Subgroups — C₂×#22586670 #31963293

Order 18176.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17985963	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22586670	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17985725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11765849	—	2	2	no	—
6	#17985963	—	2	4	no	—
7	#17985963	C₂²	1	8	yes	—
8	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
10	#17985725	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₄	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#11765849	—	2	8	no	—
22	C₂×#11765849	—	4	8	no	—
23	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
24	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
25	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
26	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
27	C₂⁵×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
32	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
59	#11765849	—	4	16	no	—
60	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	8	no	—
62	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	M₁₆	1	8	yes	complemented
100	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
110	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
111	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₇₁	—	2	32	no	—
113	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₇₁	#99	1	4	yes	—
126	C₂³×C₇₁	#101	1	4	yes	—
127	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
132	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₇₁⋊C₈	—	4	8	no	—
161	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
162	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₇₁	#407	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₁	#407	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₁	C₂×#99	1	4	yes	—
177	C₂²×C₇₁	C₂×#99	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₁	C₂×#101	1	4	yes	—
179	C₂²×C₇₁	C₂×#101	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
183	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
186	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂×#1463	—	71	1	no	maximal, Sylow
188	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₇₁	#1463	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₇₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄⋊C₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#407	—	71	2	no	—
198	#1463	—	71	8	no	—
199	C₂×#324	—	71	4	no	—
200	C₇₁	C₂×#1463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂⁴×C₄	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₄	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×M₁₆	—	142	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇₁	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇₁	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
212	#407	—	71	8	no	—
213	#407	—	142	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
216	#324	—	71	16	no	—
217	C₂⁵	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
238	C₂×M₁₆	—	284	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	142	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	142	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#11765849	1	8	yes	complemented
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	284	16	no	—
303	C₂×C₈	—	284	8	no	—
304	C₂×C₈	—	142	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₂³	—	2	32	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	#14556043	1	4	yes	—
322	C₂³	#14556047	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×#11765849	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#11765849	1	8	yes	complemented
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
356	C₈	—	284	8	no	—
357	C₂²	—	2	16	no	—
358	C₂²	—	2	16	no	—
359	C₂²	—	2	8	no	—
360	C₂²	—	2	8	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	2	1	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	1	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	#17985963	1	2	yes	—
371	C₂²	#17985963	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×#14556043	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂×#14556043	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂×#14556047	1	4	yes	—
375	C₂²	C₂×#14556047	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂²×#11765849	1	2	yes	—
378	C₄	—	2	8	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₂	—	2	2	no	—
384	C₂	—	2	4	no	—
385	C₂	—	2	4	no	—
386	C₂	—	2	2	no	—
387	C₂	#22586670	1	4	yes	direct product factor
388	C₂	C₂×#17985963	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂²×#14556043	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂²×#14556047	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₇₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1463
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22586670	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17985725	C₂	semidirect
10. #17985725	C₂²	semidirect
99. C₂²×C₄×C₇₁	M₁₆	semidirect
158. C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	semidirect
192. C₂×C₇₁	#1463	semidirect
200. C₇₁	C₂×#1463	semidirect
292. C₂²×C₄	#11765849	semidirect
354. C₂×C₄	C₂×#11765849	semidirect
387. C₂	#22586670	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17985963	2
#22586670	2
C₂×#17985725	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₇₁	2
C₂×#1463	71

Subgroups — C2×#22586670 #31963293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22586670 #31963293