Finite Group Databasebeta

← #31934132

Subgroups — #31934132

Order 18176.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985928C212yesmaximal, complemented
2C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586588C212yesmaximal, complemented
7#22586588C212yesmaximal, complemented
8#22586584C212yesmaximal, complemented
9#22586569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
14C22×Dic71⋊C4C2212yes—
15C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
16C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
17C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
23#17985928—28no—
24#17985901—24no—
25#17985900—24no—
26#17985900—24no—
27#17985895—24no—
28C2×C71⋊#95C2212yes—
29C2×C71⋊#95C2212yes—
30C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
37C22×C42×C71C2211yescharacteristic
38C2×#95×C71C2212yes—
39C2×#95×C71C2212yes—
40C24×D71C2312yes—
41C22×D284—22no—
42C22×D284—22no—
43C22×D284—22no—
44C22×D284—22no—
45C22×D284—22no—
46C22×D284—22no—
47C22×D284D414yes—
48C23×Dic71C2311yescharacteristic
49C23×Dic71C2312yes—
50C23×Dic71C2311yescharacteristic
51C23×Dic71C2311yescharacteristic
52C23×Dic71C2311yescharacteristic
53C2×C4⋊Dic71—22no—
54C2×C4⋊Dic71—22no—
55C2×C4⋊Dic71D414yes—
56C2×Dic71⋊C4—24no—
57C2×Dic71⋊C4—24no—
58C2×Dic71⋊C4—42no—
59C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
60C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
61C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
62C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
63C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
64C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
65C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
66C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
67C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
77C2×C4×Dic71—22no—
78C2×C4×Dic71—22no—
79C2×C4×Dic71—22no—
80C2×C4×Dic71—22no—
81C2×C4×Dic71—22no—
82C2×C4×Dic71—22no—
83C71⋊#95—24no—
84C71⋊#95—24no—
85C71⋊#95—22no—
86C71⋊#95—22no—
87C71⋊#95—22no—
88C71⋊#95—42no—
89C71⋊#95D414yescomplemented
90C23×C4×C71C2312yes—
91C23×C4×C71C2312yes—
92C23×C4×C71C2311yescharacteristic
93C23×C4×C71C2311yescharacteristic
94C23×C4×C71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C71—22no—
96C2×C4⋊C4×C71—22no—
97C2×C4⋊C4×C71—22no—
98C2×C4⋊C4×C71—22no—
99C2×C4⋊C4×C71—22no—
100C2×C4⋊C4×C71—22no—
101C2×C42×C71—22no—
102C2×C42×C71—22no—
103C2×C42×C71—22no—
104#95×C71—24no—
105#95×C71—42no—
106C23×D71—22no—
107C23×D71—22no—
108C23×D71—22no—
109C23×D71—22no—
110C23×D71—22no—
111C23×D71—22no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71C2×D414yes—
121C2×D284—28no—
122C2×D284—28no—
123C2×D284—28no—
124C2×D284—44no—
125C2×D284—44no—
126C2×D284—44no—
127C2×D284—44no—
128C22×Dic71—21no—
129C22×Dic71—22no—
130C22×Dic71—21no—
131C22×Dic71—21no—
132C22×Dic71—21no—
133C22×Dic71—21no—
134C22×Dic71—21no—
135C22×Dic71—21no—
136C22×Dic71—21no—
137C22×Dic71—21no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71C2×D412yes—
159C22×Dic71C2×D414yes—
160C22×Dic71C2×D412yes—
161C22×Dic71#4112yes—
162C22×Dic71#4112yes—
163C4⋊Dic71—28no—
164Dic71⋊C4—48no—
165(C2×D71)⋊C4—48no—
166(C2×D71)⋊C4—48no—
167(C2×D71)⋊C4—48no—
168(C2×D71)⋊C4—48no—
169(C2×D71)⋊C4—48no—
170(C2×D71)⋊C4—48no—
171C4×Dic71—44no—
172C4×Dic71—44no—
173C24×C71C2411yescharacteristic
174C22×C4×C71—21no—
175C22×C4×C71—21no—
176C22×C4×C71—21no—
177C22×C4×C71—21no—
178C22×C4×C71—21no—
179C22×C4×C71—21no—
180C22×C4×C71—21no—
181C22×C4×C71—21no—
182C22×C4×C71—21no—
183C22×C4×C71—21no—
184C22×C4×C71—21no—
185C22×C4×C71—21no—
186C22×C4×C71—22no—
187C22×C4×C71—22no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—22no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71C2×D412yes—
201C22×C4×C71C2×D412yes—
202C22×C4×C71C2×D412yes—
203C22×C4×C71#4112yes—
204C22×C4×C71#4112yes—
205C22×C4×C71#4112yes—
206C22×C4×C71#4112yes—
207C22×C4×C71#4112yes—
208C22×C4×C71#4112yes—
209C4⋊C4×C71—44no—
210C4⋊C4×C71—44no—
211C42×C71—44no—
212C23×C71C22×D411yescharacteristic
213C23×C71C22×D411yescharacteristic
214C23×C71C22×D411yescharacteristic
215C23×C71C2×#4111yescharacteristic
216C23×C71C2×#4111yescharacteristic
217C23×C71C2×#4111yescharacteristic
218C23×C71C2×#4111yescharacteristic
219C23×C71C2×#4111yescharacteristic
220C23×C71C2×#4111yescharacteristic
221C23×C71C2×#4111yescharacteristic
222C23×C71C2×#4111yescharacteristic
223C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
224C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
225C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
226C23×C712−1+411yescharacteristic
227C22×D71—24no—
228C22×D71—24no—
229C22×D71—24no—
230C22×D71—24no—
231C22×D71—24no—
232C22×D71—24no—
233C22×D71—24no—
234C22×D71—42no—
235C22×D71—42no—
236C22×D71—42no—
237C22×D71—42no—
238C22×D71—42no—
239C22×D71—42no—
240C22×D71—42no—
241C22×D71—42no—
242C22×D71—42no—
243C22×D71—42no—
244C22×D71—42no—
245C22×D71—42no—
246C22×D71—42no—
247C22×D71—42no—
248C22×D71—42no—
249C22×D71—42no—
250C22×D71—42no—
251C22×D71—42no—
252C22×D71—42no—
253C22×D71—42no—
254C22×D71—42no—
255C22×D71—42no—
256C22×D71—42no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—42no—
259C22×D71—42no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71—42no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—42no—
277C2×C4×C71—42no—
278C2×C4×C71—42no—
279C2×C4×C71—42no—
280C2×C4×C71—42no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71#12114yes—
291C2×C4×C71#12314yes—
292C2×C4×C71#12314yes—
293C2×C4×C71#12314yes—
294C2×C4×C71#12414yes—
295C2×C4×C71#12614yes—
296C2×C4×C71#12614yes—
297C2×Dic71—24no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—24no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—24no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—42no—
332D284—416no—
333C22×C71C2×#12111yescharacteristic
334C22×C71C2×#12311yescharacteristic
335C22×C71C2×#12311yescharacteristic
336C22×C71C2×#12311yescharacteristic
337C22×C71C2×#12411yescharacteristic
338C22×C71C2×#12611yescharacteristic
339C22×C71C2×#12611yescharacteristic
340C22×C71#52911yescharacteristic
341C22×C71#52911yescharacteristic
342C22×C71#52911yescharacteristic
343C22×C71#53211yescharacteristic
344C22×C71#53211yescharacteristic
345C22×C71#53211yescharacteristic
346C22×C71#54011yescharacteristic
347C22×C71#54011yescharacteristic
348C22×C71#54011yescharacteristic
349C22×C71#54211yescharacteristic
350C22×C71#54211yescharacteristic
351C22×C71#54211yescharacteristic
352C22×C71D4211yescharacteristic
353C22×C71D4211yescharacteristic
354C22×C71#54611yescharacteristic
355C22×C71#54611yescharacteristic
356C22×C71#54611yescharacteristic
357C22×C71#54711yescharacteristic
358C22×C71#54711yescharacteristic
359C22×C71#54811yescharacteristic
360C22×C71#55011yescharacteristic
361C22×C71#55011yescharacteristic
362C22×C71#55311yescharacteristic
363C22×C71#55311yescharacteristic
364C22×C71#55511yescharacteristic
365C22×C71#55611yescharacteristic
366C22×C71#55911yescharacteristic
367C22×C71#55911yescharacteristic
368C2×D71—44no—
369C2×D71—44no—
370C2×D71—44no—
371C2×D71—44no—
372C2×D71—44no—
373C2×D71—44no—
374C2×D71—44no—
375C2×D71—82no—
376C2×D71—82no—
377C2×D71—82no—
378C2×D71—82no—
379C2×D71—82no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71—82no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—82no—
386C4×C71—82no—
387C4×C71#39718yescomplemented
388Dic71—42no—
389Dic71—42no—
390Dic71—42no—
391Dic71—42no—
392Dic71—44no—
393#15138—711nomaximal, Sylow
394C2×C71C2×#39711yescharacteristic
395C2×C71#242011yescharacteristic
396C2×C71#242211yescharacteristic
397C2×C71#242711yescharacteristic
398C2×C71#242811yescharacteristic
399C2×C71#244511yescharacteristic
400C2×C71#244511yescharacteristic
401C2×C71#244711yescharacteristic
402C2×C71#244811yescharacteristic
403C2×C71#249011yescharacteristic
404C2×C71#249111yescharacteristic
405C2×C71#251211yescharacteristic
406C2×C71#251311yescharacteristic
407C2×C71#264411yescharacteristic
408C2×C71#286011yescharacteristic
409D71—84no—
410C2×#397—712no—
411C2×#390—711no—
412C2×#390—711no—
413C2×#390—711no—
414C2×#389—711no—
415#1440—712no—
416#1440—712no—
417#1439—712no—
418C4⋊#95—711no—
419C4⋊#95D7111yescharacteristic, complemented
420C4×#95—711no—
421C71#1513811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—711no—
423C22×C4⋊C4—712no—
424C22×C4⋊C4—711no—
425C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
426C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
427C22×C22⋊C4—712no—
428C22×C22⋊C4—712no—
429C22×C22⋊C4—712no—
430C22×C22⋊C4—712no—
431C22×C22⋊C4—712no—
432C22×C22⋊C4—712no—
433C22×C42—711no—
434C22×C42—711no—
435C22×C42C2×D7111yescharacteristic
436#397—1428no—
437#390—1424no—
438#390—1424no—
439#390—1424no—
440#389—1424no—
441C2×#95—712no—
442C2×#95—711no—
443C2×#95—712no—
444C2×#95—711no—
445C2×#95—711no—
446C2×#95—711no—
447C2×#95—712no—
448C2×#95C2×D7112yes—
449C2×#95C2×D7112yes—
450C25—712no—
451C22×D4—714no—
452C22×D4—1422no—
453C22×D4—1422no—
454C22×D4—1422no—
455C22×D4—1422no—
456C22×D4—1422no—
457C22×D4—1422no—
458C23×C4—712no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4C22×D7112yes—
464C23×C4C22×D7112yes—
465C23×C4C22×D7111yescharacteristic
466C23×C4C22×D7111yescharacteristic
467C23×C4C22×D7111yescharacteristic
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—2842no—
475C2×C4⋊C4—714no—
476C2×C4⋊C4—1424no—
477C2×C4⋊C4—1424no—
478C2×C4⋊C4—1422no—
479C2×C4⋊C4—1422no—
480C2×C22⋊C4—2842no—
481C2×C22⋊C4—2842no—
482C2×C22⋊C4—2842no—
483C2×C22⋊C4—2842no—
484C2×C22⋊C4—2842no—
485C2×C22⋊C4—2842no—
486C2×C22⋊C4—1424no—
487C2×C22⋊C4—1424no—
488C2×C22⋊C4—1424no—
489C2×C22⋊C4—1424no—
490C2×C22⋊C4—1424no—
491C2×C22⋊C4—1424no—
492C2×C22⋊C4—1424no—
493C2×C22⋊C4—1424no—
494C2×C22⋊C4—1424no—
495C2×C22⋊C4—1424no—
496C2×C22⋊C4—1424no—
497C2×C22⋊C4—1424no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—1422no—
502C2×C42—1422no—
503C2×C42—1422no—
504C2×C42—1422no—
505C2×C42—1422no—
506C2×C42—1422no—
507#95—24no—
508#95—42no—
509#95—2842no—
510#95—714no—
511#95—1422no—
512#95—1422no—
513#95—1424no—
514#95—1424no—
515#95—1422no—
516C24—714no—
517C24—1422no—
518C24—1422no—
519C24—1422no—
520C24—1422no—
521C24—1422no—
522C24—1422no—
523C24—1422no—
524C24—1422no—
525C24—1422no—
526C24—1422no—
527C24—1422no—
528C24—1422no—
529C24—1422no—
530C24—1422no—
531C24C23×D7111yescharacteristic
532C2×D4—2844no—
533C2×D4—2844no—
534C2×D4—2844no—
535C2×D4—2844no—
536C2×D4—1428no—
537C2×D4—1428no—
538C2×D4—1428no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—712no—
566C22×C4—712no—
567C22×C4—714no—
568C22×C4—712no—
569C22×C4—712no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4D4×D7112yes—
601C22×C4D4×D7112yes—
602C22×C4D4×D7112yes—
603C22×C4#1176586412yes—
604C22×C4#1176586512yes—
605C22×C4#1176586512yes—
606C22×C4#1176586512yes—
607C22×C4#1176586612yes—
608C22×C4#1176586612yes—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—2848no—
612C4⋊C4—1428no—
613C22⋊C4—2848no—
614C22⋊C4—2848no—
615C22⋊C4—2848no—
616C22⋊C4—2848no—
617C22⋊C4—2848no—
618C22⋊C4—2848no—
619C42—44no—
620C42—2844no—
621C42—2844no—
622C23—2842no—
623C23—2842no—
624C23—2842no—
625C23—2842no—
626C23—2842no—
627C23—2842no—
628C23—2842no—
629C23—2842no—
630C23—2842no—
631C23—2842no—
632C23—2842no—
633C23—2842no—
634C23—2842no—
635C23—2842no—
636C23—2842no—
637C23—2842no—
638C23—2842no—
639C23—2842no—
640C23—2842no—
641C23—2842no—
642C23—2842no—
643C23—2842no—
644C23—2842no—
645C23—2842no—
646C23—2842no—
647C23—2842no—
648C23—2842no—
649C23—2842no—
650C23—1424no—
651C23—1424no—
652C23—1424no—
653C23—1424no—
654C23—1424no—
655C23—1424no—
656C23—1424no—
657C23C2×D4×D7111yescharacteristic
658C23C2×D4×D7111yescharacteristic
659C23C2×D4×D7111yescharacteristic
660C23#41×D7111yescharacteristic
661C23#41×D7111yescharacteristic
662C23C2×#1176586411yescharacteristic
663C23C2×#1176586511yescharacteristic
664C23C2×#1176586511yescharacteristic
665C23C2×#1176586511yescharacteristic
666C23C2×#1176586611yescharacteristic
667C23C2×#1176586611yescharacteristic
668C23#1455617311yescharacteristic
669C23#1455617411yescharacteristic
670C23#1455617411yescharacteristic
671C23#1455617611yescharacteristic
672D4—28416no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2842no—
721C2×C4—1424no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1424no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1424no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4#1455610114yes—
737C2×C4#1455611014yes—
738C2×C4#1455611314yes—
739C2×C4#1455611314yes—
740C2×C4#1455611414yes—
741C2×C4#1455612214yes—
742C2×C4#1455612314yes—
743C22—2844no—
744C22—2844no—
745C22—2844no—
746C22—2844no—
747C22—2844no—
748C22—2844no—
749C22—2844no—
750C22—5682no—
751C22—5682no—
752C22—5682no—
753C22—5682no—
754C22—5682no—
755C22—5682no—
756C22—5682no—
757C22—5682no—
758C22C2×#1455610111yescharacteristic
759C22C2×#1455611011yescharacteristic
760C22C2×#1455611311yescharacteristic
761C22C2×#1455611311yescharacteristic
762C22C2×#1455611411yescharacteristic
763C22C2×#1455612211yescharacteristic
764C22C2×#1455612311yescharacteristic
765C22#1798653411yescharacteristic
766C22#1798653511yescharacteristic
767C22#1798653611yescharacteristic
768C22#1798654411yescharacteristic
769C22#1798654611yescharacteristic
770C22#1798655011yescharacteristic
771C22#1798660011yescharacteristic
772C22#1798660211yescharacteristic
773C22#1798660511yescharacteristic
774C22#1798662111yescharacteristic
775C22#1798662211yescharacteristic
776C22#1798662311yescharacteristic
777C22#1798663311yescharacteristic
778C22#1798663411yescharacteristic
779C22#1798664011yescharacteristic
780C22#1798664211yescharacteristic
781C22#1798664211yescharacteristic
782C22#1798665011yescharacteristic
783C22#1798665211yescharacteristic
784C22#1798665911yescharacteristic
785C22#1798666711yescharacteristic
786C22#1798667011yescharacteristic
787C22#1798669311yescharacteristic
788C22#1798669711yescharacteristic
789C22#1798671211yescharacteristic
790C22#1798672111yescharacteristic
791C22#1798673211yescharacteristic
792C22#1798673411yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—82no—
796C4—82no—
797C4—2842no—
798C4—2844no—
799C4—2842no—
800C4—2842no—
801C4—2842no—
802C4#1798592818yescomplemented
803C2—5684no—
804C2C2×#1798592811yescharacteristic
805C2#2259183511yescharacteristic
806C2#2259185711yescharacteristic
807C2#2259191811yescharacteristic
808C2#2259192911yescharacteristic
809C2#2259210711yescharacteristic
810C2#2259210811yescharacteristic
811C2#2259213011yescharacteristic
812C2#2259214011yescharacteristic
813C2#2259268811yescharacteristic
814C2#2259269911yescharacteristic
815C2#2259292011yescharacteristic
816C2#2259293111yescharacteristic
817C2#2259430311yescharacteristic
818C2#2259670811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC71×C4⋊#95C2
prime radicalC23×D284C22
hypercenterC4⋊#95D71
hypocenterC71#15138
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17985928C2semidirect
5. C2×#17985895C2semidirect
6. #22586588C2semidirect
7. #22586588C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
9. #22586569C2semidirect
10. C4×C71⋊#95C2semidirect
11. C71×C4⋊#95C2semidirect
89. C71⋊#95D4semidirect
387. C4×C71#397semidirect
419. C4⋊#95D71semidirect
421. C71#15138semidirect
802. C4#17985928semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859282
C2×#179859012
C2×#179859002
C2×#179858952
#225865882
#225865842
#225865692
C4×C71⋊#952
C71×C4⋊#952
#1513871