Finite Group Databasebeta

← #31963409

Subgroups — #31963409

Order 18176.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986527C211yesmaximal, characteristic
2#22596968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#431×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586694C212yesmaximal, complemented
5#22586690C212yesmaximal, complemented
6#22586687C212yesmaximal, complemented
7#22586685C212yesmaximal, complemented
8#22586654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986527—21no—
13#17986527—21no—
14#17986527—21no—
15#17986527—21no—
16#17986527—21no—
17#17986527—21no—
18#17986527—21no—
19#17986527—21no—
20C2×#14556123C411yescharacteristic
21C2×#14556121C411yescharacteristic
22C2×#14556118C2211yescharacteristic
23C2×#14556114C2211yescharacteristic
24C2×#14556113C2211yescharacteristic
25C2×#14556110C2211yescharacteristic
26C2×#14556106C411yescharacteristic
27C2×#14556101C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C411yescharacteristic
29C2×C4×D284C411yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C411yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C411yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986055—21no—
35#17986053C2212yes—
36#17986052C2211yescharacteristic
37#17986052C2211yescharacteristic
38#17986051—21no—
39#17986050—21no—
40#17986050—21no—
41#17986049C2212yes—
42#17986021—21no—
43C4⋊C8×D71—21no—
44#17985961C2212yes—
45C22⋊C8×D71C2212yes—
46C4×#11765848—21no—
47C4×C8×D71—21no—
48#17985725C2212yes—
49#17985724C2212yes—
50#17985724C2212yes—
51#17985723C2212yes—
52#17985722C2212yes—
53#17985722C2212yes—
54C2×#117×C71C2211yescharacteristic
55#431×C71C2211yescharacteristic
56#431×C71C2211yescharacteristic
57#324×C71C2212yes—
58#323×C71C2212yes—
59C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
60C22×D284C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×#11765848—22no—
68C2×C8×D71—22no—
69#14556123—21no—
70#14556123—21no—
71#14556123—21no—
72#14556123—21no—
73#14556121—21no—
74#14556121—21no—
75#14556121—21no—
76#14556121—21no—
77#14556118—21no—
78#14556118—21no—
79#14556118—21no—
80#14556118—21no—
81#14556114—21no—
82#14556114—21no—
83#14556114—21no—
84#14556114—21no—
85#14556113—21no—
86#14556113—21no—
87#14556113—21no—
88#14556113—21no—
89#14556110—21no—
90#14556110—21no—
91#14556110—21no—
92#14556110—21no—
93#14556106—21no—
94#14556106—21no—
95#14556106—21no—
96#14556106—21no—
97#14556101—21no—
98#14556101—21no—
99#14556101—21no—
100#14556101—21no—
101C4×Dic142—21no—
102C4×Dic142—21no—
103C4×Dic142—21no—
104C4×Dic142—21no—
105C4×D284—21no—
106C4×D284—21no—
107C4×D284—21no—
108C4×D284—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111C4×C22⋊D71—21no—
112C4×C22⋊D71—21no—
113C4×C22⋊D71—21no—
114C4×C22⋊D71—21no—
115C4×C22⋊D71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117#14556085—21no—
118#14556085—21no—
119#14556085—21no—
120#14556085—21no—
121C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
131C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
135C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
136C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141C42×D71D411yescharacteristic
142C42×D71D411yescharacteristic
143C42×D71D411yescharacteristic
144C42×D71D411yescharacteristic
145C42×D71D411yescharacteristic
146C42×D71D411yescharacteristic
147C42×D71D411yescharacteristic
148C42×D71D411yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)—21no—
150C4⋊(C71⋊C8)—21no—
151Dic71⋊C8—22no—
152Dic71⋊C8—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
154C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157#14556038—22no—
158C4×C71⋊C8—21no—
159C4×C71⋊C8—21no—
160C8×Dic71—22no—
161C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
162#117×C71—21no—
163#117×C71—21no—
164#117×C71—21no—
165#117×C71—21no—
166C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
171C2×C42×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71—21no—
173C4⋊C8×C71—21no—
174C22⋊C8×C71C2312yes—
175C22⋊C8×C71C2312yes—
176C4×C8×C71—21no—
177C4×C8×C71—21no—
178C23×D71C22×C411yescharacteristic
179C23×D71C22×C411yescharacteristic
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—42no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—42no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218#11765848—44no—
219C2×C71⋊C8—22no—
220C2×C71⋊C8—22no—
221C8×D71—44no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C24×C71C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279C2×C8×C71—22no—
280C2×C8×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71C2×D411yescharacteristic
292C42×C71C2×D411yescharacteristic
293C42×C71C2×D411yescharacteristic
294C42×C71C2×D411yescharacteristic
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71C23×C411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C71#13112yes—
328C2×C4×C71#13112yes—
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—42no—
333C22⋊D71—42no—
334C22⋊D71—42no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352D284—42no—
353D284—42no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—42no—
367C4×D71—42no—
368Dic142—42no—
369Dic142—42no—
370C8×C71—42no—
371C8×C71—42no—
372C71⋊C8—42no—
373C71⋊C8—42no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C71C2×#13111yescharacteristic
383C22×C71C2×#13111yescharacteristic
384C2×D71—21no—
385C2×D71—21no—
386C2×D71—21no—
387C2×D71—21no—
388C2×D71—21no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71#41012yes—
397C4×C71—21no—
398C4×C71—21no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71#40812yes—
405C4×C71#40812yes—
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—21no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71#41312yes—
415#17376—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—21no—
417C2×C71—21no—
418C2×C71—81no—
419C2×C71C2×#40811yescharacteristic
420C2×C71C2×#41011yescharacteristic
421C2×C71C2×#41311yescharacteristic
422D71—22no—
423D71—41no—
424D71—81no—
425C2×#529—711no—
426#2920—711no—
427C2×#431—711no—
428#1470—712no—
429#1469—712no—
430#1468—712no—
431#1468—712no—
432#1458—711no—
433#1458—711no—
434#1458—711no—
435#1458D7111yescharacteristic, complemented
436C71#1737611yescharacteristic, complemented, Sylow
437#529—1421no—
438#529—1421no—
439#529—1421no—
440#529—1421no—
441#529—1421no—
442#529—1421no—
443#529—1421no—
444#529—1421no—
445C2×#126—711no—
446C2×#126—711no—
447C2×#125—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#123—711no—
450C2×#123—711no—
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×#121—711no—
453C2×C4×Q8—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×#117—711no—
458C2×#117C2×D7111yescharacteristic
459C22×C42—711no—
460#432—712no—
461#432—1421no—
462#431—711no—
463#431—711no—
464#431—712no—
465#431—1421no—
466#431—1421no—
467#431—1421no—
468#431C2×D7111yescharacteristic
469#431C2×D7111yescharacteristic
470#423—1421no—
471C2×C4⋊C8—1421no—
472#407—712no—
473C2×C22⋊C8—712no—
474C4×M16—1421no—
475C2×C4×C8—1421no—
476#324—712no—
477#324—712no—
478#324—712no—
479#324C2×D7112yes—
480#323—712no—
481#323—712no—
482#323—712no—
483#323C2×D7112yes—
484C22×Q8—711no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—711no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—711no—
490C23×C4—711no—
491C23×C4—711no—
492C23×C4C4×D7111yescharacteristic
493C2×M16—1422no—
494C22×C8—1422no—
495#126—1421no—
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#126—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#125—1421no—
504#125—1421no—
505#125—1421no—
506#125—1421no—
507#124—1421no—
508#124—1421no—
509#124—1421no—
510#124—1421no—
511#123—1421no—
512#123—1421no—
513#123—1421no—
514#123—1421no—
515#123—1421no—
516#123—1421no—
517#123—1421no—
518#123—1421no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527C4×Q8—1421no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—1421no—
548#117—1421no—
549#117—1421no—
550#117—1421no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—711no—
564C2×C22⋊C4—711no—
565C2×C22⋊C4—711no—
566C2×C22⋊C4—711no—
567C2×C22⋊C4—711no—
568C2×C22⋊C4—711no—
569C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
571C2×C42—711no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—711no—
574C2×C42—711no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—711no—
580C2×C42—711no—
581C2×C42—711no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42C4×D7111yescharacteristic
584C2×C42C22×D7111yescharacteristic
585C4⋊C8—21no—
586C4⋊C8—21no—
587C4⋊C8—1422no—
588C4⋊C8—1422no—
589C4⋊C8—1421no—
590C4⋊C8—1421no—
591C22⋊C8—712no—
592C22⋊C8—712no—
593C22⋊C8—1422no—
594C22⋊C8—1422no—
595C22⋊C8C22×D7112yes—
596C22⋊C8C22×D7112yes—
597#97—1422no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—1422no—
601C4×C8—1421no—
602C4×C8—1421no—
603C24—711no—
604C24—711no—
605C24C2×C4×D7111yescharacteristic
606C2×Q8—2842no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
649C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
652C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654M16—2844no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—2844no—
658C2×C8—1422no—
659C2×C8—1422no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—711no—
703C42—711no—
704C42—711no—
705C42—711no—
706C42—711no—
707C42—711no—
708C42—711no—
709C42—711no—
710C42—711no—
711C42—711no—
712C42—711no—
713C42—711no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C42D4×D7111yescharacteristic
717C42D4×D7111yescharacteristic
718C42D4×D7111yescharacteristic
719C42D4×D7111yescharacteristic
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—711no—
729C23—711no—
730C23—1422no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23C22×C4×D7111yescharacteristic
737Q8—2842no—
738Q8—2842no—
739D4—2842no—
740D4—2842no—
741D4—2842no—
742D4—2842no—
743D4—2842no—
744D4—2842no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—711no—
766C2×C4—711no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—711no—
770C2×C4—711no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1422no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
790C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
791C2×C4#1455613412yes—
792C2×C4#1455613612yes—
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C8—42no—
796C8—42no—
797C8—2842no—
798C8—2842no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22—712no—
814C22—1421no—
815C22—1421no—
816C22—1421no—
817C22—1421no—
818C22—1421no—
819C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
820C22C2×#1455613411yescharacteristic
821C22C2×#1455613611yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—2841no—
830C4—2841no—
831C4—2841no—
832C4—712no—
833C4—1421no—
834C4—1421no—
835C4—1421no—
836C4—1421no—
837C4—1421no—
838C4#1798596412yes—
839C4#1798596412yes—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—81no—
843C2—2841no—
844C2—5681no—
845C2—1422no—
846C2C2×#1798596411yescharacteristic
847C2#410×D7111yescharacteristic
848C2#413×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1458C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556101C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1458D71
hypocenterC71#17376
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596968C2semidirect
3. #431×D71C2semidirect
4. #22586694C2semidirect
5. #22586690C2semidirect
6. #22586687C2semidirect
7. #22586685C2semidirect
8. #22586654C2semidirect
9. #22586652C2semidirect
10. #22586652C2semidirect
11. C71×#1458C2semidirect
435. #1458D71semidirect
436. C71#17376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865272
#225969682
#431×D712
#225866942
#225866902
#225866872
#225866852
#225866542
#225866522
C71×#14582
#1737671