Finite Group Databasebeta

← #31963446

Subgroups — #31963446

Order 18176.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586708C212yesmaximal, complemented
5#22586706C212yesmaximal, complemented
6#22586694C212yesmaximal, complemented
7#22586690C212yesmaximal, complemented
8#22586658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986529—21no—
13#17986529—21no—
14#17986529—21no—
15#17986529—21no—
16#17986529—21no—
17#17986529—21no—
18#17986529—21no—
19#17986529—21no—
20C2×#14556123C2211yescharacteristic
21C2×#14556121C2211yescharacteristic
22C2×#14556118C2211yescharacteristic
23C2×#14556114C2211yescharacteristic
24C2×#14556112C411yescharacteristic
25C2×#14556109C411yescharacteristic
26C2×#14556105C411yescharacteristic
27C2×#14556100C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C411yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C411yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C411yescharacteristic
32C2×#14556085C411yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986053—21no—
35#17986053—21no—
36#17986053C2212yes—
37#17986053C2212yes—
38#17986049—21no—
39#17986049—21no—
40#17986049C2212yes—
41#17986049C2212yes—
42C2×Dic71⋊C8—21no—
43C2×Dic71⋊C8—21no—
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#14556038—21no—
47C2×C8×Dic71—21no—
48#17985725C2212yes—
49#17985724C2212yes—
50#17985724C2212yes—
51#17985723C2212yes—
52#17985722C2212yes—
53#17985722C2212yes—
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57#324×C71C2212yes—
58#323×C71C2212yes—
59C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C71⋊C8—21no—
66C22×C71⋊C8—21no—
67#14556123—21no—
68#14556123—21no—
69#14556123—21no—
70#14556123—21no—
71#14556121—21no—
72#14556121—21no—
73#14556121—21no—
74#14556121—21no—
75#14556118—21no—
76#14556118—21no—
77#14556118—21no—
78#14556118—21no—
79#14556114—21no—
80#14556114—21no—
81#14556114—21no—
82#14556114—21no—
83#14556112—21no—
84#14556112—21no—
85#14556112—21no—
86#14556112—21no—
87#14556109—21no—
88#14556109—21no—
89#14556109—21no—
90#14556109—21no—
91#14556105—21no—
92#14556105—21no—
93#14556105—21no—
94#14556105—21no—
95#14556100—21no—
96#14556100—21no—
97#14556100—21no—
98#14556100—21no—
99C4×Dic142—21no—
100C4×Dic142—21no—
101C4×Dic142—21no—
102C4×Dic142—21no—
103C4×C22⋊D71—21no—
104C4×C22⋊D71—21no—
105C4×C22⋊D71—21no—
106C4×C22⋊D71—21no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111#14556087—21no—
112#14556087—21no—
113#14556087—21no—
114#14556087—21no—
115#14556085—21no—
116#14556085—21no—
117#14556085—21no—
118#14556085—21no—
119C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
132C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
135C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—22no—
150Dic71⋊C8—22no—
151Dic71⋊C8—22no—
152Dic71⋊C8—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)—21no—
154C22⋊(C71⋊C8)—21no—
155C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
156C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
157#14556038—22no—
158#14556038—22no—
159C8×Dic71—22no—
160C8×Dic71—22no—
161C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C22×C8×C71—21no—
165C22×C8×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
174C22⋊C8×C71—21no—
175C22⋊C8×C71—21no—
176C22⋊C8×C71C2312yes—
177C22⋊C8×C71C2312yes—
178C23×D71C22×C411yescharacteristic
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C71⋊C8—22no—
211C2×C71⋊C8—22no—
212C2×C71⋊C8—42no—
213C2×C71⋊C8—42no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C24×C71C22×C411yescharacteristic
267C24×C71C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—22no—
271C2×D4×C71—22no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71—42no—
276C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285C2×C8×C71—22no—
286C2×C8×C71—22no—
287C2×C8×C71—42no—
288C2×C8×C71—42no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C23×C71#13112yes—
307C23×C71#13112yes—
308C23×C71C23×C411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314D4×C71—42no—
315D4×C71—42no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C4×D71—42no—
369C4×D71—42no—
370Dic142—42no—
371Dic142—42no—
372C8×C71—42no—
373C8×C71—42no—
374C71⋊C8—42no—
375C71⋊C8—42no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71#40812yes—
390C22×C71#40812yes—
391C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C71C2×#13111yescharacteristic
393C22×C71C2×#13111yescharacteristic
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C4×C71—21no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71#41012yes—
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71#41312yes—
417#17382—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—21no—
419C2×C71—21no—
420C2×C71—22no—
421C2×C71—22no—
422C2×C71—81no—
423C2×C71C2×#40811yescharacteristic
424C2×C71C2×#41011yescharacteristic
425C2×C71C2×#41311yescharacteristic
426D71—81no—
427C2×#529—711no—
428C2×#432—711no—
429C2×#431—711no—
430#1473—712no—
431#1473—712no—
432#1470—712no—
433#1469—712no—
434#1459—711no—
435#1459—711no—
436#1459—711no—
437#1459D7111yescharacteristic, complemented
438C71#1738211yescharacteristic, complemented, Sylow
439#529—1421no—
440#529—1421no—
441#529—1421no—
442#529—1421no—
443#529—1421no—
444#529—1421no—
445#529—1421no—
446#529—1421no—
447C2×#126—711no—
448C2×#126—711no—
449C2×#125—711no—
450C2×#124—711no—
451C2×#123—711no—
452C2×#123—711no—
453C2×C22⋊Q8—711no—
454C2×#121—711no—
455C2×C4×Q8—711no—
456C2×C4×D4—711no—
457C2×C4×D4—711no—
458C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
459C2×#117—711no—
460C2×#117—711no—
461C22×C42—711no—
462#432—712no—
463#432—712no—
464#432—1421no—
465#432—1421no—
466#431—712no—
467#431—712no—
468#431—1421no—
469#431—1421no—
470C2×C4⋊C8—1421no—
471C2×C4⋊C8—1421no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
476C2×#97—1421no—
477C2×C4×C8—1421no—
478#324—712no—
479#324—712no—
480#324—712no—
481#324C2×D7112yes—
482#323—712no—
483#323—712no—
484#323—712no—
485#323C2×D7112yes—
486C22×Q8—711no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4C4×D7111yescharacteristic
490C23×C4—711no—
491C23×C4—711no—
492C23×C4—711no—
493C23×C4C4×D7111yescharacteristic
494C23×C4C22×D7111yescharacteristic
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1421no—
498C22×C8—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#125—1421no—
508#125—1421no—
509#125—1421no—
510#125—1421no—
511#124—1421no—
512#124—1421no—
513#124—1421no—
514#124—1421no—
515#123—1421no—
516#123—1421no—
517#123—1421no—
518#123—1421no—
519#123—1421no—
520#123—1421no—
521#123—1421no—
522#123—1421no—
523C22⋊Q8—1421no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1421no—
526C22⋊Q8—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×Q8—1421no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547#117—1421no—
548#117—1421no—
549#117—1421no—
550#117—1421no—
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554#117—1421no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—711no—
566C2×C22⋊C4—711no—
567C2×C22⋊C4—711no—
568C2×C22⋊C4—711no—
569C2×C22⋊C4—711no—
570C2×C22⋊C4—711no—
571C2×C22⋊C4—711no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×C42—711no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—711no—
580C2×C42—711no—
581C2×C42—711no—
582C2×C42—711no—
583C2×C42—711no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—711no—
587C2×C42—711no—
588C2×C42C4×D7111yescharacteristic
589C4⋊C8—1422no—
590C4⋊C8—1422no—
591C4⋊C8—1422no—
592C4⋊C8—1422no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—712no—
596C22⋊C8—712no—
597C22⋊C8—1421no—
598C22⋊C8—1421no—
599C22⋊C8C22×D7112yes—
600C22⋊C8C22×D7112yes—
601#97—1422no—
602#97—1422no—
603C4×C8—1422no—
604C4×C8—1422no—
605C24—711no—
606C24C2×C4×D7111yescharacteristic
607C24C2×C4×D7111yescharacteristic
608C2×Q8—2842no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
649C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4D4×D7111yescharacteristic
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4C23×D7111yescharacteristic
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—2842no—
661C2×C8—2842no—
662C2×C8—1422no—
663C2×C8—1422no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—711no—
707C42—711no—
708C42—711no—
709C42—711no—
710C42—711no—
711C42—711no—
712C42—711no—
713C42—711no—
714C42—711no—
715C42—711no—
716C42—711no—
717C42—711no—
718C42—711no—
719C42—711no—
720C42—711no—
721C42—711no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
737C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
738C23#1455613412yes—
739C23#1455613612yes—
740C23C22×C4×D7111yescharacteristic
741Q8—2842no—
742Q8—2842no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—2842no—
746D4—2842no—
747D4—2842no—
748D4—2842no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—711no—
772C2×C4—711no—
773C2×C4—711no—
774C2×C4—711no—
775C2×C4—711no—
776C2×C4—711no—
777C2×C4—711no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—2842no—
802C8—2842no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2841no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22#1798596412yes—
822C22#1798596412yes—
823C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
824C22C2×#1455613411yescharacteristic
825C22C2×#1455613611yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—2841no—
833C4—2841no—
834C4—2841no—
835C4—712no—
836C4—1421no—
837C4—1421no—
838C4—1421no—
839C4—1421no—
840C4—1421no—
841C4—1421no—
842C4—1421no—
843C4#1798597112yes—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—22no—
847C2—22no—
848C2—81no—
849C2—5681no—
850C2C2×#1798596411yescharacteristic
851C2C2×#1798597111yescharacteristic
852C2#413×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1459C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556100C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1459D71
hypocenterC71#17382
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986053C2semidirect
3. C2×#17986049C2semidirect
4. #22586708C2semidirect
5. #22586706C2semidirect
6. #22586694C2semidirect
7. #22586690C2semidirect
8. #22586658C2semidirect
9. #22586656C2semidirect
10. #22586656C2semidirect
11. C71×#1459C2semidirect
437. #1459D71semidirect
438. C71#17382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865292
C2×#179860532
C2×#179860492
#225867082
#225867062
#225866942
#225866902
#225866582
#225866562
C71×#14592
#1738271