Subgroups — #31934217

Order 18176.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17985925	C₂	1	4	yes	maximal
2	C₂×#17985856	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22586608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22586570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#384×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17985925	—	2	16	no	—
14	#17985856	—	2	8	no	—
15	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#384×C₇₁	—	2	4	no	—
24	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
26	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
36	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
37	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
38	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
43	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
44	C₇₁⋊#95	—	2	16	no	—
45	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
46	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
47	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
60	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
64	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
86	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
87	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
88	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
89	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
107	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
108	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
114	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
115	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
116	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
126	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
127	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₇₁	#127	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	#126	1	8	yes	—
148	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
163	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
164	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
166	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
168	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇₁	C₂×#126	1	2	yes	—
170	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₁	#532	1	2	yes	—
172	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₁	#536	1	2	yes	—
174	C₂²×C₇₁	#536	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₁	#541	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₁	#547	1	4	yes	—
177	C₂²×C₇₁	#547	1	4	yes	—
178	C₂²×C₇₁	#552	1	4	yes	—
179	C₂²×C₇₁	#556	1	4	yes	—
180	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
182	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
186	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
189	C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
190	C₄×C₇₁	#397	1	8	yes	complemented
191	Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	Dic₇₁	—	4	4	no	—
193	Dic₇₁	—	8	4	no	—
194	#15150	—	71	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₇₁	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₁	#2486	1	2	yes	—
197	C₂×C₇₁	#2496	1	4	yes	—
198	C₂×C₇₁	#2499	1	2	yes	—
199	C₂×C₇₁	#2501	1	2	yes	—
200	C₂×C₇₁	#2547	1	2	yes	—
201	C₂×C₇₁	#2621	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₁	#2856	1	1	yes	characteristic
203	D₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂×#397	—	71	4	no	—
205	C₂×#384	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#380	—	71	2	no	—
207	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
208	#1445	—	71	4	no	—
209	C₄⋊#95	—	71	1	no	—
210	C₄⋊#95	—	71	2	no	—
211	C₇₁	#15150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
218	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
220	#397	—	142	16	no	—
221	#384	—	2	4	no	—
222	#380	—	142	8	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
224	C₂×#95	—	71	8	no	—
225	C₂×#95	—	71	4	no	—
226	C₂×#95	—	71	2	no	—
227	C₂×#95	—	71	4	no	—
228	C₂⁵	—	71	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
258	#95	—	142	8	no	—
259	#95	—	142	16	no	—
260	#95	—	142	8	no	—
261	#95	—	142	4	no	—
262	C₂⁴	—	71	4	no	—
263	C₂⁴	—	71	2	no	—
264	C₂⁴	—	142	1	no	—
265	C₂⁴	—	142	2	no	—
266	C₂⁴	—	142	1	no	—
267	C₂⁴	—	142	2	no	—
268	C₂⁴	—	142	2	no	—
269	C₂⁴	—	142	4	no	—
270	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	16	no	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#11765866	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	284	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	—	284	4	no	—
313	C₂³	—	284	2	no	—
314	C₂³	—	284	2	no	—
315	C₂³	—	284	4	no	—
316	C₂³	—	284	4	no	—
317	C₂³	—	284	1	no	—
318	C₂³	—	284	1	no	—
319	C₂³	—	284	2	no	—
320	C₂³	—	71	4	no	—
321	C₂³	—	142	4	no	—
322	C₂³	—	142	8	no	—
323	C₂³	—	142	8	no	—
324	C₂³	—	142	4	no	—
325	C₂³	—	142	2	no	—
326	C₂³	—	142	4	no	—
327	C₂³	—	142	2	no	—
328	C₂³	—	142	4	no	—
329	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×#11765866	1	2	yes	—
336	C₂³	#14556176	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	284	2	no	—
347	C₂×C₄	—	284	4	no	—
348	C₂×C₄	—	284	1	no	—
349	C₂×C₄	—	284	2	no	—
350	C₂×C₄	—	284	1	no	—
351	C₂×C₄	—	284	2	no	—
352	C₂×C₄	—	284	16	no	—
353	C₂×C₄	—	284	4	no	—
354	C₂×C₄	—	284	8	no	—
355	C₂×C₄	—	284	8	no	—
356	C₂×C₄	—	284	4	no	—
357	C₂×C₄	—	284	4	no	—
358	C₂×C₄	—	142	8	no	—
359	C₂×C₄	—	142	4	no	—
360	C₂×C₄	—	142	2	no	—
361	C₂×C₄	—	142	4	no	—
362	C₂×C₄	#14556099	1	8	yes	—
363	C₂×C₄	#14556099	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#14556111	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#14556113	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	#14556117	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#14556123	1	8	yes	—
368	C₂²	—	284	4	no	—
369	C₂²	—	284	4	no	—
370	C₂²	—	284	2	no	—
371	C₂²	—	284	2	no	—
372	C₂²	—	284	4	no	—
373	C₂²	—	284	8	no	—
374	C₂²	—	142	8	no	—
375	C₂²	—	142	4	no	—
376	C₂²	C₂×#14556099	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#14556111	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#14556113	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂×#14556117	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#14556123	1	2	yes	—
382	C₂²	#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#17986547	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#17986547	1	2	yes	—
385	C₂²	#17986573	1	2	yes	—
386	C₂²	#17986574	1	2	yes	—
387	C₂²	#17986610	1	2	yes	—
388	C₂²	#17986650	1	4	yes	—
389	C₂²	#17986652	1	4	yes	—
390	C₂²	#17986684	1	4	yes	—
391	C₂²	#17986723	1	4	yes	—
392	C₄	—	2	8	no	—
393	C₄	—	8	4	no	—
394	C₄	—	284	4	no	—
395	C₄	—	284	2	no	—
396	C₄	—	568	4	no	—
397	C₄	#17985925	1	8	yes	complemented
398	C₂	—	284	4	no	—
399	C₂	C₂×#17985925	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22592642	1	2	yes	—
401	C₂	#22592765	1	4	yes	—
402	C₂	#22592790	1	2	yes	—
403	C₂	#22592808	1	2	yes	—
404	C₂	#22593336	1	2	yes	—
405	C₂	#22594107	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22596682	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
Fitting	C₂×#384×C₇₁	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂³
hypercenter	C₂×#384	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#15150
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22586608	C₂	semidirect
5. #22586570	C₂	semidirect
6. #22586569	C₂	semidirect
7. C₂×#384×C₇₁	C₂	semidirect
190. C₄×C₇₁	#397	semidirect
205. C₂×#384	D₇₁	semidirect
211. C₇₁	#15150	semidirect
397. C₄	#17985925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17985925	2
C₂×#17985856	2
C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	2
#22586608	2
#22586570	2
#22586569	2
C₂×#384×C₇₁	2
#15150	71