Finite Group Databasebeta

← #31928909

Subgroups — #31928909

Order 18176.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985874C212yesmaximal, complemented
6#22586590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586586C212yesmaximal, complemented
8#22586579C212yesmaximal
9#22586574C212yesmaximal, complemented
10(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic142C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
14C24×Dic71C2211yescharacteristic
15C23×C4×D71C2211yescharacteristic
16C2×#14556108—28no—
17C2×#14556108—24no—
18C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
19C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
20C2×(C22⋊D71)⋊C4—24no—
21C22×C4⋊Dic71C2212yes—
22C22×C4⋊Dic71C2212yes—
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
28C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
29#17985920—24no—
30#17985911—24no—
31#17985874—28no—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C2×C71⋊#95C2212yes—
38C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
40C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41C2×#95×C71C2211yescharacteristic
42C2×#95×C71C2212yes—
43C24×D71C2311yescharacteristic
44C22×Dic142—24no—
45C22×Dic142—22no—
46C22×Dic142—22no—
47C22×Dic142—22no—
48C22×Dic142—42no—
49C22×C22⋊D71—22no—
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71—22no—
52C22×C22⋊D71—22no—
53C22×C22⋊D71—22no—
54C22×C22⋊D71—22no—
55C22×C22⋊D71Q814yescomplemented
56C23×Dic71—22no—
57C23×Dic71—22no—
58C23×Dic71—24no—
59C23×Dic71—22no—
60C23×Dic71—42no—
61C23×Dic71C2312yes—
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2312yes—
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—24no—
67C22×C4×D71—22no—
68C22×C4×D71—22no—
69C22×C4×D71—42no—
70C22×C4×D71D414yes—
71#14556108—232no—
72(C22⋊D71)⋊C4—232no—
73C2×C4⋊Dic71—24no—
74C2×C4⋊Dic71—24no—
75C2×C4⋊Dic71—24no—
76C2×C4⋊Dic71—24no—
77C2×C4⋊Dic71—42no—
78C2×C4⋊Dic71D418yescomplemented
79C2×Dic71⋊C4—22no—
80C2×Dic71⋊C4—22no—
81C2×Dic71⋊C4D414yes—
82C2×C22⋊Dic71—24no—
83C2×C22⋊Dic71—24no—
84C2×C22⋊Dic71—42no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
94C2×C4×Dic71—22no—
95C2×C4×Dic71—22no—
96C2×C4×Dic71—22no—
97C71⋊#95—24no—
98C71⋊#95—24no—
99C71⋊#95—24no—
100C71⋊#95—24no—
101C71⋊#95—24no—
102C71⋊#95—22no—
103C25×C71C2311yescharacteristic
104C23×C4×C71C2312yes—
105C23×C4×C71C2311yescharacteristic
106C23×C4×C71C2312yes—
107C23×C4×C71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C71—24no—
109C2×C4⋊C4×C71—22no—
110C2×C22⋊C4×C71—24no—
111C2×C22⋊C4×C71—24no—
112C2×C22⋊C4×C71—22no—
113C2×C22⋊C4×C71—22no—
114C2×C22⋊C4×C71—24no—
115C2×C22⋊C4×C71D414yes—
116#95×C71—22no—
117#95×C71—24no—
118C23×D71—21no—
119C23×D71—21no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—21no—
122C23×D71—21no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71—22no—
126C23×D71C2×D412yes—
127C23×D71C2×Q812yes—
128C23×D71#4112yes—
129C2×Dic142—28no—
130C2×Dic142—48no—
131C2×Dic142—48no—
132C2×Dic142—44no—
133C2×Dic142—44no—
134C2×C22⋊D71—28no—
135C2×C22⋊D71—28no—
136C2×C22⋊D71—28no—
137C2×C22⋊D71—28no—
138C2×C22⋊D71—28no—
139C2×C22⋊D71—28no—
140C2×C22⋊D71—28no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—28no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—22no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—48no—
167C22×Dic71—48no—
168C22×Dic71—44no—
169C22×Dic71—44no—
170C22×Dic71C2×D412yes—
171C22×Dic71C2×D414yes—
172C22×Dic71C2×D414yes—
173C22×Dic71C2×D412yes—
174C22×Dic71C2×D412yes—
175C22×Dic71C2×Q812yes—
176C22×Dic71#4112yes—
177C2×C4×D71—28no—
178C2×C4×D71—28no—
179C2×C4×D71—44no—
180C2×C4×D71—48no—
181C2×C4×D71—48no—
182C4⋊Dic71—216no—
183C4⋊Dic71—48no—
184Dic71⋊C4—28no—
185C22⋊Dic71—48no—
186(C2×D71)⋊C4—28no—
187(C2×D71)⋊C4—216no—
188(C2×D71)⋊C4—48no—
189C4×Dic71—28no—
190C24×C71—21no—
191C24×C71—21no—
192C24×C71—22no—
193C24×C71—21no—
194C24×C71—21no—
195C24×C71—22no—
196C24×C71—22no—
197C24×C71—22no—
198C24×C71C2×D412yes—
199C24×C71C2×Q812yes—
200C24×C71#4112yes—
201C24×C71C2411yescharacteristic
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—22no—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71C2×D414yes—
221C22×C4×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71C2×D412yes—
223C22×C4×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71#4114yes—
226C4⋊C4×C71—28no—
227C22⋊C4×C71—216no—
228C22⋊C4×C71—28no—
229C23×C71—22no—
230C23×C71—22no—
231C23×C71—22no—
232C23×C71—24no—
233C23×C71—22no—
234C23×C71—22no—
235C23×C71—22no—
236C23×C71—24no—
237C23×C71—24no—
238C23×C71—24no—
239C23×C71—24no—
240C23×C71—24no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—42no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—42no—
247C23×C71—42no—
248C23×C71—42no—
249C23×C71—42no—
250C23×C71—42no—
251C23×C71C22⋊Q814yescomplemented
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C23×C71C22×D412yes—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C23×C71C22×Q811yescharacteristic
257C23×C71C2×#4111yescharacteristic
258C23×C71C2×#4111yescharacteristic
259C23×C71C2×#4111yescharacteristic
260C23×C71C2×#4112yes—
261C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
262C23×C712−1+412yes—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—24no—
274C22×D71—24no—
275C22×D71—24no—
276C22×D71—24no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71C22⋊Q814yes—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—24no—
289C2×C4×C71—24no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—24no—
292C2×C4×C71—24no—
293C2×C4×C71—24no—
294C2×C4×C71—24no—
295C2×C4×C71—24no—
296C2×C4×C71—24no—
297C2×C4×C71—24no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71#12014yes—
310C22⋊D71—232no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—24no—
320C2×Dic71—24no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—24no—
323C2×Dic71—24no—
324C2×Dic71—24no—
325C2×Dic71—24no—
326C2×Dic71—416no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71#12014yes—
342C2×Dic71C22⋊Q814yescomplemented
343C4×D71—416no—
344Dic142—416no—
345C22×C71—24no—
346C22×C71—28no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—44no—
354C22×C71—44no—
355C22×C71—44no—
356C22×C71C2×#12011yescharacteristic
357C22×C71C2×#12011yescharacteristic
358C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
359C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
361C22×C71#52512yes—
362C22×C71#52511yescharacteristic
363C22×C71#52511yescharacteristic
364C22×C71#52511yescharacteristic
365C22×C71#53212yes—
366C22×C71#53211yescharacteristic
367C22×C71#53411yescharacteristic
368C22×C71#53611yescharacteristic
369C22×C71#53912yes—
370C22×C71#54212yes—
371C22×C71D4212yes—
372C22×C71D4212yes—
373C22×C71#54712yes—
374C22×C71#54812yes—
375C22×C71#54812yes—
376C22×C71D4×Q812yes—
377C22×C71#55112yes—
378C22×C71#55412yes—
379C2×D71—24no—
380C2×D71—24no—
381C2×D71—24no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—44no—
387C2×D71—44no—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—44no—
390C4×C71—24no—
391C4×C71—44no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—44no—
394Dic71—24no—
395Dic71—24no—
396Dic71—44no—
397Dic71—42no—
398Dic71—82no—
399#14723—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—44no—
401C2×C71#238811yescharacteristic
402C2×C71#240311yescharacteristic
403C2×C71#240911yescharacteristic
404C2×C71#243211yescharacteristic
405C2×C71#244912yes—
406C2×C71#245212yes—
407C2×C71#246112yes—
408C2×C71#246312yes—
409C2×C71#256411yescharacteristic
410C2×C71#263811yescharacteristic
411C2×C71#284811yescharacteristic
412D71—44no—
413C22×C22⋊Q8—711no—
414C22×C4×D4—711no—
415C2×#395—711no—
416C2×#393—711no—
417C2×#385—712no—
418#1441—711no—
419#1439—712no—
420#1439D7111yescharacteristic, complemented
421#1438—712no—
422#1436—712no—
423C22⋊#95—711no—
424C71#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×Q8—711no—
426C23×D4—711no—
427C24×C4—711no—
428C24×C4—711no—
429C2×C22⋊Q8—1428no—
430C2×C22⋊Q8—1424no—
431C2×C4×D4—1424no—
432C2×C4×D4—1424no—
433C2×C4×D4—1424no—
434C22×C4⋊C4—712no—
435C22×C4⋊C4—711no—
436C22×C4⋊C4—712no—
437C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—712no—
439C22×C22⋊C4—712no—
440C22×C22⋊C4—711no—
441C22×C22⋊C4—712no—
442C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
443C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
444C22×C42—711no—
445#395—1424no—
446#393—1424no—
447#385—1428no—
448C2×#95—711no—
449C2×#95—712no—
450C2×#95—712no—
451C2×#95—712no—
452C2×#95—712no—
453C2×#95—712no—
454C2×#95C2×D7111yescharacteristic
455C2×#95C2×D7112yes—
456C25—711no—
457C25C22×D7111yescharacteristic
458C22×Q8—2842no—
459C22×Q8—1424no—
460C22×Q8—1422no—
461C22×Q8—1422no—
462C22×Q8—1422no—
463C22×D4—714no—
464C22×D4—1422no—
465C22×D4—1422no—
466C22×D4—1422no—
467C22×D4—1422no—
468C22×D4—1422no—
469C22×D4—1422no—
470C23×C4—2842no—
471C23×C4—2842no—
472C23×C4—714no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—712no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—712no—
478C23×C4—1424no—
479C23×C4—1424no—
480C23×C4—1422no—
481C23×C4—1422no—
482C23×C4—1422no—
483C23×C4—1422no—
484C23×C4—1422no—
485C23×C4C22×D7112yes—
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487C23×C4C22×D7112yes—
488C23×C4C22×D7111yescharacteristic
489C22⋊Q8—14232no—
490C4×D4—14232no—
491C2×C4⋊C4—24no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—2842no—
494C2×C4⋊C4—714no—
495C2×C4⋊C4—718no—
496C2×C4⋊C4—1424no—
497C2×C4⋊C4—1424no—
498C2×C4⋊C4—1424no—
499C2×C4⋊C4—1424no—
500C2×C4⋊C4—1422no—
501C2×C4⋊C4—1422no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—2842no—
508C2×C22⋊C4—2842no—
509C2×C22⋊C4—1424no—
510C2×C22⋊C4—1424no—
511C2×C22⋊C4—1424no—
512C2×C22⋊C4—1424no—
513C2×C22⋊C4—1422no—
514C2×C22⋊C4—1424no—
515C2×C22⋊C4—1422no—
516C2×C22⋊C4—1424no—
517C2×C22⋊C4—1424no—
518C2×C22⋊C4—1422no—
519C2×C22⋊C4D28414yes—
520C2×C42—1422no—
521C2×C42—1422no—
522C2×C42—1422no—
523#95—22no—
524#95—24no—
525#95—1424no—
526#95—1424no—
527#95—1424no—
528#95—1424no—
529#95—1422no—
530#95—1424no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—712no—
540C24—712no—
541C24—712no—
542C24—1422no—
543C24—1421no—
544C24—1421no—
545C24—1421no—
546C24—1422no—
547C24—1421no—
548C24—1422no—
549C24—1422no—
550C24C2×D28412yes—
551C24Q8×D7112yes—
552C24#1176586412yes—
553C24C23×D7111yescharacteristic
554C2×Q8—2844no—
555C2×Q8—2848no—
556C2×Q8—2848no—
557C2×Q8—2844no—
558C2×Q8—1428no—
559C2×D4—1428no—
560C2×D4—1428no—
561C2×D4—1428no—
562C2×D4—1428no—
563C2×D4—1428no—
564C2×D4—1428no—
565C2×D4—1428no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—2848no—
585C22×C4—2848no—
586C22×C4—2844no—
587C22×C4—2844no—
588C22×C4—2848no—
589C22×C4—2844no—
590C22×C4—2848no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—714no—
593C22×C4—712no—
594C22×C4—712no—
595C22×C4—712no—
596C22×C4—714no—
597C22×C4—712no—
598C22×C4—1428no—
599C22×C4—1422no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4—1422no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1428no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1422no—
617C22×C4—1428no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4D4×D7114yes—
626C22×C4D4×D7112yes—
627C22×C4D4×D7112yes—
628C22×C4C2×D28412yes—
629C22×C4C2×D28412yes—
630C22×C4#1176586414yes—
631C4⋊C4—28no—
632C4⋊C4—2848no—
633C4⋊C4—14216no—
634C4⋊C4—1428no—
635C22⋊C4—216no—
636C22⋊C4—28no—
637C22⋊C4—2848no—
638C22⋊C4—2848no—
639C22⋊C4—1428no—
640C22⋊C4—14216no—
641C42—1428no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—41no—
662C23—42no—
663C23—41no—
664C23—2842no—
665C23—2842no—
666C23—2842no—
667C23—2842no—
668C23—2842no—
669C23—2842no—
670C23—2842no—
671C23—2842no—
672C23—714no—
673C23—1422no—
674C23—1422no—
675C23—1424no—
676C23—1424no—
677C23—1424no—
678C23—1424no—
679C23—1422no—
680C23—1422no—
681C23—1422no—
682C23—1422no—
683C23—1422no—
684C23—1422no—
685C23—1422no—
686C23—1422no—
687C23#1455610814yescomplemented
688C23C2×D4×D7111yescharacteristic
689C23C2×D4×D7111yescharacteristic
690C23C2×D4×D7112yes—
691C23C22×D28411yescharacteristic
692C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
693C23#41×D7111yescharacteristic
694C23#41×D7111yescharacteristic
695C23C2×#1176586411yescharacteristic
696C23C2×#1176586412yes—
697C23#1455617412yes—
698C23#1455617512yes—
699Q8—28416no—
700D4—14232no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—28416no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—28416no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—714no—
741C2×C4—714no—
742C2×C4—1424no—
743C2×C4—1424no—
744C2×C4—1424no—
745C2×C4—1424no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1424no—
749C2×C4—1424no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4#1455609814yes—
758C22—24no—
759C22—28no—
760C22—44no—
761C22—42no—
762C22—44no—
763C22—42no—
764C22—44no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—2844no—
770C22—2842no—
771C22—2844no—
772C22—2844no—
773C22—2842no—
774C22—2844no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—1424no—
778C22—1424no—
779C22—1424no—
780C22#120×D7111yescharacteristic
781C22C2×#1455609811yescharacteristic
782C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
783C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
784C22C2×#1455610811yescharacteristic
785C22#1798650512yes—
786C22#1798650911yescharacteristic
787C22#1798650911yescharacteristic
788C22#1798651111yescharacteristic
789C22#1798654412yes—
790C22#1798654711yescharacteristic
791C22#1798656011yescharacteristic
792C22#1798656911yescharacteristic
793C22#1798659312yes—
794C22#1798661512yes—
795C22#1798663312yes—
796C22D4×D28412yes—
797C22#1798665312yes—
798C22#1798665512yes—
799C22#1798665712yes—
800C22#1798666212yes—
801C22#1798667212yes—
802C22#1798670712yes—
803C4—24no—
804C4—44no—
805C4—44no—
806C4—42no—
807C4—2842no—
808C4—2844no—
809C4—5682no—
810C4—1424no—
811C4—1424no—
812C2—44no—
813C2—2844no—
814C2#2259155211yescharacteristic
815C2#2259165211yescharacteristic
816C2#2259169811yescharacteristic
817C2#2259197011yescharacteristic
818C2#2259214712yes—
819C2#2259218312yes—
820C2#2259230512yes—
821C2#2259233212yes—
822C2#2259351511yescharacteristic
823C2#2259426211yescharacteristic
824C2#2259662811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC71×#1439C2
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenter#1439D71
hypocenterC71#14723
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556108C2semidirect
3. C2×#17985920C2semidirect
4. C2×#17985911C2semidirect
5. C2×#17985874C2semidirect
6. #22586590C2semidirect
7. #22586586C2semidirect
9. #22586574C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C71×#1439C2semidirect
55. C22×C22⋊D71Q8semidirect
78. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
251. C23×C71C22⋊Q8semidirect
342. C2×Dic71C22⋊Q8semidirect
420. #1439D71semidirect
424. C71#14723semidirect
687. C23#14556108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561082
C22×(C22⋊D71)⋊C42
C2×#179859202
C2×#179859112
C2×#179858742
#225865902
#225865862
#225865792
#225865742
(C2×D71)⋊#952
C71×#14392
#1472371