Finite Group Databasebeta

← #31934167

Subgroups — #31934167

Order 18176.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985899C211yesmaximal, characteristic
6C2×#17985899C212yesmaximal
7#22586584C212yesmaximal, complemented
8#22586583C212yesmaximal, complemented
9Dic71⋊#95C212yesmaximal, complemented
10#95×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#393×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic142C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
14C2×#14556126—28no—
15C2×#14556126—24no—
16C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×Dic71⋊C4C2212yes—
18C22×Dic71⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2212yes—
21C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2212yes—
25C22×C4×Dic71C2212yes—
26C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
27#17985912—24no—
28#17985911—24no—
29#17985910—24no—
30#17985899—28no—
31#17985899—24no—
32C2×C71⋊#95C2212yes—
33C2×C71⋊#95C2212yes—
34C2×C71⋊#95C2212yes—
35C2×C71⋊#95C2212yes—
36C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
37C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
40#393×C71—24no—
41C2×#95×C71C2212yes—
42C2×#95×C71C2211yescharacteristic
43C24×D71C2311yescharacteristic
44C22×Dic142—24no—
45C22×Dic142—22no—
46C22×Dic142—22no—
47C22×Dic142—22no—
48C22×Dic142—42no—
49C22×C22⋊D71—24no—
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71—22no—
52C22×C22⋊D71—24no—
53C22×C22⋊D71Q814yescomplemented
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2312yes—
56C23×Dic71C2312yes—
57C23×Dic71C2311yescharacteristic
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59#14556126—232no—
60C2×Dic71⋊C4—24no—
61C2×Dic71⋊C4—24no—
62C2×Dic71⋊C4—24no—
63C2×Dic71⋊C4—24no—
64C2×Dic71⋊C4—22no—
65C2×Dic71⋊C4—24no—
66C2×Dic71⋊C4—24no—
67C2×Dic71⋊C4D418yes—
68C2×C22⋊Dic71—24no—
69C2×C22⋊Dic71—22no—
70C2×C22⋊Dic71—24no—
71C2×C22⋊Dic71—24no—
72C2×C22⋊Dic71—42no—
73C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
84C2×C4×Dic71—24no—
85C2×C4×Dic71—24no—
86C2×C4×Dic71—24no—
87C2×C4×Dic71—24no—
88C2×C4×Dic71D414yes—
89C71⋊#95—24no—
90C71⋊#95—24no—
91C71⋊#95—24no—
92C71⋊#95—24no—
93C71⋊#95D414yescomplemented
94C25×C71C2311yescharacteristic
95C22×Q8×C71—24no—
96C22×Q8×C71—22no—
97C22×Q8×C71—22no—
98C22×Q8×C71—22no—
99C22×Q8×C71—42no—
100C23×C4×C71C2311yescharacteristic
101C23×C4×C71C2312yes—
102C23×C4×C71C2312yes—
103C23×C4×C71C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C71—24no—
105C2×C22⋊C4×C71—22no—
106C2×C22⋊C4×C71—22no—
107C2×C22⋊C4×C71—24no—
108C2×C22⋊C4×C71—22no—
109C2×C22⋊C4×C71—42no—
110#95×C71—24no—
111#95×C71D414yescomplemented
112C23×D71—21no—
113C23×D71—22no—
114C23×D71—21no—
115C23×D71—21no—
116C23×D71—22no—
117C23×D71—21no—
118C23×D71—22no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—21no—
121C23×D71—21no—
122C23×D71C2×Q812yes—
123C2×Dic142—28no—
124C2×Dic142—48no—
125C2×Dic142—48no—
126C2×Dic142—44no—
127C2×Dic142—44no—
128C2×C22⋊D71—28no—
129C2×C22⋊D71—216no—
130C2×C22⋊D71—44no—
131C2×C22⋊D71—48no—
132C2×C22⋊D71—44no—
133C22×Dic71—22no—
134C22×Dic71—21no—
135C22×Dic71—21no—
136C22×Dic71—22no—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—22no—
139C22×Dic71—22no—
140C22×Dic71—22no—
141C22×Dic71—22no—
142C22×Dic71—22no—
143C22×Dic71—22no—
144C22×Dic71—22no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71C2×D414yes—
154C22×Dic71C2×D414yes—
155C22×Dic71C2×D412yes—
156C22×Dic71C2×D414yes—
157C22×Dic71C2×D412yes—
158C22×Dic71C2×Q812yes—
159C22×Dic71#4114yes—
160C22×Dic71#4112yes—
161C22×Dic71#4114yes—
162Dic71⋊C4—216no—
163Dic71⋊C4—216no—
164Dic71⋊C4—44no—
165C22⋊Dic71—48no—
166C22⋊Dic71—44no—
167(C2×D71)⋊C4—48no—
168(C2×D71)⋊C4—48no—
169(C2×D71)⋊C4—44no—
170(C2×D71)⋊C4—44no—
171C4×Dic71—28no—
172C4×Dic71—48no—
173C24×C71—21no—
174C24×C71—22no—
175C24×C71—21no—
176C24×C71—21no—
177C24×C71—22no—
178C24×C71—21no—
179C24×C71—22no—
180C24×C71—22no—
181C24×C71—21no—
182C24×C71—21no—
183C24×C71C2×Q812yes—
184C24×C71C2411yescharacteristic
185C2×Q8×C71—28no—
186C2×Q8×C71—48no—
187C2×Q8×C71—48no—
188C2×Q8×C71—44no—
189C2×Q8×C71—44no—
190C22×C4×C71—22no—
191C22×C4×C71—22no—
192C22×C4×C71—22no—
193C22×C4×C71—22no—
194C22×C4×C71—22no—
195C22×C4×C71—22no—
196C22×C4×C71—22no—
197C22×C4×C71—22no—
198C22×C4×C71—22no—
199C22×C4×C71—22no—
200C22×C4×C71—22no—
201C22×C4×C71—22no—
202C22×C4×C71—22no—
203C22×C4×C71—22no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—22no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71C2×D414yes—
210C22×C4×C71C2×D412yes—
211C22×C4×C71C2×D412yes—
212C22×C4×C71C2×D414yes—
213C22×C4×C71C2×D412yes—
214C22⋊C4×C71—48no—
215C22⋊C4×C71—44no—
216C23×C71—22no—
217C23×C71—24no—
218C23×C71—22no—
219C23×C71—22no—
220C23×C71—24no—
221C23×C71—41no—
222C23×C71—41no—
223C23×C71—41no—
224C23×C71—42no—
225C23×C71—41no—
226C23×C71—42no—
227C23×C71—42no—
228C23×C71—41no—
229C23×C71—41no—
230C23×C71—42no—
231C23×C71—42no—
232C23×C71—42no—
233C23×C71—42no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—42no—
237C23×C71—42no—
238C23×C71—42no—
239C23×C71C22×D411yescharacteristic
240C23×C71C22×D412yes—
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C23×C71C22×D411yescharacteristic
243C23×C71C22×Q811yescharacteristic
244C23×C71C2×#4112yes—
245C23×C71C2×#4111yescharacteristic
246C23×C71C2×#4112yes—
247C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
248C23×C712−1+411yescharacteristic
249C23×C712−1+411yescharacteristic
250C22×D71—22no—
251C22×D71—24no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—24no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—42no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71—42no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—42no—
272C22×D71—42no—
273Q8×C71—416no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—24no—
277C2×C4×C71—24no—
278C2×C4×C71—24no—
279C2×C4×C71—24no—
280C2×C4×C71—24no—
281C2×C4×C71—24no—
282C2×C4×C71—24no—
283C2×C4×C71—24no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71#12714yes—
298C22⋊D71—416no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—24no—
302C2×Dic71—24no—
303C2×Dic71—24no—
304C2×Dic71—24no—
305C2×Dic71—24no—
306C2×Dic71—24no—
307C2×Dic71—24no—
308C2×Dic71—24no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71#12014yes—
323C2×Dic71C22⋊Q814yes—
324C2×Dic71C22⋊Q818yes—
325C2×Dic71#12414yes—
326C2×Dic71#12418yes—
327C2×Dic71#12414yes—
328Dic142—416no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—44no—
332C22×C71—44no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—82no—
339C22×C71—82no—
340C22×C71C2×#12011yescharacteristic
341C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
342C22×C71C2×C22⋊Q812yes—
343C22×C71C2×#12411yescharacteristic
344C22×C71C2×#12411yescharacteristic
345C22×C71C2×#12412yes—
346C22×C71C2×#12711yescharacteristic
347C22×C71#53212yes—
348C22×C71#53212yes—
349C22×C71#53511yescharacteristic
350C22×C71#53611yescharacteristic
351C22×C71#54212yes—
352C22×C71#54212yes—
353C22×C71D4212yes—
354C22×C71D4212yes—
355C22×C71#54711yescharacteristic
356C22×C71#54711yescharacteristic
357C22×C71#54812yes—
358C22×C71#54812yes—
359C22×C71D4×Q811yescharacteristic
360C22×C71D4×Q811yescharacteristic
361C22×C71#55412yes—
362C22×C71#55512yes—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—44no—
366C2×D71—44no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—82no—
373C2×D71—82no—
374C4×C71—24no—
375C4×C71—44no—
376C4×C71—44no—
377C4×C71—81no—
378Dic71—24no—
379Dic71—44no—
380Dic71—44no—
381Dic71—81no—
382Dic71#39318yescomplemented
383#15144—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—82no—
385C2×C71C2×#39311yescharacteristic
386C2×C71#243311yescharacteristic
387C2×C71#243611yescharacteristic
388C2×C71#245212yes—
389C2×C71#245212yes—
390C2×C71#249112yes—
391C2×C71#249112yes—
392C2×C71#254211yescharacteristic
393C2×C71#256311yescharacteristic
394C2×C71#264011yescharacteristic
395C2×C71#285811yescharacteristic
396D71—82no—
397C22×C4⋊Q8—711no—
398C2×#393—711no—
399C2×#393—711no—
400C2×#393—711no—
401C2×#393D7111yescharacteristic, complemented
402C2×#390—712no—
403C2×#390—711no—
404#1439—712no—
405#1439—712no—
406C4⋊#95—712no—
407C4×#95—711no—
408C71#1514411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×Q8—711no—
410C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
411C23×D4—711no—
412C2×C4⋊Q8—1424no—
413C2×C4⋊Q8—1428no—
414C22×C4⋊C4—712no—
415C22×C4⋊C4—712no—
416C22×C4⋊C4—711no—
417C22×C22⋊C4—712no—
418C22×C22⋊C4—712no—
419C22×C22⋊C4—712no—
420C22×C22⋊C4—711no—
421C22×C22⋊C4—711no—
422C22×C22⋊C4—711no—
423C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
424C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
425C22×C42—711no—
426C22×C42—712no—
427#393—24no—
428#393—1424no—
429#393—1424no—
430#393—1424no—
431#390—1424no—
432#390—1428no—
433C2×#95—711no—
434C2×#95—712no—
435C2×#95—712no—
436C2×#95—712no—
437C2×#95—712no—
438C2×#95C2×D7112yes—
439C2×#95C2×D7111yescharacteristic
440C25—711no—
441C25C22×D7111yescharacteristic
442C22×Q8—24no—
443C22×Q8—22no—
444C22×Q8—22no—
445C22×Q8—22no—
446C22×Q8—42no—
447C22×Q8—2842no—
448C22×Q8—1424no—
449C22×Q8—1422no—
450C22×Q8—1422no—
451C22×Q8—1422no—
452C22×D4—714no—
453C22×D4—1422no—
454C22×D4—1424no—
455C22×D4—1422no—
456C22×D4—1424no—
457C23×C4—711no—
458C23×C4—711no—
459C23×C4—712no—
460C23×C4—712no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4C22×D7111yescharacteristic
463C23×C4C22×D7112yes—
464C23×C4C22×D7112yes—
465C23×C4C22×D7111yescharacteristic
466C4⋊Q8—14232no—
467C2×C4⋊C4—718no—
468C2×C4⋊C4—1422no—
469C2×C4⋊C4—1424no—
470C2×C4⋊C4—1424no—
471C2×C4⋊C4—1424no—
472C2×C4⋊C4—1424no—
473C2×C4⋊C4—1424no—
474C2×C4⋊C4—1424no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—2842no—
482C2×C22⋊C4—2842no—
483C2×C22⋊C4—2842no—
484C2×C22⋊C4—1424no—
485C2×C22⋊C4—1422no—
486C2×C22⋊C4—1424no—
487C2×C22⋊C4—1424no—
488C2×C22⋊C4—1422no—
489C2×C22⋊C4—1424no—
490C2×C22⋊C4—1424no—
491C2×C22⋊C4—1424no—
492C2×C22⋊C4—1424no—
493C2×C22⋊C4—1422no—
494C2×C22⋊C4—1422no—
495C2×C22⋊C4—1424no—
496C2×C22⋊C4—1422no—
497C2×C42—714no—
498C2×C42—1424no—
499C2×C42—1424no—
500C2×C42—1424no—
501C2×C42—1424no—
502#95—24no—
503#95—714no—
504#95—1424no—
505#95—1424no—
506#95—1424no—
507#95—1424no—
508#95C22⋊D7114yescomplemented
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—22no—
512C24—21no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—712no—
520C24—1421no—
521C24—1421no—
522C24—1422no—
523C24—1421no—
524C24—1422no—
525C24—1422no—
526C24—1421no—
527C24—1422no—
528C24—1421no—
529C24—1421no—
530C24Q8×D7112yes—
531C24C23×D7111yescharacteristic
532C2×Q8—28no—
533C2×Q8—48no—
534C2×Q8—48no—
535C2×Q8—44no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—2844no—
538C2×Q8—2848no—
539C2×Q8—2848no—
540C2×Q8—2844no—
541C2×Q8—1428no—
542C2×D4—2844no—
543C2×D4—2848no—
544C2×D4—2844no—
545C2×D4—1428no—
546C2×D4—14216no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—712no—
567C22×C4—714no—
568C22×C4—712no—
569C22×C4—712no—
570C22×C4—714no—
571C22×C4—712no—
572C22×C4—714no—
573C22×C4—714no—
574C22×C4—714no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4D4×D7114yes—
596C22×C4D4×D7112yes—
597C22×C4D4×D7112yes—
598C22×C4C2×C22⋊D7114yes—
599C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
600C4⋊C4—2844no—
601C4⋊C4—14216no—
602C4⋊C4—14216no—
603C22⋊C4—48no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—2848no—
606C22⋊C4—2848no—
607C22⋊C4—2844no—
608C22⋊C4—2844no—
609C22⋊C4—2844no—
610C22⋊C4—2848no—
611C42—2848no—
612C42—1428no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—24no—
616C23—22no—
617C23—24no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—42no—
633C23—41no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2842no—
639C23—2842no—
640C23—2842no—
641C23—2842no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2842no—
645C23—2842no—
646C23—2842no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2842no—
651C23—2841no—
652C23—2842no—
653C23—2842no—
654C23—1422no—
655C23—1422no—
656C23—1424no—
657C23—1422no—
658C23—1424no—
659C23C2×D4×D7111yescharacteristic
660C23C2×D4×D7111yescharacteristic
661C23C2×D4×D7112yes—
662C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
663C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
664C23#41×D7112yes—
665C23#41×D7111yescharacteristic
666C23#41×D7112yes—
667C23#1455617312yes—
668C23#1455617511yescharacteristic
669C23#1455617611yescharacteristic
670Q8—416no—
671Q8—28416no—
672D4—28416no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2842no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—714no—
710C2×C4—714no—
711C2×C4—718no—
712C2×C4—718no—
713C2×C4—714no—
714C2×C4—714no—
715C2×C4—1424no—
716C2×C4—1424no—
717C2×C4—1424no—
718C2×C4—1424no—
719C2×C4—1424no—
720C2×C4—1424no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1424no—
723C2×C4—1424no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4#1455612414yes—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—44no—
729C22—44no—
730C22—42no—
731C22—81no—
732C22—82no—
733C22—82no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—2842no—
738C22—2842no—
739C22—2844no—
740C22—2844no—
741C22—2842no—
742C22—5681no—
743C22—5682no—
744C22—5682no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22#120×D7111yescharacteristic
749C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
750C22C22⋊Q8×D7112yes—
751C22#124×D7111yescharacteristic
752C22#124×D7112yes—
753C22#124×D7111yescharacteristic
754C22C2×#1455612411yescharacteristic
755C22#1798654512yes—
756C22#1798654812yes—
757C22#1798656411yescharacteristic
758C22#1798657211yescharacteristic
759C22#1798661312yes—
760C22#1798661912yes—
761C22#1798663112yes—
762C22D4×C22⋊D7112yes—
763C22#1798664811yescharacteristic
764C22#1798665111yescharacteristic
765C22#1798665712yes—
766C22#1798665912yes—
767C22#1798666211yescharacteristic
768C22Q8×C22⋊D7111yescharacteristic
769C22#1798670312yes—
770C22#1798671112yes—
771C4—24no—
772C4—44no—
773C4—44no—
774C4—81no—
775C4—2844no—
776C4—2844no—
777C4—5681no—
778C4—718no—
779C4—1424no—
780C2—82no—
781C2—5682no—
782C2#393×D7111yescharacteristic
783C2#2259197511yescharacteristic
784C2#2259199311yescharacteristic
785C2#2259218512yes—
786C2#2259218912yes—
787C2#2259269812yes—
788C2#2259270012yes—
789C2#2259329011yescharacteristic
790C2#2259350811yescharacteristic
791C2#2259427811yescharacteristic
792C2#2259669511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D71
commutator, socle, cosocleC24×C71C24
FittingC2×#393×C71C2
prime radicalC23×C22⋊D71C22
hypercenterC2×#393D71
hypocenterC71#15144
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556126C2semidirect
2. C2×#17985912C2semidirect
3. C2×#17985911C2semidirect
4. C2×#17985910C2semidirect
7. #22586584C2semidirect
8. #22586583C2semidirect
9. Dic71⋊#95C2semidirect
10. #95×Dic71C2semidirect
11. C2×#393×C71C2semidirect
53. C22×C22⋊D71Q8semidirect
93. C71⋊#95D4semidirect
111. #95×C71D4semidirect
382. Dic71#393semidirect
401. C2×#393D71semidirect
408. C71#15144semidirect
508. #95C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561262
C2×#179859122
C2×#179859112
C2×#179859102
C2×#179858992
#225865842
#225865832
Dic71⋊#952
#95×Dic712
C2×#393×C712
#1514471