Finite Group Databasebeta

← #31963327

Subgroups — #31963327

Order 18176.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586676C214yesmaximal, complemented
4#22586669C212yesmaximal, complemented
5#22586666C212yesmaximal, complemented
6#22586656C214yesmaximal, complemented
7C2×#407×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D71C411yescharacteristic
9C23×C4×D71C411yescharacteristic
10C22×#11765849—21no—
11C2×C4×C22⋊D71—21no—
12C2×C4×C22⋊D71—21no—
13C2×C4×C22⋊D71—21no—
14C2×C4×C22⋊D71—21no—
15C2×C4×C22⋊D71—21no—
16C2×C4×C22⋊D71—21no—
17C2×C4×C22⋊D71—21no—
18C2×C4×C22⋊D71—21no—
19C2×C4×C22⋊D71C412yes—
20C2×C4×C22⋊D71C412yes—
21C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
22C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C411yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic71C411yescharacteristic
27#17985963—21no—
28#17985963—21no—
29#17985963C2212yes—
30#17985963C2212yescomplemented
31C2×C22⋊(C71⋊C8)—21no—
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
33#17985724C2218yescomplemented
34#17985722C2218yescomplemented
35C24×C4×C71C2211yescharacteristic
36C22×M16×C71—21no—
37#407×C71—21no—
38#407×C71—21no—
39#407×C71C2212yes—
40#407×C71C2212yescomplemented
41C2×C22⋊C8×C71—21no—
42C2×C22⋊C8×C71C2212yescomplemented
43C24×D71C2×C411yescharacteristic
44C22×C22⋊D71—28no—
45C22×C22⋊D71—21no—
46C22×C22⋊D71—21no—
47C22×C22⋊D71—21no—
48C22×C22⋊D71—21no—
49C22×C22⋊D71C2×C412yes—
50C22×C22⋊D71C2×C412yes—
51C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
52C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D71—21no—
55C22×C4×D71—21no—
56C22×C4×D71—21no—
57C22×C4×D71—21no—
58C22×C4×D71—44no—
59C22×C4×D71C2×C412yes—
60C22×C4×D71C2×C412yes—
61C2×#11765849—22no—
62C2×#11765849—22no—
63C2×#11765849—44no—
64C22×C71⋊C8—22no—
65C4×C22⋊D71—22no—
66C4×C22⋊D71—22no—
67C4×C22⋊D71—22no—
68C4×C22⋊D71—22no—
69C4×C22⋊D71—22no—
70C4×C22⋊D71—22no—
71C4×C22⋊D71—22no—
72C4×C22⋊D71—22no—
73C4×C22⋊D71—22no—
74C4×C22⋊D71—22no—
75C4×C22⋊D71—22no—
76C4×C22⋊D71—22no—
77C4×C22⋊D71—22no—
78C4×C22⋊D71—22no—
79C4×C22⋊D71—22no—
80C4×C22⋊D71—22no—
81C2×Dic71⋊C4—21no—
82C2×Dic71⋊C4—21no—
83C2×Dic71⋊C4—21no—
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
86C2×Dic71⋊C4C2312yes—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
92C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
98C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
99C2×C4×Dic71—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71C2×C412yes—
104C2×C4×Dic71C2×C412yes—
105C22⋊(C71⋊C8)—22no—
106C22⋊(C71⋊C8)—22no—
107C22⋊(C71⋊C8)—22no—
108C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
109C25×C71C2×C411yescharacteristic
110C23×C4×C71—44no—
111C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
112C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
113C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
114C23×C4×C71D411yescharacteristic
115C23×C4×C71D411yescharacteristic
116C23×C4×C71D411yescharacteristic
117C23×C4×C71D411yescharacteristic
118C23×C4×C71D411yescharacteristic
119C23×C4×C71D411yescharacteristic
120C23×C4×C71D411yescharacteristic
121C23×C4×C71D411yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×M16×C71—22no—
126C2×M16×C71—22no—
127C2×M16×C71—44no—
128C22×C8×C71—22no—
129C22⋊C8×C71—22no—
130C22⋊C8×C71—22no—
131C22⋊C8×C71—22no—
132C22⋊C8×C71C2314yes—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—21no—
135C23×D71—24no—
136C23×D71—42no—
137C23×D71—42no—
138C23×D71C22×C412yes—
139C2×C22⋊D71—28no—
140C2×C22⋊D71—28no—
141C2×C22⋊D71—28no—
142C2×C22⋊D71—28no—
143C2×C22⋊D71—22no—
144C2×C22⋊D71—22no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71—24no—
148C2×C22⋊D71—24no—
149C2×C22⋊D71—24no—
150C2×C22⋊D71M1618yescomplemented
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—24no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—42no—
160C22×Dic71C22×C412yes—
161C22×Dic71C22×C412yes—
162C22×Dic71C22×C412yes—
163C2×C4×D71—22no—
164C2×C4×D71—22no—
165C2×C4×D71—22no—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—44no—
168C2×C4×D71—44no—
169C2×C4×D71—44no—
170C2×C4×D71—44no—
171C2×C4×D71—44no—
172C2×C4×D71—44no—
173#11765849—44no—
174#11765849—44no—
175C2×C71⋊C8—24no—
176C2×C71⋊C8—44no—
177Dic71⋊C4—22no—
178Dic71⋊C4—22no—
179Dic71⋊C4—22no—
180Dic71⋊C4—22no—
181C22⋊Dic71—22no—
182C22⋊Dic71—22no—
183C22⋊Dic71—22no—
184C22⋊Dic71—22no—
185(C2×D71)⋊C4—22no—
186(C2×D71)⋊C4—22no—
187(C2×D71)⋊C4—22no—
188(C2×D71)⋊C4—22no—
189C4×Dic71—22no—
190C4×Dic71—22no—
191C4×Dic71—22no—
192C4×Dic71—22no—
193C24×C71—24no—
194C24×C71—42no—
195C24×C71—42no—
196C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
197C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
198C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
199C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
200C24×C71C22×C411yescharacteristic
201C24×C71C22×C411yescharacteristic
202C24×C71C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C71—24no—
204C22×C4×C71—24no—
205C22×C4×C71—24no—
206C22×C4×C71—42no—
207C22×C4×C71—42no—
208C22×C4×C71—42no—
209C22×C4×C71—42no—
210C22×C4×C71—42no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—42no—
214C22×C4×C71—42no—
215C22×C4×C71—42no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
220C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
221C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
222C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
223C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
224C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
225C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
226C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
227C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
228C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
229C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245M16×C71—44no—
246M16×C71—44no—
247C2×C8×C71—24no—
248C2×C8×C71—44no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—416no—
270C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C71C2×M1614yes—
277C23×C71C23×C411yescharacteristic
278C22×D71—24no—
279C22×D71—24no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—416no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—42no—
287C22×D71—42no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71C2×M1614yescomplemented
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71#9914yes—
318C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D71—28no—
327C22⋊D71—28no—
328C22⋊D71—28no—
329C22⋊D71—28no—
330C2×Dic71—24no—
331C2×Dic71—24no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71C2×M1614yescomplemented
343C4×D71—44no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—44no—
346C4×D71—44no—
347C8×C71—44no—
348C71⋊C8—44no—
349C22×C71—28no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—44no—
367C22×C71—44no—
368C22×C71—44no—
369C22×C71—44no—
370C22×C71—44no—
371C22×C71—44no—
372C22×C71#40712yes—
373C22×C71#40712yes—
374C22×C71C2×#9912yes—
375C22×C71#41312yes—
376C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×C71C22×M1612yes—
378C2×D71—24no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—48no—
381C2×D71—48no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—44no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71C2×#9912yes—
392C4×C71C2×#9912yes—
393Dic71—24no—
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396#17362—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—22no—
398C2×C71—22no—
399C2×C71—22no—
400C2×C71—22no—
401C2×C71—22no—
402C2×C71—41no—
403C2×C71—41no—
404C2×C71C2×#40711yescharacteristic
405C2×C71C22×#9911yescharacteristic
406C2×C71C2×#41311yescharacteristic
407D71—44no—
408C22×C4×D4—711no—
409C2×#407—711no—
410C2×#407D7111yescharacteristic, complemented
411#1465—714no—
412#1463—712no—
413#1462—712no—
414#1459—714no—
415C71#1736211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—711no—
417C24×C4—711no—
418C24×C4C2×D7111yescharacteristic
419C22×M16—21no—
420C22×M16—1421no—
421C2×C4×D4—712no—
422C2×C4×D4—712no—
423C2×C4×D4—712no—
424C2×C4×D4—712no—
425C2×C4×D4—1421no—
426C2×C4×D4—1421no—
427C2×C4×D4—1421no—
428C2×C4×D4—1421no—
429C2×C4×D4—1421no—
430C2×C4×D4—1421no—
431C2×C4×D4—1421no—
432C2×C4×D4—1421no—
433C22×C4⋊C4—711no—
434C22×C22⋊C4—711no—
435C22×C22⋊C4—711no—
436C22×C42—711no—
437#407—21no—
438#407—21no—
439#407—712no—
440#407—712no—
441#407—1421no—
442#407—1421no—
443#407C2×D7112yes—
444#407C2×D7112yescomplemented
445C2×C22⋊C8—21no—
446C2×C22⋊C8—712no—
447C2×C22⋊C8—1421no—
448C2×C22⋊C8C2×D7112yescomplemented
449#324—718no—
450#323—718no—
451C25—711no—
452C25C4×D7111yescharacteristic
453C22×D4—712no—
454C22×D4—712no—
455C22×D4—1428no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C23×C4—44no—
461C23×C4—2844no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—711no—
464C23×C4—712no—
465C23×C4—712no—
466C23×C4—711no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4—1421no—
469C23×C4—1421no—
470C23×C4—1421no—
471C23×C4C4×D7111yescharacteristic
472C23×C4C4×D7111yescharacteristic
473C23×C4C4×D7111yescharacteristic
474C23×C4D28411yescharacteristic
475C23×C4D28411yescharacteristic
476C23×C4D28411yescharacteristic
477C23×C4D28411yescharacteristic
478C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
479C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
480C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
481C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483C23×C4C22×D7111yescharacteristic
484C23×C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—44no—
488C2×M16—2844no—
489C2×M16—1422no—
490C2×M16—1422no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—1422no—
493C4×D4—1422no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4—1422no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C2×C4⋊C4—712no—
510C2×C4⋊C4—712no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—712no—
516C2×C22⋊C4—712no—
517C2×C22⋊C4—712no—
518C2×C22⋊C4—712no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C42—712no—
528C2×C42—712no—
529C2×C42—1421no—
530C2×C42—1421no—
531C2×C42—1421no—
532C2×C42—1421no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—714no—
537C22⋊C8—1422no—
538C22⋊C8—1422no—
539C22⋊C8—1422no—
540C22⋊C8C22×D7114yes—
541C24—24no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—2842no—
545C24—2842no—
546C24—712no—
547C24—1424no—
548C24—1421no—
549C24—1421no—
550C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
551C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
552C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
553C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
554C24C2×C4×D7111yescharacteristic
555C24C2×C4×D7111yescharacteristic
556C24C2×C4×D7111yescharacteristic
557C2×D4—718no—
558C2×D4—1424no—
559C2×D4—1424no—
560C2×D4—1428no—
561C2×D4—1428no—
562C2×D4—1428no—
563C2×D4—1428no—
564C2×D4—1422no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1424no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—2844no—
584C22×C4—2844no—
585C22×C4—2844no—
586C22×C4—2844no—
587C22×C4—2844no—
588C22×C4—2844no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—712no—
593C22×C4—712no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1422no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1424no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
606C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
607C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
608C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
609C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
610C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
611C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
612C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
613C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
614C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
615C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
616C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
619C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C22×C4C2×D28411yescharacteristic
627C22×C4C2×D28411yescharacteristic
628C22×C4C2×D28411yescharacteristic
629C22×C4C2×D28411yescharacteristic
630C22×C4C2×D28411yescharacteristic
631C22×C4C2×D28411yescharacteristic
632C22×C4C23×D7111yescharacteristic
633M16—44no—
634M16—44no—
635M16—2844no—
636M16—2844no—
637C2×C8—24no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—2844no—
640C2×C8—1424no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C42—1422no—
654C42—1422no—
655C42—1422no—
656C42—1422no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—416no—
678C23—2842no—
679C23—2842no—
680C23—2842no—
681C23—28416no—
682C23—2842no—
683C23—2842no—
684C23—2842no—
685C23—714no—
686C23—1424no—
687C23—1424no—
688C23—1422no—
689C23—1422no—
690C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
691C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
692C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
693C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
694C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
695C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
696C23M16×D7114yes—
697C23C22×C4×D7111yescharacteristic
698D4—1428no—
699D4—1428no—
700D4—1428no—
701D4—1428no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2844no—
730C2×C4—2844no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2844no—
736C2×C4—2844no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—714no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1424no—
743C2×C4—1424no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4#1455604214yes—
747C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
748C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
749C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
750C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
751C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
752C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
754C2×C4C22×D28411yescharacteristic
755C8—44no—
756C8—2844no—
757C22—28no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—44no—
775C22—44no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—44no—
779C22—44no—
780C22—2844no—
781C22—2848no—
782C22—2848no—
783C22—2844no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—1424no—
787C22#1798596212yes—
788C22#1798596212yes—
789C22C2×#1455604212yes—
790C22#1798598112yes—
791C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
792C22C2×M16×D7112yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—2842no—
800C4—2842no—
801C4—1424no—
802C4C2×#1455604212yes—
803C4C2×#1455604212yes—
804C2—22no—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—22no—
809C2—41no—
810C2—41no—
811C2—2844no—
812C2C2×#1798596211yescharacteristic
813C2C22×#1455604211yescharacteristic
814C2C2×#1798598111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×(C2×D71)⋊C4
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#407×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC23×C22⋊D71C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#407D71
hypocenterC71#17362
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985963C2semidirect
3. #22586676C2semidirect
4. #22586669C2semidirect
5. #22586666C2semidirect
6. #22586656C2semidirect
7. C2×#407×C71C2semidirect
30. #17985963C22semidirect
32. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
33. #17985724C22semidirect
34. #17985722C22semidirect
40. #407×C71C22semidirect
42. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
150. C2×C22⋊D71M16semidirect
289. C22×D71C2×M16semidirect
342. C2×Dic71C2×M16semidirect
410. C2×#407D71semidirect
415. C71#17362semidirect
444. #407C2×D71semidirect
448. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D712
C2×#179859632
#225866762
#225866692
#225866662
#225866562
C2×#407×C712
#1736271