Finite Group Databasebeta

← #31928912

Subgroups — #31928912

Order 18176.

6582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985914C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985854C212yesmaximal, complemented
6C2×#17985854C212yesmaximal, complemented
7#22586581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586579C212yesmaximal, complemented
10(C2×D71)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#394×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2212yes—
13C23×D284C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D71C2212yes—
15C22×D4×D71—24no—
16C22×D4×D71—28no—
17C22×D4×D71—24no—
18C22×D4×D71—28no—
19C22×D4×D71—24no—
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
23C22×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
28C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
29C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
30C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
31#17985916—24no—
32#17985914—28no—
33#17985870—24no—
34#17985854—28no—
35#17985854—28no—
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C23×D4×C71C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
43C22×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
44#394×C71—24no—
45C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
46C24×D71—24no—
47C24×D71—24no—
48C24×D71—24no—
49C24×D71—24no—
50C24×D71—24no—
51C24×D71—24no—
52C24×D71—24no—
53C24×D71—24no—
54C24×D71—24no—
55C24×D71—24no—
56C24×D71—42no—
57C24×D71—42no—
58C24×D71—42no—
59C24×D71—42no—
60C24×D71D418yes—
61C24×D71C2312yes—
62C24×D71C2311yescharacteristic
63C22×D284—24no—
64C22×D284—24no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284D414yes—
68C22×C22⋊D71—24no—
69C22×C22⋊D71—24no—
70C22×C22⋊D71—24no—
71C22×C22⋊D71—24no—
72C22×C22⋊D71—24no—
73C22×C22⋊D71—24no—
74C22×C22⋊D71D418yes—
75C2×D4×D71—264no—
76C2×D4×D71—232no—
77C2×D4×D71—232no—
78C2×D4×D71—264no—
79C2×D4×D71—232no—
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81C23×Dic71C2312yes—
82C23×Dic71C2311yescharacteristic
83C23×Dic71C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71—24no—
85C22×C4×D71—24no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71D414yes—
89C2×Dic71⋊C4—22no—
90C2×Dic71⋊C4—24no—
91C2×C22⋊Dic71—24no—
92C2×C22⋊Dic71—24no—
93C2×C22⋊Dic71—24no—
94C2×C22⋊Dic71—42no—
95C2×C22⋊Dic71—42no—
96C2×C22⋊Dic71—42no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D414yescomplemented
117C71⋊#95—22no—
118C71⋊#95—24no—
119C71⋊#95—22no—
120C71⋊#95—22no—
121C25×C71C2312yes—
122C22×D4×C71—24no—
123C22×D4×C71—24no—
124C22×D4×C71—22no—
125C22×D4×C71—22no—
126C22×D4×C71D414yes—
127C23×C4×C71C2312yes—
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—22no—
134C2×C22⋊C4×C71—24no—
135C2×C22⋊C4×C71—24no—
136C2×C22⋊C4×C71—24no—
137C2×C22⋊C4×C71—24no—
138C2×C22⋊C4×C71—24no—
139C2×C22⋊C4×C71—42no—
140#95×C71—22no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71—216no—
148C23×D71—216no—
149C23×D71—216no—
150C23×D71—216no—
151C23×D71—216no—
152C23×D71—22no—
153C23×D71—22no—
154C23×D71—22no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71—22no—
157C23×D71—22no—
158C23×D71—22no—
159C23×D71—22no—
160C23×D71—22no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—216no—
165C23×D71—216no—
166C23×D71—216no—
167C23×D71—216no—
168C23×D71—48no—
169C23×D71—48no—
170C23×D71—48no—
171C23×D71—48no—
172C23×D71—48no—
173C23×D71—48no—
174C23×D71—48no—
175C23×D71—48no—
176C23×D71—48no—
177C23×D71—48no—
178C23×D71—48no—
179C23×D71—48no—
180C23×D71—48no—
181C23×D71—48no—
182C23×D71—48no—
183C23×D71—48no—
184C23×D71—48no—
185C23×D71—48no—
186C23×D71—48no—
187C23×D71—48no—
188C23×D71—48no—
189C23×D71—48no—
190C23×D71—48no—
191C23×D71—48no—
192C23×D71—48no—
193C23×D71—48no—
194C23×D71C2×D414yes—
195C23×D71C2×D414yes—
196C23×D71C2×D414yes—
197C23×D71C2×D414yes—
198C23×D71C2×D412yes—
199C23×D71C2×D412yes—
200C23×D71#4112yes—
201C23×D71#4114yes—
202C2×D284—28no—
203C2×D284—28no—
204C2×D284—216no—
205C2×D284—216no—
206C2×D284—28no—
207C2×C22⋊D71—216no—
208C2×C22⋊D71—216no—
209C2×C22⋊D71—216no—
210C2×C22⋊D71—216no—
211C2×C22⋊D71—216no—
212C2×C22⋊D71—216no—
213C2×C22⋊D71—216no—
214D4×D71—2256no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—22no—
231C22×Dic71—22no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—22no—
234C22×Dic71C2×D414yes—
235C22×Dic71C2×D412yes—
236C22×Dic71C2×D412yescomplemented
237C2×C4×D71—216no—
238C2×C4×D71—216no—
239C2×C4×D71—28no—
240C2×C4×D71—28no—
241C2×C4×D71—28no—
242Dic71⋊C4—44no—
243C22⋊Dic71—48no—
244C22⋊Dic71—48no—
245(C2×D71)⋊C4—28no—
246(C2×D71)⋊C4—48no—
247(C2×D71)⋊C4—48no—
248(C2×D71)⋊C4—48no—
249(C2×D71)⋊C4—48no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—48no—
252C24×C71—22no—
253C24×C71—22no—
254C24×C71—22no—
255C24×C71—22no—
256C24×C71—22no—
257C24×C71—22no—
258C24×C71—22no—
259C24×C71—22no—
260C24×C71—22no—
261C24×C71—22no—
262C24×C71—22no—
263C24×C71—22no—
264C24×C71C2×D414yes—
265C24×C71C2×D414yes—
266C24×C71C2×D414yes—
267C24×C71C2411yescharacteristic
268C2×D4×C71—28no—
269C2×D4×C71—216no—
270C2×D4×C71—28no—
271C2×D4×C71—216no—
272C2×D4×C71—28no—
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—22no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71C2×D412yes—
294C22×C4×C71C2×D412yes—
295C22×C4×C71C2×D412yes—
296C22×C4×C71C2×D412yescomplemented
297C4⋊C4×C71—44no—
298C22⋊C4×C71—48no—
299C22⋊C4×C71—48no—
300C23×C71—24no—
301C23×C71—24no—
302C23×C71—24no—
303C23×C71—24no—
304C23×C71—24no—
305C23×C71—24no—
306C23×C71—24no—
307C23×C71—24no—
308C23×C71—24no—
309C23×C71—24no—
310C23×C71—24no—
311C23×C71—24no—
312C23×C71—24no—
313C23×C71—24no—
314C23×C71—24no—
315C23×C71—24no—
316C23×C71—24no—
317C23×C71—24no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71—42no—
322C23×C71—42no—
323C23×C71—42no—
324C23×C71—42no—
325C23×C71—42no—
326C23×C71—42no—
327C23×C71—42no—
328C23×C71—42no—
329C23×C71—42no—
330C23×C71—42no—
331C23×C71—42no—
332C23×C71—42no—
333C23×C71—42no—
334C23×C71#12018yes—
335C23×C71C22×D412yes—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C23×C71C22×D412yes—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C23×C71C2×#4111yescharacteristic
342C23×C71C2×#4112yes—
343C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
346C22×D71—24no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—24no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—24no—
351C22×D71—24no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—22no—
354C22×D71—22no—
355C22×D71—24no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—24no—
359C22×D71—24no—
360C22×D71—24no—
361C22×D71—24no—
362C22×D71—24no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—264no—
365C22×D71—24no—
366C22×D71—24no—
367C22×D71—24no—
368C22×D71—24no—
369C22×D71—24no—
370C22×D71—24no—
371C22×D71—24no—
372C22×D71—24no—
373C22×D71—24no—
374C22×D71—24no—
375C22×D71—24no—
376C22×D71—24no—
377C22×D71—24no—
378C22×D71—24no—
379C22×D71—24no—
380C22×D71—24no—
381C22×D71—24no—
382C22×D71—24no—
383C22×D71—432no—
384C22×D71—432no—
385C22×D71—432no—
386C22×D71—432no—
387C22×D71—432no—
388C22×D71—432no—
389C22×D71—432no—
390C22×D71—432no—
391C22×D71—432no—
392C22×D71—432no—
393C22×D71—432no—
394C22×D71—432no—
395C22×D71—432no—
396C22×D71—42no—
397C22×D71—42no—
398C22×D71—42no—
399C22×D71—42no—
400C22×D71—42no—
401C22×D71—42no—
402C22×D71—42no—
403C22×D71—42no—
404C22×D71—42no—
405C22×D71—42no—
406C22×D71—42no—
407C22×D71—42no—
408C22×D71—42no—
409C22×D71—42no—
410C22×D71—42no—
411C22×D71—42no—
412C22×D71—432no—
413C22×D71#12018yes—
414C22×D71#12014yes—
415C22×D71#12114yes—
416C22×D71#12118yes—
417C22×D71#12318yes—
418C22×D71#12414yes—
419D4×C71—232no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—24no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—24no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—42no—
432C2×C4×C71—42no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—41no—
435C2×C4×C71—42no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—42no—
438C2×C4×C71—42no—
439C2×C4×C71—42no—
440C2×C4×C71—42no—
441C2×C4×C71—42no—
442C2×C4×C71—42no—
443C2×C4×C71#12014yes—
444C22⋊D71—264no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—24no—
447C2×Dic71—24no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—24no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—42no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—42no—
456C2×Dic71—42no—
457C2×Dic71—42no—
458C2×Dic71—42no—
459C2×Dic71—42no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462C2×Dic71—42no—
463C2×Dic71—42no—
464C2×Dic71—42no—
465C2×Dic71—42no—
466C2×Dic71#12014yes—
467D284—232no—
468C4×D71—232no—
469C22×C71—28no—
470C22×C71—28no—
471C22×C71—28no—
472C22×C71—44no—
473C22×C71—44no—
474C22×C71—44no—
475C22×C71—44no—
476C22×C71—44no—
477C22×C71—44no—
478C22×C71—44no—
479C22×C71—44no—
480C22×C71—44no—
481C22×C71—44no—
482C22×C71—44no—
483C22×C71—44no—
484C22×C71C2×#12011yescharacteristic
485C22×C71C2×#12012yes—
486C22×C71C2×#12011yescharacteristic
487C22×C71C2×#12012yes—
488C22×C71C2×#12011yescharacteristic
489C22×C71C2×#12111yescharacteristic
490C22×C71C2×#12112yes—
491C22×C71C2×#12312yes—
492C22×C71C2×#12411yescharacteristic
493C22×C71#53412yes—
494C22×C71#53412yes—
495C22×C71#53511yescharacteristic
496C22×C71#53511yescharacteristic
497C22×C71D4211yescharacteristic
498C22×C71D4212yes—
499C22×C71D4211yescharacteristic
500C22×C71#54611yescharacteristic
501C22×C71#54612yes—
502C22×C71#54612yes—
503C22×C71#54612yes—
504C22×C71#54612yes—
505C22×C71#54612yes—
506C22×C71#54611yescharacteristic
507C2×D71—24no—
508C2×D71—24no—
509C2×D71—28no—
510C2×D71—28no—
511C2×D71—24no—
512C2×D71—24no—
513C2×D71—28no—
514C2×D71—28no—
515C2×D71—24no—
516C2×D71—24no—
517C2×D71—28no—
518C2×D71—28no—
519C2×D71—28no—
520C2×D71—4128no—
521C2×D71—44no—
522C2×D71—44no—
523C2×D71—44no—
524C2×D71—44no—
525C2×D71—44no—
526C2×D71—44no—
527C2×D71—44no—
528C2×D71—44no—
529C2×D71—44no—
530C2×D71—44no—
531C2×D71—44no—
532C2×D71—44no—
533C2×D71#39418yescomplemented
534C4×C71—24no—
535C4×C71—42no—
536C4×C71—81no—
537C4×C71—82no—
538Dic71—24no—
539Dic71—42no—
540Dic71—81no—
541Dic71—82no—
542#14724—711nomaximal, Sylow
543C2×C71—48no—
544C2×C71C2×#39411yescharacteristic
545C2×C71#240512yes—
546C2×C71#240512yes—
547C2×C71#240811yescharacteristic
548C2×C71#240811yescharacteristic
549C2×C71#241012yes—
550C2×C71#241012yes—
551C2×C71#243511yescharacteristic
552C2×C71#243511yescharacteristic
553C2×C71#261311yescharacteristic
554C2×C71#284611yescharacteristic
555D71—28no—
556D71—48no—
557C24×D4—711no—
558C2×#394—711no—
559C2×#394—712no—
560C2×#394D7111yescharacteristic, complemented
561C2×#385—711no—
562C2×#379—712no—
563C2×#379—712no—
564#1438—711no—
565#1438—711no—
566#1438—712no—
567C22⋊#95—711no—
568C71#1472411yescharacteristic, complemented, Sylow
569C26—712no—
570C23×D4—712no—
571C23×D4—711no—
572C23×D4—1424no—
573C23×D4—1428no—
574C23×D4—1424no—
575C23×D4—1428no—
576C23×D4—1424no—
577C23×D4C2×D7111yescharacteristic
578C24×C4—711no—
579C22×C4⋊C4—711no—
580C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
581C22×C22⋊C4—712no—
582C22×C22⋊C4—712no—
583C22×C22⋊C4—712no—
584C22×C22⋊C4—712no—
585C22×C22⋊C4—712no—
586C22×C22⋊C4—711no—
587C22×C22⋊C4—712no—
588C22×C22⋊C4—712no—
589C22×C22⋊C4—711no—
590C22×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
591C22×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
592#394—24no—
593#394—1428no—
594#394—1424no—
595#385—1424no—
596#379—1428no—
597#379—1428no—
598C2×#95—712no—
599C2×#95—711no—
600C2×#95—711no—
601C2×#95—711no—
602C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
603C25—2842no—
604C25—2842no—
605C25—2842no—
606C25—2842no—
607C25—718no—
608C25—711no—
609C25—712no—
610C25—1424no—
611C25—1424no—
612C25—1424no—
613C25—1424no—
614C25—1424no—
615C25—1424no—
616C25—1424no—
617C25—1424no—
618C25—1424no—
619C25—1424no—
620C25C22×D7112yes—
621C22×D4—24no—
622C22×D4—24no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—718no—
626C22×D4—714no—
627C22×D4—1424no—
628C22×D4—1424no—
629C22×D4—1424no—
630C22×D4—1424no—
631C22×D4—14232no—
632C22×D4—14232no—
633C22×D4—14264no—
634C22×D4—14264no—
635C22×D4—14232no—
636C22×D4—1424no—
637C22×D4—1424no—
638C22×D4—1424no—
639C22×D4—1424no—
640C22×D4—1422no—
641C22×D4—1422no—
642C22×D4C22⋊D7114yes—
643C23×C4—711no—
644C23×C4—711no—
645C23×C4—714no—
646C23×C4—711no—
647C23×C4—712no—
648C23×C4—1424no—
649C23×C4—1424no—
650C23×C4—1422no—
651C23×C4—1422no—
652C23×C4C22×D7111yescharacteristic
653C23×C4C22×D7112yes—
654C23×C4C22×D7111yescharacteristic
655C23×C4C22×D7111yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—1422no—
660C2×C4⋊C4—1424no—
661C2×C22⋊C4—24no—
662C2×C22⋊C4—24no—
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—24no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C22⋊C4—2842no—
668C2×C22⋊C4—2842no—
669C2×C22⋊C4—2842no—
670C2×C22⋊C4—2842no—
671C2×C22⋊C4—2842no—
672C2×C22⋊C4—2842no—
673C2×C22⋊C4—2842no—
674C2×C22⋊C4—714no—
675C2×C22⋊C4—1424no—
676C2×C22⋊C4—1424no—
677C2×C22⋊C4—1424no—
678C2×C22⋊C4—1424no—
679C2×C22⋊C4—1424no—
680C2×C22⋊C4—1424no—
681C2×C22⋊C4—1422no—
682C2×C22⋊C4—1424no—
683C2×C22⋊C4—1424no—
684C2×C22⋊C4—1424no—
685C2×C22⋊C4—1424no—
686C2×C22⋊C4—1424no—
687C2×C22⋊C4—1424no—
688C2×C22⋊C4—1424no—
689C2×C22⋊C4—1424no—
690C2×C22⋊C4—1424no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693#95—22no—
694#95—1422no—
695#95—1424no—
696#95—1422no—
697#95—1422no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—2848no—
711C24—2848no—
712C24—2848no—
713C24—2848no—
714C24—2848no—
715C24—2848no—
716C24—2848no—
717C24—2848no—
718C24—2848no—
719C24—2848no—
720C24—2848no—
721C24—2848no—
722C24—2848no—
723C24—2848no—
724C24—2848no—
725C24—2848no—
726C24—2848no—
727C24—2848no—
728C24—2848no—
729C24—2848no—
730C24—2848no—
731C24—2848no—
732C24—2848no—
733C24—2848no—
734C24—2848no—
735C24—2848no—
736C24—712no—
737C24—712no—
738C24—714no—
739C24—714no—
740C24—712no—
741C24—714no—
742C24—714no—
743C24—714no—
744C24—14216no—
745C24—14216no—
746C24—14216no—
747C24—14216no—
748C24—14216no—
749C24—14216no—
750C24—14216no—
751C24—14216no—
752C24—1422no—
753C24—1422no—
754C24—1422no—
755C24—1422no—
756C24—1422no—
757C24—1422no—
758C24—1422no—
759C24—1422no—
760C24—1422no—
761C24—1422no—
762C24—1422no—
763C24—1422no—
764C24—14216no—
765C24—1422no—
766C24—1421no—
767C24—1421no—
768C24—1421no—
769C24—1421no—
770C24—1422no—
771C24D4×D7114yes—
772C24D4×D7114yes—
773C24C2×C22⋊D7114yes—
774C24C23×D7111yescharacteristic
775C2×D4—28no—
776C2×D4—216no—
777C2×D4—28no—
778C2×D4—216no—
779C2×D4—28no—
780C2×D4—14216no—
781C2×D4—1428no—
782C2×D4—1428no—
783C2×D4—14216no—
784C2×D4—14216no—
785C2×D4—142256no—
786C2×D4—14216no—
787C2×D4—14216no—
788C2×D4—14216no—
789C2×D4—14216no—
790C2×D4—14216no—
791C2×D4—14216no—
792C2×D4—1428no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—712no—
814C22×C4—714no—
815C22×C4—712no—
816C22×C4—1428no—
817C22×C4—1428no—
818C22×C4—14216no—
819C22×C4—14216no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1422no—
822C22×C4—1422no—
823C22×C4—1422no—
824C22×C4—1422no—
825C22×C4—1422no—
826C22×C4—1422no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1422no—
830C22×C4—1422no—
831C22×C4—1422no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1422no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1422no—
836C22×C4—1422no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1428no—
840C22×C4D4×D7112yes—
841C22×C4D4×D7112yes—
842C22×C4D4×D7112yescomplemented
843C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—2844no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—48no—
848C22⋊C4—2848no—
849C22⋊C4—2844no—
850C22⋊C4—2848no—
851C22⋊C4—2848no—
852C22⋊C4—2848no—
853C22⋊C4—2848no—
854C22⋊C4—2848no—
855C22⋊C4—2848no—
856C22⋊C4—1428no—
857C23—24no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—24no—
861C23—24no—
862C23—24no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—24no—
866C23—24no—
867C23—24no—
868C23—24no—
869C23—24no—
870C23—24no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—24no—
874C23—24no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—28432no—
892C23—28432no—
893C23—28432no—
894C23—28432no—
895C23—28432no—
896C23—28432no—
897C23—28432no—
898C23—28432no—
899C23—28432no—
900C23—28432no—
901C23—28432no—
902C23—28432no—
903C23—28432no—
904C23—28432no—
905C23—2842no—
906C23—2842no—
907C23—2842no—
908C23—2842no—
909C23—2842no—
910C23—2842no—
911C23—2842no—
912C23—2842no—
913C23—2842no—
914C23—2842no—
915C23—2842no—
916C23—2842no—
917C23—2842no—
918C23—2842no—
919C23—2842no—
920C23—2842no—
921C23—714no—
922C23—718no—
923C23—714no—
924C23—718no—
925C23—714no—
926C23—718no—
927C23—14264no—
928C23—1424no—
929C23—1424no—
930C23—1424no—
931C23—1424no—
932C23—1424no—
933C23—1424no—
934C23—1424no—
935C23—1424no—
936C23—1424no—
937C23—1424no—
938C23—1424no—
939C23—1424no—
940C23—1424no—
941C23—1424no—
942C23—1424no—
943C23—1424no—
944C23—1424no—
945C23—1424no—
946C23—1424no—
947C23—1422no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1424no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1424no—
954C23—1424no—
955C23—1424no—
956C23—1424no—
957C23—1424no—
958C23—1422no—
959C23—1424no—
960C23—1422no—
961C23—1424no—
962C23—1422no—
963C23—1424no—
964C23#1455609618yes—
965C23C2×D4×D7112yes—
966C23C2×D4×D7111yescharacteristic
967C23C2×D4×D7111yescharacteristic
968C23C2×D4×D7112yes—
969C23C2×D4×D7111yescharacteristic
970C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
971C23#41×D7112yes—
972C23#41×D7111yescharacteristic
973C23#1455617311yescharacteristic
974C23#1455617411yescharacteristic
975C23#1455617412yes—
976D4—232no—
977D4—14232no—
978D4—14264no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—2841no—
1003C2×C4—2842no—
1004C2×C4—2841no—
1005C2×C4—2842no—
1006C2×C4—2842no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—2842no—
1010C2×C4—2842no—
1011C2×C4—2842no—
1012C2×C4—2842no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2842no—
1015C2×C4—2842no—
1016C2×C4—2842no—
1017C2×C4—714no—
1018C2×C4—14232no—
1019C2×C4—1424no—
1020C2×C4—1422no—
1021C2×C4—1422no—
1022C2×C4—1424no—
1023C2×C4—1424no—
1024C2×C4—1422no—
1025C2×C4#1455609614yes—
1026C22—28no—
1027C22—28no—
1028C22—28no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—44no—
1032C22—44no—
1033C22—44no—
1034C22—44no—
1035C22—44no—
1036C22—44no—
1037C22—44no—
1038C22—44no—
1039C22—44no—
1040C22—44no—
1041C22—284128no—
1042C22—2844no—
1043C22—2844no—
1044C22—2844no—
1045C22—2844no—
1046C22—2844no—
1047C22—2844no—
1048C22—2844no—
1049C22—2844no—
1050C22—2844no—
1051C22—2844no—
1052C22—2844no—
1053C22—2844no—
1054C22—718no—
1055C22—1428no—
1056C22—1428no—
1057C22—1428no—
1058C22—1424no—
1059C22—1424no—
1060C22—1428no—
1061C22—1428no—
1062C22—1424no—
1063C22—1424no—
1064C22—1428no—
1065C22—1428no—
1066C22—1424no—
1067C22—1424no—
1068C22#120×D7111yescharacteristic
1069C22#120×D7112yes—
1070C22#120×D7111yescharacteristic
1071C22C2×#1455609612yes—
1072C22C2×#1455609611yescharacteristic
1073C22#121×D7111yescharacteristic
1074C22#121×D7112yes—
1075C22#123×D7112yes—
1076C22#124×D7111yescharacteristic
1077C22#1798655712yes—
1078C22#1798656012yes—
1079C22#1798656511yescharacteristic
1080C22#1798656711yescharacteristic
1081C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1082C22#1798663312yes—
1083C22#1798663311yescharacteristic
1084C22#1798663711yescharacteristic
1085C22#1798663712yes—
1086C22#1798663812yes—
1087C22#1798664112yes—
1088C22#1798664112yes—
1089C22#1798664212yes—
1090C22#1798664611yescharacteristic
1091C4—24no—
1092C4—42no—
1093C4—81no—
1094C4—82no—
1095C4—2842no—
1096C4—5681no—
1097C4—5682no—
1098C4—1424no—
1099C2—48no—
1100C2—2848no—
1101C2—1428no—
1102C2#394×D7111yescharacteristic
1103C2#2259166212yes—
1104C2#2259166412yes—
1105C2#2259169111yescharacteristic
1106C2#2259169211yescharacteristic
1107C2#2259170912yes—
1108C2#2259171112yes—
1109C2#2259198611yescharacteristic
1110C2#2259198811yescharacteristic
1111C2#2259405311yescharacteristic
1112C2#2259661611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC2×#394×C71C2
prime radicalC23×D4×D71C2
hypercenterC2×#394D71
hypocenterC71#14724
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985916C2semidirect
3. C2×#17985914C2semidirect
4. C2×#17985870C2semidirect
5. C2×#17985854C2semidirect
6. C2×#17985854C2semidirect
7. #22586581C2semidirect
8. #22586580C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. (C2×D71)⋊#95C2semidirect
11. C2×#394×C71C2semidirect
21. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
22. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
23. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
27. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
28. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
29. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
30. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
38. C2×C71⋊#95C22semidirect
39. C2×C71⋊#95C22semidirect
41. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
42. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
43. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
45. C2×#95×C71C22semidirect
116. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
236. C22×Dic71C2×D4semidirect
296. C22×C4×C71C2×D4semidirect
533. C2×D71#394semidirect
560. C2×#394D71semidirect
568. C71#14724semidirect
580. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
590. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
591. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
602. C2×#95C2×D71semidirect
842. C22×C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D712
C2×#179859162
C2×#179859142
C2×#179858702
C2×#179858542
#225865812
#225865802
#225865792
(C2×D71)⋊#952
C2×#394×C712
#1472471