Finite Group Databasebeta

← #31963530

Subgroups — #31963530

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986526C211yesmaximal, characteristic
2#22596969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586694C212yesmaximal, complemented
5#22586690C212yesmaximal, complemented
6#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586673C212yesmaximal, complemented
10#22586671C212yesmaximal, complemented
11C71×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986526—21no—
13#17986526—21no—
14#17986526—21no—
15#17986526—21no—
16#17986526—21no—
17#17986526—21no—
18#17986526—21no—
19#17986526—21no—
20C2×#14556123C411yescharacteristic
21C2×#14556121C411yescharacteristic
22C2×#14556118C2211yescharacteristic
23C2×#14556114C2211yescharacteristic
24C2×#14556111C2211yescharacteristic
25C2×#14556105C411yescharacteristic
26C2×#14556100C411yescharacteristic
27C2×#14556093C411yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C411yescharacteristic
29C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic
30C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×#14556084C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986053—21no—
35#17986053—21no—
36#17986053—21no—
37#17986053C2212yes—
38#17986053C2212yes—
39#17986053C2212yes—
40#17986049—21no—
41#17986049C2212yes—
42#17986022—21no—
43C2×Dic71⋊C8—21no—
44#17985963C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46M16×Dic71—21no—
47C2×#14556038—21no—
48#17985725C2212yes—
49#17985724C2212yes—
50#17985724C2212yes—
51#17985723C2212yes—
52#17985722C2212yes—
53#17985722C2212yes—
54C2×#123×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57#324×C71C2212yes—
58#323×C71C2212yes—
59C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
66C2×#11765849—21no—
67C22×C71⋊C8—21no—
68#14556123—21no—
69#14556123—21no—
70#14556123—21no—
71#14556123—21no—
72#14556121—21no—
73#14556121—21no—
74#14556121—21no—
75#14556121—21no—
76#14556118—21no—
77#14556118—21no—
78#14556118—21no—
79#14556118—21no—
80#14556114—21no—
81#14556114—21no—
82#14556114—21no—
83#14556114—21no—
84#14556111—21no—
85#14556111—21no—
86#14556111—21no—
87#14556111—21no—
88#14556105—21no—
89#14556105—21no—
90#14556105—21no—
91#14556105—21no—
92#14556100—21no—
93#14556100—21no—
94#14556100—21no—
95#14556100—21no—
96#14556093—21no—
97#14556093—21no—
98#14556093—21no—
99#14556093—21no—
100D4×Dic71—21no—
101D4×Dic71—21no—
102D4×Dic71—21no—
103D4×Dic71—21no—
104(C22⋊D71)⋊C4—21no—
105(C22⋊D71)⋊C4—21no—
106(C22⋊D71)⋊C4—21no—
107(C22⋊D71)⋊C4—21no—
108(C22⋊D71)⋊C4—21no—
109(C22⋊D71)⋊C4—21no—
110(C22⋊D71)⋊C4—21no—
111(C22⋊D71)⋊C4—21no—
112#14556086—21no—
113#14556086—21no—
114#14556086—21no—
115#14556086—21no—
116#14556084—21no—
117#14556084—21no—
118#14556084—21no—
119#14556084—21no—
120C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
131C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
136C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149Dic71⋊C8—22no—
150Dic71⋊C8—22no—
151Dic71⋊C8—22no—
152Dic71⋊C8—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)—21no—
154C22⋊(C71⋊C8)—21no—
155C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
156C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
157#14556038—22no—
158#14556038—22no—
159#14556038—22no—
160C8×Dic71—22no—
161C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71—21no—
164C22×C8×C71—21no—
165#123×C71—21no—
166#123×C71—21no—
167#123×C71—21no—
168#123×C71—21no—
169C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C71—21no—
175C22⋊C8×C71—21no—
176C22⋊C8×C71C2312yes—
177C22⋊C8×C71C2312yes—
178C23×D71C22×C411yescharacteristic
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—42no—
211#11765849—42no—
212C2×C71⋊C8—22no—
213C2×C71⋊C8—22no—
214C2×C71⋊C8—42no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219Dic71⋊C4—21no—
220Dic71⋊C4—21no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
250C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
251C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
252C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
253C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C24×C71C22×C411yescharacteristic
266C24×C71C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—42no—
270C22×C4×C71—42no—
271C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280M16×C71—42no—
281C2×C8×C71—22no—
282C2×C8×C71—22no—
283C2×C8×C71—42no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C71C23×C411yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—42no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—42no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C4×D71—42no—
359C4×D71—42no—
360Dic142—42no—
361Dic142—42no—
362C8×C71—42no—
363C8×C71—42no—
364C71⋊C8—42no—
365C71⋊C8—42no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—44no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—82no—
378C22×C71#41012yes—
379C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C71#56812yes—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—82no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392Dic71—21no—
393Dic71—21no—
394Dic71—21no—
395Dic71—21no—
396Dic71—21no—
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71#41312yes—
403#17395—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—22no—
405C2×C71—22no—
406C2×C71—41no—
407C2×C71—81no—
408C2×C71#287911yescharacteristic
409C2×C71C2×#41011yescharacteristic
410C2×C71C2×#41311yescharacteristic
411D71—81no—
412C2×#529—711no—
413#2920—711no—
414C2×#432—711no—
415#1470—712no—
416#1469—712no—
417#1468—711no—
418#1468—711no—
419#1468—711no—
420#1468D7111yescharacteristic, complemented
421#1464—712no—
422#1464—712no—
423C71#1739511yescharacteristic, complemented, Sylow
424#529—1421no—
425#529—1421no—
426#529—1421no—
427#529—1421no—
428#529—1421no—
429#529—1421no—
430#529—1421no—
431#529—1421no—
432C2×#126—711no—
433C2×#126—711no—
434C2×#125—711no—
435C2×#124—711no—
436C2×#123—711no—
437C2×#123C2×D7111yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8—711no—
439C2×#121—711no—
440C2×C4×Q8—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4—711no—
443C2×C4×D4—711no—
444C2×#117—711no—
445C2×#117—711no—
446C22×C42—711no—
447#432—712no—
448#432—712no—
449#432—712no—
450#432—1421no—
451#432—1421no—
452#432—1421no—
453#431—712no—
454#431—1421no—
455#423—1421no—
456C2×C4⋊C8—1421no—
457#407—711no—
458#407C2×D7111yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
461C4×M16—1421no—
462C2×#97—1421no—
463#324—712no—
464#324—712no—
465#324—712no—
466#324C2×D7112yes—
467#323—712no—
468#323—712no—
469#323—712no—
470#323C2×D7112yes—
471C22×Q8—711no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4C4×D7111yescharacteristic
475C23×C4—711no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×M16—21no—
481C2×M16—1421no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—1421no—
484#126—1421no—
485#126—1421no—
486#126—1421no—
487#126—1421no—
488#126—1421no—
489#126—1421no—
490#126—1421no—
491#126—1421no—
492#125—1421no—
493#125—1421no—
494#125—1421no—
495#125—1421no—
496#124—1421no—
497#124—1421no—
498#124—1421no—
499#124—1421no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—1421no—
505#123—1421no—
506#123—1421no—
507#123—1421no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512#121—1421no—
513#121—1421no—
514#121—1421no—
515#121—1421no—
516C4×Q8—1421no—
517C4×Q8—1421no—
518C4×Q8—1421no—
519C4×Q8—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532#117—1421no—
533#117—1421no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536#117—1421no—
537#117—1421no—
538#117—1421no—
539#117—1421no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—711no—
555C2×C22⋊C4—711no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C42—711no—
561C2×C42—711no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—711no—
565C2×C42—711no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—711no—
574C4⋊C8—1422no—
575C4⋊C8—1422no—
576C4⋊C8—1422no—
577C4⋊C8—1422no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—712no—
581C22⋊C8—712no—
582C22⋊C8—1421no—
583C22⋊C8—1421no—
584C22⋊C8C22×D7112yes—
585C22⋊C8C22×D7112yes—
586#97—1422no—
587#97—1422no—
588#97—1422no—
589C4×C8—1422no—
590C24—711no—
591C24C2×C4×D7111yescharacteristic
592C24C2×C4×D7111yescharacteristic
593C2×Q8—2842no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4C23×D7111yescharacteristic
638M16—42no—
639M16—2842no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—2842no—
644C2×C8—1422no—
645C2×C8—1422no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C42—711no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C42—711no—
690C42—711no—
691C42—711no—
692C42—711no—
693C42—711no—
694C42—711no—
695C42—711no—
696C42—711no—
697C42—711no—
698C42—711no—
699C42—711no—
700C42—711no—
701C42—711no—
702C42—1421no—
703C42—1421no—
704C42—1421no—
705C42—1421no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—1421no—
716C23—1422no—
717C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
718C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
719C23C22×C4×D7111yescharacteristic
720Q8—2842no—
721Q8—2842no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—2842no—
725D4—2842no—
726D4—2842no—
727D4—2842no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—711no—
755C2×C4—711no—
756C2×C4—711no—
757C2×C4—711no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—711no—
760C2×C4—711no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—2842no—
777C8—2842no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—44no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—82no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—5682no—
794C22#1798597112yes—
795C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
796C22#1798676412yes—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—2841no—
805C4—2841no—
806C4—2841no—
807C4—712no—
808C4—1421no—
809C4—1421no—
810C4—1421no—
811C4—1421no—
812C4—1421no—
813C4—1421no—
814C4—1421no—
815C2—22no—
816C2—22no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—5681no—
820C2#2259678211yescharacteristic
821C2C2×#1798597111yescharacteristic
822C2#413×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1468C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556100C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1468D71
hypocenterC71#17395
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596969C2semidirect
3. C2×#17986053C2semidirect
4. #22586694C2semidirect
5. #22586690C2semidirect
6. #22586689C2semidirect
7. #22586688C2semidirect
8. #22586686C2semidirect
9. #22586673C2semidirect
10. #22586671C2semidirect
11. C71×#1468C2semidirect
420. #1468D71semidirect
423. C71#17395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865262
#225969692
C2×#179860532
#225866942
#225866902
#225866892
#225866882
#225866862
#225866732
#225866712
C71×#14682
#1739571