Subgroups — #31934251

Order 18176.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17985936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17985935	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17985934	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17985899	C₂	1	3	yes	maximal
5	C₂×#17985868	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#95×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#399×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	3	yes	—
16	#17985936	—	2	4	no	—
17	#17985935	—	2	12	no	—
18	#17985934	—	2	12	no	—
19	#17985899	—	2	12	no	—
20	#17985868	—	2	12	no	—
21	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
24	#399×C₇₁	—	2	4	no	—
25	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	6	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	6	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₇₁	Q₈	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
31	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
32	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
36	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	12	no	—
37	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	12	no	—
38	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	6	no	—
39	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	12	no	—
40	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	12	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	6	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
43	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
44	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
45	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
46	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
47	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	12	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	12	yes	—
50	C₇₁⋊#95	D₄	1	12	yes	complemented
51	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
60	#95×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂³×D₇₁	—	2	3	no	—
62	C₂³×D₇₁	—	2	3	no	—
63	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₇₁	—	2	3	no	—
65	C₂³×D₇₁	—	2	3	no	—
66	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	24	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	12	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	2	3	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	3	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	2	3	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	3	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	3	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
80	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
81	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
82	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₇₁	#41	1	6	yes	—
84	C₄⋊Dic₇₁	—	4	12	no	—
85	Dic₇₁⋊C₄	—	4	24	no	—
86	Dic₇₁⋊C₄	—	4	12	no	—
87	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	12	no	—
88	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	12	no	—
89	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	12	no	—
90	C₄×Dic₇₁	—	2	24	no	—
91	C₂⁴×C₇₁	—	2	3	no	—
92	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₇₁	—	2	3	no	—
94	C₂⁴×C₇₁	—	2	3	no	—
95	C₂⁴×C₇₁	—	2	3	no	—
96	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
111	C₂³×C₇₁	—	2	6	no	—
112	C₂³×C₇₁	—	2	6	no	—
113	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₇₁	—	4	3	no	—
115	C₂³×C₇₁	—	4	3	no	—
116	C₂³×C₇₁	—	4	3	no	—
117	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
118	C₂³×C₇₁	—	4	3	no	—
119	C₂³×C₇₁	—	4	3	no	—
120	C₂³×C₇₁	—	4	6	no	—
121	C₂³×C₇₁	—	4	3	no	—
122	C₂³×C₇₁	—	4	3	no	—
123	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
124	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
125	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	3	yes	—
128	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	3	yes	—
129	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₇₁	—	2	6	no	—
131	C₂²×D₇₁	—	2	6	no	—
132	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₇₁	—	4	3	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	4	3	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	4	3	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	4	3	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	4	3	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	4	6	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	4	3	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	4	3	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	3	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	6	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	3	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	3	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	6	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	12	yes	—
152	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	3	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	3	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	3	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	6	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	6	no	—
162	C₂×Dic₇₁	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
163	C₂×Dic₇₁	#123	1	12	yes	—
164	C₂×Dic₇₁	#127	1	12	yes	—
165	C₂×Dic₇₁	#127	1	4	yes	—
166	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	4	6	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	4	6	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	8	3	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	8	3	no	—
173	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
174	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	3	yes	—
175	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	3	yes	—
177	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	3	yes	—
178	C₂²×C₇₁	#536	1	3	yes	—
179	C₂²×C₇₁	#536	1	3	yes	—
180	C₂²×C₇₁	#547	1	6	yes	—
181	C₂²×C₇₁	#547	1	3	yes	—
182	C₂²×C₇₁	#547	1	3	yes	—
183	C₂²×C₇₁	D₄×Q₈	1	3	yes	—
184	C₂²×C₇₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
187	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
188	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
189	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
190	C₂×D₇₁	—	8	3	no	—
191	C₂×D₇₁	—	8	3	no	—
192	C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
193	C₄×C₇₁	—	8	3	no	—
194	Dic₇₁	—	2	12	no	—
195	Dic₇₁	—	8	3	no	—
196	Dic₇₁	#399	1	8	yes	complemented
197	#15155	—	71	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
199	C₂×C₇₁	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#2501	1	3	yes	—
201	C₂×C₇₁	#2501	1	3	yes	—
202	C₂×C₇₁	#2542	1	3	yes	—
203	C₂×C₇₁	#2542	1	3	yes	—
204	C₂×C₇₁	#2658	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	#2867	1	1	yes	characteristic
206	D₇₁	—	8	2	no	—
207	C₂×#399	—	71	1	no	—
208	C₂×#399	—	71	3	no	—
209	C₂×#399	—	71	3	no	—
210	C₂×#399	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#390	—	71	3	no	—
212	C₂×#384	—	71	3	no	—
213	C₄×#95	—	71	1	no	—
214	C₇₁	#15155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	3	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	3	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	3	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	3	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	3	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
224	C₂²×C₄²	—	71	3	no	—
225	#399	—	2	4	no	—
226	#399	—	142	12	no	—
227	#399	—	142	12	no	—
228	#399	—	142	4	no	—
229	#390	—	142	12	no	—
230	#384	—	142	12	no	—
231	C₂×#95	—	71	3	no	—
232	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁵	—	71	1	no	—
234	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	142	6	no	—
237	C₂²×D₄	—	142	6	no	—
238	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	71	3	no	—
240	C₂³×C₄	—	71	3	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	142	6	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	6	no	—
264	C₂×C₄²	—	71	12	no	—
265	C₂×C₄²	—	142	12	no	—
266	#95	—	71	12	no	—
267	#95	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
268	C₂⁴	—	2	3	no	—
269	C₂⁴	—	2	3	no	—
270	C₂⁴	—	2	1	no	—
271	C₂⁴	—	2	3	no	—
272	C₂⁴	—	2	3	no	—
273	C₂⁴	—	2	1	no	—
274	C₂⁴	—	71	2	no	—
275	C₂⁴	—	142	3	no	—
276	C₂⁴	—	142	3	no	—
277	C₂⁴	—	142	1	no	—
278	C₂⁴	—	142	3	no	—
279	C₂⁴	—	142	3	no	—
280	C₂⁴	—	142	1	no	—
281	C₂⁴	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄	—	284	12	no	—
284	C₂×D₄	—	284	4	no	—
285	C₂×D₄	—	142	24	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
293	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	71	12	no	—
297	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	3	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	142	3	no	—
301	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	142	3	no	—
303	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
304	C₂²×C₄	—	142	3	no	—
305	C₂²×C₄	—	142	3	no	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	6	yes	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	6	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
310	C₄⋊C₄	—	284	12	no	—
311	C₄⋊C₄	—	284	24	no	—
312	C₄⋊C₄	—	284	12	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	284	12	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	284	12	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	284	12	no	—
317	C₄²	—	142	24	no	—
318	C₂³	—	2	6	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	6	no	—
321	C₂³	—	4	3	no	—
322	C₂³	—	4	3	no	—
323	C₂³	—	4	6	no	—
324	C₂³	—	4	3	no	—
325	C₂³	—	4	3	no	—
326	C₂³	—	4	3	no	—
327	C₂³	—	4	3	no	—
328	C₂³	—	4	1	no	—
329	C₂³	—	4	3	no	—
330	C₂³	—	284	3	no	—
331	C₂³	—	284	3	no	—
332	C₂³	—	284	6	no	—
333	C₂³	—	284	3	no	—
334	C₂³	—	284	3	no	—
335	C₂³	—	284	3	no	—
336	C₂³	—	284	3	no	—
337	C₂³	—	284	1	no	—
338	C₂³	—	284	3	no	—
339	C₂³	—	142	6	no	—
340	C₂³	—	142	2	no	—
341	C₂³	—	142	6	no	—
342	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	3	yes	—
343	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	3	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#41×D₇₁	1	3	yes	—
347	C₂³	#14556175	1	3	yes	—
348	C₂³	#14556176	1	1	yes	characteristic
349	D₄	—	284	16	no	—
350	C₂×C₄	—	2	6	no	—
351	C₂×C₄	—	2	12	no	—
352	C₂×C₄	—	2	12	no	—
353	C₂×C₄	—	2	6	no	—
354	C₂×C₄	—	4	3	no	—
355	C₂×C₄	—	4	6	no	—
356	C₂×C₄	—	4	3	no	—
357	C₂×C₄	—	4	3	no	—
358	C₂×C₄	—	4	6	no	—
359	C₂×C₄	—	284	3	no	—
360	C₂×C₄	—	284	6	no	—
361	C₂×C₄	—	284	3	no	—
362	C₂×C₄	—	284	3	no	—
363	C₂×C₄	—	284	6	no	—
364	C₂×C₄	—	71	12	no	—
365	C₂×C₄	—	71	12	no	—
366	C₂×C₄	—	71	4	no	—
367	C₂×C₄	—	71	12	no	—
368	C₂×C₄	—	142	6	no	—
369	C₂×C₄	—	142	12	no	—
370	C₂×C₄	—	142	12	no	—
371	C₂×C₄	—	142	6	no	—
372	C₂×C₄	#14556124	1	12	yes	—
373	C₂²	—	4	6	no	—
374	C₂²	—	4	6	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	8	3	no	—
377	C₂²	—	8	3	no	—
378	C₂²	—	8	1	no	—
379	C₂²	—	8	1	no	—
380	C₂²	—	284	6	no	—
381	C₂²	—	284	6	no	—
382	C₂²	—	284	2	no	—
383	C₂²	—	568	3	no	—
384	C₂²	—	568	3	no	—
385	C₂²	—	568	1	no	—
386	C₂²	—	568	1	no	—
387	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	3	yes	—
388	C₂²	#123×D₇₁	1	3	yes	—
389	C₂²	#127×D₇₁	1	3	yes	—
390	C₂²	#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14556124	1	3	yes	—
392	C₂²	#17986571	1	3	yes	—
393	C₂²	#17986572	1	3	yes	—
394	C₂²	#17986647	1	6	yes	—
395	C₂²	#17986648	1	3	yes	—
396	C₂²	#17986651	1	3	yes	—
397	C₂²	#17986662	1	3	yes	—
398	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	12	no	—
400	C₄	—	8	3	no	—
401	C₄	—	568	3	no	—
402	C₄	—	71	8	no	—
403	C₄	—	142	12	no	—
404	C₂	—	8	2	no	—
405	C₂	—	568	2	no	—
406	C₂	#399×D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#22592806	1	3	yes	—
408	C₂	#22592809	1	3	yes	—
409	C₂	#22593288	1	3	yes	—
410	C₂	#22593290	1	3	yes	—
411	C₂	#22594449	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#22596734	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
Fitting	C₂×#399×C₇₁	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²
hypercenter	C₂×#399	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#15155
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17985936	C₂	semidirect
2. C₂×#17985935	C₂	semidirect
3. C₂×#17985934	C₂	semidirect
5. C₂×#17985868	C₂	semidirect
6. #95×Dic₇₁	C₂	semidirect
7. C₂×#399×C₇₁	C₂	semidirect
50. C₇₁⋊#95	D₄	semidirect
60. #95×C₇₁	D₄	semidirect
196. Dic₇₁	#399	semidirect
210. C₂×#399	D₇₁	semidirect
214. C₇₁	#15155	semidirect
267. #95	C₂²⋊D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17985936	2
C₂×#17985935	2
C₂×#17985934	2
C₂×#17985899	2
C₂×#17985868	2
#95×Dic₇₁	2
C₂×#399×C₇₁	2
#15155	71