Finite Group Databasebeta

← #31934098

Subgroups — #31934098

Order 18176.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985935C212yesmaximal
2C2×#17985898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985859C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic
7#22586606C212yesmaximal, complemented
8#22586604C212yesmaximal, complemented
9#22586583C212yesmaximal
10#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#380×C71C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic71C2212yes—
14C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
15C22×Dic71⋊C4C2212yes—
16C22×Dic71⋊C4C2212yes—
17C22×Dic71⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic71C2212yes—
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
23#17985935—28no—
24#17985898—24no—
25#17985895—24no—
26#17985868—24no—
27#17985859—24no—
28C4×C22⋊Dic71—24no—
29C2×C71⋊#95C2212yes—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C24×C4×C71C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
40#380×C71—24no—
41C2×#95×C71C2212yes—
42C23×Dic71C2312yes—
43C23×Dic71C2312yes—
44C23×Dic71C2311yescharacteristic
45C23×Dic71C2311yescharacteristic
46C23×Dic71C2311yescharacteristic
47C23×Dic71C2311yescharacteristic
48C2×C4⋊Dic71—24no—
49C2×C4⋊Dic71—22no—
50C2×C4⋊Dic71—22no—
51C2×C4⋊Dic71—24no—
52C2×C4⋊Dic71—22no—
53C2×C4⋊Dic71—22no—
54C2×C4⋊Dic71—22no—
55C2×C4⋊Dic71—42no—
56C2×C4⋊Dic71D414yes—
57C2×Dic71⋊C4—24no—
58C2×Dic71⋊C4—24no—
59C2×Dic71⋊C4—24no—
60C2×Dic71⋊C4—24no—
61C2×Dic71⋊C4—24no—
62C2×Dic71⋊C4—24no—
63C2×Dic71⋊C4—42no—
64C2×Dic71⋊C4—42no—
65C2×Dic71⋊C4—42no—
66C2×C22⋊Dic71—22no—
67C2×C22⋊Dic71—22no—
68C2×C22⋊Dic71—22no—
69C2×C22⋊Dic71—22no—
70C2×C22⋊Dic71—24no—
71C2×C22⋊Dic71—24no—
72C2×C22⋊Dic71—42no—
73C2×C22⋊Dic71D414yes—
74C2×C22⋊Dic71Q814yes—
75C2×C4×Dic71—22no—
76C2×C4×Dic71—22no—
77C2×C4×Dic71—22no—
78C2×C4×Dic71—22no—
79C2×C4×Dic71—22no—
80C2×C4×Dic71D414yes—
81C71⋊#95—22no—
82C71⋊#95—22no—
83C71⋊#95—24no—
84C71⋊#95—24no—
85C71⋊#95—24no—
86C71⋊#95—24no—
87C71⋊#95—24no—
88C25×C71C2311yescharacteristic
89C23×C4×C71—22no—
90C23×C4×C71—22no—
91C23×C4×C71—22no—
92C23×C4×C71—22no—
93C23×C4×C71—22no—
94C23×C4×C71—22no—
95C23×C4×C71Q814yes—
96C23×C4×C71C2312yes—
97C23×C4×C71C2312yes—
98C23×C4×C71C2311yescharacteristic
99C23×C4×C71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C71—22no—
101C2×C4⋊C4×C71—22no—
102C2×C4⋊C4×C71—22no—
103C2×C4⋊C4×C71—22no—
104C2×C4⋊C4×C71—22no—
105C2×C4⋊C4×C71D414yes—
106C2×C22⋊C4×C71—24no—
107C2×C22⋊C4×C71—24no—
108C2×C22⋊C4×C71—42no—
109#95×C71—24no—
110C22×Dic71—21no—
111C22×Dic71—21no—
112C22×Dic71—21no—
113C22×Dic71—21no—
114C22×Dic71—21no—
115C22×Dic71—21no—
116C22×Dic71—21no—
117C22×Dic71—21no—
118C22×Dic71—21no—
119C22×Dic71—21no—
120C22×Dic71—21no—
121C22×Dic71—21no—
122C22×Dic71—22no—
123C22×Dic71—21no—
124C22×Dic71—21no—
125C22×Dic71—22no—
126C22×Dic71—21no—
127C22×Dic71—21no—
128C22×Dic71—22no—
129C22×Dic71—22no—
130C22×Dic71—22no—
131C22×Dic71—21no—
132C22×Dic71—21no—
133C22×Dic71—21no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—21no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71C2×D414yes—
144C22×Dic71C2×D412yes—
145C22×Dic71C2×D412yes—
146C22×Dic71C2×D412yes—
147C22×Dic71C2×D412yes—
148C22×Dic71C2×Q812yes—
149C22×Dic71C2×Q812yes—
150C22×Dic71#4112yes—
151C22×Dic71#4112yes—
152C4⋊Dic71—28no—
153C4⋊Dic71—48no—
154C4⋊Dic71—44no—
155Dic71⋊C4—48no—
156Dic71⋊C4—48no—
157Dic71⋊C4—48no—
158C22⋊Dic71—28no—
159C22⋊Dic71—28no—
160C22⋊Dic71—48no—
161C4×Dic71—28no—
162C4×Dic71—44no—
163C24×C71—21no—
164C24×C71—21no—
165C24×C71—21no—
166C24×C71—21no—
167C24×C71—21no—
168C24×C71—21no—
169C24×C71—21no—
170C24×C71—21no—
171C24×C71—21no—
172C24×C71—21no—
173C24×C71—21no—
174C24×C71—21no—
175C24×C71C2×D412yes—
176C24×C71C2×Q812yes—
177C24×C71C2×Q812yes—
178C24×C71C2411yescharacteristic
179C22×C4×C71—21no—
180C22×C4×C71—22no—
181C22×C4×C71—21no—
182C22×C4×C71—21no—
183C22×C4×C71—22no—
184C22×C4×C71—22no—
185C22×C4×C71—21no—
186C22×C4×C71—21no—
187C22×C4×C71—21no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—28no—
192C22×C4×C71—28no—
193C22×C4×C71—28no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—44no—
202C22×C4×C71—44no—
203C22×C4×C71—44no—
204C22×C4×C71—44no—
205C22×C4×C71C2×D412yes—
206C22×C4×C71C2×D412yes—
207C22×C4×C71C2×D414yes—
208C22×C4×C71C2×D412yes—
209C22×C4×C71C2×Q812yes—
210C22×C4×C71C2×Q812yes—
211C22×C4×C71#4112yes—
212C22×C4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71#4112yes—
214C4⋊C4×C71—28no—
215C4⋊C4×C71—44no—
216C22⋊C4×C71—48no—
217C23×C71—22no—
218C23×C71—22no—
219C23×C71—22no—
220C23×C71—22no—
221C23×C71—22no—
222C23×C71—22no—
223C23×C71—22no—
224C23×C71—22no—
225C23×C71—22no—
226C23×C71—22no—
227C23×C71—22no—
228C23×C71—22no—
229C23×C71—22no—
230C23×C71—22no—
231C23×C71—22no—
232C23×C71—22no—
233C23×C71—22no—
234C23×C71—22no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71C4⋊Q814yes—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C23×C71C22×Q811yescharacteristic
257C23×C71C22×Q811yescharacteristic
258C23×C71C2×#4111yescharacteristic
259C23×C71C2×#4111yescharacteristic
260C23×C71C2×#4111yescharacteristic
261C23×C71C2×#4111yescharacteristic
262C23×C71C2×#4111yescharacteristic
263C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
264C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
265C23×C712−1+411yescharacteristic
266C23×C712−1+411yescharacteristic
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—24no—
271C2×C4×C71—24no—
272C2×C4×C71—24no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—42no—
278C2×C4×C71—42no—
279C2×C4×C71—42no—
280C2×C4×C71—42no—
281C2×C4×C71—416no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71C22⋊Q814yes—
290C2×C4×C71C22⋊Q814yes—
291C2×C4×C71C22⋊Q814yes—
292C2×C4×C71#12314yes—
293C2×C4×C71#12314yes—
294C2×C4×C71#12314yes—
295C2×C4×C71#12714yes—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—24no—
311C2×Dic71—24no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—24no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71#12114yes—
337C2×Dic71C22⋊Q814yes—
338C22×C71—24no—
339C22×C71—24no—
340C22×C71—24no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71C2×#12111yescharacteristic
354C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
355C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
356C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
357C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
358C22×C71C2×#12311yescharacteristic
359C22×C71C2×#12311yescharacteristic
360C22×C71C2×#12311yescharacteristic
361C22×C71C2×#12711yescharacteristic
362C22×C71C2×C4⋊Q811yescharacteristic
363C22×C71#53211yescharacteristic
364C22×C71#53311yescharacteristic
365C22×C71#53311yescharacteristic
366C22×C71#53511yescharacteristic
367C22×C71#53611yescharacteristic
368C22×C71#54211yescharacteristic
369C22×C71#54211yescharacteristic
370C22×C71#54411yescharacteristic
371C22×C71#54411yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71D4211yescharacteristic
374C22×C71#54711yescharacteristic
375C22×C71#54711yescharacteristic
376C22×C71#54711yescharacteristic
377C22×C71#54711yescharacteristic
378C22×C71D4×Q811yescharacteristic
379C22×C71D4×Q811yescharacteristic
380C22×C71#55011yescharacteristic
381C22×C71#55011yescharacteristic
382C22×C71#55211yescharacteristic
383C22×C71#55211yescharacteristic
384C22×C71#55311yescharacteristic
385C22×C71#55311yescharacteristic
386C22×C71#55411yescharacteristic
387C22×C71#55411yescharacteristic
388C4×C71—42no—
389C4×C71—44no—
390C4×C71—82no—
391C4×C71#39918yescomplemented
392Dic71—24no—
393Dic71—24no—
394Dic71—44no—
395Dic71—42no—
396Dic71—42no—
397Dic71—82no—
398#15135—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—44no—
400C2×C71C2×#39911yescharacteristic
401C2×C71#242211yescharacteristic
402C2×C71#242211yescharacteristic
403C2×C71#242311yescharacteristic
404C2×C71#242311yescharacteristic
405C2×C71#244011yescharacteristic
406C2×C71#244011yescharacteristic
407C2×C71#244111yescharacteristic
408C2×C71#244111yescharacteristic
409C2×C71#248611yescharacteristic
410C2×C71#248711yescharacteristic
411C2×C71#254111yescharacteristic
412C2×C71#254211yescharacteristic
413C2×C71#262811yescharacteristic
414C2×C71#285711yescharacteristic
415C2×#399—712no—
416C2×#389—711no—
417C2×#389—711no—
418C2×#384—711no—
419C2×#380—711no—
420C2×#380D7111yescharacteristic
421C2×C4×C22⋊C4—711no—
422#1445—712no—
423#1444—712no—
424#1439—712no—
425C4⋊#95—711no—
426C71#1513511yescharacteristic, complemented, Sylow
427C24×C4C2×D7111yescharacteristic
428C22×C4⋊C4—712no—
429C22×C4⋊C4—712no—
430C22×C4⋊C4—712no—
431C22×C4⋊C4—711no—
432C22×C4⋊C4—712no—
433C22×C4⋊C4—711no—
434C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
435C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
436C22×C22⋊C4—712no—
437C22×C22⋊C4—711no—
438C22×C22⋊C4—711no—
439C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
440C22×C42—711no—
441C22×C42—711no—
442#399—1428no—
443#389—1424no—
444#389—1424no—
445#384—1424no—
446#380—24no—
447#380—1424no—
448C4×C22⋊C4—1424no—
449C2×#95—712no—
450C2×#95—712no—
451C2×#95—712no—
452C2×#95—712no—
453C2×#95—711no—
454C2×#95—712no—
455C2×#95—711no—
456C2×#95C2×D7112yes—
457C25C22×D7111yescharacteristic
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—711no—
465C23×C4—711no—
466C23×C4—711no—
467C23×C4—712no—
468C23×C4—711no—
469C23×C4—712no—
470C23×C4Dic14214yes—
471C23×C4C22×D7112yes—
472C23×C4C22×D7112yes—
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C23×C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—2842no—
481C2×C4⋊C4—2842no—
482C2×C4⋊C4—2842no—
483C2×C4⋊C4—2842no—
484C2×C4⋊C4—714no—
485C2×C4⋊C4—1424no—
486C2×C4⋊C4—1424no—
487C2×C4⋊C4—1424no—
488C2×C4⋊C4—1424no—
489C2×C4⋊C4—1424no—
490C2×C4⋊C4—1424no—
491C2×C4⋊C4—1424no—
492C2×C4⋊C4—1422no—
493C2×C4⋊C4—1422no—
494C2×C4⋊C4—1424no—
495C2×C4⋊C4—1422no—
496C2×C4⋊C4—1422no—
497C2×C4⋊C4—1422no—
498C2×C4⋊C4C22⋊D7114yes—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—2842no—
503C2×C22⋊C4—714no—
504C2×C22⋊C4—714no—
505C2×C22⋊C4—1424no—
506C2×C22⋊C4—1424no—
507C2×C22⋊C4—1422no—
508C2×C22⋊C4—1422no—
509C2×C22⋊C4—1422no—
510C2×C22⋊C4—1422no—
511C2×C42—714no—
512C2×C42—1422no—
513C2×C42—1422no—
514C2×C42—1422no—
515C2×C42—1422no—
516C2×C42—1422no—
517#95—24no—
518#95—1422no—
519#95—1422no—
520#95—1424no—
521#95—1424no—
522#95—1424no—
523#95—1424no—
524#95—1424no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24D4×D7112yes—
538C24Q8×D7112yes—
539C24C2×Dic14212yes—
540C24C23×D7111yescharacteristic
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—28no—
555C22×C4—28no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—712no—
568C22×C4—712no—
569C22×C4—712no—
570C22×C4—712no—
571C22×C4—712no—
572C22×C4—712no—
573C22×C4—714no—
574C22×C4—712no—
575C22×C4—712no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4D4×D7112yes—
610C22×C4D4×D7112yes—
611C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
612C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
613C22×C4C2×Dic14212yes—
614C22×C4C2×Dic14212yes—
615C22×C4#1176586412yes—
616C22×C4#1176586412yes—
617C22×C4#1176586512yes—
618C4⋊C4—28no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—2848no—
621C4⋊C4—2848no—
622C4⋊C4—2848no—
623C4⋊C4—2848no—
624C4⋊C4—2844no—
625C4⋊C4—1428no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—2848no—
628C22⋊C4—1428no—
629C22⋊C4—1428no—
630C42—2844no—
631C42—1428no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23#1455612714yes—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668C23C2×D4×D7111yescharacteristic
669C23C2×D4×D7111yescharacteristic
670C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
671C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
672C23C22×Dic14211yescharacteristic
673C23#41×D7111yescharacteristic
674C23#41×D7111yescharacteristic
675C23C2×#1176586411yescharacteristic
676C23C2×#1176586411yescharacteristic
677C23C2×#1176586511yescharacteristic
678C23#1455617311yescharacteristic
679C23#1455617411yescharacteristic
680C23#1455617511yescharacteristic
681C23#1455617611yescharacteristic
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—416no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—2842no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—714no—
724C2×C4—714no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1424no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1424no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1424no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4#1455610514yes—
747C2×C4#1455610514yes—
748C2×C4#1455610714yes—
749C2×C4#1455610914yes—
750C2×C4#1455611014yes—
751C2×C4#1455611014yes—
752C2×C4#1455612414yes—
753C22—24no—
754C22—24no—
755C22—24no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22#121×D7111yescharacteristic
769C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
770C22C2×#1455610511yescharacteristic
771C22C2×#1455610511yescharacteristic
772C22C2×#1455610711yescharacteristic
773C22C2×#1455610911yescharacteristic
774C22C2×#1455611011yescharacteristic
775C22C2×#1455611011yescharacteristic
776C22C2×#1455612411yescharacteristic
777C22C2×#1455612711yescharacteristic
778C22#1798654411yescharacteristic
779C22#1798655111yescharacteristic
780C22#1798655211yescharacteristic
781C22#1798656511yescharacteristic
782C22#1798657211yescharacteristic
783C22#1798661611yescharacteristic
784C22#1798662211yescharacteristic
785C22#1798662711yescharacteristic
786C22#1798663011yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
788C22#1798663311yescharacteristic
789C22#1798664811yescharacteristic
790C22#1798664911yescharacteristic
791C22#1798665011yescharacteristic
792C22#1798665111yescharacteristic
793C22#1798666211yescharacteristic
794C22Q8×C22⋊D7111yescharacteristic
795C22#1798666711yescharacteristic
796C22#1798666811yescharacteristic
797C22#1798668311yescharacteristic
798C22#1798668811yescharacteristic
799C22#1798669311yescharacteristic
800C22#1798669611yescharacteristic
801C22#1798670411yescharacteristic
802C22#1798670711yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—44no—
805C4—82no—
806C4—2842no—
807C4—2842no—
808C4—2844no—
809C4—5682no—
810C4—1424no—
811C4—1424no—
812C4#1798593518yescomplemented
813C2—44no—
814C2C2×#1798593511yescharacteristic
815C2#2259185011yescharacteristic
816C2#2259185611yescharacteristic
817C2#2259186111yescharacteristic
818C2#2259186711yescharacteristic
819C2#2259203611yescharacteristic
820C2#2259204311yescharacteristic
821C2#2259204711yescharacteristic
822C2#2259205411yescharacteristic
823C2#2259264411yescharacteristic
824C2#2259265311yescharacteristic
825C2#2259328311yescharacteristic
826C2#2259329011yescharacteristic
827C2#2259416511yescharacteristic
828C2#2259669011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC2×#380×C71C2
prime radicalC25×C71C23
hypercenterC2×#380D71
hypocenterC71#15135
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985898C2semidirect
3. C2×#17985895C2semidirect
4. C2×#17985868C2semidirect
7. #22586606C2semidirect
8. #22586604C2semidirect
10. #22586569C2semidirect
391. C4×C71#399semidirect
426. C71#15135semidirect
812. C4#17985935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859352
C2×#179858982
C2×#179858952
C2×#179858682
C2×#179858592
C2×C4×C22⋊Dic712
#225866062
#225866042
#225865832
#225865692
C2×#380×C712
#1513571