Finite Group Databasebeta

← #31963545

Subgroups — #31963545

Order 18176.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#126×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22596970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586708C212yesmaximal, complemented
7#22586707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586706C212yesmaximal, complemented
9#22586668C212yesmaximal, complemented
10#22586665C212yesmaximal
11C71×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556123C411yescharacteristic
13C2×#14556123C411yescharacteristic
14C2×#14556123C2211yescharacteristic
15C2×#14556122C2211yescharacteristic
16C2×#14556121C411yescharacteristic
17C2×#14556121C411yescharacteristic
18C2×#14556121C2211yescharacteristic
19#126×D71—21no—
20#126×D71—21no—
21#126×D71—21no—
22#126×D71—21no—
23#126×D71—21no—
24#126×D71—21no—
25#126×D71—21no—
26#126×D71—21no—
27C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D71C411yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D71C411yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986056C2211yescharacteristic, complemented
35#17986055—21no—
36#17986054—21no—
37#17986053C2212yescomplemented
38#17986052C2211yescharacteristic, complemented
39#17986051—21no—
40#17986050—21no—
41#17986049C2212yescomplemented
42#17986021—21no—
43#17986021—21no—
44#17985961C2212yes—
45#17985961C2212yes—
46#17985951—21no—
47C4×#11765848—21no—
48#17985725C2212yescomplemented
49#17985724C2212yescomplemented
50#17985724C2212yescomplemented
51#17985723C2212yes—
52#17985722C2212yes—
53#17985722C2212yes—
54C2×#126×C71C2211yescharacteristic
55#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#324×C71C2212yescomplemented
58#323×C71C2212yes—
59C24×D71C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C2×#11765848—22no—
67C2×#11765848—22no—
68#14556123—21no—
69#14556123—21no—
70#14556123—21no—
71#14556123—21no—
72#14556123—21no—
73#14556123—21no—
74#14556123—21no—
75#14556123—21no—
76#14556123—21no—
77#14556123—21no—
78#14556123—21no—
79#14556123—21no—
80#14556122—21no—
81#14556122—21no—
82#14556122—21no—
83#14556122—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
105C4⋊C4×D71—21no—
106C4⋊C4×D71—21no—
107C4⋊C4×D71—21no—
108C4⋊C4×D71—21no—
109C4⋊C4×D71—21no—
110C4⋊C4×D71—21no—
111C4⋊C4×D71—21no—
112C4⋊C4×D71—21no—
113C4⋊C4×D71—21no—
114C4⋊C4×D71—21no—
115C4⋊C4×D71—21no—
116C4⋊C4×D71—21no—
117C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
126C22⋊C4×D71—21no—
127C22⋊C4×D71—21no—
128C22⋊C4×D71—21no—
129C22⋊C4×D71—21no—
130C22⋊C4×D71—21no—
131C22⋊C4×D71—21no—
132C22⋊C4×D71—21no—
133C22⋊C4×D71—21no—
134C22⋊C4×D71—21no—
135C22⋊C4×D71—21no—
136C22⋊C4×D71—21no—
137C22⋊C4×D71—21no—
138C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141C42×D71D411yescharacteristic
142C42×D71D411yescharacteristic
143C42×D71D411yescharacteristic
144C42×D71D411yescharacteristic
145C42×D71D411yescharacteristic
146C42×D71D411yescharacteristic
147C42×D71D411yescharacteristic
148C42×D71D411yescharacteristic
149C4⋊(C71⋊C8)—21no—
150C4⋊(C71⋊C8)—21no—
151Dic71⋊C8—22no—
152Dic71⋊C8—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
154C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
155(C2×D71)⋊C8—22no—
156(C2×D71)⋊C8—22no—
157#14556039—21no—
158#14556038—22no—
159C4×C71⋊C8—21no—
160C8×Dic71—22no—
161#126×C71—21no—
162#126×C71—21no—
163#126×C71—21no—
164#126×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C42×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C71—21no—
173C4⋊C8×C71—21no—
174C22⋊C8×C71C2312yes—
175C22⋊C8×C71C2312yes—
176#97×C71—21no—
177C4×C8×C71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71C22×C411yescharacteristic
184C23×D71C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765848—44no—
216#11765848—44no—
217C2×C71⋊C8—22no—
218C2×C71⋊C8—22no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C24×C71C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2411yescharacteristic
274C2×C8×C71—22no—
275C2×C8×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C42×C71C2×D411yescharacteristic
289C42×C71C2×D411yescharacteristic
290C42×C71C2×D411yescharacteristic
291C42×C71C2×D411yescharacteristic
292C23×C71—21no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71C23×C411yescharacteristic
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—42no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—88no—
311C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—42no—
358C4×D71—42no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361C8×C71—42no—
362C8×C71—42no—
363C71⋊C8—42no—
364C71⋊C8—42no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—82no—
371C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C71#56812yes—
373C2×D71—28no—
374C2×D71—21no—
375C2×D71—21no—
376C2×D71—21no—
377C2×D71—21no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—84no—
382C2×D71—84no—
383C2×D71—82no—
384C2×D71#41012yes—
385C2×D71#41312yes—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395Dic71—21no—
396Dic71—21no—
397Dic71—21no—
398Dic71—21no—
399Dic71—21no—
400Dic71—21no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404#17398—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—22no—
406C2×C71—81no—
407C2×C71#287911yescharacteristic
408C2×C71C2×#41011yescharacteristic
409C2×C71C2×#41311yescharacteristic
410D71—22no—
411D71—22no—
412D71—81no—
413C22×#126—711no—
414#2920—711no—
415#2920—711no—
416#1473—711no—
417#1473—711no—
418#1473—712no—
419#1473—712no—
420#1473—711no—
421#1473D7111yescharacteristic, complemented
422#1463—712no—
423#1462—712no—
424C71#1739811yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×#126—711no—
426C2×#126—711no—
427C2×#126—711no—
428C2×#126—711no—
429C2×#126—711no—
430C2×#126—711no—
431C2×#126—711no—
432C2×#126—1421no—
433C2×#126—1421no—
434C2×#126—1421no—
435C2×#126—1421no—
436C2×#126—1421no—
437C2×#126—1421no—
438C2×#126—1421no—
439C2×#126—1421no—
440C2×#126C2×D7111yescharacteristic
441C22×C4⋊C4—711no—
442C22×C4⋊C4—711no—
443C22×C4⋊C4—711no—
444C22×C22⋊C4—711no—
445C22×C22⋊C4—711no—
446C22×C22⋊C4—711no—
447C22×C42—711no—
448#432—711no—
449#432—712no—
450#432—1421no—
451#432—1421no—
452#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#431—711no—
454#431—712no—
455#431—1421no—
456#431—1421no—
457#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
458#423—1421no—
459#423—1421no—
460#407—712no—
461#407—712no—
462C4×M16—1421no—
463C4×M16—1421no—
464#324—712no—
465#324—712no—
466#324—712no—
467#324C2×D7112yescomplemented
468#323—712no—
469#323—712no—
470#323—712no—
471#323C2×D7112yes—
472C25—711no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C2×M16—1422no—
480C2×M16—1422no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—21no—
485#126—1421no—
486#126—1421no—
487#126—1421no—
488#126—1421no—
489#126—1421no—
490#126—1421no—
491#126—1421no—
492#126—1421no—
493#126—1421no—
494#126—1421no—
495#126—1421no—
496#126—1421no—
497#126—1421no—
498#126—1421no—
499#126—1421no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#126—1421no—
508#126—1421no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#126—1421no—
512#126—1421no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—711no—
542C2×C22⋊C4—711no—
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—711no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C42—711no—
562C2×C42—711no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—711no—
565C2×C42—711no—
566C2×C42—711no—
567C2×C42—711no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42C22×D7111yescharacteristic
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—1422no—
576C4⋊C8—1422no—
577C4⋊C8—1421no—
578C4⋊C8—1421no—
579C22⋊C8—712no—
580C22⋊C8—712no—
581C22⋊C8—1422no—
582C22⋊C8—1422no—
583C22⋊C8C22×D7112yes—
584C22⋊C8C22×D7112yes—
585#97—21no—
586#97—1422no—
587#97—1421no—
588C4×C8—21no—
589C4×C8—1422no—
590C4×C8—1421no—
591C24—2842no—
592C24—2842no—
593C24—2842no—
594C24—711no—
595C24—711no—
596C24—1421no—
597C24—1421no—
598C24C2×C4×D7111yescharacteristic
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635M16—2844no—
636M16—2844no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—1422no—
640C2×C8—1422no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C42—711no—
690C42—711no—
691C42—711no—
692C42—711no—
693C42—711no—
694C42—711no—
695C42—711no—
696C42—711no—
697C42—711no—
698C42—711no—
699C42—711no—
700C42—711no—
701C42D4×D7111yescharacteristic
702C42D4×D7111yescharacteristic
703C42D4×D7111yescharacteristic
704C42D4×D7111yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2842no—
712C23—2842no—
713C23—2842no—
714C23—2842no—
715C23—2842no—
716C23—2842no—
717C23—5688no—
718C23—711no—
719C23—711no—
720C23—1422no—
721C23—1422no—
722C23—1421no—
723C23—1422no—
724C23—1422no—
725C23C22×C4×D7111yescharacteristic
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2842no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—711no—
754C2×C4—711no—
755C2×C4—711no—
756C2×C4—711no—
757C2×C4—711no—
758C2×C4—711no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
771C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—2842no—
777C8—2842no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—82no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—5682no—
788C22—5684no—
789C22—5684no—
790C22—712no—
791C22—712no—
792C22—1428no—
793C22—1421no—
794C22—1421no—
795C22—1421no—
796C22—1421no—
797C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
798C22#1798676412yes—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—1421no—
812C4—1421no—
813C4—1421no—
814C4—1421no—
815C4—1421no—
816C4—1421no—
817C2—22no—
818C2—81no—
819C2—5681no—
820C2—1422no—
821C2—1422no—
822C2#2259678211yescharacteristic
823C2#410×D7111yescharacteristic
824C2#413×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1473C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D71C2×C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1473D71
hypocenterC71#17398
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596970C2semidirect
3. #22596968C2semidirect
4. #22586710C2semidirect
5. #22586709C2semidirect
6. #22586708C2semidirect
7. #22586707C2semidirect
8. #22586706C2semidirect
9. #22586668C2semidirect
11. C71×#1473C2semidirect
34. #17986056C22semidirect
37. #17986053C22semidirect
38. #17986052C22semidirect
41. #17986049C22semidirect
48. #17985725C22semidirect
49. #17985724C22semidirect
50. #17985724C22semidirect
55. #432×C71C22semidirect
56. #431×C71C22semidirect
57. #324×C71C22semidirect
421. #1473D71semidirect
424. C71#17398semidirect
452. #432C2×D71semidirect
457. #431C2×D71semidirect
467. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#126×D712
#225969702
#225969682
#225867102
#225867092
#225867082
#225867072
#225867062
#225866682
#225866652
C71×#14732
#1739871