Subgroups — C₂×#22586695 #31963405

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22586695	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17985724	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#431×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556120	—	2	2	no	—
7	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
8	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
9	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
10	C₂×#14556120	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556120	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#14556120	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986056	—	2	2	no	—
19	#17986056	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556039	—	2	1	no	—
23	#17985724	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#431×C₇₁	—	2	2	no	—
26	#431×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
33	#14556120	—	2	4	no	—
34	#14556120	—	2	4	no	—
35	#14556120	—	2	4	no	—
36	#14556120	—	2	4	no	—
37	#14556120	—	2	4	no	—
38	#14556120	—	2	4	no	—
39	#14556120	—	2	4	no	—
40	#14556120	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
62	#14556039	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
89	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
90	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
91	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
92	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
93	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
94	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
95	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
96	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
97	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
98	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
119	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₁	#131	1	4	yes	—
132	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	#101	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
163	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
164	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₇₁	#408	1	2	yes	—
171	C₂²×C₇₁	#408	1	2	yes	—
172	C₂²×C₇₁	#410	1	2	yes	—
173	C₂²×C₇₁	C₂×#101	1	2	yes	—
174	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
176	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇₁	C₂×#101	1	4	yes	—
184	Dic₇₁	—	4	4	no	—
185	Dic₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂×#1470	—	71	1	no	maximal, Sylow
187	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₇₁	#1470	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₇₁	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₇₁	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇₁	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×#125	—	71	1	no	—
194	C₂×#432	—	71	1	no	—
195	C₂×#431	D₇₁	1	1	yes	characteristic
196	#1470	—	71	8	no	—
197	C₂×#324	—	71	4	no	—
198	C₇₁	C₂×#1470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
199	C₂×#125	—	71	4	no	—
200	C₂×#125	—	71	4	no	—
201	C₂×#125	—	142	1	no	—
202	C₂×#125	—	142	1	no	—
203	C₂×#125	—	142	2	no	—
204	C₂×#125	—	142	1	no	—
205	C₂×#125	—	142	1	no	—
206	C₂×#125	—	142	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
212	#432	—	71	4	no	—
213	#432	—	142	2	no	—
214	#431	—	2	2	no	—
215	#431	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	142	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
220	C₂×#97	—	142	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
222	#324	—	71	16	no	—
223	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
225	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
230	#125	—	142	4	no	—
231	#125	—	142	4	no	—
232	#125	—	142	4	no	—
233	#125	—	142	4	no	—
234	#125	—	142	4	no	—
235	#125	—	142	4	no	—
236	#125	—	142	4	no	—
237	#125	—	142	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
270	#97	—	142	4	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
284	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	284	4	no	—
301	C₂×C₈	—	142	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
312	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
318	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#14556134	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄	—	284	4	no	—
340	C₂×C₄	—	284	4	no	—
341	C₂×C₄	—	284	4	no	—
342	C₂×C₄	—	284	4	no	—
343	C₂×C₄	—	284	4	no	—
344	C₂×C₄	—	142	4	no	—
345	C₂×C₄	—	142	4	no	—
346	C₂×C₄	—	142	8	no	—
347	C₂×C₄	#14556046	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
356	C₈	—	4	4	no	—
357	C₈	—	284	4	no	—
358	C₂²	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	1	no	—
363	C₂²	#17985965	1	2	yes	—
364	C₂²	#17985965	1	2	yes	—
365	C₂²	#17985972	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×#14556046	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×#14556134	1	2	yes	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	2	1	no	—
372	C₄	—	2	1	no	—
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	2	1	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	284	4	no	—
377	C₄	—	284	4	no	—
378	C₄	C₂×#14556046	1	4	yes	—
379	C₂	—	2	2	no	—
380	C₂	—	2	2	no	—
381	C₂	#22586695	1	4	yes	direct product factor
382	C₂	C₂×#17985965	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×#17985972	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂²×#14556046	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#431×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1470
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22586695	C₂	direct (N × H)
189. C₂×C₇₁	#1470	semidirect
198. C₇₁	C₂×#1470	semidirect
381. C₂	#22586695	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556120	2
C₂×#17986056	2
#22586695	2
C₂×#17985724	2
C₂×#431×C₇₁	2
C₂×#1470	71

Subgroups — C2×#22586695 #31963405

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22586695 #31963405