Subgroups — #31934150

Order 18176.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17985913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17985902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17985902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17985897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₇₁⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#127×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	#17985913	—	2	16	no	—
15	#17985902	—	2	8	no	—
16	#17985902	—	2	8	no	—
17	#17985897	—	2	4	no	—
18	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#127×C₇₁	—	2	8	no	—
25	C₂×#127×C₇₁	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
35	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
46	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
47	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
48	C₇₁⋊#95	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#127×C₇₁	—	2	32	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
86	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
88	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
89	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
90	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	32	no	—
91	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	32	no	—
92	C₄×Dic₇₁	—	4	8	no	—
93	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
97	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
109	C₂×D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
110	C₂×D₄×C₇₁	—	4	32	no	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	4	32	no	—
112	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
133	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	D₄×C₇₁	—	4	32	no	—
167	D₄×C₇₁	—	4	32	no	—
168	D₄×C₇₁	—	4	32	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₁	#532	1	4	yes	—
217	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₁	#540	1	4	yes	—
220	C₂²×C₇₁	D₄²	1	4	yes	—
221	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₁	#546	1	4	yes	—
223	C₂²×C₇₁	#550	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₁	#550	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₁	#559	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
228	C₄×C₇₁	#394	1	8	yes	complemented
229	Dic₇₁	—	4	8	no	—
230	Dic₇₁	—	4	4	no	—
231	Dic₇₁	—	8	2	no	—
232	#15140	—	71	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₁	—	8	8	no	—
234	C₂×C₇₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₁	#2428	1	4	yes	—
236	C₂×C₇₁	#2433	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₁	#2435	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₁	#2445	1	4	yes	—
239	C₂×C₇₁	#2541	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₁	#2548	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₁	#2641	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₁	#2858	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×#127	D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#394	—	71	4	no	—
245	C₂×#390	—	71	2	no	—
246	C₂×#390	—	71	2	no	—
247	C₂×#389	—	71	1	no	—
248	#1438	—	71	4	no	—
249	C₄×#95	—	71	1	no	—
250	C₇₁	#15140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
252	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
253	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
254	C₂×#127	—	2	8	no	—
255	C₂×#127	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
261	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#394	—	142	16	no	—
264	#390	—	142	8	no	—
265	#390	—	142	8	no	—
266	#389	—	142	4	no	—
267	C₂×#95	—	71	2	no	—
268	C₂×#95	—	71	2	no	—
269	C₂×#95	—	71	2	no	—
270	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
271	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
286	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	#127	—	2	32	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
311	#95	—	71	8	no	—
312	#95	—	142	4	no	—
313	#95	—	142	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	8	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	8	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	8	no	—
323	C₂⁴	—	2	8	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
325	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	2	16	no	—
327	C₂×D₄	—	2	16	no	—
328	C₂×D₄	—	2	16	no	—
329	C₂×D₄	—	2	16	no	—
330	C₂×D₄	—	2	16	no	—
331	C₂×D₄	—	4	32	no	—
332	C₂×D₄	—	4	32	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	284	32	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	284	32	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	284	8	no	—
377	C₂³	—	2	16	no	—
378	C₂³	—	2	16	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
408	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
409	D₄	—	4	32	no	—
410	D₄	—	4	32	no	—
411	D₄	—	4	32	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	284	2	no	—
419	C₂×C₄	—	284	4	no	—
420	C₂×C₄	—	284	4	no	—
421	C₂×C₄	—	284	4	no	—
422	C₂×C₄	—	284	4	no	—
423	C₂×C₄	—	284	4	no	—
424	C₂×C₄	—	284	2	no	—
425	C₂×C₄	—	284	2	no	—
426	C₂×C₄	—	284	8	no	—
427	C₂×C₄	—	284	2	no	—
428	C₂×C₄	—	284	2	no	—
429	C₂×C₄	—	142	8	no	—
430	C₂×C₄	—	142	8	no	—
431	C₂×C₄	—	142	8	no	—
432	C₂×C₄	—	142	4	no	—
433	C₂×C₄	—	142	8	no	—
434	C₂×C₄	#14556097	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#14556099	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#14556100	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	#14556109	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	#14556115	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#14556115	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#14556124	1	4	yes	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	16	no	—
443	C₂²	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#14556100	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#14556109	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#14556115	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14556115	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#17986547	1	4	yes	—
460	C₂²	#17986566	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#17986566	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#17986603	1	4	yes	—
463	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
464	C₂²	#17986634	1	2	yes	—
465	C₂²	#17986643	1	4	yes	—
466	C₂²	#17986669	1	2	yes	—
467	C₂²	#17986669	1	2	yes	—
468	C₂²	#17986735	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	284	4	no	—
472	C₄	—	284	8	no	—
473	C₄	—	568	2	no	—
474	C₄	#17985913	1	8	yes	complemented
475	C₂	—	8	8	no	—
476	C₂	C₂×#17985913	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#22591931	1	4	yes	—
478	C₂	#22591973	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#22591987	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#22592101	1	4	yes	—
481	C₂	#22593287	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22593343	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#22594285	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22596696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
Fitting, prime radical	C₂²×#127×C₇₁	C₂
hypercenter	C₂²×#127	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#15140
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17985913	C₂	semidirect
2. C₂×#17985902	C₂	semidirect
3. C₂×#17985902	C₂	semidirect
4. C₂×#17985897	C₂	semidirect
5. #22586581	C₂	semidirect
6. C₄×C₇₁⋊#95	C₂	semidirect
34. C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	semidirect
48. C₇₁⋊#95	D₄	semidirect
228. C₄×C₇₁	#394	semidirect
250. C₇₁	#15140	semidirect
474. C₄	#17985913	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17985913	2
C₂×#17985902	2
C₂×#17985897	2
#22586581	2
C₄×C₇₁⋊#95	2
C₂²×#127×C₇₁	2
#15140	71