Subgroups — #31963013

Order 18176.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22586610	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22586610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22586599	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22586598	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22586597	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22586596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22586595	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22586595	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₇₁×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
32	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₄₂	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
42	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
43	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
44	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
45	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
46	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
47	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
48	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
49	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
50	C₇₁⋊#95	—	4	1	no	—
51	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
52	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
53	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
54	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
55	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
56	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
57	C₇₁⋊#95	—	4	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
65	#95×C₇₁	—	2	4	no	—
66	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
67	#95×C₇₁	—	4	1	no	—
68	#95×C₇₁	—	4	2	no	—
69	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
70	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
71	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
72	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
73	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
103	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
104	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
203	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
204	C₂²×C₇₁	#539	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₁	#539	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₁	#539	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₁	#539	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₁	#539	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₁	#539	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₁	#539	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₁	#543	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₁	#543	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₁	#555	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₁	#555	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₁	#555	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₁	#555	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₁	#557	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₁	#557	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₁	#557	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₁	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₁	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₁	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₁	#563	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₁	#563	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₁	#563	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₁	#563	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
228	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
230	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
231	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
232	Dic₇₁	—	4	4	no	—
233	Dic₇₁	—	4	4	no	—
234	Dic₇₁	—	8	2	no	—
235	Dic₇₁	—	8	2	no	—
236	#17308	—	71	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₁	#2785	1	2	yes	—
238	C₂×C₇₁	#2785	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₁	#2785	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₁	#2809	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₁	#2809	1	2	yes	—
242	C₂×C₇₁	#2809	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₁	#2809	1	2	yes	—
244	C₂×C₇₁	#2835	1	2	yes	—
245	C₂×C₇₁	#2835	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₁	#2835	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₁	#2840	1	1	yes	characteristic
248	#1446	—	71	1	no	—
249	#1446	—	71	2	no	—
250	#1442	—	71	2	no	—
251	#1442	—	71	2	no	—
252	#1442	—	71	1	no	—
253	#1442	—	71	2	no	—
254	#1442	—	71	2	no	—
255	#1442	—	71	2	no	—
256	#1442	D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₇₁	#17308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#95	—	71	1	no	—
263	C₂×#95	—	71	2	no	—
264	C₂×#95	—	71	2	no	—
265	C₂×#95	—	71	2	no	—
266	C₂×#95	—	71	2	no	—
267	C₂×#95	—	71	2	no	—
268	C₂×#95	—	71	2	no	—
269	C₂×#95	—	71	2	no	—
270	C₂×#95	—	71	2	no	—
271	C₂×#95	—	71	2	no	—
272	C₂×#95	—	71	2	no	—
273	C₂×#95	—	71	1	no	—
274	C₂×#95	—	71	2	no	—
275	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
276	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	284	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	284	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	4	1	no	—
303	#95	—	4	2	no	—
304	#95	—	284	2	no	—
305	#95	—	284	2	no	—
306	#95	—	284	2	no	—
307	#95	—	284	1	no	—
308	#95	—	284	2	no	—
309	#95	—	284	2	no	—
310	#95	—	284	2	no	—
311	#95	—	284	2	no	—
312	#95	—	142	4	no	—
313	#95	—	142	4	no	—
314	#95	—	142	4	no	—
315	#95	—	142	2	no	—
316	#95	—	142	4	no	—
317	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
377	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#11765865	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
383	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
388	C₂³	#14556173	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#14556174	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#14556174	1	2	yes	—
391	C₂³	#14556175	1	2	yes	—
392	C₂³	#14556175	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#14556176	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	284	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	284	2	no	—
425	C₂×C₄	—	284	2	no	—
426	C₂×C₄	—	284	2	no	—
427	C₂×C₄	—	284	2	no	—
428	C₂×C₄	—	284	2	no	—
429	C₂×C₄	—	284	2	no	—
430	C₂×C₄	—	284	2	no	—
431	C₂×C₄	—	284	2	no	—
432	C₂×C₄	—	284	2	no	—
433	C₂×C₄	—	284	2	no	—
434	C₂×C₄	—	284	2	no	—
435	C₂×C₄	—	284	2	no	—
436	C₂×C₄	—	284	2	no	—
437	C₂×C₄	—	284	2	no	—
438	C₂×C₄	—	284	2	no	—
439	C₂×C₄	—	284	2	no	—
440	C₂×C₄	—	284	2	no	—
441	C₂×C₄	—	284	2	no	—
442	C₂×C₄	—	284	2	no	—
443	C₂×C₄	—	284	2	no	—
444	C₂×C₄	—	284	2	no	—
445	C₂×C₄	—	284	2	no	—
446	C₂×C₄	—	142	4	no	—
447	C₂×C₄	—	142	4	no	—
448	C₂×C₄	—	142	4	no	—
449	C₂×C₄	—	142	4	no	—
450	C₂×C₄	—	142	4	no	—
451	C₂×C₄	—	142	4	no	—
452	C₂²	#17986590	1	2	yes	—
453	C₂²	#17986591	1	2	yes	—
454	C₂²	#17986592	1	2	yes	—
455	C₂²	#17986593	1	2	yes	—
456	C₂²	#17986594	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#17986596	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#17986597	1	2	yes	—
459	C₂²	#17986624	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#17986624	1	2	yes	—
461	C₂²	#17986711	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#17986712	1	2	yes	—
463	C₂²	#17986713	1	2	yes	—
464	C₂²	#17986714	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#17986724	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#17986726	1	2	yes	—
467	C₂²	#17986727	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#17986741	1	2	yes	—
469	C₂²	#17986741	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#17986742	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#17986750	1	2	yes	—
472	C₂²	#17986751	1	2	yes	—
473	C₂²	#17986752	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#17986753	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	284	4	no	—
481	C₄	—	284	4	no	—
482	C₄	—	568	2	no	—
483	C₄	—	568	2	no	—
484	C₂	#22596045	1	2	yes	—
485	C₂	#22596046	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#22596047	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#22596323	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#22596324	1	2	yes	—
489	C₂	#22596325	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#22596327	1	2	yes	—
491	C₂	#22596527	1	2	yes	—
492	C₂	#22596528	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#22596530	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#22596592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
Fitting	C₇₁×#1442	C₂
hypercenter	#1442	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#17308
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
257. C₇₁	#17308	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22586610	2
#22586599	2
#22586598	2
#22586597	2
#22586596	2
#22586595	2
C₇₁×#1442	2
#17308	71