Finite Group Databasebeta

← #31934144

Subgroups — #31934144

Order 18176.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556124C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985899C212yesmaximal, complemented
6C2×#17985899C212yesmaximal, complemented
7C2×#17985894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586579C212yesmaximal, complemented
9#22586579C212yesmaximal, complemented
10#95×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#394×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2212yes—
14C23×C22⋊D71C2212yes—
15C2×#14556124—24no—
16C2×#14556124—28no—
17C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2212yes—
21C22×C22⋊Dic71C2212yes—
22C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
26C22×C4×Dic71C2212yes—
27C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
28#17985917—24no—
29#17985916—24no—
30#17985913—24no—
31#17985899—28no—
32#17985899—28no—
33#17985894—24no—
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C71⋊#95C2212yes—
37C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
38C23×D4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
41C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
42#394×C71—24no—
43C2×#95×C71C2211yescharacteristic
44C24×D71C2312yes—
45C22×D284—24no—
46C22×D284—22no—
47C22×D284—22no—
48C22×D284—22no—
49C22×D284—42no—
50C22×C22⋊D71—24no—
51C22×C22⋊D71—24no—
52C22×C22⋊D71—24no—
53C22×C22⋊D71—24no—
54C22×C22⋊D71—24no—
55C22×C22⋊D71—24no—
56C22×C22⋊D71—24no—
57C22×C22⋊D71—24no—
58C22×C22⋊D71—24no—
59C22×C22⋊D71—24no—
60C22×C22⋊D71—24no—
61C22×C22⋊D71—42no—
62C22×C22⋊D71—42no—
63C22×C22⋊D71D418yes—
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C23×Dic71C2312yes—
66C23×Dic71C2311yescharacteristic
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69#14556124—232no—
70C2×Dic71⋊C4—22no—
71C2×Dic71⋊C4—22no—
72C2×Dic71⋊C4—22no—
73C2×Dic71⋊C4—24no—
74C2×Dic71⋊C4—22no—
75C2×Dic71⋊C4—22no—
76C2×Dic71⋊C4—22no—
77C2×Dic71⋊C4D414yescomplemented
78C2×C22⋊Dic71—24no—
79C2×C22⋊Dic71—24no—
80C2×C22⋊Dic71—24no—
81C2×C22⋊Dic71—24no—
82C2×C22⋊Dic71—42no—
83C2×C22⋊Dic71—42no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
96C2×C4×Dic71—24no—
97C2×C4×Dic71—24no—
98C2×C4×Dic71—24no—
99C2×C4×Dic71—24no—
100C2×C4×Dic71D414yes—
101C71⋊#95—22no—
102C71⋊#95—22no—
103C71⋊#95—24no—
104C71⋊#95D414yescomplemented
105C25×C71C2312yes—
106C22×D4×C71—24no—
107C22×D4×C71—22no—
108C22×D4×C71—22no—
109C22×D4×C71—22no—
110C22×D4×C71—42no—
111C23×C4×C71C2311yescharacteristic
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71C2312yes—
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C71—22no—
116C2×C4⋊C4×C71—22no—
117C2×C4⋊C4×C71—22no—
118C2×C22⋊C4×C71—24no—
119C2×C22⋊C4×C71—24no—
120C2×C22⋊C4×C71—24no—
121C2×C22⋊C4×C71—24no—
122C2×C22⋊C4×C71—42no—
123C2×C22⋊C4×C71—42no—
124#95×C71D414yescomplemented
125C23×D71—22no—
126C23×D71—22no—
127C23×D71—22no—
128C23×D71—22no—
129C23×D71—22no—
130C23×D71—22no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71—22no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—22no—
135C23×D71—22no—
136C23×D71—22no—
137C23×D71—22no—
138C23×D71—22no—
139C23×D71C2×D414yes—
140C2×D284—28no—
141C2×D284—48no—
142C2×D284—48no—
143C2×D284—44no—
144C2×D284—44no—
145C2×C22⋊D71—216no—
146C2×C22⋊D71—216no—
147C2×C22⋊D71—216no—
148C2×C22⋊D71—216no—
149C2×C22⋊D71—48no—
150C2×C22⋊D71—48no—
151C2×C22⋊D71—48no—
152C2×C22⋊D71—48no—
153C2×C22⋊D71—48no—
154C2×C22⋊D71—48no—
155C2×C22⋊D71—48no—
156C2×C22⋊D71—48no—
157C2×C22⋊D71—48no—
158C2×C22⋊D71—48no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71C2×D414yes—
180C22×Dic71C2×D412yes—
181C22×Dic71C2×D412yes—
182C22×Dic71C2×D414yes—
183C22×Dic71C2×D412yes—
184C22×Dic71C2×D412yes—
185C22×Dic71#4114yes—
186C22×Dic71#4112yes—
187C22×Dic71#4114yes—
188Dic71⋊C4—28no—
189Dic71⋊C4—44no—
190Dic71⋊C4—44no—
191C22⋊Dic71—48no—
192C22⋊Dic71—48no—
193(C2×D71)⋊C4—48no—
194(C2×D71)⋊C4—48no—
195(C2×D71)⋊C4—48no—
196(C2×D71)⋊C4—48no—
197C4×Dic71—28no—
198C4×Dic71—48no—
199C24×C71—22no—
200C24×C71—22no—
201C24×C71—22no—
202C24×C71—22no—
203C24×C71—22no—
204C24×C71—22no—
205C24×C71—22no—
206C24×C71—22no—
207C24×C71—22no—
208C24×C71—22no—
209C24×C71—22no—
210C24×C71—22no—
211C24×C71—22no—
212C24×C71—22no—
213C24×C71C2×D414yes—
214C24×C71C2411yescharacteristic
215C2×D4×C71—28no—
216C2×D4×C71—48no—
217C2×D4×C71—48no—
218C2×D4×C71—44no—
219C2×D4×C71—44no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—22no—
224C22×C4×C71—22no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—22no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—22no—
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71C2×D414yes—
243C22×C4×C71C2×D412yes—
244C4⋊C4×C71—44no—
245C22⋊C4×C71—48no—
246C22⋊C4×C71—48no—
247C23×C71—24no—
248C23×C71—24no—
249C23×C71—24no—
250C23×C71—24no—
251C23×C71—24no—
252C23×C71—24no—
253C23×C71—24no—
254C23×C71—42no—
255C23×C71—42no—
256C23×C71—42no—
257C23×C71—42no—
258C23×C71—42no—
259C23×C71—42no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71—42no—
263C23×C71—42no—
264C23×C71—42no—
265C23×C71—42no—
266C23×C71—42no—
267C23×C71—42no—
268C23×C71—42no—
269C23×C71—42no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71—42no—
274C23×C71—42no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71—42no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—42no—
282C23×C71C22×D412yes—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C23×C71C2×#4111yescharacteristic
288C23×C71C2×#4112yes—
289C23×C71C2×#4112yes—
290C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
291C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D71—24no—
294C22×D71—24no—
295C22×D71—24no—
296C22×D71—24no—
297C22×D71—24no—
298C22×D71—24no—
299C22×D71—24no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328D4×C71—416no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—24no—
332C2×C4×C71—24no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—24no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—24no—
337C2×C4×C71—24no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71#12714yes—
353C22⋊D71—432no—
354C22⋊D71—432no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—24no—
358C2×Dic71—24no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—24no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—24no—
363C2×Dic71—24no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71#12014yes—
379C2×Dic71#12118yes—
380C2×Dic71#12114yes—
381C2×Dic71#12318yes—
382C2×Dic71#12414yes—
383C2×Dic71#12414yes—
384D284—416no—
385C22×C71—44no—
386C22×C71—44no—
387C22×C71—44no—
388C22×C71—44no—
389C22×C71—44no—
390C22×C71—44no—
391C22×C71—44no—
392C22×C71—82no—
393C22×C71—82no—
394C22×C71—82no—
395C22×C71—82no—
396C22×C71—82no—
397C22×C71—82no—
398C22×C71—82no—
399C22×C71—82no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71C2×#12112yes—
402C22×C71C2×#12111yescharacteristic
403C22×C71C2×#12312yes—
404C22×C71C2×#12411yescharacteristic
405C22×C71C2×#12411yescharacteristic
406C22×C71C2×#12711yescharacteristic
407C22×C71#53212yes—
408C22×C71#53212yes—
409C22×C71#53511yescharacteristic
410C22×C71#53511yescharacteristic
411C22×C71#54012yes—
412C22×C71#54012yes—
413C22×C71D4212yes—
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71D4212yes—
416C22×C71D4211yescharacteristic
417C22×C71#54612yes—
418C22×C71#54612yes—
419C22×C71#55012yes—
420C22×C71#55011yescharacteristic
421C22×C71#55011yescharacteristic
422C22×C71#55912yes—
423C2×D71—44no—
424C2×D71—44no—
425C2×D71—44no—
426C2×D71—44no—
427C2×D71—44no—
428C2×D71—44no—
429C2×D71—44no—
430C2×D71—82no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—82no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—82no—
437C2×D71—82no—
438C4×C71—24no—
439C4×C71—44no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—81no—
442Dic71—24no—
443Dic71—44no—
444Dic71—42no—
445Dic71—81no—
446Dic71#39418yescomplemented
447#15140—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—84no—
449C2×C71C2×#39411yescharacteristic
450C2×C71#242812yes—
451C2×C71#242812yes—
452C2×C71#243311yescharacteristic
453C2×C71#243511yescharacteristic
454C2×C71#244512yes—
455C2×C71#244512yes—
456C2×C71#254111yescharacteristic
457C2×C71#254811yescharacteristic
458C2×C71#264111yescharacteristic
459C2×C71#285811yescharacteristic
460D71—84no—
461C22×#127—711no—
462C2×#394—711no—
463C2×#394—711no—
464C2×#394—711no—
465C2×#394D7111yescharacteristic, complemented
466C2×#390—712no—
467C2×#390—712no—
468C2×#389—711no—
469#1438—712no—
470#1438—712no—
471C4×#95—711no—
472C71#1514011yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—712no—
474C23×D4—712no—
475C23×D4—711no—
476C23×D4C2×D7111yescharacteristic
477C2×#127—1424no—
478C2×#127—1428no—
479C22×C4⋊C4—711no—
480C22×C4⋊C4—711no—
481C22×C4⋊C4—711no—
482C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
483C22×C22⋊C4—712no—
484C22×C22⋊C4—712no—
485C22×C22⋊C4—712no—
486C22×C22⋊C4—712no—
487C22×C22⋊C4—712no—
488C22×C22⋊C4—712no—
489C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
490C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
491C22×C42—711no—
492C22×C42—712no—
493#394—24no—
494#394—1424no—
495#394—1424no—
496#394—1424no—
497#390—1428no—
498#390—1428no—
499#389—1424no—
500C2×#95—711no—
501C2×#95—712no—
502C2×#95—711no—
503C2×#95—711no—
504C2×#95C2×D7111yescharacteristic
505C25—712no—
506C25C22×D7112yes—
507C22×D4—24no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4—2842no—
513C22×D4—2842no—
514C22×D4—2842no—
515C22×D4—718no—
516C22×D4—1424no—
517C22×D4—1424no—
518C22×D4—1424no—
519C22×D4—1424no—
520C22×D4—1424no—
521C22×D4—1424no—
522C22×D4—1424no—
523C22×D4—1424no—
524C22×D4—1424no—
525C22×D4—1424no—
526C22×D4—1424no—
527C22×D4—1424no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4—1422no—
530C22×D4—1422no—
531C23×C4—711no—
532C23×C4—711no—
533C23×C4—711no—
534C23×C4—712no—
535C23×C4—711no—
536C23×C4C22×D7111yescharacteristic
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538C23×C4C22×D7112yes—
539C23×C4C22×D7111yescharacteristic
540#127—14232no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—714no—
545C2×C4⋊C4—1422no—
546C2×C4⋊C4—1424no—
547C2×C4⋊C4—1422no—
548C2×C4⋊C4—1422no—
549C2×C4⋊C4—1422no—
550C2×C4⋊C4—1422no—
551C2×C4⋊C4—1422no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—2842no—
559C2×C22⋊C4—2842no—
560C2×C22⋊C4—2842no—
561C2×C22⋊C4—2842no—
562C2×C22⋊C4—2842no—
563C2×C22⋊C4—2842no—
564C2×C22⋊C4—1424no—
565C2×C22⋊C4—1424no—
566C2×C22⋊C4—1424no—
567C2×C22⋊C4—1424no—
568C2×C22⋊C4—1424no—
569C2×C22⋊C4—1424no—
570C2×C22⋊C4—1424no—
571C2×C22⋊C4—1424no—
572C2×C22⋊C4—1424no—
573C2×C22⋊C4—1424no—
574C2×C22⋊C4—1424no—
575C2×C22⋊C4—1424no—
576C2×C42—714no—
577C2×C42—1424no—
578C2×C42—1424no—
579C2×C42—1424no—
580C2×C42—1424no—
581#95—714no—
582#95—1424no—
583#95—1422no—
584#95—1422no—
585#95C22⋊D7114yescomplemented
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—714no—
601C24—1422no—
602C24—1422no—
603C24—1422no—
604C24—1422no—
605C24—1422no—
606C24—1422no—
607C24—1422no—
608C24—1422no—
609C24—1422no—
610C24—1422no—
611C24—1422no—
612C24—1422no—
613C24—1422no—
614C24—1422no—
615C24D4×D7114yes—
616C24C23×D7111yescharacteristic
617C2×D4—28no—
618C2×D4—48no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2848no—
624C2×D4—2848no—
625C2×D4—2848no—
626C2×D4—2848no—
627C2×D4—2848no—
628C2×D4—2848no—
629C2×D4—2848no—
630C2×D4—2848no—
631C2×D4—2848no—
632C2×D4—2848no—
633C2×D4—2848no—
634C2×D4—2848no—
635C2×D4—2844no—
636C2×D4—1428no—
637C2×D4—14216no—
638C2×D4—14216no—
639C2×D4—14216no—
640C2×D4—14216no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—712no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—714no—
663C22×C4—714no—
664C22×C4—712no—
665C22×C4—712no—
666C22×C4—714no—
667C22×C4—714no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1422no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1422no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4D4×D7112yes—
690C22×C4D4×D7112yes—
691C22×C4D4×D7112yes—
692C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
693C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—2844no—
696C4⋊C4—2844no—
697C4⋊C4—1428no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—2848no—
701C22⋊C4—2848no—
702C22⋊C4—2848no—
703C22⋊C4—2848no—
704C22⋊C4—2848no—
705C22⋊C4—2848no—
706C42—2848no—
707C42—1428no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—2842no—
744C23—2842no—
745C23—2842no—
746C23—2842no—
747C23—2842no—
748C23—2842no—
749C23—2842no—
750C23—2842no—
751C23—2842no—
752C23—2842no—
753C23—2842no—
754C23—2842no—
755C23—2842no—
756C23—2842no—
757C23—2842no—
758C23—2842no—
759C23—2842no—
760C23—2842no—
761C23—2842no—
762C23—2842no—
763C23—2842no—
764C23—2842no—
765C23—2842no—
766C23—2842no—
767C23—2842no—
768C23—2842no—
769C23—2842no—
770C23—2842no—
771C23—1424no—
772C23—1424no—
773C23—1424no—
774C23—1424no—
775C23—1424no—
776C23—1424no—
777C23—1424no—
778C23C2×D4×D7111yescharacteristic
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780C23C2×D4×D7112yes—
781C23C2×D4×D7111yescharacteristic
782C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
783C23#41×D7112yes—
784C23#41×D7112yes—
785C23#41×D7111yescharacteristic
786C23#1455617312yes—
787C23#1455617311yescharacteristic
788C23#1455617411yescharacteristic
789D4—416no—
790D4—28416no—
791D4—28432no—
792D4—28432no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—2842no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—714no—
830C2×C4—718no—
831C2×C4—714no—
832C2×C4—718no—
833C2×C4—714no—
834C2×C4—714no—
835C2×C4—1424no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1424no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1424no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1424no—
843C2×C4—1424no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4#1455612414yes—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—2844no—
862C22—2844no—
863C22—2844no—
864C22—2844no—
865C22—2844no—
866C22—2844no—
867C22—2844no—
868C22—5682no—
869C22—5682no—
870C22—5682no—
871C22—5682no—
872C22—5682no—
873C22—5682no—
874C22—5682no—
875C22—5682no—
876C22#120×D7111yescharacteristic
877C22#121×D7111yescharacteristic
878C22#121×D7112yes—
879C22#123×D7112yes—
880C22#124×D7111yescharacteristic
881C22#124×D7111yescharacteristic
882C22C2×#1455612411yescharacteristic
883C22#1798654512yes—
884C22#1798654812yes—
885C22#1798656411yescharacteristic
886C22#1798656511yescharacteristic
887C22#1798659912yes—
888C22#1798660112yes—
889C22#1798663112yes—
890C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D7112yes—
892C22#1798663311yescharacteristic
893C22#1798663812yes—
894C22#1798664112yes—
895C22#1798666711yescharacteristic
896C22#1798666712yes—
897C22#1798666811yescharacteristic
898C22#1798673312yes—
899C4—24no—
900C4—42no—
901C4—44no—
902C4—81no—
903C4—2842no—
904C4—2844no—
905C4—5681no—
906C4—718no—
907C4—1424no—
908C2—84no—
909C2—5684no—
910C2#394×D7111yescharacteristic
911C2#2259192312yes—
912C2#2259192512yes—
913C2#2259197511yescharacteristic
914C2#2259198611yescharacteristic
915C2#2259210012yes—
916C2#2259210412yes—
917C2#2259328311yescharacteristic
918C2#2259333811yescharacteristic
919C2#2259428211yescharacteristic
920C2#2259669511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC2×#394×C71C2
prime radicalC22×#14556124C2
hypercenterC2×#394D71
hypocenterC71#15140
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985917C2semidirect
3. C2×#17985916C2semidirect
4. C2×#17985913C2semidirect
5. C2×#17985899C2semidirect
6. C2×#17985899C2semidirect
7. C2×#17985894C2semidirect
8. #22586579C2semidirect
9. #22586579C2semidirect
10. #95×Dic71C2semidirect
11. C2×#394×C71C2semidirect
77. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
104. C71⋊#95D4semidirect
124. #95×C71D4semidirect
446. Dic71#394semidirect
465. C2×#394D71semidirect
472. C71#15140semidirect
585. #95C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561242
C2×#179859172
C2×#179859162
C2×#179859132
C2×#179858992
C2×#179858942
#225865792
#95×Dic712
C2×#394×C712
#1514071