Subgroups — C₂×#22586683 #31963316

Order 18176.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22586683	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17985724	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#432×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₁₄₂	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₄	1	2	yes	—
18	#17986056	—	2	2	no	—
19	#17986056	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556039	—	2	1	no	—
23	#17985724	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#432×C₇₁	—	2	2	no	—
26	#432×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#97×C₇₁	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
31	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
39	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
40	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
41	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
42	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
43	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
44	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
45	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
63	#14556039	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
79	#97×C₇₁	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
81	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
82	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	M₁₆	1	8	yes	—
93	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
99	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
100	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
101	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
102	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
138	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	#101	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
170	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
171	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
172	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
173	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₇₁	#407	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₁	#407	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₁	#410	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₁	C₂×#101	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄×C₇₁	C₂×#101	1	4	yes	—
193	Dic₇₁	—	2	8	no	—
194	Dic₇₁	—	4	4	no	—
195	C₂×#1467	—	71	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇₁	#1467	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₇₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
203	C₂×#432	—	71	1	no	—
204	C₂×#432	D₇₁	1	1	yes	characteristic
205	#1467	—	71	8	no	—
206	C₂×#324	—	71	4	no	—
207	C₇₁	C₂×#1467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	142	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	142	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
221	#432	—	2	2	no	—
222	#432	—	71	4	no	—
223	#432	—	142	2	no	—
224	#432	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
229	C₂×#97	—	2	1	no	—
230	C₂×#97	—	142	1	no	—
231	#324	—	71	16	no	—
232	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
244	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
280	#97	—	2	4	no	—
281	#97	—	142	4	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
301	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	284	4	no	—
318	C₂×C₈	—	142	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
325	C₄²	—	142	8	no	—
326	C₄²	—	142	8	no	—
327	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	M₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	142	16	no	—
342	Q₈	—	142	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	284	4	no	—
357	C₂×C₄	—	284	4	no	—
358	C₂×C₄	—	284	4	no	—
359	C₂×C₄	—	71	8	no	—
360	C₂×C₄	—	142	4	no	—
361	C₂×C₄	—	142	4	no	—
362	C₂×C₄	—	142	8	no	—
363	C₂×C₄	—	142	8	no	—
364	C₂×C₄	—	142	4	no	—
365	C₂×C₄	#14556046	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	4	4	no	—
375	C₈	—	284	4	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	#17985962	1	2	yes	—
382	C₂²	#17985962	1	2	yes	—
383	C₂²	#17985972	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#14556046	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	284	4	no	—
395	C₄	—	142	8	no	—
396	C₄	C₂×#14556046	1	4	yes	—
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	2	2	no	—
399	C₂	#22586683	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#17985962	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#17985972	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂²×#14556046	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#432×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1467
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22586683	C₂	direct (N × H)
198. C₂×C₇₁	#1467	semidirect
207. C₇₁	C₂×#1467	semidirect
399. C₂	#22586683	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₄₂	2
C₂×#17986056	2
#22586683	2
C₂×#17985724	2
C₂×#432×C₇₁	2
C₂×#1467	71

Subgroups — C2×#22586683 #31963316

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22586683 #31963316