Finite Group Databasebeta

← #31963442

Subgroups — #31963442

Order 18176.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986512C211yesmaximal, characteristic
2#407×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586687C214yesmaximal, complemented
8#22586657C214yesmaximal, complemented
9C71×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765866C411yescharacteristic
11C23×C4×D71C2211yescharacteristic
12C2×M16×D71—21no—
13C22×C8×D71—21no—
14#17986512—21no—
15#17986512—21no—
16#17986512—21no—
17#17986512—21no—
18#17986512—21no—
19#17986512—21no—
20#17986512—21no—
21#17986512—21no—
22C2×#14556113C2212yes—
23C2×#14556104C411yescharacteristic
24C2×#14556103C411yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556098C412yes—
27C2×#14556090C2212yes—
28C2×(C22⋊D71)⋊C4C412yes—
29C2×#14556086C411yescharacteristic
30#17985963C2211yescharacteristic
31#17985962—21no—
32#17985961—21no—
33#17985961C2212yes—
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
36C22⋊C8×D71—21no—
37C22⋊C8×D71—21no—
38C22⋊C8×D71—21no—
39C22⋊C8×D71C2212yes—
40C22⋊C8×D71C2212yes—
41C22⋊C8×D71C2212yes—
42#17985725C2214yescomplemented
43#17985722C2214yescomplemented
44#17985722C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
46#407×C71C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
48#324×C71C2214yescomplemented
49C24×D71C2×C411yescharacteristic
50C2×#11765866—21no—
51C2×#11765866—21no—
52C2×#11765866—21no—
53C2×#11765866—21no—
54C2×#11765866—44no—
55C22×D284C2×C412yes—
56C22×D284C2×C412yes—
57C22×D284C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D71C2×C412yes—
59C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D71—44no—
61C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71C2×C412yes—
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71D411yescharacteristic
66C22×C4×D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765849—21no—
75C2×#11765848—22no—
76M16×D71—44no—
77C22×C71⋊C8—21no—
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—44no—
82#14556113—22no—
83#14556113—22no—
84#14556113—22no—
85#14556113—22no—
86#14556104—21no—
87#14556104—21no—
88#14556104—21no—
89#14556104—21no—
90#14556103—21no—
91#14556103—21no—
92#14556103—21no—
93#14556103—21no—
94#14556102—21no—
95#14556102—21no—
96#14556102—21no—
97#14556102—21no—
98#14556098—22no—
99#14556098—22no—
100#14556098—22no—
101#14556098—22no—
102#14556090—22no—
103#14556090—22no—
104#14556090—22no—
105#14556090—22no—
106(C22⋊D71)⋊C4—22no—
107(C22⋊D71)⋊C4—22no—
108(C22⋊D71)⋊C4—22no—
109(C22⋊D71)⋊C4—22no—
110#14556086—21no—
111#14556086—21no—
112#14556086—21no—
113#14556086—21no—
114C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
119C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
120C2×C4×Dic71C2×C412yes—
121C22⋊(C71⋊C8)—21no—
122C22⋊(C71⋊C8)—21no—
123C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
124C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×M16×C71—21no—
132C22×C8×C71—21no—
133C22⋊Q8×C71—21no—
134C22⋊Q8×C71—21no—
135C22⋊Q8×C71—21no—
136C22⋊Q8×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
140C22⋊C8×C71—21no—
141C22⋊C8×C71—21no—
142C22⋊C8×C71C2312yes—
143C22⋊C8×C71C2312yes—
144C23×D71—24no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D71C22×C411yescharacteristic
152C23×D71C22×C412yes—
153C23×D71C22×C411yescharacteristic
154#11765866—44no—
155#11765866—44no—
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—28no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—44no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—44no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic71C22×C412yes—
177C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
178C2×C4×D71—24no—
179C2×C4×D71—24no—
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—44no—
193C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765849—42no—
210#11765848—44no—
211C2×C71⋊C8—22no—
212C2×C71⋊C8—22no—
213C2×C71⋊C8—42no—
214C8×D71—44no—
215C8×D71—44no—
216C8×D71—44no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229C4×Dic71—22no—
230C4×Dic71—22no—
231C24×C71C22×C411yescharacteristic
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—42no—
235C22×C4×C71—42no—
236C22×C4×C71C22×C412yes—
237C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C71C22×C412yes—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2411yescharacteristic
244M16×C71—42no—
245C2×C8×C71—22no—
246C2×C8×C71—22no—
247C2×C8×C71—42no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—22no—
251C4⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C71C23×C411yescharacteristic
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—24no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—416no—
280C22×D71—42no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D71#13114yes—
287Q8×C71—42no—
288Q8×C71—42no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—24no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D71—44no—
304C22⋊D71—44no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
317D284—42no—
318D284—44no—
319D284—44no—
320D284—44no—
321D284—44no—
322D284—42no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—44no—
339C4×D71—44no—
340C4×D71#9914yes—
341C8×C71—42no—
342C8×C71—42no—
343C71⋊C8—42no—
344C71⋊C8—42no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—44no—
353C22×C71#41312yes—
354C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×C71C2×#13112yes—
356C2×D71—28no—
357C2×D71—21no—
358C2×D71—21no—
359C2×D71—21no—
360C2×D71—21no—
361C2×D71—21no—
362C2×D71—21no—
363C2×D71—21no—
364C2×D71—21no—
365C2×D71—21no—
366C2×D71—44no—
367C2×D71—44no—
368C2×D71—44no—
369C2×D71—44no—
370C2×D71—44no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—84no—
375C2×D71#40812yes—
376C2×D71#40812yes—
377C2×D71C2×#9912yes—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71C2×#9912yes—
384Dic71—21no—
385Dic71—21no—
386Dic71—21no—
387Dic71—42no—
388Dic71C2×#9912yes—
389#17381—711nomaximal, Sylow
390C2×C71—22no—
391C2×C71—22no—
392C2×C71—41no—
393C2×C71C2×#40811yescharacteristic
394C2×C71C22×#9911yescharacteristic
395C2×C71C2×#41311yescharacteristic
396D71—22no—
397D71—22no—
398D71—22no—
399D71—41no—
400D71—82no—
401C2×#525—711no—
402C2×#407—711no—
403C22×C22⋊C8—711no—
404#1472—711no—
405#1472D7111yescharacteristic, complemented
406#1471—711no—
407#1471—711no—
408#1468—714no—
409#1459—714no—
410C71#1738111yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—711no—
412C24×C4—711no—
413C22×M16—1421no—
414C23×C8—1421no—
415#525—1421no—
416#525—1421no—
417#525—1421no—
418#525—1421no—
419#525—1421no—
420#525—1421no—
421#525—1421no—
422#525—1421no—
423C2×#123—712no—
424C2×C22⋊Q8—711no—
425C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
426C2×#121—711no—
427C2×#121—711no—
428C2×#120—712no—
429C2×C4×D4—712no—
430C2×C4×D4—712no—
431C2×#117—711no—
432#407—711no—
433#407—712no—
434#407—1421no—
435#407—1421no—
436#407C2×D7111yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×C22⋊C8—712no—
439C2×C22⋊C8—712no—
440C2×C22⋊C8—712no—
441C2×C22⋊C8—1421no—
442C2×C22⋊C8—1421no—
443C2×C22⋊C8—1421no—
444C2×C22⋊C8—1421no—
445C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
446#324—714no—
447#324C2×D7114yescomplemented
448#323—714no—
449#323—714no—
450C25—711no—
451C2×#41—2844no—
452C2×#41—1421no—
453C2×#41—1421no—
454C2×#41—1421no—
455C2×#41—1421no—
456C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
457C22×D4—712no—
458C22×D4—712no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—712no—
461C23×C4—2844no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—711no—
464C23×C4—711no—
465C23×C4—711no—
466C23×C4—711no—
467C23×C4—711no—
468C23×C4—711no—
469C23×C4—711no—
470C23×C4—711no—
471C23×C4—711no—
472C23×C4—712no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×M16—21no—
478C2×M16—2844no—
479C2×M16—1422no—
480C2×M16—1421no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—2844no—
483C22×C8—1422no—
484C22×C8—1422no—
485C22×C8—1422no—
486C22×C8—1421no—
487#123—1422no—
488#123—1422no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1421no—
498C22⋊Q8—1421no—
499#121—1421no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#121—1421no—
503#121—1421no—
504#121—1421no—
505#121—1421no—
506#121—1421no—
507#120—1422no—
508#120—1422no—
509#120—1422no—
510#120—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519#117—1421no—
520#117—1421no—
521#117—1421no—
522#117—1421no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—712no—
525C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
527C2×C22⋊C4—712no—
528C2×C22⋊C4—712no—
529C2×C22⋊C4—712no—
530C2×C22⋊C4—712no—
531C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
532C2×C42—712no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—712no—
536C22⋊C8—712no—
537C22⋊C8—1422no—
538C22⋊C8—1422no—
539C22⋊C8—1422no—
540C22⋊C8—1422no—
541C22⋊C8—1421no—
542C22⋊C8—1421no—
543C22⋊C8C22×D7112yes—
544C22⋊C8C22×D7112yes—
545C24—2842no—
546C24—2842no—
547C24—711no—
548C24—711no—
549C24—712no—
550C24—711no—
551C24—711no—
552C24—711no—
553C24—711no—
554C24—1424no—
555C24C2×C4×D7111yescharacteristic
556#41—2844no—
557#41—2844no—
558#41—2844no—
559#41—2844no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2844no—
565C2×D4—2844no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C2×D4—1422no—
570C2×D4—1428no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—2842no—
577C22×C4—2842no—
578C22×C4—2842no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—2842no—
582C22×C4—2844no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—712no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1424no—
613C22×C4—1424no—
614C22×C4—1424no—
615C22×C4C2×C4×D7112yes—
616C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D7112yes—
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4C23×D7111yescharacteristic
623M16—42no—
624M16—2844no—
625M16—2842no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—2844no—
630C2×C8—2844no—
631C2×C8—2844no—
632C2×C8—2842no—
633C2×C8—1422no—
634C2×C8—1422no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C42—1422no—
654C42—1422no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2842no—
666C23—2842no—
667C23—28416no—
668C23—714no—
669C23—711no—
670C23—711no—
671C23—711no—
672C23—711no—
673C23—1422no—
674C23—1422no—
675C23—1422no—
676C23—1422no—
677C23—1422no—
678C23—1422no—
679C23—1422no—
680C23—1422no—
681C23—1422no—
682C23—1422no—
683C23—1424no—
684C23—1422no—
685C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
686C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
687C23C22×C4×D7111yescharacteristic
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690D4—2842no—
691D4—2844no—
692D4—2844no—
693D4—2844no—
694D4—2844no—
695D4—2844no—
696D4—2844no—
697D4—2842no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2844no—
715C2×C4—2844no—
716C2×C4—2842no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—711no—
721C2×C4—714no—
722C2×C4—711no—
723C2×C4—711no—
724C2×C4—711no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C8—42no—
743C8—42no—
744C8—2842no—
745C8—2842no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—2844no—
755C22—2844no—
756C22—2844no—
757C22—2844no—
758C22—2844no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—5684no—
763C22—712no—
764C22—712no—
765C22—712no—
766C22—1428no—
767C22—1421no—
768C22—1421no—
769C22—1421no—
770C22—1421no—
771C22—1421no—
772C22—1421no—
773C22—1421no—
774C22—1421no—
775C22—1421no—
776C22#1798598212yes—
777C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
778C22#131×D7112yes—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—2842no—
785C4—712no—
786C4—1421no—
787C4—1421no—
788C4—1421no—
789C4#99×D7112yes—
790C2—22no—
791C2—22no—
792C2—41no—
793C2—2841no—
794C2—5682no—
795C2—1422no—
796C2—1422no—
797C2—1422no—
798C2#408×D7111yescharacteristic
799C2C2×#99×D7111yescharacteristic
800C2C2×#1798598211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1472C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986512C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1472D71
hypocenterC71#17381
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D71C2semidirect
3. C2×C22⋊C8×D71C2semidirect
4. #22586704C2semidirect
5. #22586701C2semidirect
6. #22586699C2semidirect
7. #22586687C2semidirect
8. #22586657C2semidirect
9. C71×#1472C2semidirect
42. #17985725C22semidirect
43. #17985722C22semidirect
44. #17985722C22semidirect
48. #324×C71C22semidirect
405. #1472D71semidirect
410. C71#17381semidirect
447. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865122
#407×D712
C2×C22⋊C8×D712
#225867042
#225867012
#225866992
#225866872
#225866572
C71×#14722
#1738171