Finite Group Databasebeta

← #31934152

Subgroups — #31934152

Order 18176.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985921C212yesmaximal, complemented
2C2×#17985901C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985900C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17985898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586586C212yesmaximal, complemented
8#22586584C212yesmaximal, complemented
9#22586582C212yesmaximal, complemented
10C4×C71⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#389×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic71C2212yes—
14C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
15C22×Dic71⋊C4C2212yes—
16C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
17C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
22C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
24#17985921—28no—
25#17985901—24no—
26#17985900—24no—
27#17985900—24no—
28#17985898—24no—
29#17985895—24no—
30C2×C71⋊#95C2212yes—
31C2×C71⋊#95C2212yes—
32C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C71C2212yes—
37C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C42×C71C2211yescharacteristic
40#389×C71—24no—
41C2×#95×C71C2212yes—
42C24×D71C2312yes—
43C22×D284—22no—
44C22×D284—22no—
45C22×D284—22no—
46C22×D284—22no—
47C22×D284—22no—
48C22×D284—22no—
49C22×D284Q814yes—
50C23×Dic71C2311yescharacteristic
51C23×Dic71C2311yescharacteristic
52C23×Dic71C2312yes—
53C23×Dic71C2311yescharacteristic
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C2×C4⋊Dic71—24no—
56C2×C4⋊Dic71—24no—
57C2×C4⋊Dic71—22no—
58C2×C4⋊Dic71—22no—
59C2×C4⋊Dic71—42no—
60C2×C4⋊Dic71D414yes—
61C2×Dic71⋊C4—24no—
62C2×Dic71⋊C4—24no—
63C2×Dic71⋊C4—42no—
64C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
65C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
66C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
67C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
82C2×C4×Dic71—22no—
83C2×C4×Dic71—22no—
84C2×C4×Dic71—22no—
85C2×C4×Dic71—22no—
86C2×C4×Dic71—22no—
87C2×C4×Dic71—22no—
88C71⋊#95—24no—
89C71⋊#95—22no—
90C71⋊#95—22no—
91C71⋊#95—24no—
92C71⋊#95—22no—
93C71⋊#95D414yescomplemented
94C23×C4×C71C2311yescharacteristic
95C23×C4×C71C2312yes—
96C23×C4×C71C2312yes—
97C23×C4×C71C2311yescharacteristic
98C23×C4×C71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C71—22no—
100C2×C4⋊C4×C71—22no—
101C2×C4⋊C4×C71—22no—
102C2×C4⋊C4×C71—22no—
103C2×C4⋊C4×C71—24no—
104C2×C4⋊C4×C71—24no—
105C2×C4⋊C4×C71—42no—
106C2×C4⋊C4×C71D414yes—
107C2×C4⋊C4×C71D414yes—
108C2×C42×C71—22no—
109C2×C42×C71—22no—
110C2×C42×C71—22no—
111#95×C71—24no—
112C23×D71—22no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—22no—
115C23×D71—22no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—22no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—22no—
122C23×D71—22no—
123C23×D71—22no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71—22no—
126C23×D71C2×Q814yes—
127C2×D284—28no—
128C2×D284—28no—
129C2×D284—28no—
130C2×D284—44no—
131C2×D284—44no—
132C2×D284—44no—
133C2×D284—44no—
134C22×Dic71—21no—
135C22×Dic71—21no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—21no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—22no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71C2×D414yes—
165C22×Dic71C2×D412yes—
166C22×Dic71C2×D412yes—
167C22×Dic71#4112yes—
168C22×Dic71#4112yes—
169C4⋊Dic71—28no—
170C4⋊Dic71—48no—
171Dic71⋊C4—48no—
172(C2×D71)⋊C4—48no—
173(C2×D71)⋊C4—48no—
174(C2×D71)⋊C4—48no—
175(C2×D71)⋊C4—48no—
176(C2×D71)⋊C4—48no—
177(C2×D71)⋊C4—48no—
178C4×Dic71—44no—
179C4×Dic71—44no—
180C24×C71C2411yescharacteristic
181C22×C4×C71—21no—
182C22×C4×C71—22no—
183C22×C4×C71—21no—
184C22×C4×C71—21no—
185C22×C4×C71—21no—
186C22×C4×C71—22no—
187C22×C4×C71—22no—
188C22×C4×C71—22no—
189C22×C4×C71—21no—
190C22×C4×C71—21no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71C2×D412yes—
206C22×C4×C71C2×D412yes—
207C22×C4×C71C2×D414yes—
208C22×C4×C71C2×D412yes—
209C22×C4×C71C2×D414yes—
210C22×C4×C71C2×D412yes—
211C22×C4×C71C2×Q812yes—
212C22×C4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71#4112yes—
214C22×C4×C71#4112yes—
215C22×C4×C71#4112yes—
216C4⋊C4×C71—28no—
217C4⋊C4×C71—28no—
218C4⋊C4×C71—48no—
219C42×C71—44no—
220C23×C71C22×D411yescharacteristic
221C23×C71C22×D411yescharacteristic
222C23×C71C22×D411yescharacteristic
223C23×C71C22×D411yescharacteristic
224C23×C71C22×Q811yescharacteristic
225C23×C71C2×#4111yescharacteristic
226C23×C71C2×#4111yescharacteristic
227C23×C71C2×#4111yescharacteristic
228C23×C71C2×#4111yescharacteristic
229C23×C71C2×#4111yescharacteristic
230C23×C71C2×#4111yescharacteristic
231C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
232C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
233C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
234C23×C712−1+411yescharacteristic
235C22×D71—24no—
236C22×D71—24no—
237C22×D71—24no—
238C22×D71—24no—
239C22×D71—24no—
240C22×D71—24no—
241C22×D71—24no—
242C22×D71—42no—
243C22×D71—42no—
244C22×D71—42no—
245C22×D71—42no—
246C22×D71—42no—
247C22×D71—42no—
248C22×D71—42no—
249C22×D71—42no—
250C22×D71—42no—
251C22×D71—42no—
252C22×D71—42no—
253C22×D71—42no—
254C22×D71—42no—
255C22×D71—42no—
256C22×D71—42no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—42no—
259C22×D71—42no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71—42no—
262C22×D71—42no—
263C22×D71—42no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—42no—
270C2×C4×C71—24no—
271C2×C4×C71—24no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—24no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—24no—
278C2×C4×C71—24no—
279C2×C4×C71—24no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71#12114yes—
299C2×C4×C71#12114yes—
300C2×C4×C71#12114yes—
301C2×C4×C71C22⋊Q814yes—
302C2×C4×C71C22⋊Q814yes—
303C2×C4×C71C22⋊Q814yes—
304C2×C4×C71#12614yes—
305C2×Dic71—24no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—24no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—24no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—41no—
340D284—416no—
341C22×C71C2×#12111yescharacteristic
342C22×C71C2×#12111yescharacteristic
343C22×C71C2×#12111yescharacteristic
344C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
345C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
346C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×C71C2×#12611yescharacteristic
348C22×C71#52911yescharacteristic
349C22×C71#52911yescharacteristic
350C22×C71#52911yescharacteristic
351C22×C71#53211yescharacteristic
352C22×C71#53211yescharacteristic
353C22×C71#53211yescharacteristic
354C22×C71#54011yescharacteristic
355C22×C71#54011yescharacteristic
356C22×C71#54011yescharacteristic
357C22×C71#54211yescharacteristic
358C22×C71#54211yescharacteristic
359C22×C71#54211yescharacteristic
360C22×C71D4211yescharacteristic
361C22×C71D4211yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71#54611yescharacteristic
364C22×C71#54611yescharacteristic
365C22×C71#54611yescharacteristic
366C22×C71#54811yescharacteristic
367C22×C71#54811yescharacteristic
368C22×C71#54811yescharacteristic
369C22×C71D4×Q811yescharacteristic
370C22×C71#55011yescharacteristic
371C22×C71#55011yescharacteristic
372C22×C71#55011yescharacteristic
373C22×C71#55411yescharacteristic
374C22×C71#55411yescharacteristic
375C22×C71#55411yescharacteristic
376C2×D71—44no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71—44no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—44no—
381C2×D71—44no—
382C2×D71—44no—
383C2×D71—82no—
384C2×D71—82no—
385C2×D71—82no—
386C2×D71—82no—
387C2×D71—82no—
388C2×D71—82no—
389C2×D71—82no—
390C2×D71—82no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—44no—
393C4×C71—44no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71#39618yescomplemented
396Dic71—42no—
397Dic71—42no—
398Dic71—42no—
399Dic71—44no—
400Dic71—42no—
401#15141—711nomaximal, Sylow
402C2×C71C2×#39611yescharacteristic
403C2×C71#242611yescharacteristic
404C2×C71#242611yescharacteristic
405C2×C71#242611yescharacteristic
406C2×C71#242811yescharacteristic
407C2×C71#242811yescharacteristic
408C2×C71#242811yescharacteristic
409C2×C71#245211yescharacteristic
410C2×C71#245211yescharacteristic
411C2×C71#245211yescharacteristic
412C2×C71#245411yescharacteristic
413C2×C71#245411yescharacteristic
414C2×C71#245411yescharacteristic
415C2×C71#264411yescharacteristic
416C2×C71#286011yescharacteristic
417D71—84no—
418C2×#396—712no—
419C2×#390—711no—
420C2×#390—711no—
421C2×#390—711no—
422C2×#389—711no—
423C2×#389—711no—
424C2×#389D7111yescharacteristic, complemented
425#1439—712no—
426#1439—712no—
427#1439—712no—
428C4×#95—711no—
429C71#1514111yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—711no—
431C22×C4⋊C4—712no—
432C22×C4⋊C4—712no—
433C22×C4⋊C4—711no—
434C22×C4⋊C4C2×D7112yes—
435C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
436C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
437C22×C22⋊C4—712no—
438C22×C22⋊C4—712no—
439C22×C22⋊C4—712no—
440C22×C22⋊C4—712no—
441C22×C22⋊C4—712no—
442C22×C22⋊C4—712no—
443C22×C42—711no—
444C22×C42—711no—
445C22×C42C2×D7111yescharacteristic
446#396—1428no—
447#390—1424no—
448#390—1424no—
449#390—1424no—
450#389—24no—
451#389—1424no—
452#389—1424no—
453C2×#95—711no—
454C2×#95—711no—
455C2×#95—711no—
456C2×#95—711no—
457C2×#95—712no—
458C2×#95—712no—
459C2×#95C2×D7112yes—
460C25—712no—
461C22×D4—714no—
462C22×D4—1422no—
463C22×D4—1422no—
464C22×D4—1422no—
465C22×D4—1422no—
466C22×D4—1422no—
467C22×D4—1422no—
468C23×C4—712no—
469C23×C4—711no—
470C23×C4—711no—
471C23×C4—711no—
472C23×C4—711no—
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C23×C4C22×D7112yes—
475C23×C4C22×D7112yes—
476C23×C4C22×D7111yescharacteristic
477C23×C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—2842no—
486C2×C4⋊C4—2842no—
487C2×C4⋊C4—714no—
488C2×C4⋊C4—1424no—
489C2×C4⋊C4—1424no—
490C2×C4⋊C4—1424no—
491C2×C4⋊C4—1424no—
492C2×C4⋊C4—1422no—
493C2×C4⋊C4—1422no—
494C2×C4⋊C4D28414yes—
495C2×C4⋊C4C22⋊D7114yes—
496C2×C22⋊C4—2842no—
497C2×C22⋊C4—2842no—
498C2×C22⋊C4—2842no—
499C2×C22⋊C4—2842no—
500C2×C22⋊C4—2842no—
501C2×C22⋊C4—2842no—
502C2×C22⋊C4—1424no—
503C2×C22⋊C4—1424no—
504C2×C22⋊C4—1424no—
505C2×C22⋊C4—1424no—
506C2×C22⋊C4—1424no—
507C2×C22⋊C4—1424no—
508C2×C22⋊C4—1424no—
509C2×C22⋊C4—1424no—
510C2×C22⋊C4—1424no—
511C2×C22⋊C4—1424no—
512C2×C22⋊C4—1424no—
513C2×C22⋊C4—1424no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—1422no—
518C2×C42—1422no—
519C2×C42—1422no—
520C2×C42—1422no—
521C2×C42—1422no—
522C2×C42—1422no—
523#95—24no—
524#95—714no—
525#95—1422no—
526#95—1422no—
527#95—1424no—
528#95—1424no—
529#95—1422no—
530C24—714no—
531C24—1422no—
532C24—1422no—
533C24—1422no—
534C24—1422no—
535C24—1422no—
536C24—1422no—
537C24—1422no—
538C24—1422no—
539C24—1422no—
540C24—1422no—
541C24—1422no—
542C24—1422no—
543C24—1422no—
544C24—1422no—
545C24C23×D7111yescharacteristic
546C2×D4—2844no—
547C2×D4—2844no—
548C2×D4—2844no—
549C2×D4—2844no—
550C2×D4—1428no—
551C2×D4—1428no—
552C2×D4—1428no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—712no—
578C22×C4—712no—
579C22×C4—714no—
580C22×C4—712no—
581C22×C4—712no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4D4×D7112yes—
613C22×C4D4×D7112yes—
614C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
615C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
616C22×C4C2×D28414yes—
617C22×C4C2×D28412yes—
618C22×C4Q8×D7112yes—
619C22×C4#1176586412yes—
620C22×C4#1176586512yes—
621C22×C4#1176586612yes—
622C22×C4#1176586612yes—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—48no—
626C4⋊C4—2848no—
627C4⋊C4—2848no—
628C4⋊C4—1428no—
629C22⋊C4—2848no—
630C22⋊C4—2848no—
631C22⋊C4—2848no—
632C22⋊C4—2848no—
633C22⋊C4—2848no—
634C22⋊C4—2848no—
635C42—44no—
636C42—2844no—
637C42—2844no—
638C23—2842no—
639C23—2842no—
640C23—2842no—
641C23—2842no—
642C23—2842no—
643C23—2842no—
644C23—2842no—
645C23—2842no—
646C23—2842no—
647C23—2842no—
648C23—2842no—
649C23—2842no—
650C23—2842no—
651C23—2842no—
652C23—2842no—
653C23—2842no—
654C23—2842no—
655C23—2842no—
656C23—2842no—
657C23—2842no—
658C23—2842no—
659C23—2842no—
660C23—2842no—
661C23—2842no—
662C23—2842no—
663C23—2842no—
664C23—2842no—
665C23—2842no—
666C23—1424no—
667C23—1424no—
668C23—1424no—
669C23—1424no—
670C23—1424no—
671C23—1424no—
672C23—1424no—
673C23C2×D4×D7111yescharacteristic
674C23C2×D4×D7111yescharacteristic
675C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
676C23C22×D28411yescharacteristic
677C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
678C23#41×D7111yescharacteristic
679C23#41×D7111yescharacteristic
680C23C2×#1176586411yescharacteristic
681C23C2×#1176586511yescharacteristic
682C23C2×#1176586611yescharacteristic
683C23C2×#1176586611yescharacteristic
684C23#1455617311yescharacteristic
685C23#1455617411yescharacteristic
686C23#1455617411yescharacteristic
687C23#1455617611yescharacteristic
688D4—28416no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2842no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1424no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1424no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1424no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4#1455610014yes—
753C2×C4#1455610214yes—
754C2×C4#1455610314yes—
755C2×C4#1455610414yes—
756C2×C4#1455610614yes—
757C2×C4#1455610814yes—
758C2×C4#1455612314yes—
759C22—2844no—
760C22—2844no—
761C22—2844no—
762C22—2844no—
763C22—2844no—
764C22—2844no—
765C22—2844no—
766C22—5682no—
767C22—5682no—
768C22—5682no—
769C22—5682no—
770C22—5682no—
771C22—5682no—
772C22—5682no—
773C22—5682no—
774C22C2×#1455610011yescharacteristic
775C22C2×#1455610211yescharacteristic
776C22C2×#1455610311yescharacteristic
777C22C2×#1455610411yescharacteristic
778C22C2×#1455610611yescharacteristic
779C22C2×#1455610811yescharacteristic
780C22C2×#1455612311yescharacteristic
781C22#1798653411yescharacteristic
782C22#1798653511yescharacteristic
783C22#1798653611yescharacteristic
784C22#1798654411yescharacteristic
785C22#1798654611yescharacteristic
786C22#1798655011yescharacteristic
787C22#1798660011yescharacteristic
788C22#1798660211yescharacteristic
789C22#1798660511yescharacteristic
790C22#1798662111yescharacteristic
791C22#1798662211yescharacteristic
792C22#1798662311yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
794C22#1798663311yescharacteristic
795C22D4×D28411yescharacteristic
796C22#1798663711yescharacteristic
797C22#1798664011yescharacteristic
798C22#1798664411yescharacteristic
799C22#1798665911yescharacteristic
800C22#1798666011yescharacteristic
801C22#1798666111yescharacteristic
802C22#1798666411yescharacteristic
803C22#1798666711yescharacteristic
804C22#1798666811yescharacteristic
805C22#1798667111yescharacteristic
806C22#1798670511yescharacteristic
807C22#1798670511yescharacteristic
808C22#1798671011yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—44no—
811C4—44no—
812C4—42no—
813C4—2842no—
814C4—2842no—
815C4—2842no—
816C4—2844no—
817C4—2842no—
818C4#1798592118yescomplemented
819C2—5684no—
820C2C2×#1798592111yescharacteristic
821C2#2259190011yescharacteristic
822C2#2259190411yescharacteristic
823C2#2259190811yescharacteristic
824C2#2259192211yescharacteristic
825C2#2259192611yescharacteristic
826C2#2259193011yescharacteristic
827C2#2259218611yescharacteristic
828C2#2259218811yescharacteristic
829C2#2259219111yescharacteristic
830C2#2259220811yescharacteristic
831C2#2259221011yescharacteristic
832C2#2259221311yescharacteristic
833C2#2259430311yescharacteristic
834C2#2259670811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC2×#389×C71C2
prime radicalC23×D284C22
hypercenterC2×#389D71
hypocenterC71#15141
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17985921C2semidirect
5. C2×#17985898C2semidirect
6. C2×#17985895C2semidirect
7. #22586586C2semidirect
8. #22586584C2semidirect
9. #22586582C2semidirect
10. C4×C71⋊#95C2semidirect
11. C2×#389×C71C2semidirect
93. C71⋊#95D4semidirect
395. C4×C71#396semidirect
424. C2×#389D71semidirect
429. C71#15141semidirect
818. C4#17985921semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859212
C2×#179859012
C2×#179859002
C2×#179858982
C2×#179858952
#225865862
#225865842
#225865822
C4×C71⋊#952
C2×#389×C712
#1514171