Finite Group Databasebeta

← #31928920

Subgroups — #31928920

Order 18176.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985916C212yesmaximal, complemented
4C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586588C212yesmaximal, complemented
8#22586582C212yesmaximal, complemented
9#22586580C212yesmaximal, complemented
10#22586562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#380×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D71C2211yescharacteristic
13C23×D284C2212yes—
14C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
15C24×Dic71C2211yescharacteristic
16C2×#14556098—24no—
17C2×#14556098—24no—
18C2×#14556098—24no—
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4—28no—
21C22×(C2×D71)⋊C4—24no—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#17985916—28no—
31#17985878—24no—
32#17985876—24no—
33#17985854—24no—
34C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C71⋊#95C2212yescomplemented
39C24×C4×C71C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C4×C71C2212yescomplemented
41C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
43#380×C71—24no—
44C2×#95×C71C2212yescomplemented
45C24×D71—24no—
46C24×D71—24no—
47C24×D71—22no—
48C24×D71—22no—
49C24×D71—22no—
50C24×D71—22no—
51C24×D71—22no—
52C24×D71—22no—
53C24×D71—42no—
54C24×D71—42no—
55C24×D71D414yes—
56C24×D71C2311yescharacteristic
57C24×D71C2312yes—
58C22×D284—24no—
59C22×D284—24no—
60C22×D284—24no—
61C22×D284—24no—
62C22×D284—24no—
63C22×D284—42no—
64C22×D284—42no—
65C22×C22⋊D71—22no—
66C22×C22⋊D71—22no—
67C22×C22⋊D71—22no—
68C22×C22⋊D71—22no—
69C22×C22⋊D71—22no—
70C22×C22⋊D71—22no—
71C22×C22⋊D71D414yes—
72C23×Dic71—24no—
73C23×Dic71—22no—
74C23×Dic71—22no—
75C23×Dic71—22no—
76C23×Dic71—42no—
77C23×Dic71C2311yescharacteristic
78C23×Dic71C2311yescharacteristic
79C23×Dic71C2312yes—
80C23×Dic71C2311yescharacteristic
81#14556098—232no—
82C2×C22⋊Dic71—22no—
83C2×C22⋊Dic71—22no—
84C2×C22⋊Dic71—22no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—232no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D418yescomplemented
108C71⋊#95—24no—
109C71⋊#95—24no—
110C71⋊#95—22no—
111C71⋊#95—22no—
112C71⋊#95—42no—
113C25×C71C2311yescharacteristic
114C23×C4×C71—22no—
115C23×C4×C71—22no—
116C23×C4×C71—24no—
117C23×C4×C71—42no—
118C23×C4×C71D414yescomplemented
119C23×C4×C71C2312yes—
120C23×C4×C71C2312yes—
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71—24no—
124C2×C4⋊C4×C71—24no—
125C2×C4⋊C4×C71—42no—
126C2×C22⋊C4×C71—22no—
127C2×C22⋊C4×C71—22no—
128C2×C22⋊C4×C71—22no—
129C2×C22⋊C4×C71—22no—
130C2×C22⋊C4×C71—22no—
131C2×C22⋊C4×C71D414yes—
132#95×C71—24no—
133C23×D71—216no—
134C23×D71—28no—
135C23×D71—28no—
136C23×D71—28no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—22no—
139C23×D71—22no—
140C23×D71—22no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—22no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71—22no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—216no—
150C23×D71—28no—
151C23×D71—28no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—22no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—22no—
160C23×D71—22no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—48no—
163C23×D71—48no—
164C23×D71—48no—
165C23×D71—48no—
166C23×D71—48no—
167C23×D71—48no—
168C23×D71—48no—
169C23×D71—48no—
170C23×D71—48no—
171C23×D71—44no—
172C23×D71—44no—
173C23×D71—48no—
174C23×D71—44no—
175C23×D71—44no—
176C23×D71—44no—
177C23×D71—44no—
178C23×D71C2×D412yes—
179C23×D71C2×D414yes—
180C23×D71C2×D414yes—
181C23×D71#4114yes—
182C2×D284—216no—
183C2×D284—48no—
184C2×D284—48no—
185C2×D284—48no—
186C2×D284—48no—
187C2×D284—48no—
188C2×D284—48no—
189C2×C22⋊D71—28no—
190C2×C22⋊D71—28no—
191C2×C22⋊D71—28no—
192C2×C22⋊D71—44no—
193C2×C22⋊D71—44no—
194C2×C22⋊D71—44no—
195C2×C22⋊D71—44no—
196C22×Dic71—28no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—48no—
220C22×Dic71—48no—
221C22×Dic71—44no—
222C22×Dic71—44no—
223C22×Dic71C2×D414yes—
224C22×Dic71C2×D412yes—
225C22⋊Dic71—44no—
226(C2×D71)⋊C4—216no—
227(C2×D71)⋊C4—216no—
228(C2×D71)⋊C4—216no—
229(C2×D71)⋊C4—48no—
230(C2×D71)⋊C4—44no—
231(C2×D71)⋊C4—48no—
232(C2×D71)⋊C4—48no—
233(C2×D71)⋊C4—44no—
234C24×C71—22no—
235C24×C71—22no—
236C24×C71—22no—
237C24×C71—22no—
238C24×C71C2×D412yes—
239C24×C71C2×D412yes—
240C24×C71C2×D412yes—
241C24×C71C2×D412yes—
242C24×C71#4112yes—
243C24×C71#4112yes—
244C24×C71#4112yes—
245C24×C71C2411yescharacteristic
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—28no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—22no—
255C22×C4×C71—22no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—28no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—44no—
269C22×C4×C71—48no—
270C22×C4×C71—48no—
271C22×C4×C71C2×D414yes—
272C22×C4×C71C2×D414yes—
273C22×C4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71C2×D412yes—
275C4⋊C4×C71—48no—
276C22⋊C4×C71—28no—
277C22⋊C4×C71—44no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—24no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—24no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—24no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—24no—
286C23×C71—24no—
287C23×C71—24no—
288C23×C71—24no—
289C23×C71—24no—
290C23×C71—24no—
291C23×C71—24no—
292C23×C71—24no—
293C23×C71—24no—
294C23×C71#12014yes—
295C23×C71#12114yes—
296C23×C71#12114yes—
297C23×C71#12114yes—
298C23×C71#12314yes—
299C23×C71#12314yes—
300C23×C71#12414yes—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C23×C71C22×D412yes—
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C23×C71C22×D411yescharacteristic
306C23×C71C2×#4112yes—
307C23×C71C2×#4111yescharacteristic
308C23×C71C2×#4111yescharacteristic
309C23×C71C2×#4111yescharacteristic
310C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
311C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
312C22×D71—232no—
313C22×D71—24no—
314C22×D71—24no—
315C22×D71—24no—
316C22×D71—24no—
317C22×D71—24no—
318C22×D71—24no—
319C22×D71—24no—
320C22×D71—24no—
321C22×D71—24no—
322C22×D71—24no—
323C22×D71—24no—
324C22×D71—24no—
325C22×D71—24no—
326C22×D71—24no—
327C22×D71—24no—
328C22×D71—24no—
329C22×D71—24no—
330C22×D71—24no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—24no—
335C22×D71—24no—
336C22×D71—432no—
337C22×D71—432no—
338C22×D71—416no—
339C22×D71—416no—
340C22×D71—416no—
341C22×D71—416no—
342C22×D71—432no—
343C22×D71—432no—
344C22×D71—416no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—42no—
361C22×D71—416no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—42no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—42no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71#12118yes—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—24no—
384C2×C4×C71—24no—
385C2×C4×C71—24no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—24no—
390C2×C4×C71—24no—
391C2×C4×C71—416no—
392C2×C4×C71—42no—
393C2×C4×C71—42no—
394C2×C4×C71—42no—
395C2×C4×C71—42no—
396C2×C4×C71—42no—
397C2×C4×C71—42no—
398C2×C4×C71—42no—
399C2×C4×C71—42no—
400C2×C4×C71—42no—
401C2×C4×C71—42no—
402C2×C4×C71—42no—
403C2×C4×C71—42no—
404C2×C4×C71—42no—
405C2×C4×C71#12014yescomplemented
406C22⋊D71—416no—
407C2×Dic71—24no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—22no—
411C2×Dic71—24no—
412C2×Dic71—24no—
413C2×Dic71—416no—
414C2×Dic71—42no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—42no—
420C2×Dic71—42no—
421C2×Dic71—42no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—42no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—42no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—42no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—42no—
432D284—432no—
433C22×C71—24no—
434C22×C71—24no—
435C22×C71—24no—
436C22×C71—24no—
437C22×C71—28no—
438C22×C71—24no—
439C22×C71—28no—
440C22×C71—28no—
441C22×C71—28no—
442C22×C71—24no—
443C22×C71#39418yescomplemented
444C22×C71C2×#12011yescharacteristic
445C22×C71C2×#12011yescharacteristic
446C22×C71C2×#12112yes—
447C22×C71C2×#12111yescharacteristic
448C22×C71C2×#12111yescharacteristic
449C22×C71C2×#12111yescharacteristic
450C22×C71C2×#12311yescharacteristic
451C22×C71C2×#12311yescharacteristic
452C22×C71#52511yescharacteristic
453C22×C71#52512yes—
454C22×C71C2×#12411yescharacteristic
455C22×C71#53411yescharacteristic
456C22×C71#53412yes—
457C22×C71#53511yescharacteristic
458C22×C71#53812yes—
459C22×C71D4212yes—
460C22×C71D4212yes—
461C22×C71#54612yes—
462C22×C71#54612yes—
463C22×C71#54612yes—
464C22×C71#54612yes—
465C22×C71#55112yes—
466C22×C71#55112yes—
467C2×D71—28no—
468C2×D71—28no—
469C2×D71—28no—
470C2×D71—464no—
471C2×D71—44no—
472C2×D71—44no—
473C2×D71—44no—
474C2×D71—44no—
475C2×D71—44no—
476C2×D71—44no—
477C2×D71—44no—
478C2×D71—44no—
479C2×D71—44no—
480C2×D71—44no—
481C2×D71—44no—
482C2×D71—44no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—44no—
486C2×D71—44no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—82no—
493C2×D71—82no—
494C4×C71—24no—
495C4×C71—44no—
496C4×C71—42no—
497C4×C71—82no—
498Dic71—42no—
499Dic71—44no—
500Dic71—81no—
501Dic71—81no—
502#14725—711nomaximal, Sylow
503C2×C71—28no—
504C2×C71C2×#39411yescharacteristic
505C2×C71#240811yescharacteristic
506C2×C71#241011yescharacteristic
507C2×C71#241012yes—
508C2×C71#241111yescharacteristic
509C2×C71#241212yes—
510C2×C71#241812yes—
511C2×C71#247212yes—
512C2×C71#253411yescharacteristic
513C2×C71#261711yescharacteristic
514C2×C71#284711yescharacteristic
515D71—48no—
516D71—82no—
517C22×#120—711no—
518C23×C22⋊C4—711no—
519C2×#394—712no—
520C2×#386—711no—
521C2×#386—711no—
522C2×#380D7111yescharacteristic, complemented
523C2×#379—711no—
524#1440—712no—
525#1439—712no—
526#1438—712no—
527C22⋊#95—711no—
528C71#1472511yescharacteristic, complemented, Sylow
529C26—711no—
530C23×D4—711no—
531C23×D4—712no—
532C24×C4—711no—
533C24×C4C2×D7111yescharacteristic
534C2×#120—1424no—
535C2×#120—1424no—
536C2×#120—1424no—
537C22×C4⋊C4C2×D7112yescomplemented
538C22×C22⋊C4—712no—
539C22×C22⋊C4—711no—
540C22×C22⋊C4—712no—
541C22×C22⋊C4—712no—
542C22×C22⋊C4—711no—
543C22×C22⋊C4—711no—
544C22×C22⋊C4—712no—
545C22×C22⋊C4—712no—
546C22×C22⋊C4—712no—
547C22×C22⋊C4—1428no—
548C22×C22⋊C4—1424no—
549C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
550C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
551#394—1428no—
552#386—1424no—
553#386—1424no—
554#380—24no—
555#379—1424no—
556C2×#95—712no—
557C2×#95—712no—
558C2×#95—711no—
559C2×#95—712no—
560C2×#95—711no—
561C2×#95C2×D7112yescomplemented
562C25—2842no—
563C25—2842no—
564C25—714no—
565C25—712no—
566C25—711no—
567C25—1424no—
568C25—1424no—
569C25—1422no—
570C25—1422no—
571C25—1422no—
572C25—1422no—
573C25—1422no—
574C25—1422no—
575C25C22×D7111yescharacteristic
576C22×D4—2842no—
577C22×D4—2842no—
578C22×D4—714no—
579C22×D4—1424no—
580C22×D4—1424no—
581C22×D4—1424no—
582C22×D4—1424no—
583C22×D4—1422no—
584C22×D4—1422no—
585C22×D4—1422no—
586C22×D4—1422no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4—1422no—
589C22×D4—1424no—
590C23×C4—22no—
591C23×C4—22no—
592C23×C4—24no—
593C23×C4—42no—
594C23×C4—2842no—
595C23×C4—712no—
596C23×C4—711no—
597C23×C4—711no—
598C23×C4—711no—
599C23×C4—1422no—
600C23×C4—1422no—
601C23×C4—1424no—
602C23×C4—1422no—
603C23×C4D28414yescomplemented
604C23×C4C22×D7112yes—
605C23×C4C22×D7112yes—
606C23×C4C22×D7111yescharacteristic
607C23×C4C22×D7111yescharacteristic
608#120—14232no—
609C2×C4⋊C4—24no—
610C2×C4⋊C4—24no—
611C2×C4⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—2842no—
618C2×C22⋊C4—2842no—
619C2×C22⋊C4—2842no—
620C2×C22⋊C4—2842no—
621C2×C22⋊C4—718no—
622C2×C22⋊C4—1424no—
623C2×C22⋊C4—1424no—
624C2×C22⋊C4—1424no—
625C2×C22⋊C4—1424no—
626C2×C22⋊C4—1424no—
627C2×C22⋊C4—1424no—
628C2×C22⋊C4—1422no—
629C2×C22⋊C4—1422no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C22⋊C4—1424no—
632C2×C22⋊C4—1422no—
633C2×C22⋊C4—1422no—
634C2×C22⋊C4—1424no—
635C2×C22⋊C4—1424no—
636C2×C22⋊C4—1424no—
637C2×C22⋊C4—1424no—
638C2×C22⋊C4—14232no—
639C2×C22⋊C4—1424no—
640C2×C22⋊C4—1424no—
641C2×C22⋊C4—1424no—
642C2×C22⋊C4—1424no—
643C2×C22⋊C4C22⋊D7114yes—
644#95—24no—
645#95—2842no—
646#95—1424no—
647#95—1424no—
648#95—1422no—
649#95—1422no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—2844no—
655C24—2844no—
656C24—2848no—
657C24—2848no—
658C24—2848no—
659C24—2848no—
660C24—2848no—
661C24—2848no—
662C24—2848no—
663C24—2848no—
664C24—2848no—
665C24—2848no—
666C24—2844no—
667C24—2844no—
668C24—2844no—
669C24—2844no—
670C24—714no—
671C24—714no—
672C24—714no—
673C24—712no—
674C24—14216no—
675C24—1428no—
676C24—1428no—
677C24—14216no—
678C24—1422no—
679C24—1421no—
680C24—1421no—
681C24—1421no—
682C24—1422no—
683C24—1421no—
684C24—1421no—
685C24—1421no—
686C24—1422no—
687C24—1422no—
688C24—1428no—
689C24—1428no—
690C24—1422no—
691C24—1422no—
692C24—1422no—
693C24—1422no—
694C24—1422no—
695C24—1422no—
696C24—1422no—
697C24—1422no—
698C24—1422no—
699C24—1422no—
700C24—1422no—
701C24—1422no—
702C24—1428no—
703C24D4×D7112yes—
704C24D4×D7112yes—
705C24C2×C22⋊D7112yes—
706C24C2×D28412yes—
707C24#1176586512yes—
708C24#1176586612yes—
709C24#1176586612yes—
710C24C23×D7111yescharacteristic
711C2×D4—2848no—
712C2×D4—2848no—
713C2×D4—2848no—
714C2×D4—2848no—
715C2×D4—2848no—
716C2×D4—2848no—
717C2×D4—2844no—
718C2×D4—2844no—
719C2×D4—2844no—
720C2×D4—2844no—
721C2×D4—14216no—
722C2×D4—1428no—
723C2×D4—1428no—
724C2×D4—1428no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—28no—
739C22×C4—28no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—48no—
749C22×C4—48no—
750C22×C4—2844no—
751C22×C4—2844no—
752C22×C4—2848no—
753C22×C4—2848no—
754C22×C4—712no—
755C22×C4—714no—
756C22×C4—1422no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1422no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1422no—
765C22×C4—1422no—
766C22×C4—1428no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1422no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1422no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4D4×D7114yes—
780C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
781C22×C4C2×D28412yes—
782C22×C4C2×D28412yes—
783C4⋊C4—48no—
784C22⋊C4—28no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—2844no—
787C22⋊C4—2848no—
788C22⋊C4—2848no—
789C22⋊C4—2848no—
790C22⋊C4—2844no—
791C22⋊C4—2844no—
792C22⋊C4—14216no—
793C22⋊C4—14216no—
794C22⋊C4—14216no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—24no—
800C23—24no—
801C23—24no—
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—22no—
807C23—24no—
808C23—22no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—28416no—
812C23—28432no—
813C23—28416no—
814C23—28416no—
815C23—28432no—
816C23—28416no—
817C23—28416no—
818C23—28432no—
819C23—28432no—
820C23—2842no—
821C23—2842no—
822C23—2842no—
823C23—2842no—
824C23—2842no—
825C23—2842no—
826C23—2842no—
827C23—2842no—
828C23—2842no—
829C23—2842no—
830C23—2842no—
831C23—2842no—
832C23—28416no—
833C23—2842no—
834C23—2842no—
835C23—2842no—
836C23—2842no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2842no—
840C23—2842no—
841C23—2842no—
842C23—2842no—
843C23—2842no—
844C23—2842no—
845C23—2842no—
846C23—2841no—
847C23—2842no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2842no—
853C23—2841no—
854C23—2842no—
855C23—718no—
856C23—14232no—
857C23—1424no—
858C23—1424no—
859C23—1422no—
860C23—1422no—
861C23—1422no—
862C23—1424no—
863C23—1424no—
864C23—1424no—
865C23—1424no—
866C23—1424no—
867C23—1424no—
868C23—1424no—
869C23—1424no—
870C23—1424no—
871C23—1424no—
872C23—1424no—
873C23—1424no—
874C23—1424no—
875C23—1424no—
876C23—1424no—
877C23—1424no—
878C23—1424no—
879C23—1424no—
880C23#1455609614yes—
881C23#1455610214yes—
882C23#1455610314yes—
883C23#1455610314yes—
884C23#1455611314yes—
885C23#1455611314yes—
886C23#1455611714yes—
887C23C2×D4×D7112yes—
888C23C2×D4×D7111yescharacteristic
889C23C2×D4×D7111yescharacteristic
890C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
891C23C22×D28411yescharacteristic
892C23#41×D7112yes—
893C23C2×#1176586511yescharacteristic
894C23C2×#1176586611yescharacteristic
895C23C2×#1176586611yescharacteristic
896C23#1455617312yes—
897C23#1455617412yes—
898D4—28432no—
899D4—28416no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—416no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—28416no—
925C2×C4—2842no—
926C2×C4—2842no—
927C2×C4—2842no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2842no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2841no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2842no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2842no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2842no—
942C2×C4—2842no—
943C2×C4—1424no—
944C2×C4—1424no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1424no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4#1455609814yescomplemented
950C22—24no—
951C22—24no—
952C22—28no—
953C22—24no—
954C22—24no—
955C22—28no—
956C22—24no—
957C22—28no—
958C22—24no—
959C22—28no—
960C22—28464no—
961C22—2844no—
962C22—2844no—
963C22—2844no—
964C22—2844no—
965C22—2844no—
966C22—2844no—
967C22—2844no—
968C22—2844no—
969C22—2844no—
970C22—2844no—
971C22—2844no—
972C22—2844no—
973C22—2842no—
974C22—2844no—
975C22—2842no—
976C22—2842no—
977C22—2844no—
978C22—5681no—
979C22—5681no—
980C22—5682no—
981C22—5681no—
982C22—5681no—
983C22—5682no—
984C22—1428no—
985C22—1428no—
986C22—1428no—
987C22#1798591618yescomplemented
988C22C2×#1455609611yescharacteristic
989C22C2×#1455609811yescharacteristic
990C22#121×D7112yes—
991C22C2×#1455610211yescharacteristic
992C22C2×#1455610311yescharacteristic
993C22C2×#1455610311yescharacteristic
994C22C2×#1455611311yescharacteristic
995C22C2×#1455611311yescharacteristic
996C22#1798651111yescharacteristic
997C22#1798651212yes—
998C22C2×#1455611711yescharacteristic
999C22#1798655712yes—
1000C22#1798656111yescharacteristic
1001C22#1798656811yescharacteristic
1002C22#1798658912yes—
1003C22D4×C22⋊D7112yes—
1004C22#1798663312yes—
1005C22#1798663712yes—
1006C22#1798663812yes—
1007C22#1798663912yes—
1008C22#1798664012yes—
1009C22#1798667312yes—
1010C22#1798667612yes—
1011C4—24no—
1012C4—42no—
1013C4—44no—
1014C4—82no—
1015C4—2842no—
1016C4—2844no—
1017C4—5681no—
1018C4—5681no—
1019C2—28no—
1020C2—2848no—
1021C2—5682no—
1022C2C2×#1798591611yescharacteristic
1023C2#2259169711yescharacteristic
1024C2#2259170811yescharacteristic
1025C2#2259171112yes—
1026C2#2259171911yescharacteristic
1027C2#2259173312yes—
1028C2#2259180812yes—
1029C2#2259247312yes—
1030C2#2259323211yescharacteristic
1031C2#2259407711yescharacteristic
1032C2#2259662311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC2×#380×C71C2
prime radicalC22×#14556098C2
hypercenterC2×#380D71
hypocenterC71#14725
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
3. C2×#17985916C2semidirect
4. C2×#17985878C2semidirect
5. C2×#17985876C2semidirect
6. C2×#17985854C2semidirect
7. #22586588C2semidirect
8. #22586582C2semidirect
9. #22586580C2semidirect
10. #22586562C2semidirect
11. C2×#380×C71C2semidirect
27. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
28. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
29. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
34. C2×C71⋊#95C22semidirect
35. C2×C71⋊#95C22semidirect
36. C2×C71⋊#95C22semidirect
37. C2×C71⋊#95C22semidirect
38. C2×C71⋊#95C22semidirect
40. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
44. C2×#95×C71C22semidirect
107. C2×(C2×D71)⋊C4D4semidirect
118. C23×C4×C71D4semidirect
405. C2×C4×C71#120semidirect
443. C22×C71#394semidirect
522. C2×#380D71semidirect
528. C71#14725semidirect
537. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
561. C2×#95C2×D71semidirect
603. C23×C4D284semidirect
949. C2×C4#14556098semidirect
987. C22#17985916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560982
C23×(C2×D71)⋊C42
C2×#179859162
C2×#179858782
C2×#179858762
C2×#179858542
#225865882
#225865822
#225865802
#225865622
C2×#380×C712
#1472571