Subgroups — C₂×#22586692 #31963401

Order 18176.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22586692	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17985723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#124×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17986056	—	2	2	no	—
7	#17986056	C₂²	1	4	yes	complemented
8	#17986052	—	2	2	no	—
9	#17986052	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556039	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
16	#17985723	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×Q₈×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₄×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#124×C₇₁	—	2	2	no	—
20	C₂×#124×C₇₁	—	2	2	no	—
21	C₂×#124×C₇₁	—	2	1	no	—
22	C₂×#124×C₇₁	—	2	1	no	—
23	C₂×#124×C₇₁	—	2	1	no	—
24	C₂×#124×C₇₁	—	2	1	no	—
25	C₂×#124×C₇₁	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
33	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
34	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
38	#14556039	—	2	4	no	—
39	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₂⁵×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
56	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
57	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
58	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
59	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
60	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
61	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
62	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
84	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
103	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₇₁	—	8	16	no	—
152	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₁	#131	1	4	yes	—
155	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
157	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
158	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
159	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	#100	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
187	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
199	C₂²×C₇₁	#408	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₁	#408	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₁	#410	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₁	C₂×#100	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
213	C₄×C₇₁	C₂×#100	1	4	yes	—
214	C₂×#1469	—	71	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
218	C₂×C₇₁	#1469	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₇₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×#124	D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#432	—	71	1	no	—
224	C₂×#431	—	71	1	no	—
225	#1469	—	71	8	no	—
226	C₂×#323	—	71	4	no	—
227	C₇₁	C₂×#1469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂³×Q₈	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₄	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#124	—	2	1	no	—
231	C₂×#124	—	2	1	no	—
232	C₂×#124	—	2	1	no	—
233	C₂×#124	—	2	1	no	—
234	C₂×#124	—	2	2	no	—
235	C₂×#124	—	2	2	no	—
236	C₂×#124	Dic₇₁	1	4	yes	—
237	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₇₁	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	#432	—	71	4	no	—
242	#432	—	142	2	no	—
243	#431	—	71	4	no	—
244	#431	—	142	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
249	C₂×#97	—	142	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	142	1	no	—
251	#323	—	71	16	no	—
252	C₂⁵	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
253	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
269	#124	—	2	4	no	—
270	#124	—	2	4	no	—
271	#124	—	2	4	no	—
272	#124	—	2	4	no	—
273	#124	—	2	4	no	—
274	#124	—	2	4	no	—
275	#124	—	2	4	no	—
276	#124	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
301	#97	—	142	4	no	—
302	C₄×C₈	—	142	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	8	no	—
306	C₂⁴	—	4	4	no	—
307	C₂⁴	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	284	4	no	—
344	C₂×C₈	—	284	4	no	—
345	C₂×C₈	—	142	4	no	—
346	C₂×C₈	—	142	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	8	16	no	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#14556135	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	8	no	—
379	Q₈	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	#14556045	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	284	4	no	—
409	C₈	—	284	4	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	—	8	8	no	—
420	C₂²	—	8	8	no	—
421	C₂²	#17985966	1	2	yes	—
422	C₂²	#17985966	1	2	yes	—
423	C₂²	#17985973	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#14556045	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#14556135	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	C₂×#14556045	1	4	yes	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	8	4	no	—
439	C₂	#22586692	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂×#17985966	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#17985973	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂²×#14556045	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂²×#124×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₁	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#124	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1469
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986056	C₂	semidirect
2. C₂×#17986052	C₂	semidirect
3. #22586692	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17985723	C₂	semidirect
7. #17986056	C₂²	semidirect
9. #17986052	C₂²	semidirect
16. #17985723	C₂²	semidirect
218. C₂×C₇₁	#1469	semidirect
227. C₇₁	C₂×#1469	semidirect
439. C₂	#22586692	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986056	2
C₂×#17986052	2
#22586692	2
C₂×#17985723	2
C₂²×#124×C₇₁	2
C₂×#1469	71

Subgroups — C2×#22586692 #31963401

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22586692 #31963401