Finite Group Databasebeta

← #31934104

Subgroups — #31934104

Order 18176.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985899C212yesmaximal
6C2×#17985868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586584C212yesmaximal, complemented
8#22586583C212yesmaximal, complemented
9Dic71⋊#95C212yesmaximal, complemented
10#95×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#397×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
14C22×Dic71⋊C4C2212yes—
15C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×Dic71⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic71C2212yes—
19C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×C4×Dic71C2212yes—
24C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
25#17985926—24no—
26#17985925—24no—
27#17985924—24no—
28#17985899—24no—
29#17985899—28no—
30#17985868—24no—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
39#397×C71—24no—
40C2×#95×C71C2212yes—
41C2×#95×C71C2211yescharacteristic
42C24×D71C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D71—22no—
44C22×C22⋊D71—22no—
45C22×C22⋊D71—24no—
46C22×C22⋊D71—24no—
47C22×C22⋊D71D414yes—
48C23×Dic71C2311yescharacteristic
49C23×Dic71C2312yes—
50C23×Dic71C2312yes—
51C23×Dic71C2311yescharacteristic
52C23×Dic71C2311yescharacteristic
53C2×C4⋊Dic71—22no—
54C2×C4⋊Dic71—22no—
55C2×C4⋊Dic71—22no—
56C2×Dic71⋊C4—24no—
57C2×Dic71⋊C4—24no—
58C2×Dic71⋊C4—24no—
59C2×Dic71⋊C4—22no—
60C2×Dic71⋊C4—24no—
61C2×Dic71⋊C4—24no—
62C2×Dic71⋊C4—42no—
63C2×Dic71⋊C4—42no—
64C2×C22⋊Dic71—22no—
65C2×C22⋊Dic71—24no—
66C2×C22⋊Dic71—24no—
67C2×C22⋊Dic71—24no—
68C2×C22⋊Dic71—42no—
69C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
80C2×C4×Dic71—24no—
81C2×C4×Dic71—24no—
82C2×C4×Dic71—24no—
83C2×C4×Dic71—24no—
84C2×C4×Dic71D414yes—
85C71⋊#95—24no—
86C71⋊#95—24no—
87C71⋊#95—24no—
88C71⋊#95—24no—
89C71⋊#95D414yescomplemented
90C25×C71C2311yescharacteristic
91C23×C4×C71C2311yescharacteristic
92C23×C4×C71C2312yes—
93C23×C4×C71C2312yes—
94C23×C4×C71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C71—22no—
96C2×C4⋊C4×C71—22no—
97C2×C4⋊C4×C71—22no—
98C2×C22⋊C4×C71—24no—
99C2×C22⋊C4×C71—22no—
100C2×C22⋊C4×C71—22no—
101C2×C22⋊C4×C71—24no—
102C2×C22⋊C4×C71—22no—
103C2×C22⋊C4×C71—42no—
104#95×C71—24no—
105#95×C71D414yescomplemented
106C23×D71—21no—
107C23×D71—21no—
108C23×D71—21no—
109C23×D71—21no—
110C23×D71—22no—
111C23×D71—22no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—21no—
114C23×D71—21no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71C2×D412yes—
117C2×C22⋊D71—28no—
118C2×C22⋊D71—216no—
119C2×C22⋊D71—44no—
120C2×C22⋊D71—44no—
121C2×C22⋊D71—48no—
122C22×Dic71—22no—
123C22×Dic71—21no—
124C22×Dic71—21no—
125C22×Dic71—22no—
126C22×Dic71—22no—
127C22×Dic71—22no—
128C22×Dic71—22no—
129C22×Dic71—22no—
130C22×Dic71—22no—
131C22×Dic71—21no—
132C22×Dic71—21no—
133C22×Dic71—22no—
134C22×Dic71—22no—
135C22×Dic71—22no—
136C22×Dic71—21no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71C2×D414yes—
144C22×Dic71C2×D412yes—
145C22×Dic71C2×D412yes—
146C22×Dic71C2×D412yes—
147C22×Dic71#4114yes—
148C22×Dic71#4112yes—
149C22×Dic71#4114yes—
150C22×Dic71#4114yes—
151C4⋊Dic71—44no—
152Dic71⋊C4—48no—
153Dic71⋊C4—48no—
154Dic71⋊C4—44no—
155C22⋊Dic71—48no—
156C22⋊Dic71—44no—
157(C2×D71)⋊C4—48no—
158(C2×D71)⋊C4—48no—
159(C2×D71)⋊C4—44no—
160(C2×D71)⋊C4—44no—
161C4×Dic71—28no—
162C4×Dic71—48no—
163C24×C71—21no—
164C24×C71—21no—
165C24×C71—21no—
166C24×C71—21no—
167C24×C71—22no—
168C24×C71—22no—
169C24×C71—22no—
170C24×C71—21no—
171C24×C71—21no—
172C24×C71—22no—
173C24×C71C2×D412yes—
174C24×C71C2411yescharacteristic
175C22×C4×C71—22no—
176C22×C4×C71—22no—
177C22×C4×C71—22no—
178C22×C4×C71—22no—
179C22×C4×C71—22no—
180C22×C4×C71—22no—
181C22×C4×C71—22no—
182C22×C4×C71—22no—
183C22×C4×C71—21no—
184C22×C4×C71—22no—
185C22×C4×C71—21no—
186C22×C4×C71—22no—
187C22×C4×C71—21no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71C2×D412yes—
196C22×C4×C71C2×D412yes—
197C22×C4×C71C2×D414yes—
198C22×C4×C71C2×D412yes—
199C4⋊C4×C71—44no—
200C22⋊C4×C71—48no—
201C22⋊C4×C71—44no—
202C23×C71—22no—
203C23×C71—24no—
204C23×C71—22no—
205C23×C71—22no—
206C23×C71—24no—
207C23×C71—41no—
208C23×C71—41no—
209C23×C71—41no—
210C23×C71—42no—
211C23×C71—41no—
212C23×C71—42no—
213C23×C71—42no—
214C23×C71—41no—
215C23×C71—41no—
216C23×C71—42no—
217C23×C71—42no—
218C23×C71—42no—
219C23×C71—42no—
220C23×C71—41no—
221C23×C71—41no—
222C23×C71—42no—
223C23×C71—42no—
224C23×C71—42no—
225C23×C71C22×D411yescharacteristic
226C23×C71C22×D411yescharacteristic
227C23×C71C22×D411yescharacteristic
228C23×C71C22×D411yescharacteristic
229C23×C71C2×#4111yescharacteristic
230C23×C71C2×#4112yes—
231C23×C71C2×#4112yes—
232C23×C71C2×#4112yes—
233C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
234C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
235C23×C712−1+412yes—
236C22×D71—22no—
237C22×D71—24no—
238C22×D71—22no—
239C22×D71—22no—
240C22×D71—24no—
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—42no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—42no—
247C22×D71—42no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—42no—
251C22×D71—42no—
252C22×D71—42no—
253C22×D71—42no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—42no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—42no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—24no—
262C2×C4×C71—24no—
263C2×C4×C71—24no—
264C2×C4×C71—24no—
265C2×C4×C71—24no—
266C2×C4×C71—42no—
267C2×C4×C71—42no—
268C2×C4×C71—42no—
269C2×C4×C71—42no—
270C2×C4×C71—42no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—42no—
275C2×C4×C71—42no—
276C2×C4×C71—42no—
277C2×C4×C71—42no—
278C2×C4×C71—42no—
279C2×C4×C71—42no—
280C2×C4×C71—42no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71#12714yes—
283C22⋊D71—416no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—24no—
287C2×Dic71—24no—
288C2×Dic71—24no—
289C2×Dic71—24no—
290C2×Dic71—24no—
291C2×Dic71—42no—
292C2×Dic71—42no—
293C2×Dic71—42no—
294C2×Dic71—42no—
295C2×Dic71—42no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—42no—
300C2×Dic71—42no—
301C2×Dic71—42no—
302C2×Dic71—42no—
303C2×Dic71—42no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—42no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71#12114yes—
308C2×Dic71#12314yes—
309C2×Dic71#12318yes—
310C2×Dic71#12414yes—
311C2×Dic71#12414yes—
312C2×Dic71#12618yes—
313C22×C71—42no—
314C22×C71—44no—
315C22×C71—44no—
316C22×C71—42no—
317C22×C71—42no—
318C22×C71—81no—
319C22×C71—81no—
320C22×C71—81no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71—82no—
323C22×C71—82no—
324C22×C71C2×#12111yescharacteristic
325C22×C71C2×#12312yes—
326C22×C71C2×#12311yescharacteristic
327C22×C71C2×#12411yescharacteristic
328C22×C71C2×#12411yescharacteristic
329C22×C71C2×#12612yes—
330C22×C71C2×#12711yescharacteristic
331C22×C71#53212yes—
332C22×C71#53212yes—
333C22×C71#53511yescharacteristic
334C22×C71#53611yescharacteristic
335C22×C71#54212yes—
336C22×C71#54212yes—
337C22×C71D4211yescharacteristic
338C22×C71D4211yescharacteristic
339C22×C71#54712yes—
340C22×C71#54712yes—
341C22×C71#54712yes—
342C22×C71#55011yescharacteristic
343C22×C71#55011yescharacteristic
344C22×C71#55312yes—
345C22×C71#55312yes—
346C22×C71#55612yes—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—44no—
349C2×D71—44no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—82no—
357C2×D71—82no—
358C4×C71—24no—
359C4×C71—44no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71—82no—
362Dic71—24no—
363Dic71—44no—
364Dic71—81no—
365Dic71—82no—
366Dic71#39718yescomplemented
367#15136—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—82no—
369C2×C71C2×#39711yescharacteristic
370C2×C71#242212yes—
371C2×C71#242212yes—
372C2×C71#250111yescharacteristic
373C2×C71#250411yescharacteristic
374C2×C71#251212yes—
375C2×C71#251212yes—
376C2×C71#254111yescharacteristic
377C2×C71#254711yescharacteristic
378C2×C71#264011yescharacteristic
379C2×C71#285811yescharacteristic
380D71—82no—
381C2×#397—711no—
382C2×#397—711no—
383C2×#397—711no—
384C2×#397D7111yescharacteristic, complemented
385C2×#390—712no—
386C2×#390—711no—
387C2×#384—711no—
388#1439—712no—
389#1439—712no—
390C4⋊#95—712no—
391C4×#95—711no—
392C71#1513611yescharacteristic, complemented, Sylow
393C23×D4—711no—
394C22×C4⋊C4—712no—
395C22×C4⋊C4—711no—
396C22×C4⋊C4—711no—
397C22×C4⋊C4—712no—
398C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
399C22×C22⋊C4—712no—
400C22×C22⋊C4—712no—
401C22×C22⋊C4—712no—
402C22×C22⋊C4—711no—
403C22×C22⋊C4—711no—
404C22×C22⋊C4—711no—
405C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
406C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
407C22×C42—711no—
408C22×C42—712no—
409#397—24no—
410#397—1424no—
411#397—1424no—
412#397—1424no—
413#390—1424no—
414#390—1428no—
415#384—1424no—
416C2×#95—711no—
417C2×#95—712no—
418C2×#95—712no—
419C2×#95—712no—
420C2×#95—712no—
421C2×#95C2×D7112yes—
422C2×#95C2×D7111yescharacteristic
423C25—711no—
424C25C22×D7111yescharacteristic
425C22×D4—714no—
426C22×D4—1424no—
427C22×D4—1424no—
428C22×D4—1422no—
429C22×D4—1422no—
430C23×C4—711no—
431C23×C4—711no—
432C23×C4—712no—
433C23×C4—712no—
434C23×C4—711no—
435C23×C4C22×D7112yes—
436C23×C4C22×D7111yescharacteristic
437C23×C4C22×D7112yes—
438C23×C4C22×D7111yescharacteristic
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—2842no—
443C2×C4⋊C4—2842no—
444C2×C4⋊C4—1424no—
445C2×C4⋊C4—1424no—
446C2×C4⋊C4—1422no—
447C2×C4⋊C4—1424no—
448C2×C4⋊C4—1424no—
449C2×C4⋊C4—1424no—
450C2×C4⋊C4—1422no—
451C2×C4⋊C4—1422no—
452C2×C4⋊C4—1422no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—2842no—
460C2×C22⋊C4—2842no—
461C2×C22⋊C4—2842no—
462C2×C22⋊C4—1422no—
463C2×C22⋊C4—1424no—
464C2×C22⋊C4—1424no—
465C2×C22⋊C4—1424no—
466C2×C22⋊C4—1424no—
467C2×C22⋊C4—1422no—
468C2×C22⋊C4—1424no—
469C2×C22⋊C4—1424no—
470C2×C22⋊C4—1424no—
471C2×C22⋊C4—1422no—
472C2×C22⋊C4—1422no—
473C2×C22⋊C4—1424no—
474C2×C22⋊C4—1422no—
475C2×C42—714no—
476C2×C42—1424no—
477C2×C42—1424no—
478C2×C42—1424no—
479C2×C42—1424no—
480#95—24no—
481#95—714no—
482#95—1424no—
483#95—1424no—
484#95—1424no—
485#95—1424no—
486#95C22⋊D7114yescomplemented
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—21no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—712no—
498C24—1421no—
499C24—1421no—
500C24—1421no—
501C24—1422no—
502C24—1422no—
503C24—1422no—
504C24—1421no—
505C24—1421no—
506C24—1421no—
507C24—1422no—
508C24D4×D7112yes—
509C24C23×D7111yescharacteristic
510C2×D4—2844no—
511C2×D4—2844no—
512C2×D4—2848no—
513C2×D4—1428no—
514C2×D4—14216no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—712no—
536C22×C4—712no—
537C22×C4—714no—
538C22×C4—714no—
539C22×C4—712no—
540C22×C4—712no—
541C22×C4—714no—
542C22×C4—714no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1422no—
545C22×C4—1422no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1422no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1422no—
550C22×C4—1422no—
551C22×C4—1422no—
552C22×C4—1422no—
553C22×C4—1422no—
554C22×C4—1422no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1422no—
557C22×C4—1422no—
558C22×C4—1422no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1422no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4D4×D7112yes—
565C22×C4D4×D7112yes—
566C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
567C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
568C4⋊C4—44no—
569C4⋊C4—2848no—
570C4⋊C4—2844no—
571C4⋊C4—2848no—
572C4⋊C4—2844no—
573C22⋊C4—48no—
574C22⋊C4—44no—
575C22⋊C4—2848no—
576C22⋊C4—2844no—
577C22⋊C4—2848no—
578C22⋊C4—2844no—
579C22⋊C4—2848no—
580C22⋊C4—2844no—
581C42—2848no—
582C42—1428no—
583C23—22no—
584C23—22no—
585C23—24no—
586C23—22no—
587C23—24no—
588C23—41no—
589C23—41no—
590C23—42no—
591C23—42no—
592C23—42no—
593C23—42no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—42no—
603C23—41no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—2841no—
607C23—2841no—
608C23—2842no—
609C23—2842no—
610C23—2842no—
611C23—2842no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2842no—
615C23—2842no—
616C23—2842no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2842no—
621C23—2841no—
622C23—2842no—
623C23—2842no—
624C23—1422no—
625C23—1422no—
626C23—1424no—
627C23—1422no—
628C23—1424no—
629C23C2×D4×D7111yescharacteristic
630C23C2×D4×D7111yescharacteristic
631C23C2×D4×D7111yescharacteristic
632C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
633C23#41×D7112yes—
634C23#41×D7112yes—
635C23#41×D7112yes—
636C23#41×D7111yescharacteristic
637C23#1455617311yescharacteristic
638C23#1455617411yescharacteristic
639C23#1455617512yes—
640D4—28416no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—24no—
643C2×C4—24no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—24no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—2842no—
665C2×C4—2842no—
666C2×C4—2842no—
667C2×C4—2842no—
668C2×C4—2842no—
669C2×C4—2842no—
670C2×C4—2842no—
671C2×C4—2842no—
672C2×C4—2842no—
673C2×C4—2842no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2842no—
678C2×C4—2842no—
679C2×C4—2842no—
680C2×C4—714no—
681C2×C4—718no—
682C2×C4—714no—
683C2×C4—714no—
684C2×C4—718no—
685C2×C4—714no—
686C2×C4—1424no—
687C2×C4—1424no—
688C2×C4—1424no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1424no—
691C2×C4—1424no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4#1455612414yes—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—44no—
698C22—44no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—82no—
703C22—82no—
704C22—81no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—2842no—
708C22—2844no—
709C22—2844no—
710C22—5681no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5682no—
714C22—5682no—
715C22—5681no—
716C22#121×D7111yescharacteristic
717C22#123×D7111yescharacteristic
718C22#123×D7112yes—
719C22#124×D7111yescharacteristic
720C22#124×D7111yescharacteristic
721C22#126×D7112yes—
722C22C2×#1455612411yescharacteristic
723C22#1798654512yes—
724C22#1798654812yes—
725C22#1798656511yescharacteristic
726C22#1798657111yescharacteristic
727C22#1798661512yes—
728C22#1798661712yes—
729C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
730C22#1798663311yescharacteristic
731C22#1798664712yes—
732C22#1798664712yes—
733C22#1798664812yes—
734C22#1798666711yescharacteristic
735C22#1798666811yescharacteristic
736C22#1798669412yes—
737C22#1798670012yes—
738C22#1798671612yes—
739C4—24no—
740C4—44no—
741C4—82no—
742C4—81no—
743C4—2844no—
744C4—5682no—
745C4—5681no—
746C4—718no—
747C4—1424no—
748C2—82no—
749C2—5682no—
750C2#397×D7111yescharacteristic
751C2#2259184912yes—
752C2#2259185112yes—
753C2#2259280911yescharacteristic
754C2#2259282711yescharacteristic
755C2#2259292112yes—
756C2#2259292512yes—
757C2#2259328311yescharacteristic
758C2#2259333111yescharacteristic
759C2#2259427511yescharacteristic
760C2#2259669511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC2×#397×C71C2
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC2×#397D71
hypocenterC71#15136
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17985926C2semidirect
2. C2×#17985925C2semidirect
3. C2×#17985924C2semidirect
6. C2×#17985868C2semidirect
7. #22586584C2semidirect
8. #22586583C2semidirect
9. Dic71⋊#95C2semidirect
10. #95×Dic71C2semidirect
11. C2×#397×C71C2semidirect
89. C71⋊#95D4semidirect
105. #95×C71D4semidirect
366. Dic71#397semidirect
384. C2×#397D71semidirect
392. C71#15136semidirect
486. #95C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859262
C2×#179859252
C2×#179859242
C2×#179858992
C2×#179858682
#225865842
#225865832
Dic71⋊#952
#95×Dic712
C2×#397×C712
#1513671