Subgroups — #31963382

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22586683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22586672	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22586663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22586652	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₇₁×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Q₈×D₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#17986475	—	2	4	no	—
10	#17986475	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556093	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14556093	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556086	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14556086	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
20	#17986130	—	2	4	no	—
21	#17986056	C₂²	1	4	yes	—
22	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
23	#17985724	C₂²	1	4	yes	—
24	#17985724	C₂²	1	8	yes	—
25	#17985722	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#446×C₇₁	—	2	4	no	—
28	#432×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
29	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
38	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
39	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
40	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
41	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
42	#14556093	—	2	8	no	—
43	#14556093	—	2	4	no	—
44	#14556086	—	2	8	no	—
45	#14556086	—	2	4	no	—
46	#14556085	—	2	2	no	—
47	#14556085	—	2	4	no	—
48	#14556085	—	2	2	no	—
49	#14556085	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
67	#14556039	—	2	4	no	—
68	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
71	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
79	#97×C₇₁	—	2	4	no	—
80	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	M₁₆	1	4	yes	—
88	Q₈×D₇₁	—	2	32	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	M₁₆	1	4	yes	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
104	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
105	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
106	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
107	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
108	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
109	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
110	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
112	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
139	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
165	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
166	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
167	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
168	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
169	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
170	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
179	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
181	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
186	C₄×C₇₁	#407	1	4	yes	—
187	Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	Dic₇₁	—	4	1	no	—
191	Dic₇₁	—	4	1	no	—
192	#17371	—	71	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇₁	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₁	#2884	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₁	#2889	1	1	yes	characteristic
198	D₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×#519	—	71	1	no	—
200	#2983	—	71	1	no	—
201	#2983	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1467	—	71	4	no	—
203	#1464	—	71	4	no	—
204	#1461	—	71	2	no	—
205	#1458	—	71	2	no	—
206	C₇₁	#17371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
208	#519	—	142	4	no	—
209	#519	—	142	4	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	—	71	1	no	—
217	C₂×#117	—	71	2	no	—
218	C₂×#117	—	71	1	no	—
219	C₂×#117	—	71	2	no	—
220	#446	—	2	4	no	—
221	#446	—	142	4	no	—
222	#432	—	71	4	no	—
223	#432	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
224	#431	—	71	2	no	—
225	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
226	#324	—	71	4	no	—
227	#324	—	71	8	no	—
228	#323	—	71	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
230	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
234	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
237	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
241	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
243	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
244	C₄×Q₈	D₂₈₄	1	4	yes	—
245	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
246	#117	—	142	8	no	—
247	#117	—	142	4	no	—
248	#117	—	142	2	no	—
249	#117	—	142	4	no	—
250	#117	—	142	2	no	—
251	#117	—	142	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
276	#97	—	2	4	no	—
277	#97	—	142	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	142	2	no	—
280	C₂⁴	—	71	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
287	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
290	C₂×Q₈	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	142	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
317	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
323	C₄²	—	142	4	no	—
324	C₄²	—	142	2	no	—
325	C₄²	—	142	4	no	—
326	C₄²	—	142	4	no	—
327	C₄²	—	142	4	no	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
330	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
332	C₂³	—	284	1	no	—
333	C₂³	—	284	1	no	—
334	C₂³	—	71	2	no	—
335	C₂³	—	142	1	no	—
336	C₂³	—	142	1	no	—
337	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	2	8	no	—
339	Q₈	—	142	16	no	—
340	Q₈	—	142	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	284	2	no	—
347	C₂×C₄	—	284	1	no	—
348	C₂×C₄	—	284	1	no	—
349	C₂×C₄	—	71	2	no	—
350	C₂×C₄	—	71	4	no	—
351	C₂×C₄	—	142	16	no	—
352	C₂×C₄	—	142	2	no	—
353	C₂×C₄	—	142	1	no	—
354	C₂×C₄	—	142	1	no	—
355	C₂×C₄	—	142	1	no	—
356	C₂×C₄	—	142	2	no	—
357	C₂×C₄	—	142	1	no	—
358	C₂×C₄	—	142	2	no	—
359	C₂×C₄	—	142	8	no	—
360	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	4	4	no	—
369	C₈	—	284	4	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	284	2	no	—
373	C₂²	—	284	2	no	—
374	C₂²	—	284	1	no	—
375	C₂²	—	284	1	no	—
376	C₂²	—	142	2	no	—
377	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	4	no	—
381	C₄	—	2	1	no	—
382	C₄	—	2	1	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	284	2	no	—
386	C₄	—	284	1	no	—
387	C₄	—	284	1	no	—
388	C₄	—	142	2	no	—
389	C₄	—	142	4	no	—
390	C₄	#17985962	1	4	yes	—
391	C₂	—	2	1	no	—
392	C₂	—	2	1	no	—
393	C₂	—	284	2	no	—
394	C₂	C₂×#17985962	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#22596803	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#22596822	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2983	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2983	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#17371
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597425	C₂	semidirect
3. #22586683	C₂	semidirect
5. #22586663	C₂	semidirect
7. C₇₁×#2983	C₂	semidirect
201. #2983	D₇₁	semidirect
206. C₇₁	#17371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986475	2
#22597425	2
#22586683	2
#22586672	2
#22586663	2
#22586652	2
C₇₁×#2983	2
#17371	71