Subgroups — #31934146

Order 18176.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17985914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17985899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17985899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17985896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22586581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22586580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22586580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#95×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556124	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556124	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17985915	—	2	8	no	—
30	#17985914	—	2	8	no	—
31	#17985899	—	2	8	no	—
32	#17985899	—	2	8	no	—
33	#17985896	—	2	4	no	—
34	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₈₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₈₄	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	8	yes	—
62	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556124	—	2	32	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
92	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
100	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
101	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
102	C₇₁⋊#95	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
119	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
120	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
137	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
138	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
139	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
140	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
183	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
184	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
185	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
188	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
189	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
190	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
191	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
192	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₇₁	—	4	8	no	—
194	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
211	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
212	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
213	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
239	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
320	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	4	yes	—
343	C₂²⋊D₇₁	—	4	32	no	—
344	C₂²⋊D₇₁	—	4	32	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₇₁	#120	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₇₁	#121	1	8	yes	—
368	C₂×Dic₇₁	#121	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₇₁	#123	1	8	yes	—
370	C₂×Dic₇₁	#124	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₇₁	#127	1	4	yes	—
372	D₂₈₄	—	4	16	no	—
373	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
390	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
392	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
396	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
397	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₇₁	#540	1	2	yes	—
400	C₂²×C₇₁	#540	1	2	yes	—
401	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
402	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
403	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
404	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
405	C₂²×C₇₁	#546	1	2	yes	—
406	C₂²×C₇₁	#550	1	2	yes	—
407	C₂²×C₇₁	#550	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇₁	#550	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇₁	#559	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₇₁	#559	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
412	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
413	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
415	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
416	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
419	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
420	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
421	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
422	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
423	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
424	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
425	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
426	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
427	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
428	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
430	Dic₇₁	—	2	4	no	—
431	Dic₇₁	—	4	4	no	—
432	Dic₇₁	—	4	2	no	—
433	Dic₇₁	—	8	1	no	—
434	Dic₇₁	#394	1	8	yes	complemented
435	#15140	—	71	1	no	maximal, Sylow
436	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
437	C₂×C₇₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₁	#2428	1	2	yes	—
439	C₂×C₇₁	#2428	1	2	yes	—
440	C₂×C₇₁	#2433	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₁	#2435	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₁	#2445	1	2	yes	—
443	C₂×C₇₁	#2445	1	2	yes	—
444	C₂×C₇₁	#2541	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇₁	#2548	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇₁	#2641	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇₁	#2858	1	1	yes	characteristic
448	D₇₁	—	8	4	no	—
449	C₂²×#127	—	71	1	no	—
450	C₂×#394	—	71	2	no	—
451	C₂×#394	—	71	2	no	—
452	C₂×#390	—	71	2	no	—
453	C₂×#390	—	71	2	no	—
454	C₂×#389	—	71	1	no	—
455	#1438	—	71	1	no	—
456	#1438	—	71	1	no	—
457	#1438	—	71	1	no	—
458	#1438	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₄×#95	—	71	1	no	—
460	C₇₁	#15140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
462	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
463	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
464	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#127	—	142	4	no	—
466	C₂×#127	—	142	8	no	—
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
480	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
481	#394	—	142	8	no	—
482	#394	—	142	8	no	—
483	#390	—	142	8	no	—
484	#390	—	142	8	no	—
485	#389	—	142	4	no	—
486	C₂×#95	—	71	2	no	—
487	C₂×#95	—	71	1	no	—
488	C₂×#95	—	71	1	no	—
489	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁵	—	71	2	no	—
492	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
493	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
502	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
526	#127	—	142	32	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
564	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	71	8	no	—
568	#95	—	142	2	no	—
569	#95	—	142	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	2	no	—
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	71	4	no	—
585	C₂⁴	—	142	2	no	—
586	C₂⁴	—	142	2	no	—
587	C₂⁴	—	142	2	no	—
588	C₂⁴	—	142	2	no	—
589	C₂⁴	—	142	2	no	—
590	C₂⁴	—	142	2	no	—
591	C₂⁴	—	142	2	no	—
592	C₂⁴	—	142	2	no	—
593	C₂⁴	—	142	2	no	—
594	C₂⁴	—	142	2	no	—
595	C₂⁴	—	142	2	no	—
596	C₂⁴	—	142	2	no	—
597	C₂⁴	—	142	2	no	—
598	C₂⁴	—	142	2	no	—
599	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
600	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₄	—	2	8	no	—
602	C₂×D₄	—	4	8	no	—
603	C₂×D₄	—	4	8	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	284	4	no	—
607	C₂×D₄	—	284	8	no	—
608	C₂×D₄	—	284	8	no	—
609	C₂×D₄	—	284	8	no	—
610	C₂×D₄	—	284	8	no	—
611	C₂×D₄	—	284	8	no	—
612	C₂×D₄	—	284	8	no	—
613	C₂×D₄	—	284	8	no	—
614	C₂×D₄	—	284	8	no	—
615	C₂×D₄	—	284	8	no	—
616	C₂×D₄	—	284	8	no	—
617	C₂×D₄	—	284	8	no	—
618	C₂×D₄	—	284	8	no	—
619	C₂×D₄	—	284	4	no	—
620	C₂×D₄	—	142	8	no	—
621	C₂×D₄	—	142	16	no	—
622	C₂×D₄	—	142	16	no	—
623	C₂×D₄	—	142	16	no	—
624	C₂×D₄	—	142	16	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
669	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	#11765865	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
686	C₄²	—	284	8	no	—
687	C₄²	—	142	8	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	284	2	no	—
724	C₂³	—	284	2	no	—
725	C₂³	—	284	2	no	—
726	C₂³	—	284	2	no	—
727	C₂³	—	284	2	no	—
728	C₂³	—	284	2	no	—
729	C₂³	—	284	2	no	—
730	C₂³	—	284	2	no	—
731	C₂³	—	284	2	no	—
732	C₂³	—	284	2	no	—
733	C₂³	—	284	2	no	—
734	C₂³	—	284	2	no	—
735	C₂³	—	284	2	no	—
736	C₂³	—	284	2	no	—
737	C₂³	—	284	2	no	—
738	C₂³	—	284	2	no	—
739	C₂³	—	284	2	no	—
740	C₂³	—	284	2	no	—
741	C₂³	—	284	2	no	—
742	C₂³	—	284	2	no	—
743	C₂³	—	284	2	no	—
744	C₂³	—	284	2	no	—
745	C₂³	—	284	2	no	—
746	C₂³	—	284	2	no	—
747	C₂³	—	284	2	no	—
748	C₂³	—	284	2	no	—
749	C₂³	—	284	2	no	—
750	C₂³	—	284	2	no	—
751	C₂³	—	142	4	no	—
752	C₂³	—	142	4	no	—
753	C₂³	—	142	4	no	—
754	C₂³	—	142	4	no	—
755	C₂³	—	142	4	no	—
756	C₂³	—	142	4	no	—
757	C₂³	—	142	4	no	—
758	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₂³	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
766	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
767	C₂³	#14556173	1	1	yes	characteristic
768	C₂³	#14556174	1	1	yes	characteristic
769	D₄	—	4	16	no	—
770	D₄	—	284	16	no	—
771	D₄	—	284	32	no	—
772	D₄	—	284	32	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	284	1	no	—
795	C₂×C₄	—	284	2	no	—
796	C₂×C₄	—	284	2	no	—
797	C₂×C₄	—	284	2	no	—
798	C₂×C₄	—	284	2	no	—
799	C₂×C₄	—	284	2	no	—
800	C₂×C₄	—	284	1	no	—
801	C₂×C₄	—	284	1	no	—
802	C₂×C₄	—	284	2	no	—
803	C₂×C₄	—	284	2	no	—
804	C₂×C₄	—	284	1	no	—
805	C₂×C₄	—	284	1	no	—
806	C₂×C₄	—	71	4	no	—
807	C₂×C₄	—	71	8	no	—
808	C₂×C₄	—	71	4	no	—
809	C₂×C₄	—	71	8	no	—
810	C₂×C₄	—	71	4	no	—
811	C₂×C₄	—	71	4	no	—
812	C₂×C₄	—	142	4	no	—
813	C₂×C₄	—	142	4	no	—
814	C₂×C₄	—	142	4	no	—
815	C₂×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₄	—	142	4	no	—
817	C₂×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂×C₄	—	142	4	no	—
819	C₂×C₄	—	142	4	no	—
820	C₂×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂×C₄	#14556114	1	4	yes	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	8	2	no	—
835	C₂²	—	8	2	no	—
836	C₂²	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	284	4	no	—
838	C₂²	—	284	4	no	—
839	C₂²	—	284	4	no	—
840	C₂²	—	284	4	no	—
841	C₂²	—	284	4	no	—
842	C₂²	—	284	4	no	—
843	C₂²	—	284	4	no	—
844	C₂²	—	568	2	no	—
845	C₂²	—	568	2	no	—
846	C₂²	—	568	2	no	—
847	C₂²	—	568	2	no	—
848	C₂²	—	568	2	no	—
849	C₂²	—	568	2	no	—
850	C₂²	—	568	2	no	—
851	C₂²	—	568	2	no	—
852	C₂²	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#121×D₇₁	1	2	yes	—
855	C₂²	#123×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂²	#124×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	C₂×#14556114	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#17986544	1	2	yes	—
860	C₂²	#17986546	1	2	yes	—
861	C₂²	#17986564	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#17986565	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#17986599	1	2	yes	—
864	C₂²	#17986601	1	2	yes	—
865	C₂²	#17986631	1	2	yes	—
866	C₂²	#17986631	1	2	yes	—
867	C₂²	#17986633	1	2	yes	—
868	C₂²	#17986636	1	2	yes	—
869	C₂²	#17986639	1	2	yes	—
870	C₂²	#17986667	1	2	yes	—
871	C₂²	#17986669	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	#17986670	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#17986731	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#17986732	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	4	no	—
878	C₄	—	8	1	no	—
879	C₄	—	284	2	no	—
880	C₄	—	284	4	no	—
881	C₄	—	568	1	no	—
882	C₄	—	71	8	no	—
883	C₄	—	142	4	no	—
884	C₂	—	8	4	no	—
885	C₂	—	568	4	no	—
886	C₂	#394×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#22591921	1	2	yes	—
888	C₂	#22591927	1	2	yes	—
889	C₂	#22591972	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#22591989	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#22592098	1	2	yes	—
892	C₂	#22592102	1	2	yes	—
893	C₂	#22593281	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#22593341	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#22594282	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#22596694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
Fitting	C₇₁×#1438	C₂
prime radical	C₂²×#14556124	C₂
hypercenter	#1438	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#15140
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17985915	C₂	semidirect
3. C₂×#17985914	C₂	semidirect
4. C₂×#17985899	C₂	semidirect
5. C₂×#17985899	C₂	semidirect
6. C₂×#17985896	C₂	semidirect
7. #22586581	C₂	semidirect
8. #22586580	C₂	semidirect
9. #22586580	C₂	semidirect
10. #95×Dic₇₁	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1438	C₂	semidirect
76. C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	semidirect
102. C₇₁⋊#95	D₄	semidirect
434. Dic₇₁	#394	semidirect
458. #1438	D₇₁	semidirect
460. C₇₁	#15140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556124	2
C₂×#17985915	2
C₂×#17985914	2
C₂×#17985899	2
C₂×#17985896	2
#22586581	2
#22586580	2
#95×Dic₇₁	2
C₇₁×#1438	2
#15140	71