Finite Group Databasebeta

← #31963439

Subgroups — #31963439

Order 18176.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986508C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586702C212yesmaximal, complemented
5#22586698C212yesmaximal, complemented
6#22586687C212yesmaximal, complemented
7#22586685C212yesmaximal, complemented
8#22586658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C411yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C22×#11765848—21no—
15C22×C8×D71—21no—
16#17986508—21no—
17#17986508—21no—
18#17986508—21no—
19#17986508—21no—
20#17986508—21no—
21#17986508—21no—
22#17986508—21no—
23#17986508—21no—
24C2×#14556113C2211yescharacteristic
25C2×#14556110C2211yescharacteristic
26C2×#14556106C2211yescharacteristic
27C2×#14556105C411yescharacteristic
28C2×#14556101C2211yescharacteristic
29C2×#14556100C411yescharacteristic
30C2×#14556098C411yescharacteristic
31C2×#14556096C411yescharacteristic
32C2×C4×D284C411yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C411yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
35C2×#14556085C411yescharacteristic
36#17985961—21no—
37#17985961—21no—
38#17985961C2212yes—
39#17985961C2212yes—
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
43C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
44C22⋊C8×D71—21no—
45C22⋊C8×D71—21no—
46C22⋊C8×D71C2212yes—
47C22⋊C8×D71C2212yes—
48#17985725C2212yescomplemented
49#17985724C2212yescomplemented
50#17985724C2212yescomplemented
51#17985723C2212yescomplemented
52#17985722C2212yescomplemented
53#17985722C2212yescomplemented
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57#324×C71C2212yescomplemented
58#323×C71C2212yescomplemented
59C24×D71C2×C411yescharacteristic
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—44no—
65C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
66C22×D284C2×C411yescharacteristic
67C22×D284C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D71—44no—
74C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—22no—
89C2×#11765848—44no—
90C22×C71⋊C8—21no—
91C22×C71⋊C8—21no—
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—22no—
94C2×C8×D71—44no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556106—21no—
104#14556106—21no—
105#14556106—21no—
106#14556106—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556101—21no—
112#14556101—21no—
113#14556101—21no—
114#14556101—21no—
115#14556100—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556098—21no—
120#14556098—21no—
121#14556098—21no—
122#14556098—21no—
123#14556096—21no—
124#14556096—21no—
125#14556096—21no—
126#14556096—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139#14556085—21no—
140#14556085—21no—
141#14556085—21no—
142#14556085—21no—
143C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
150C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
160C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162(C2×D71)⋊C8—22no—
163(C2×D71)⋊C8—22no—
164(C2×D71)⋊C8—22no—
165C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
167C23×C4×C71C2311yescharacteristic
168C22×C8×C71—21no—
169C22×C8×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—21no—
173C4×D4×C71—21no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
178C22⋊C8×C71—21no—
179C22⋊C8×C71—21no—
180C22⋊C8×C71C2312yes—
181C22⋊C8×C71C2312yes—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D71C22×C411yescharacteristic
191C23×D71C22×C411yescharacteristic
192C23×D71C22×C411yescharacteristic
193#11765865—44no—
194#11765865—44no—
195#11765865—44no—
196#11765865—44no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—42no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—22no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C22×Dic71—42no—
220C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D71—24no—
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260#11765848—44no—
261#11765848—44no—
262C2×C71⋊C8—22no—
263C2×C71⋊C8—22no—
264C2×C71⋊C8—42no—
265C2×C71⋊C8—42no—
266C8×D71—44no—
267C8×D71—44no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C24×C71C22×C411yescharacteristic
297C24×C71C22×C411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—22no—
301C2×D4×C71—22no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—42no—
305C22×C4×C71—42no—
306C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315C2×C8×C71—22no—
316C2×C8×C71—22no—
317C2×C8×C71—42no—
318C2×C8×C71—42no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C42×C71—21no—
326C42×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C71#13112yes—
337C23×C71#13112yes—
338C23×C71C23×C411yescharacteristic
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—22no—
352C22×D71—22no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—48no—
363C22×D71—48no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—41no—
366C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370D4×C71—42no—
371D4×C71—42no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—42no—
384C2×C4×C71—42no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—42no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D284—42no—
417D284—42no—
418D284—42no—
419D284—42no—
420C4×D71—22no—
421C4×D71—22no—
422C4×D71—22no—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—42no—
436C4×D71—42no—
437C4×D71#9914yes—
438Dic142—42no—
439Dic142—42no—
440C8×C71—42no—
441C8×C71—42no—
442C71⋊C8—42no—
443C71⋊C8—42no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—42no—
451C22×C71—42no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71#40812yes—
458C22×C71#40812yes—
459C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C71C2×#13111yescharacteristic
461C22×C71C2×#13111yescharacteristic
462C2×D71—28no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—21no—
468C2×D71—21no—
469C2×D71—21no—
470C2×D71—21no—
471C2×D71—21no—
472C2×D71—21no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—44no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—44no—
479C2×D71—44no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71C2×#9912yes—
486C2×D71#41312yes—
487C4×C71—21no—
488C4×C71—21no—
489C4×C71—21no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71C2×#9912yes—
494Dic71—21no—
495Dic71—21no—
496Dic71—21no—
497Dic71—41no—
498Dic71—41no—
499Dic71—41no—
500Dic71C2×#9912yes—
501#17381—711nomaximal, Sylow
502C2×C71—22no—
503C2×C71—21no—
504C2×C71—21no—
505C2×C71—22no—
506C2×C71—81no—
507C2×C71C2×#40811yescharacteristic
508C2×C71C22×#9911yescharacteristic
509C2×C71C2×#41311yescharacteristic
510D71—22no—
511D71—22no—
512D71—41no—
513D71—41no—
514D71—81no—
515C2×#525—711no—
516C2×#407—711no—
517C22×C22⋊C8—711no—
518#1472—712no—
519#1471—712no—
520#1468—712no—
521#1468—712no—
522#1459—711no—
523#1459—711no—
524#1459—711no—
525#1459D7111yescharacteristic, complemented
526C71#1738111yescharacteristic, complemented, Sylow
527C22×#41—711no—
528C24×C4—711no—
529C22×M16—1421no—
530C23×C8—1421no—
531#525—1421no—
532#525—1421no—
533#525—1421no—
534#525—1421no—
535#525—1421no—
536#525—1421no—
537#525—1421no—
538#525—1421no—
539C2×#123—711no—
540C2×#123—711no—
541C2×C22⋊Q8—711no—
542C2×C22⋊Q8—711no—
543C2×#121—711no—
544C2×#121—711no—
545C2×#120—711no—
546C2×#120—711no—
547C2×C4×D4—711no—
548C2×C4×D4—711no—
549C2×C4×D4—711no—
550C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
551C2×#117—711no—
552#407—712no—
553#407—712no—
554#407—1421no—
555#407—1421no—
556C2×C22⋊C8—711no—
557C2×C22⋊C8—711no—
558C2×C22⋊C8—712no—
559C2×C22⋊C8—712no—
560C2×C22⋊C8—1421no—
561C2×C22⋊C8—1421no—
562C2×C22⋊C8—1421no—
563C2×C22⋊C8—1421no—
564C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
565C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
566#324—712no—
567#324—712no—
568#324—712no—
569#324C2×D7112yescomplemented
570#323—712no—
571#323—712no—
572#323—712no—
573#323C2×D7112yescomplemented
574C25—711no—
575C2×#41—2844no—
576C2×#41—1421no—
577C2×#41—1421no—
578C2×#41—1421no—
579C2×#41—1421no—
580C22×Q8—711no—
581C22×D4—711no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—711no—
587C22×D4C4×D7111yescharacteristic
588C23×C4—2844no—
589C23×C4—711no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—711no—
592C23×C4—711no—
593C23×C4—711no—
594C23×C4—711no—
595C23×C4—711no—
596C23×C4—711no—
597C23×C4—711no—
598C23×C4—711no—
599C23×C4—711no—
600C23×C4—711no—
601C23×C4—711no—
602C23×C4—711no—
603C23×C4C4×D7111yescharacteristic
604C23×C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×M16—2844no—
606C2×M16—1422no—
607C2×M16—1422no—
608C22×C8—21no—
609C22×C8—21no—
610C22×C8—2844no—
611C22×C8—1422no—
612C22×C8—1422no—
613C22×C8—1421no—
614C22×C8—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8—1421no—
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#120—1421no—
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645#120—1421no—
646#120—1421no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663#117—1421no—
664#117—1421no—
665#117—1421no—
666#117—1421no—
667C2×C4⋊C4—711no—
668C2×C4⋊C4—711no—
669C2×C4⋊C4—711no—
670C2×C4⋊C4—711no—
671C2×C4⋊C4—711no—
672C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—711no—
674C2×C22⋊C4—711no—
675C2×C22⋊C4—711no—
676C2×C22⋊C4—711no—
677C2×C22⋊C4—711no—
678C2×C22⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—711no—
680C2×C22⋊C4—711no—
681C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
682C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
683C2×C42—711no—
684C2×C42C4×D7111yescharacteristic
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—712no—
688C22⋊C8—712no—
689C22⋊C8—1422no—
690C22⋊C8—1422no—
691C22⋊C8—1422no—
692C22⋊C8—1422no—
693C22⋊C8—1421no—
694C22⋊C8—1421no—
695C22⋊C8C22×D7112yes—
696C22⋊C8C22×D7112yes—
697C24—2842no—
698C24—2842no—
699C24—711no—
700C24—711no—
701C24—711no—
702C24—711no—
703C24—711no—
704C24—711no—
705C24—711no—
706C24—1422no—
707C24—1422no—
708C24C2×C4×D7111yescharacteristic
709C24C2×C4×D7111yescharacteristic
710#41—2844no—
711#41—2844no—
712#41—2844no—
713#41—2844no—
714C2×Q8—2842no—
715C2×Q8—1421no—
716C2×Q8—1421no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1422no—
739C2×D4—1422no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—2842no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—2842no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—2842no—
752C22×C4—2842no—
753C22×C4—2842no—
754C22×C4—2842no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—711no—
770C22×C4—711no—
771C22×C4—711no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—711no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—711no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—1424no—
781C22×C4—1424no—
782C22×C4—1424no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
786C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
787C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
788C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
789C22×C4D4×D7111yescharacteristic
790C22×C4D4×D7111yescharacteristic
791C22×C4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4D4×D7111yescharacteristic
793C22×C4C23×D7111yescharacteristic
794M16—2844no—
795M16—2844no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—42no—
799C2×C8—42no—
800C2×C8—2844no—
801C2×C8—2844no—
802C2×C8—2842no—
803C2×C8—2842no—
804C2×C8—1422no—
805C2×C8—1422no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—1421no—
841C42—1421no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2848no—
858C23—2848no—
859C23—711no—
860C23—711no—
861C23—711no—
862C23—711no—
863C23—1422no—
864C23—1422no—
865C23—1422no—
866C23—1422no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23—1421no—
870C23—1422no—
871C23—1422no—
872C23—1422no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23—1421no—
876C23—1421no—
877C23—1421no—
878C23—1421no—
879C23—1422no—
880C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
881C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
882C23#1455613412yes—
883C23#1455613612yes—
884C23C22×C4×D7111yescharacteristic
885Q8—2842no—
886Q8—2842no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—2842no—
890D4—2842no—
891D4—2842no—
892D4—2842no—
893D4—2842no—
894D4—2842no—
895D4—2842no—
896D4—2842no—
897D4—2842no—
898D4—2842no—
899D4—2842no—
900D4—2842no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—2842no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2842no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—711no—
930C2×C4—714no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—711no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4—1422no—
937C2×C4—1422no—
938C2×C4—1422no—
939C2×C4—1422no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1422no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4—1422no—
951C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
952C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
955C8—42no—
956C8—42no—
957C8—2842no—
958C8—2842no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—2844no—
973C22—2842no—
974C22—2842no—
975C22—2842no—
976C22—2842no—
977C22—2844no—
978C22—2844no—
979C22—2841no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—5681no—
983C22—5681no—
984C22—712no—
985C22—712no—
986C22—1428no—
987C22—1421no—
988C22—1421no—
989C22—1421no—
990C22—1421no—
991C22—1421no—
992C22—1421no—
993C22—1421no—
994C22—1421no—
995C22—1421no—
996C22—1421no—
997C22#1798596412yes—
998C22#1798596412yes—
999C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1000C22C2×#1455613411yescharacteristic
1001C22C2×#1455613611yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—2841no—
1009C4—2841no—
1010C4—2841no—
1011C4—712no—
1012C4—1421no—
1013C4—1421no—
1014C4—1421no—
1015C4#99×D7112yes—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—22no—
1019C2—22no—
1020C2—81no—
1021C2—2841no—
1022C2—2841no—
1023C2—5681no—
1024C2—1422no—
1025C2—1422no—
1026C2C2×#1798596411yescharacteristic
1027C2C2×#99×D7111yescharacteristic
1028C2#413×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1459C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986508C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1459D71
hypocenterC71#17381
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985961C2semidirect
3. C2×C22⋊C8×D71C2semidirect
4. #22586702C2semidirect
5. #22586698C2semidirect
6. #22586687C2semidirect
7. #22586685C2semidirect
8. #22586658C2semidirect
9. #22586656C2semidirect
10. #22586656C2semidirect
11. C71×#1459C2semidirect
48. #17985725C22semidirect
49. #17985724C22semidirect
50. #17985724C22semidirect
51. #17985723C22semidirect
52. #17985722C22semidirect
53. #17985722C22semidirect
57. #324×C71C22semidirect
58. #323×C71C22semidirect
525. #1459D71semidirect
526. C71#17381semidirect
569. #324C2×D71semidirect
573. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865082
C2×#179859612
C2×C22⋊C8×D712
#225867022
#225866982
#225866872
#225866852
#225866582
#225866562
C71×#14592
#1738171