Finite Group Databasebeta

← #31963517

Subgroups — #31963517

Order 18176.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#123×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586687C212yesmaximal, complemented
7#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586685C212yesmaximal, complemented
9#22586668C212yesmaximal, complemented
10#22586665C212yesmaximal, complemented
11C71×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D71C411yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C22×#11765848—21no—
15C2×M16×D71—21no—
16C2×#14556113C411yescharacteristic
17C2×#14556113C2211yescharacteristic
18C2×#14556112C411yescharacteristic
19C2×#14556111C2211yescharacteristic
20C2×#14556110C411yescharacteristic
21C2×#14556110C2211yescharacteristic
22C2×#14556109C411yescharacteristic
23#123×D71—21no—
24#123×D71—21no—
25#123×D71—21no—
26#123×D71—21no—
27#123×D71—21no—
28#123×D71—21no—
29#123×D71—21no—
30#123×D71—21no—
31C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D71C411yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D71C411yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
36#17985963C2211yescharacteristic, complemented
37#17985962—21no—
38#17985961—21no—
39#17985961—21no—
40#17985961—21no—
41#17985961C2212yes—
42#17985961C2212yes—
43#17985961C2212yescomplemented
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
46C22⋊C8×D71—21no—
47C22⋊C8×D71C2212yescomplemented
48#17985725C2212yescomplemented
49#17985724C2212yescomplemented
50#17985724C2212yescomplemented
51#17985723C2212yescomplemented
52#17985722C2212yescomplemented
53#17985722C2212yescomplemented
54C2×#123×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#324×C71C2212yescomplemented
58#323×C71C2212yescomplemented
59C24×D71C2×C411yescharacteristic
60C24×D71C2×C411yescharacteristic
61C22×D284C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
64C2×D4×D71—21no—
65C2×D4×D71—21no—
66C2×D4×D71—21no—
67C2×D4×D71—21no—
68C2×D4×D71—44no—
69C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D71—44no—
71C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—22no—
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—44no—
91M16×D71—44no—
92C22×C71⋊C8—21no—
93C2×C8×D71—22no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556112—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556109—21no—
119#14556109—21no—
120#14556109—21no—
121#14556109—21no—
122C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D71—21no—
129C4⋊C4×D71—21no—
130C4⋊C4×D71—21no—
131C4⋊C4×D71—21no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D71—21no—
146C22⋊C4×D71—21no—
147C22⋊C4×D71—21no—
148C22⋊C4×D71—21no—
149C22⋊C4×D71—21no—
150C22⋊C4×D71—21no—
151C22⋊C4×D71—21no—
152C22⋊C4×D71—21no—
153C22⋊C4×D71—21no—
154C22⋊C4×D71—21no—
155C22⋊C4×D71—21no—
156C22⋊C4×D71—21no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
160C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162(C2×D71)⋊C8—22no—
163(C2×D71)⋊C8—22no—
164(C2×D71)⋊C8—22no—
165C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71—21no—
168C22×C8×C71—21no—
169#123×C71—21no—
170#123×C71—21no—
171#123×C71—21no—
172#123×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C22⋊C8×C71—21no—
179C22⋊C8×C71—21no—
180C22⋊C8×C71C2312yes—
181C22⋊C8×C71C2312yes—
182C23×D71—24no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—42no—
190C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
194C23×D71C22×C411yescharacteristic
195C23×D71C22×C411yescharacteristic
196C23×D71C22×C411yescharacteristic
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—42no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—24no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257#11765849—42no—
258#11765848—44no—
259#11765848—44no—
260#11765848—44no—
261C2×C71⋊C8—22no—
262C2×C71⋊C8—22no—
263C2×C71⋊C8—42no—
264C8×D71—44no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295C24×C71C22×C411yescharacteristic
296C24×C71C22×C411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—42no—
300C22×C4×C71—42no—
301C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310M16×C71—42no—
311C2×C8×C71—22no—
312C2×C8×C71—22no—
313C2×C8×C71—42no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C71C23×C411yescharacteristic
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—416no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—88no—
363C22×D71#9914yes—
364C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368D4×C71—42no—
369D4×C71—42no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—42no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
406D284—42no—
407D284—42no—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—22no—
411C4×D71—22no—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—22no—
415C4×D71—22no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—42no—
425C4×D71—42no—
426C4×D71—42no—
427C4×D71—42no—
428C4×D71—42no—
429C4×D71—42no—
430C8×C71—42no—
431C8×C71—42no—
432C71⋊C8—42no—
433C71⋊C8—42no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—44no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—82no—
446C22×C71C2×#9912yes—
447C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C71#56812yes—
449C2×D71—28no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—21no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—21no—
459C2×D71—44no—
460C2×D71—44no—
461C2×D71—44no—
462C2×D71—44no—
463C2×D71—44no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—84no—
468C2×D71—84no—
469C2×D71—82no—
470C2×D71C2×#9912yes—
471C2×D71C2×#9912yes—
472C2×D71#41312yes—
473C4×C71—21no—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480Dic71—21no—
481Dic71—21no—
482Dic71—21no—
483Dic71—21no—
484Dic71—41no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487#17392—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—22no—
489C2×C71—22no—
490C2×C71—41no—
491C2×C71—81no—
492C2×C71#287911yescharacteristic
493C2×C71C22×#9911yescharacteristic
494C2×C71C2×#41311yescharacteristic
495D71—22no—
496D71—22no—
497D71—22no—
498D71—41no—
499D71—81no—
500C22×#123—711no—
501C2×#407—711no—
502C2×#407—711no—
503#1468—711no—
504#1468—711no—
505#1468—712no—
506#1468—712no—
507#1468—711no—
508#1468D7111yescharacteristic, complemented
509#1463—712no—
510#1462—712no—
511C71#1739211yescharacteristic, complemented, Sylow
512C23×D4—711no—
513C24×C4—711no—
514C22×M16—1421no—
515C22×M16—1421no—
516C2×#123—711no—
517C2×#123—711no—
518C2×#123—711no—
519C2×#123—711no—
520C2×#123—711no—
521C2×#123—711no—
522C2×#123—711no—
523C2×#123—1421no—
524C2×#123—1421no—
525C2×#123—1421no—
526C2×#123—1421no—
527C2×#123—1421no—
528C2×#123—1421no—
529C2×#123—1421no—
530C2×#123—1421no—
531C2×#123C2×D7111yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—711no—
533C22×C4⋊C4—711no—
534C22×C22⋊C4—711no—
535C22×C22⋊C4—711no—
536C22×C22⋊C4—711no—
537#407—711no—
538#407—712no—
539#407—712no—
540#407—712no—
541#407—1421no—
542#407—1421no—
543#407—1421no—
544#407—1421no—
545#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C8—711no—
547C2×C22⋊C8—712no—
548C2×C22⋊C8—1421no—
549C2×C22⋊C8—1421no—
550C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
551#324—712no—
552#324—712no—
553#324—712no—
554#324C2×D7112yescomplemented
555#323—712no—
556#323—712no—
557#323—712no—
558#323C2×D7112yescomplemented
559C25—711no—
560C25—711no—
561C22×D4—2844no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4C4×D7111yescharacteristic
570C23×C4—2844no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—711no—
575C23×C4—711no—
576C23×C4—711no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4—711no—
579C23×C4—711no—
580C23×C4—711no—
581C23×C4—711no—
582C23×C4—711no—
583C23×C4—711no—
584C23×C4—711no—
585C23×C4—711no—
586C23×C4—711no—
587C23×C4C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16—21no—
589C2×M16—2844no—
590C2×M16—2844no—
591C2×M16—1422no—
592C2×M16—1422no—
593C2×M16—1422no—
594C2×M16—1421no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—1422no—
597C22×C8—1421no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623#123—1421no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626#123—1421no—
627#123—1421no—
628#123—1421no—
629#123—1421no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—711no—
634C2×C4⋊C4—711no—
635C2×C4⋊C4—711no—
636C2×C4⋊C4—1421no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—711no—
653C2×C22⋊C4—711no—
654C2×C22⋊C4—711no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—712no—
673C22⋊C8—712no—
674C22⋊C8—1422no—
675C22⋊C8—1422no—
676C22⋊C8—1422no—
677C22⋊C8—1422no—
678C22⋊C8—1421no—
679C22⋊C8—1421no—
680C22⋊C8C22×D7112yes—
681C22⋊C8C22×D7112yes—
682C24—2842no—
683C24—2842no—
684C24—2842no—
685C24—2842no—
686C24—2842no—
687C24—711no—
688C24—711no—
689C24—711no—
690C24—711no—
691C24—711no—
692C24—711no—
693C24—711no—
694C24—1421no—
695C24—1421no—
696C24—1424no—
697C24C2×C4×D7111yescharacteristic
698C24C2×C4×D7111yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—2842no—
717C22×C4—2842no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—2842no—
728C22×C4—2842no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1424no—
762C22×C4—1424no—
763C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
764C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
766C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
767C22×C4D4×D7111yescharacteristic
768C22×C4D4×D7111yescharacteristic
769C22×C4D4×D7111yescharacteristic
770C22×C4D4×D7111yescharacteristic
771C22×C4C23×D7111yescharacteristic
772M16—42no—
773M16—2844no—
774M16—2844no—
775M16—2844no—
776M16—2842no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—42no—
780C2×C8—2844no—
781C2×C8—2842no—
782C2×C8—1422no—
783C2×C8—1422no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—28416no—
841C23—2842no—
842C23—2842no—
843C23—2842no—
844C23—2842no—
845C23—2842no—
846C23—2842no—
847C23—5688no—
848C23—714no—
849C23—711no—
850C23—711no—
851C23—711no—
852C23—711no—
853C23—1422no—
854C23—1422no—
855C23—1422no—
856C23—1422no—
857C23—1422no—
858C23—1422no—
859C23—1422no—
860C23—1421no—
861C23—1422no—
862C23—1422no—
863C23—1422no—
864C23—1422no—
865C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
867C23C22×C4×D7111yescharacteristic
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—2842no—
871D4—2842no—
872D4—2842no—
873D4—2842no—
874D4—2842no—
875D4—2842no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2842no—
897C2×C4—2842no—
898C2×C4—2842no—
899C2×C4—2842no—
900C2×C4—2842no—
901C2×C4—2842no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—711no—
909C2×C4—711no—
910C2×C4—711no—
911C2×C4—711no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4—1422no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1421no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
927C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C8—42no—
931C8—42no—
932C8—2842no—
933C8—2842no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—44no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—82no—
946C22—2844no—
947C22—2844no—
948C22—2844no—
949C22—2844no—
950C22—2844no—
951C22—2841no—
952C22—2841no—
953C22—2841no—
954C22—5682no—
955C22—5684no—
956C22—5684no—
957C22—712no—
958C22—712no—
959C22—712no—
960C22—1428no—
961C22—1421no—
962C22—1421no—
963C22—1421no—
964C22—1421no—
965C22—1421no—
966C22—1421no—
967C22—1421no—
968C22—1421no—
969C22—1421no—
970C22#99×D7112yes—
971C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
972C22#1798676412yes—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—2841no—
981C4—2841no—
982C4—2841no—
983C4—1421no—
984C4—1421no—
985C4—1421no—
986C4—1421no—
987C2—22no—
988C2—22no—
989C2—41no—
990C2—81no—
991C2—2841no—
992C2—5681no—
993C2—1422no—
994C2—1422no—
995C2—1422no—
996C2#2259678211yescharacteristic
997C2C2×#99×D7111yescharacteristic
998C2#413×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1468C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D71C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1468D71
hypocenterC71#17392
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985961C2semidirect
3. #407×D71C2semidirect
4. #22586689C2semidirect
5. #22586688C2semidirect
6. #22586687C2semidirect
7. #22586686C2semidirect
8. #22586685C2semidirect
9. #22586668C2semidirect
10. #22586665C2semidirect
11. C71×#1468C2semidirect
36. #17985963C22semidirect
43. #17985961C22semidirect
44. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. C22⋊C8×D71C22semidirect
48. #17985725C22semidirect
49. #17985724C22semidirect
50. #17985724C22semidirect
51. #17985723C22semidirect
52. #17985722C22semidirect
53. #17985722C22semidirect
55. #407×C71C22semidirect
56. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
57. #324×C71C22semidirect
58. #323×C71C22semidirect
508. #1468D71semidirect
511. C71#17392semidirect
545. #407C2×D71semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
554. #324C2×D71semidirect
558. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#123×D712
C2×#179859612
#407×D712
#225866892
#225866882
#225866872
#225866862
#225866852
#225866682
#225866652
C71×#14682
#1739271