Finite Group Databasebeta

← #31963519

Subgroups — #31963519

Order 18176.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556111C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586689C214yesmaximal, complemented
4#22586686C214yesmaximal, complemented
5#22586669C212yesmaximal, complemented
6#22586666C212yesmaximal, complemented
7C2×#407×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D71C411yescharacteristic
9C22×#11765849—21no—
10C2×#14556111—21no—
11C2×#14556111—21no—
12C2×#14556111—21no—
13C2×#14556111—21no—
14C2×#14556111—21no—
15C2×#14556111—21no—
16C2×#14556111—21no—
17C2×#14556111—21no—
18C2×#14556111C412yes—
19C2×#14556111C412yes—
20C2×#14556111C2212yes—
21C2×#14556111C2212yes—
22C22×Dic71⋊C4C411yescharacteristic
23C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C411yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4C411yescharacteristic
26C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
27#17985963—21no—
28#17985963—21no—
29#17985963C2212yes—
30#17985963C2212yescomplemented
31C2×C22⋊(C71⋊C8)—21no—
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
33#17985724C2218yescomplemented
34#17985722C2218yescomplemented
35C24×C4×C71C2211yescharacteristic
36C22×M16×C71—21no—
37#407×C71—21no—
38#407×C71—21no—
39#407×C71C2212yes—
40#407×C71C2212yescomplemented
41C2×C22⋊C8×C71—21no—
42C2×C22⋊C8×C71C2212yescomplemented
43C24×D71C2×C411yescharacteristic
44C22×C22⋊D71—21no—
45C22×C22⋊D71—21no—
46C22×C22⋊D71—21no—
47C22×C22⋊D71—21no—
48C22×C22⋊D71—44no—
49C22×C22⋊D71C2×C412yes—
50C22×C22⋊D71C2×C412yes—
51C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
52C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
54C2×#11765849—22no—
55C2×#11765849—22no—
56C2×#11765849—44no—
57C22×C71⋊C8—22no—
58#14556111—22no—
59#14556111—22no—
60#14556111—22no—
61#14556111—22no—
62#14556111—22no—
63#14556111—22no—
64#14556111—22no—
65#14556111—22no—
66#14556111—22no—
67#14556111—22no—
68#14556111—22no—
69#14556111—22no—
70#14556111—22no—
71#14556111—22no—
72#14556111—22no—
73#14556111—22no—
74C2×Dic71⋊C4—21no—
75C2×Dic71⋊C4—21no—
76C2×Dic71⋊C4—21no—
77C2×Dic71⋊C4—21no—
78C2×Dic71⋊C4—21no—
79C2×Dic71⋊C4—21no—
80C2×Dic71⋊C4—21no—
81C2×Dic71⋊C4—21no—
82C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
83C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
84C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
85C2×Dic71⋊C4C2312yes—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
91C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
101C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
103C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
104C22⋊(C71⋊C8)—22no—
105C22⋊(C71⋊C8)—22no—
106C22⋊(C71⋊C8)—22no—
107C22⋊(C71⋊C8)C2314yes—
108C25×C71C2×C411yescharacteristic
109C23×C4×C71—44no—
110C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
111C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
112C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
113C23×C4×C71D411yescharacteristic
114C23×C4×C71D411yescharacteristic
115C23×C4×C71D411yescharacteristic
116C23×C4×C71D411yescharacteristic
117C23×C4×C71D411yescharacteristic
118C23×C4×C71D411yescharacteristic
119C23×C4×C71D411yescharacteristic
120C23×C4×C71D411yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×M16×C71—22no—
125C2×M16×C71—22no—
126C2×M16×C71—44no—
127C22×C8×C71—22no—
128C22⋊C8×C71—22no—
129C22⋊C8×C71—22no—
130C22⋊C8×C71—22no—
131C22⋊C8×C71C2314yes—
132C23×D71—21no—
133C23×D71—21no—
134C23×D71—42no—
135C23×D71—42no—
136C23×D71—42no—
137C23×D71C22×C412yes—
138C2×C22⋊D71—22no—
139C2×C22⋊D71—22no—
140C2×C22⋊D71—22no—
141C2×C22⋊D71—22no—
142C2×C22⋊D71—44no—
143C2×C22⋊D71—44no—
144C2×C22⋊D71—44no—
145C2×C22⋊D71—44no—
146C2×C22⋊D71—44no—
147C2×C22⋊D71—44no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—42no—
155C22×Dic71—42no—
156C22×Dic71—42no—
157C22×Dic71C22×C412yes—
158C22×Dic71C22×C412yes—
159C22×Dic71C22×C412yes—
160#11765849—44no—
161#11765849—44no—
162C2×C71⋊C8—24no—
163C2×C71⋊C8—44no—
164Dic71⋊C4—22no—
165Dic71⋊C4—22no—
166Dic71⋊C4—22no—
167Dic71⋊C4—22no—
168Dic71⋊C4—22no—
169Dic71⋊C4—22no—
170Dic71⋊C4—22no—
171Dic71⋊C4—22no—
172C22⋊Dic71—22no—
173C22⋊Dic71—22no—
174C22⋊Dic71—22no—
175C22⋊Dic71—22no—
176(C2×D71)⋊C4—22no—
177(C2×D71)⋊C4—22no—
178(C2×D71)⋊C4—22no—
179(C2×D71)⋊C4—22no—
180(C2×D71)⋊C4—22no—
181(C2×D71)⋊C4—22no—
182(C2×D71)⋊C4—22no—
183(C2×D71)⋊C4—22no—
184C24×C71—24no—
185C24×C71—42no—
186C24×C71—42no—
187C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
188C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
189C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
190C24×C71C22⋊C411yescharacteristic
191C24×C71C22×C411yescharacteristic
192C24×C71C22×C411yescharacteristic
193C24×C71C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C71—24no—
195C22×C4×C71—24no—
196C22×C4×C71—42no—
197C22×C4×C71—42no—
198C22×C4×C71—42no—
199C22×C4×C71—42no—
200C22×C4×C71—42no—
201C22×C4×C71—42no—
202C22×C4×C71—42no—
203C22×C4×C71—42no—
204C22×C4×C71—42no—
205C22×C4×C71—42no—
206C22×C4×C71—42no—
207C22×C4×C71—42no—
208C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
212C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
213C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
214C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
215C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
216C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
217C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
220C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236M16×C71—44no—
237M16×C71—44no—
238C2×C8×C71—24no—
239C2×C8×C71—44no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—22no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—416no—
261C23×C71#9914yes—
262C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C71C23×C411yescharacteristic
269C22×D71—22no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—42no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—42no—
274C22×D71—42no—
275C22×D71—42no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—88no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D71—44no—
317C22⋊D71—44no—
318C22⋊D71—44no—
319C22⋊D71—44no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—24no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C8×C71—44no—
333C71⋊C8—44no—
334C22×C71—28no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—21no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—21no—
343C22×C71—21no—
344C22×C71—21no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—44no—
352C22×C71—44no—
353C22×C71—44no—
354C22×C71—44no—
355C22×C71—44no—
356C22×C71—44no—
357C22×C71C2×#9912yes—
358C22×C71C2×#9912yes—
359C22×C71C2×#9912yes—
360C22×C71#41312yes—
361C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×C71#56812yes—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—84no—
367C2×D71—84no—
368C2×D71—84no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—21no—
374C4×C71—21no—
375C4×C71—21no—
376C4×C71—21no—
377Dic71—42no—
378Dic71—42no—
379Dic71—42no—
380#17392—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—22no—
382C2×C71—22no—
383C2×C71—22no—
384C2×C71—22no—
385C2×C71—22no—
386C2×C71—41no—
387C2×C71—41no—
388C2×C71#287911yescharacteristic
389C2×C71C22×#9911yescharacteristic
390C2×C71C2×#41311yescharacteristic
391D71—82no—
392C22×#123—711no—
393C2×#407—711no—
394C2×#407D7111yescharacteristic, complemented
395#1468—714no—
396#1468—714no—
397#1463—712no—
398#1462—712no—
399C71#1739211yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×D4—711no—
401C24×C4C2×D7111yescharacteristic
402C22×M16—21no—
403C22×M16—1421no—
404C2×#123—712no—
405C2×#123—712no—
406C2×#123—712no—
407C2×#123—712no—
408C2×#123—1421no—
409C2×#123—1421no—
410C2×#123—1421no—
411C2×#123—1421no—
412C2×#123—1421no—
413C2×#123—1421no—
414C2×#123—1421no—
415C2×#123—1421no—
416C22×C4⋊C4—711no—
417C22×C4⋊C4—711no—
418C22×C22⋊C4—711no—
419C22×C22⋊C4—711no—
420C22×C22⋊C4—711no—
421#407—21no—
422#407—21no—
423#407—712no—
424#407—712no—
425#407—1421no—
426#407—1421no—
427#407C2×D7112yes—
428#407C2×D7112yescomplemented
429C2×C22⋊C8—21no—
430C2×C22⋊C8—712no—
431C2×C22⋊C8—1421no—
432C2×C22⋊C8C2×D7112yescomplemented
433#324—718no—
434#323—718no—
435C25—711no—
436C25C4×D7111yescharacteristic
437C22×D4—2844no—
438C22×D4—712no—
439C22×D4—712no—
440C22×D4—1421no—
441C22×D4—1421no—
442C22×D4—1421no—
443C22×D4—1421no—
444C23×C4—44no—
445C23×C4—711no—
446C23×C4—711no—
447C23×C4—711no—
448C23×C4C4×D7111yescharacteristic
449C23×C4C4×D7111yescharacteristic
450C23×C4C4×D7111yescharacteristic
451C23×C4D28411yescharacteristic
452C23×C4D28411yescharacteristic
453C23×C4D28411yescharacteristic
454C23×C4D28411yescharacteristic
455C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
456C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
457C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
458C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
459C23×C4C22×D7111yescharacteristic
460C23×C4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4C22×D7111yescharacteristic
462C2×M16—22no—
463C2×M16—22no—
464C2×M16—44no—
465C2×M16—2844no—
466C2×M16—1422no—
467C2×M16—1422no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—1422no—
470#123—1422no—
471#123—1422no—
472#123—1422no—
473#123—1422no—
474#123—1422no—
475#123—1422no—
476#123—1422no—
477#123—1422no—
478#123—1422no—
479#123—1422no—
480#123—1422no—
481#123—1422no—
482#123—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1422no—
485#123—1422no—
486C2×C4⋊C4—712no—
487C2×C4⋊C4—712no—
488C2×C4⋊C4—712no—
489C2×C4⋊C4—712no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—712no—
499C2×C22⋊C4—712no—
500C2×C22⋊C4—712no—
501C2×C22⋊C4—712no—
502C2×C22⋊C4—712no—
503C2×C22⋊C4—712no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—714no—
520C22⋊C8—1422no—
521C22⋊C8—1422no—
522C22⋊C8—1422no—
523C22⋊C8C22×D7114yes—
524C24—24no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—2842no—
528C24—2842no—
529C24—2842no—
530C24—712no—
531C24—1421no—
532C24—1421no—
533C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
534C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
535C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
536C24(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
537C24C2×C4×D7111yescharacteristic
538C24C2×C4×D7111yescharacteristic
539C24C2×C4×D7111yescharacteristic
540C2×D4—2844no—
541C2×D4—2844no—
542C2×D4—2844no—
543C2×D4—2844no—
544C2×D4—2844no—
545C2×D4—2844no—
546C2×D4—1422no—
547C2×D4—1422no—
548C2×D4—1422no—
549C2×D4—1422no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—2842no—
567C22×C4—712no—
568C22×C4—712no—
569C22×C4—712no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
577C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
578C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
579C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
580C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
581C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
582C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
583C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
584C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
585C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
586C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
587C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
589C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
590C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
597C22×C4C2×D28411yescharacteristic
598C22×C4C2×D28411yescharacteristic
599C22×C4C2×D28411yescharacteristic
600C22×C4C2×D28411yescharacteristic
601C22×C4C2×D28411yescharacteristic
602C22×C4C2×D28411yescharacteristic
603C22×C4C23×D7111yescharacteristic
604M16—44no—
605M16—44no—
606M16—2844no—
607M16—2844no—
608C2×C8—24no—
609C2×C8—44no—
610C2×C8—2844no—
611C2×C8—1424no—
612C4⋊C4—1422no—
613C4⋊C4—1422no—
614C4⋊C4—1422no—
615C4⋊C4—1422no—
616C4⋊C4—1422no—
617C4⋊C4—1422no—
618C4⋊C4—1422no—
619C4⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1422no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—416no—
653C23—2842no—
654C23—2842no—
655C23—2842no—
656C23—2842no—
657C23—2842no—
658C23—2842no—
659C23—2842no—
660C23—2842no—
661C23—5688no—
662C23—1422no—
663C23—1424no—
664C23#1455604214yes—
665C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
666C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
667C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
668C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
669C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
670C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
671C23C22×C4×D7111yescharacteristic
672D4—2844no—
673D4—2844no—
674D4—2844no—
675D4—2844no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—2842no—
705C2×C4—2842no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2842no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—2842no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1424no—
716C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
717C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
718C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
719C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
720C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
721C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
722C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
723C2×C4C22×D28411yescharacteristic
724C8—44no—
725C8—2844no—
726C22—28no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—44no—
744C22—44no—
745C22—44no—
746C22—44no—
747C22—44no—
748C22—44no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—2842no—
752C22—5684no—
753C22—5684no—
754C22—5684no—
755C22C2×#1455604212yes—
756C22C2×#1455604212yes—
757C22C2×#1455604212yes—
758C22#1798598112yes—
759C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
760C22#1798676512yes—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—2842no—
770C4—2842no—
771C4—2842no—
772C2—22no—
773C2—22no—
774C2—22no—
775C2—22no—
776C2—22no—
777C2—41no—
778C2—41no—
779C2—5682no—
780C2#2259678411yescharacteristic
781C2C22×#1455604211yescharacteristic
782C2C2×#1798598111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D71)⋊C4
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#407×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC23×C22⋊D71C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#407D71
hypocenterC71#17392
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985963C2semidirect
3. #22586689C2semidirect
4. #22586686C2semidirect
5. #22586669C2semidirect
6. #22586666C2semidirect
7. C2×#407×C71C2semidirect
30. #17985963C22semidirect
32. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
33. #17985724C22semidirect
34. #17985722C22semidirect
40. #407×C71C22semidirect
42. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
394. C2×#407D71semidirect
399. C71#17392semidirect
428. #407C2×D71semidirect
432. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561112
C2×#179859632
#225866892
#225866862
#225866692
#225866662
C2×#407×C712
#1739271