Subgroups — #31928908

Order 18176.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17985919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17985911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17985872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22586593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22586583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22586581	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22586573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22586563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄×D₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556107	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556107	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#17985919	—	2	4	no	—
23	#17985911	—	2	4	no	—
24	#17985872	—	2	8	no	—
25	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
48	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556107	—	2	32	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
73	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
77	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄×C₇₁	Q₈	1	4	yes	complemented
90	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
98	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
99	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
121	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
152	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
153	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
155	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
156	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
158	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₇₁	#41	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₇₁	#41	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
184	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
185	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
186	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
187	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
228	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
274	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
275	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
286	D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
287	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
306	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
307	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
316	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
344	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
345	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₁	#525	1	2	yes	—
373	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
378	C₂²×C₇₁	#534	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₁	#539	1	2	yes	—
381	C₂²×C₇₁	#542	1	2	yes	—
382	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
384	C₂²×C₇₁	#547	1	2	yes	—
385	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
386	C₂²×C₇₁	#548	1	2	yes	—
387	C₂²×C₇₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
388	C₂²×C₇₁	#551	1	2	yes	—
389	C₂²×C₇₁	#554	1	2	yes	—
390	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
391	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
392	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
393	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
395	Dic₇₁	—	4	4	no	—
396	Dic₇₁	—	4	4	no	—
397	Dic₇₁	—	4	4	no	—
398	Dic₇₁	—	8	2	no	—
399	#14723	—	71	1	no	maximal, Sylow
400	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂×C₇₁	#2388	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₁	#2403	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₁	#2409	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₁	#2432	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₁	#2449	1	2	yes	—
407	C₂×C₇₁	#2452	1	2	yes	—
408	C₂×C₇₁	#2461	1	2	yes	—
409	C₂×C₇₁	#2463	1	2	yes	—
410	C₂×C₇₁	#2564	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₁	#2638	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₁	#2848	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
414	C₂²×C₄×D₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#395	—	71	1	no	—
416	C₂×#393	—	71	1	no	—
417	C₂×#385	—	71	2	no	—
418	#1441	—	71	1	no	—
419	#1439	—	71	2	no	—
420	#1439	—	71	1	no	—
421	#1438	—	71	2	no	—
422	#1436	—	71	2	no	—
423	C₂²⋊#95	—	71	1	no	—
424	C₇₁	#14723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
426	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	#395	—	142	4	no	—
446	#393	—	142	4	no	—
447	#385	—	142	8	no	—
448	C₂×#95	—	71	1	no	—
449	C₂×#95	—	71	2	no	—
450	C₂×#95	—	71	1	no	—
451	C₂×#95	—	71	2	no	—
452	C₂×#95	—	71	2	no	—
453	C₂×#95	—	71	2	no	—
454	C₂×#95	—	71	2	no	—
455	C₂×#95	—	71	2	no	—
456	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
460	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
462	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₄	Dic₁₄₂	1	4	yes	complemented
470	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊Q₈	—	142	32	no	—
490	C₄×D₄	—	2	32	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
523	#95	—	142	4	no	—
524	#95	—	142	4	no	—
525	#95	—	142	4	no	—
526	#95	—	142	2	no	—
527	#95	—	142	4	no	—
528	#95	—	142	2	no	—
529	#95	—	142	4	no	—
530	#95	—	142	4	no	—
531	C₂⁴	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	2	2	no	—
533	C₂⁴	—	2	1	no	—
534	C₂⁴	—	2	1	no	—
535	C₂⁴	—	2	1	no	—
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	2	1	no	—
543	C₂⁴	—	2	2	no	—
544	C₂⁴	—	2	2	no	—
545	C₂⁴	—	2	2	no	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
548	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
549	C₂⁴	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
550	C₂⁴	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
551	C₂⁴	#11765865	1	2	yes	—
552	C₂⁴	#11765865	1	2	yes	—
553	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
556	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
557	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
559	C₂×D₄	—	2	8	no	—
560	C₂×D₄	—	2	8	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	8	no	—
565	C₂×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
621	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	#11765865	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
641	C₄²	—	2	8	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	#14556107	1	4	yes	—
687	C₂³	#14556107	1	4	yes	complemented
688	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
698	C₂³	#14556175	1	2	yes	—
699	Q₈	—	284	16	no	—
700	D₄	—	2	32	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	16	no	—
720	C₂×C₄	—	4	16	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	284	2	no	—
728	C₂×C₄	—	284	2	no	—
729	C₂×C₄	—	284	2	no	—
730	C₂×C₄	—	284	2	no	—
731	C₂×C₄	—	284	2	no	—
732	C₂×C₄	—	284	2	no	—
733	C₂×C₄	—	284	2	no	—
734	C₂×C₄	—	284	2	no	—
735	C₂×C₄	—	284	2	no	—
736	C₂×C₄	—	284	2	no	—
737	C₂×C₄	—	284	2	no	—
738	C₂×C₄	—	284	2	no	—
739	C₂×C₄	—	284	2	no	—
740	C₂×C₄	—	284	2	no	—
741	C₂×C₄	—	284	2	no	—
742	C₂×C₄	—	284	2	no	—
743	C₂×C₄	—	284	2	no	—
744	C₂×C₄	—	284	2	no	—
745	C₂×C₄	—	284	2	no	—
746	C₂×C₄	—	142	4	no	—
747	C₂×C₄	—	142	4	no	—
748	C₂×C₄	—	142	4	no	—
749	C₂×C₄	—	142	4	no	—
750	C₂×C₄	—	142	4	no	—
751	C₂×C₄	—	142	4	no	—
752	C₂×C₄	—	142	4	no	—
753	C₂×C₄	—	142	4	no	—
754	C₂×C₄	—	142	4	no	—
755	C₂×C₄	#14556096	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	#14556097	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	#14556107	1	4	yes	complemented
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	4	no	—
760	C₂²	—	2	8	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	4	no	—
768	C₂²	—	4	4	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#14556107	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#14556107	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×#14556107	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#17986508	1	2	yes	—
786	C₂²	#17986510	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#17986510	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#17986510	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#17986545	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#17986546	1	2	yes	—
791	C₂²	#17986558	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#17986570	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#17986591	1	2	yes	—
794	C₂²	#17986614	1	2	yes	—
795	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
797	C₂²	#17986648	1	2	yes	—
798	C₂²	#17986656	1	2	yes	—
799	C₂²	#17986658	1	2	yes	—
800	C₂²	D₄×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
801	C₂²	#17986678	1	2	yes	—
802	C₂²	#17986708	1	2	yes	—
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	284	4	no	—
809	C₄	—	284	4	no	—
810	C₄	—	284	4	no	—
811	C₄	—	568	2	no	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	4	4	no	—
814	C₂	#22591555	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#22591650	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#22591705	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#22591964	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#22592143	1	2	yes	—
819	C₂	#22592184	1	2	yes	—
820	C₂	#22592301	1	2	yes	—
821	C₂	#22592331	1	2	yes	—
822	C₂	#22593516	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#22594257	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#22596627	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₇₁	C₂
prime radical	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#14723
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556107	C₂	semidirect
2. C₂×#17985919	C₂	semidirect
3. C₂×#17985911	C₂	semidirect
4. C₂×#17985872	C₂	semidirect
5. #22586593	C₂	semidirect
6. #22586585	C₂	semidirect
7. #22586583	C₂	semidirect
9. #22586573	C₂	semidirect
10. #22586563	C₂	semidirect
60. C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	semidirect
89. C₂²×D₄×C₇₁	Q₈	semidirect
274. C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	semidirect
315. C₂×C₄×C₇₁	C₂²⋊Q₈	semidirect
424. C₇₁	#14723	semidirect
469. C₂²×D₄	Dic₁₄₂	semidirect
687. C₂³	#14556107	semidirect
757. C₂×C₄	#14556107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556107	2
C₂×#17985919	2
C₂×#17985911	2
C₂×#17985872	2
#22586593	2
#22586585	2
#22586583	2
#22586581	2
#22586573	2
#22586563	2
C₂²×C₄×D₄×C₇₁	2
#14723	71