Finite Group Databasebeta

← #31963531

Subgroups — #31963531

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986527C211yesmaximal, characteristic
2#22596970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#432×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586694C212yesmaximal, complemented
5#22586690C212yesmaximal, complemented
6#22586687C212yesmaximal, complemented
7#22586685C212yesmaximal, complemented
8#22586674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986527—21no—
13#17986527—21no—
14#17986527—21no—
15#17986527—21no—
16#17986527—21no—
17#17986527—21no—
18#17986527—21no—
19#17986527—21no—
20C2×#14556123C411yescharacteristic
21C2×#14556121C411yescharacteristic
22C2×#14556118C2211yescharacteristic
23C2×#14556114C2211yescharacteristic
24C2×#14556113C2211yescharacteristic
25C2×#14556110C2211yescharacteristic
26C2×#14556106C411yescharacteristic
27C2×#14556101C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C411yescharacteristic
29C2×C4×D284C411yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C411yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C411yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986056C2211yescharacteristic
35#17986056C2211yescharacteristic
36#17986055—21no—
37#17986054—21no—
38#17986054—21no—
39#17986053C2212yes—
40#17986051—21no—
41#17986049C2212yes—
42#17986021—21no—
43C4⋊C8×D71—21no—
44#17985961C2212yes—
45C22⋊C8×D71C2212yes—
46#17985951—21no—
47#97×D71—21no—
48#17985725C2212yes—
49#17985724C2212yes—
50#17985724C2212yes—
51#17985723C2212yes—
52#17985722C2212yes—
53#17985722C2212yes—
54C2×#117×C71C2211yescharacteristic
55#432×C71C2211yescharacteristic
56#432×C71C2211yescharacteristic
57#324×C71C2212yes—
58#323×C71C2212yes—
59C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
60C22×D284C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×#11765848—22no—
68C2×C8×D71—22no—
69#14556123—21no—
70#14556123—21no—
71#14556123—21no—
72#14556123—21no—
73#14556121—21no—
74#14556121—21no—
75#14556121—21no—
76#14556121—21no—
77#14556118—21no—
78#14556118—21no—
79#14556118—21no—
80#14556118—21no—
81#14556114—21no—
82#14556114—21no—
83#14556114—21no—
84#14556114—21no—
85#14556113—21no—
86#14556113—21no—
87#14556113—21no—
88#14556113—21no—
89#14556110—21no—
90#14556110—21no—
91#14556110—21no—
92#14556110—21no—
93#14556106—21no—
94#14556106—21no—
95#14556106—21no—
96#14556106—21no—
97#14556101—21no—
98#14556101—21no—
99#14556101—21no—
100#14556101—21no—
101C4×Dic142—21no—
102C4×Dic142—21no—
103C4×Dic142—21no—
104C4×Dic142—21no—
105C4×D284—21no—
106C4×D284—21no—
107C4×D284—21no—
108C4×D284—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111C4×C22⋊D71—21no—
112C4×C22⋊D71—21no—
113C4×C22⋊D71—21no—
114C4×C22⋊D71—21no—
115C4×C22⋊D71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117#14556085—21no—
118#14556085—21no—
119#14556085—21no—
120#14556085—21no—
121C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
131C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
135C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
136C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141C42×D71D411yescharacteristic
142C42×D71D411yescharacteristic
143C42×D71D411yescharacteristic
144C42×D71D411yescharacteristic
145C42×D71D411yescharacteristic
146C42×D71D411yescharacteristic
147C42×D71D411yescharacteristic
148C42×D71D411yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)—21no—
150C4⋊(C71⋊C8)—21no—
151Dic71⋊C8—22no—
152Dic71⋊C8—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
154C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157#14556039—21no—
158#14556039—21no—
159#14556038—22no—
160C8×Dic71—22no—
161C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
162#117×C71—21no—
163#117×C71—21no—
164#117×C71—21no—
165#117×C71—21no—
166C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
171C2×C42×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71—21no—
173C4⋊C8×C71—21no—
174C22⋊C8×C71C2312yes—
175C22⋊C8×C71C2312yes—
176#97×C71—21no—
177#97×C71—21no—
178C23×D71C22×C411yescharacteristic
179C23×D71C22×C411yescharacteristic
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—42no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—42no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216#11765848—44no—
217C2×C71⋊C8—22no—
218C2×C71⋊C8—22no—
219C8×D71—44no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C24×C71C22×C411yescharacteristic
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—42no—
270C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2411yescharacteristic
276C2×C8×C71—22no—
277C2×C8×C71—22no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71C2×D411yescharacteristic
289C42×C71C2×D411yescharacteristic
290C42×C71C2×D411yescharacteristic
291C42×C71C2×D411yescharacteristic
292C23×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71C23×C411yescharacteristic
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D71—42no—
324C22⋊D71—42no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342D284—42no—
343D284—42no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—42no—
358Dic142—42no—
359Dic142—42no—
360C8×C71—42no—
361C8×C71—42no—
362C71⋊C8—42no—
363C71⋊C8—42no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—82no—
370C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C71#56812yes—
372C2×D71—21no—
373C2×D71—21no—
374C2×D71—21no—
375C2×D71—21no—
376C2×D71—21no—
377C2×D71—44no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71#41012yes—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392Dic71—21no—
393Dic71—21no—
394Dic71—21no—
395Dic71—21no—
396Dic71—21no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71#41312yes—
401#17395—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—22no—
403C2×C71—81no—
404C2×C71#287911yescharacteristic
405C2×C71C2×#41011yescharacteristic
406C2×C71C2×#41311yescharacteristic
407D71—22no—
408D71—41no—
409D71—81no—
410C2×#529—711no—
411#2920—711no—
412C2×#432—711no—
413#1470—712no—
414#1469—712no—
415#1468—712no—
416#1468—712no—
417#1464—711no—
418#1464—711no—
419#1464—711no—
420#1464D7111yescharacteristic, complemented
421C71#1739511yescharacteristic, complemented, Sylow
422#529—1421no—
423#529—1421no—
424#529—1421no—
425#529—1421no—
426#529—1421no—
427#529—1421no—
428#529—1421no—
429#529—1421no—
430C2×#126—711no—
431C2×#126—711no—
432C2×#125—711no—
433C2×#124—711no—
434C2×#123—711no—
435C2×#123—711no—
436C2×C22⋊Q8—711no—
437C2×#121—711no—
438C2×C4×Q8—711no—
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×#117—711no—
443C2×#117C2×D7111yescharacteristic
444C22×C42—711no—
445#432—711no—
446#432—711no—
447#432—712no—
448#432—1421no—
449#432—1421no—
450#432—1421no—
451#432C2×D7111yescharacteristic
452#432C2×D7111yescharacteristic
453#431—712no—
454#431—1421no—
455#423—1421no—
456C2×C4⋊C8—1421no—
457#407—712no—
458C2×C22⋊C8—712no—
459C4×M16—1421no—
460C2×#97—1421no—
461#324—712no—
462#324—712no—
463#324—712no—
464#324C2×D7112yes—
465#323—712no—
466#323—712no—
467#323—712no—
468#323C2×D7112yes—
469C22×Q8—711no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—711no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4C4×D7111yescharacteristic
478C2×M16—1422no—
479C22×C8—1422no—
480#126—1421no—
481#126—1421no—
482#126—1421no—
483#126—1421no—
484#126—1421no—
485#126—1421no—
486#126—1421no—
487#126—1421no—
488#125—1421no—
489#125—1421no—
490#125—1421no—
491#125—1421no—
492#124—1421no—
493#124—1421no—
494#124—1421no—
495#124—1421no—
496#123—1421no—
497#123—1421no—
498#123—1421no—
499#123—1421no—
500#123—1421no—
501#123—1421no—
502#123—1421no—
503#123—1421no—
504C22⋊Q8—1421no—
505C22⋊Q8—1421no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C22⋊Q8—1421no—
508#121—1421no—
509#121—1421no—
510#121—1421no—
511#121—1421no—
512C4×Q8—1421no—
513C4×Q8—1421no—
514C4×Q8—1421no—
515C4×Q8—1421no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—1421no—
533#117—1421no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—711no—
547C2×C22⋊C4—711no—
548C2×C22⋊C4—711no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C42—711no—
557C2×C42—711no—
558C2×C42—711no—
559C2×C42—711no—
560C2×C42—711no—
561C2×C42—711no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—711no—
565C2×C42—711no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42C4×D7111yescharacteristic
569C2×C42C22×D7111yescharacteristic
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—1422no—
573C4⋊C8—1422no—
574C4⋊C8—1421no—
575C4⋊C8—1421no—
576C22⋊C8—712no—
577C22⋊C8—712no—
578C22⋊C8—1422no—
579C22⋊C8—1422no—
580C22⋊C8C22×D7112yes—
581C22⋊C8C22×D7112yes—
582#97—21no—
583#97—21no—
584#97—1422no—
585#97—1421no—
586#97—1421no—
587C4×C8—1422no—
588C24—711no—
589C24—711no—
590C24C2×C4×D7111yescharacteristic
591C2×Q8—2842no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
635C22×C4C23×D7111yescharacteristic
636M16—2844no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—2844no—
640C2×C8—1422no—
641C2×C8—1422no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—711no—
685C42—711no—
686C42—711no—
687C42—711no—
688C42—711no—
689C42—711no—
690C42—711no—
691C42—711no—
692C42—711no—
693C42—711no—
694C42—711no—
695C42—711no—
696C42—1421no—
697C42—1421no—
698C42D4×D7111yescharacteristic
699C42D4×D7111yescharacteristic
700C42D4×D7111yescharacteristic
701C42D4×D7111yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—711no—
710C23—711no—
711C23—1422no—
712C23—1421no—
713C23—1422no—
714C23—1422no—
715C23C22×C4×D7111yescharacteristic
716Q8—2842no—
717Q8—2842no—
718D4—2842no—
719D4—2842no—
720D4—2842no—
721D4—2842no—
722D4—2842no—
723D4—2842no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—711no—
749C2×C4—711no—
750C2×C4—711no—
751C2×C4—711no—
752C2×C4—711no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C8—42no—
771C8—42no—
772C8—2842no—
773C8—2842no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—82no—
780C22—2844no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—5682no—
785C22—712no—
786C22—1421no—
787C22—1421no—
788C22—1421no—
789C22—1421no—
790C22—1421no—
791C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
792C22#1798676512yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—2841no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—712no—
806C4—1421no—
807C4—1421no—
808C4—1421no—
809C4—1421no—
810C4—1421no—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—2841no—
814C2—5681no—
815C2—1422no—
816C2#2259678311yescharacteristic
817C2#410×D7111yescharacteristic
818C2#413×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1464C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556101C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1464D71
hypocenterC71#17395
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596970C2semidirect
3. #432×D71C2semidirect
4. #22586694C2semidirect
5. #22586690C2semidirect
6. #22586687C2semidirect
7. #22586685C2semidirect
8. #22586674C2semidirect
9. #22586672C2semidirect
10. #22586672C2semidirect
11. C71×#1464C2semidirect
420. #1464D71semidirect
421. C71#17395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865272
#225969702
#432×D712
#225866942
#225866902
#225866872
#225866852
#225866742
#225866722
C71×#14642
#1739571