no—
815C24C23×D7111yescharacteristic
816C2×Q8—2844no—
817C2×Q8—2844no—
818C2×Q8—2844no—
819C2×Q8—2844no—
820C2×Q8—2844no—
821C2×Q8—2844no—
822C2×Q8—1428no—
823C2×D4—1428no—
824C2×D4—1428no—
825C2×D4—1428no—
826C2×D4—1428no—
827C2×D4—1428no—
828C2×D4—1428no—
829C2×D4—1428no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—2844no—
870C22×C4—2844no—
871C22×C4—2844no—
872C22×C4—2844no—
873C22×C4—2844no—
874C22×C4—2844no—
875C22×C4—2844no—
876C22×C4—2844no—
877C22×C4—2844no—
878C22×C4—2844no—
879C22×C4—2844no—
880C22×C4—712no—
881C22×C4—712no—
882C22×C4—712no—
883C22×C4—712no—
884C22×C4—712no—
885C22×C4—712no—
886C22×C4—712no—
887C22×C4—1428no—
888C22×C4—1428no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4—1421no—
893C22×C4—1421no—
894C22×C4—1421no—
895C22×C4—1421no—
896C22×C4—1421no—
897C22×C4—1421no—
898C22×C4—1421no—
899C22×C4—1421no—
900C22×C4—1421no—
901C22×C4—1421no—
902C22×C4—1421no—
903C22×C4—1421no—
904C22×C4—1421no—
905C22×C4—1421no—
906C22×C4—1421no—
907C22×C4—1421no—
908C22×C4—1421no—
909C22×C4—1421no—
910C22×C4—1421no—
911C22×C4—1421no—
912C22×C4—1421no—
913C22×C4—1421no—
914C22×C4—1421no—
915C22×C4—1421no—
916C22×C4—1421no—
917C22×C4—1421no—
918C22×C4—1421no—
919C22×C4—1421no—
920C22×C4—1428no—
921C22×C4—1421no—
922C22×C4—1421no—
923C22×C4—1421no—
924C22×C4—1421no—
925C22×C4D4×D7112yes—
926C22×C4D4×D7112yes—
927C22×C4D4×D7112yes—
928C22×C4D4×D7112yes—
929C22×C4C2×D28412yes—
930C22×C4C2×D28412yes—
931C22×C4C2×D28412yes—
932C22×C4Q8×D7112yes—
933C22×C4#1176586512yes—
934C22×C4#1176586512yes—
935C4⋊C4—28no—
936C4⋊C4—2844no—
937C4⋊C4—2844no—
938C4⋊C4—1428no—
939C4⋊C4—1428no—
940C4⋊C4—1428no—
941C22⋊C4—2844no—
942C22⋊C4—2844no—
943C22⋊C4—2844no—
944C22⋊C4—2844no—
945C22⋊C4—1428no—
946C22⋊C4—1428no—
947C22⋊C4—1428no—
948C22⋊C4—1428no—
949C22⋊C4—1428no—
950C22⋊C4—1428no—
951C42—28no—
952C23—2841no—
953C23—2841no—
954C23—2841no—
955C23—2841no—
956C23—2841no—
957C23—2841no—
958C23—2841no—
959C23—2841no—
960C23—2841no—
961C23—2841no—
962C23—2841no—
963C23—2841no—
964C23—2841no—
965C23—2841no—
966C23—2841no—
967C23—2841no—
968C23—2841no—
969C23—2841no—
970C23—2841no—
971C23—2841no—
972C23—2841no—
973C23—2841no—
974C23—2841no—
975C23—2841no—
976C23—2841no—
977C23—2841no—
978C23—2841no—
979C23—2841no—
980C23—2841no—
981C23—2841no—
982C23—2841no—
983C23—2841no—
984C23—714no—
985C23—714no—
986C23—1422no—
987C23—1422no—
988C23—1422no—
989C23—1422no—
990C23—1422no—
991C23—1422no—
992C23—1422no—
993C23—1422no—
994C23—1422no—
995C23—1422no—
996C23—1422no—
997C23—1422no—
998C23—1422no—
999C23—1422no—
1000C23—1422no—
1001C23—1422no—
1002C23—1422no—
1003C23—1422no—
1004C23—1422no—
1005C23—1422no—
1006C23—1422no—
1007C23—1422no—
1008C23—1422no—
1009C23—1422no—
1010C23—1422no—
1011C23—1422no—
1012C23—1422no—
1013C23—1422no—
1014C23—1422no—
1015C23—1422no—
1016C23—1422no—
1017C23—1422no—
1018C23—1422no—
1019C23—1422no—
1020C23—1422no—
1021C23—1422no—
1022C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1023C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1024C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1025C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1026C23C22×D28411yescharacteristic
1027C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
1028C23#41×D7111yescharacteristic
1029C23#41×D7111yescharacteristic
1030C23#41×D7111yescharacteristic
1031C23C2×#1176586511yescharacteristic
1032C23C2×#1176586511yescharacteristic
1033C23#1455617411yescharacteristic
1034C23#1455617411yescharacteristic
1035C23#1455617511yescharacteristic
1036C23#1455617611yescharacteristic
1037Q8—28416no—
1038D4—14232no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—28416no—
1087C2×C4—28416no—
1088C2×C4—2841no—
1089C2×C4—2841no—
1090C2×C4—2841no—
1091C2×C4—2841no—
1092C2×C4—2841no—
1093C2×C4—2841no—
1094C2×C4—2841no—
1095C2×C4—2841no—
1096C2×C4—2841no—
1097C2×C4—2841no—
1098C2×C4—2841no—
1099C2×C4—2841no—
1100C2×C4—2841no—
1101C2×C4—2841no—
1102C2×C4—2841no—
1103C2×C4—2841no—
1104C2×C4—2841no—
1105C2×C4—2841no—
1106C2×C4—2841no—
1107C2×C4—2841no—
1108C2×C4—2841no—
1109C2×C4—2841no—
1110C2×C4—2841no—
1111C2×C4—714no—
1112C2×C4—1422no—
1113C2×C4—1422no—
1114C2×C4—1422no—
1115C2×C4—1422no—
1116C2×C4—1422no—
1117C2×C4—1422no—
1118C2×C4—1422no—
1119C2×C4—1422no—
1120C2×C4—1422no—
1121C2×C4—1422no—
1122C2×C4—1422no—
1123C2×C4—1422no—
1124C2×C4—1422no—
1125C2×C4—1422no—
1126C2×C4—1422no—
1127C2×C4—1422no—
1128C2×C4—1422no—
1129C2×C4—1422no—
1130C2×C4#1455609814yes—
1131C2×C4#1455610614yescomplemented
1132C22—2842no—
1133C22—2842no—
1134C22—2842no—
1135C22—2842no—
1136C22—2842no—
1137C22—2842no—
1138C22—2842no—
1139C22—2842no—
1140C22—2842no—
1141C22—2842no—
1142C22—2842no—
1143C22—2842no—
1144C22—2842no—
1145C22—2842no—
1146C22—2842no—
1147C22—2842no—
1148C22—2842no—
1149C22—2842no—
1150C22—2842no—
1151C22—2842no—
1152C22—2842no—
1153C22—2842no—
1154C22—2842no—
1155C22—2842no—
1156C22—1424no—
1157C22—1424no—
1158C22—1424no—
1159C22—1424no—
1160C22—1424no—
1161C22—1424no—
1162C22#120×D7111yescharacteristic
1163C22C2×#1455609811yescharacteristic
1164C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
1165C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
1166C22C2×#1455610611yescharacteristic
1167C22#1798650711yescharacteristic
1168C22#1798650811yescharacteristic
1169C22#1798650811yescharacteristic
1170C22#1798650811yescharacteristic
1171C22#1798651111yescharacteristic
1172C22#1798654611yescharacteristic
1173C22#1798654611yescharacteristic
1174C22#1798654911yescharacteristic
1175C22#1798656011yescharacteristic
1176C22#1798657211yescharacteristic
1177C22#1798659011yescharacteristic
1178C22#1798659711yescharacteristic
1179C22#1798662011yescharacteristic
1180C22#1798662111yescharacteristic
1181C22#1798663311yescharacteristic
1182C22#1798663311yescharacteristic
1183C22D4×D28411yescharacteristic
1184C22D4×D28411yescharacteristic
1185C22#1798664711yescharacteristic
1186C22#1798665011yescharacteristic
1187C22#1798665711yescharacteristic
1188C22#1798665811yescharacteristic
1189C22#1798665911yescharacteristic
1190C22#1798666111yescharacteristic
1191C22#1798666411yescharacteristic
1192C22Q8×D28411yescharacteristic
1193C22#1798667311yescharacteristic
1194C22#1798667411yescharacteristic
1195C22#1798670511yescharacteristic
1196C22#1798670911yescharacteristic
1197C4—24no—
1198C4—24no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—81no—
1204C4—2842no—
1205C4—2842no—
1206C4—2842no—
1207C4—2842no—
1208C4—5681no—
1209C4—1424no—
1210C2—2844no—
1211C2—2844no—
1212C2#2259155611yescharacteristic
1213C2#2259165211yescharacteristic
1214C2#2259170311yescharacteristic
1215C2#2259196611yescharacteristic
1216C2#2259215411yescharacteristic
1217C2#2259215611yescharacteristic
1218C2#2259219011yescharacteristic
1219C2#2259219111yescharacteristic
1220C2#2259230711yescharacteristic
1221C2#2259230911yescharacteristic
1222C2#2259233411yescharacteristic
1223C2#2259233511yescharacteristic
1224C2#2259351911yescharacteristic
1225C2#2259426411yescharacteristic
1226C2#2259662611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC71×#1436C2
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1436D71
hypocenterC71#14723
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556106C2semidirect
3. C2×#17985920C2semidirect
4. C2×#17985912C2semidirect
5. C2×#17985873C2semidirect
6. C2×#17985870C2semidirect
7. #22586592C2semidirect
8. #22586586C2semidirect
9. #22586584C2semidirect
10. #22586584C2semidirect
13. #22586573C2semidirect
14. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
15. C71×#1436C2semidirect
76. C22×D284Q8semidirect
113. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
162. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
422. C22×D71C22⋊Q8semidirect
471. C2×C4×C71C22⋊Q8semidirect
627. #1436D71semidirect
629. C71#14723semidirect
737. C2×C4⋊C4D284semidirect
1131. C2×C4#14556106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561062
C22×C4×D2842
C2×#179859202
C2×#179859122
C2×#179858732
C2×#179858702
#225865922
#225865862
#225865842
#225865802
#225865732
(C2×D71)⋊#952
C71×#14362
#1472371