Finite Group Databasebeta

← #31963557

Subgroups — #31963557

Order 18176.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986507C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586702C212yesmaximal, complemented
5#22586698C212yesmaximal, complemented
6#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586677C212yesmaximal, complemented
10#22586675C212yesmaximal, complemented
11C71×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765864C411yescharacteristic
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14C22×#11765848—21no—
15C2×M16×D71—21no—
16#17986507—21no—
17#17986507—21no—
18#17986507—21no—
19#17986507—21no—
20#17986507—21no—
21#17986507—21no—
22#17986507—21no—
23#17986507—21no—
24C2×#14556111C2211yescharacteristic
25C2×#14556106C411yescharacteristic
26C2×#14556106C2211yescharacteristic
27C2×#14556101C411yescharacteristic
28C2×#14556101C2211yescharacteristic
29C2×#14556098C411yescharacteristic
30C2×#14556096C411yescharacteristic
31C2×#14556090C411yescharacteristic
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic
34C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#14556084C411yescharacteristic
36#17985963C2211yescharacteristic
37#17985962—21no—
38#17985961—21no—
39#17985961—21no—
40#17985961—21no—
41#17985961C2212yes—
42#17985961C2212yes—
43#17985961C2212yes—
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8—21no—
46C22⋊C8×D71—21no—
47C22⋊C8×D71C2212yes—
48#17985725C2212yescomplemented
49#17985724C2212yescomplemented
50#17985724C2212yescomplemented
51#17985723C2212yescomplemented
52#17985722C2212yescomplemented
53#17985722C2212yescomplemented
54C2×#123×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57#324×C71C2212yescomplemented
58#323×C71C2212yescomplemented
59C24×D71C2×C411yescharacteristic
60C2×#11765864—21no—
61C2×#11765864—21no—
62C2×#11765864—21no—
63C2×#11765864—21no—
64C2×#11765864—44no—
65C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
66C22×D284C2×C411yescharacteristic
67C22×D284C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D71—44no—
75C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765849—21no—
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—22no—
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—44no—
93M16×D71—44no—
94C22×C71⋊C8—21no—
95C2×C8×D71—22no—
96#14556111—21no—
97#14556111—21no—
98#14556111—21no—
99#14556111—21no—
100#14556106—21no—
101#14556106—21no—
102#14556106—21no—
103#14556106—21no—
104#14556106—21no—
105#14556106—21no—
106#14556106—21no—
107#14556106—21no—
108#14556101—21no—
109#14556101—21no—
110#14556101—21no—
111#14556101—21no—
112#14556101—21no—
113#14556101—21no—
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556098—21no—
117#14556098—21no—
118#14556098—21no—
119#14556098—21no—
120#14556096—21no—
121#14556096—21no—
122#14556096—21no—
123#14556096—21no—
124#14556090—21no—
125#14556090—21no—
126#14556090—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556090—21no—
131#14556090—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140#14556084—21no—
141#14556084—21no—
142#14556084—21no—
143#14556084—21no—
144C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
149C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
156C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
160C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
161(C2×D71)⋊C8—22no—
162(C2×D71)⋊C8—22no—
163(C2×D71)⋊C8—22no—
164(C2×D71)⋊C8—22no—
165C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71—21no—
168C22×C8×C71—21no—
169#123×C71—21no—
170#123×C71—21no—
171#123×C71—21no—
172#123×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C22⋊C8×C71—21no—
179C22⋊C8×C71—21no—
180C22⋊C8×C71C2312yes—
181C22⋊C8×C71C2312yes—
182C23×D71—42no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
186C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
187C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D71C22×C411yescharacteristic
190C23×D71C22×C411yescharacteristic
191C23×D71C22×C411yescharacteristic
192#11765864—44no—
193#11765864—44no—
194#11765864—44no—
195#11765864—44no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—42no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C22×Dic71—24no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—42no—
221C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D71—24no—
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261#11765849—42no—
262#11765848—44no—
263#11765848—44no—
264#11765848—44no—
265C2×C71⋊C8—22no—
266C2×C71⋊C8—22no—
267C2×C71⋊C8—42no—
268C8×D71—44no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C24×C71C22×C411yescharacteristic
296C24×C71C22×C411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—42no—
300C22×C4×C71—42no—
301C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310M16×C71—42no—
311C2×C8×C71—22no—
312C2×C8×C71—22no—
313C2×C8×C71—42no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—22no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C71C23×C411yescharacteristic
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—416no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D4×C71—42no—
362D4×C71—42no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D71—42no—
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—42no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71#9914yes—
401C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
405D284—42no—
406D284—42no—
407D284—42no—
408D284—42no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—22no—
411C4×D71—22no—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—22no—
415C4×D71—22no—
416C4×D71—22no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—41no—
424C4×D71—41no—
425C4×D71—42no—
426C4×D71—42no—
427Dic142—42no—
428Dic142—42no—
429C8×C71—42no—
430C8×C71—42no—
431C71⋊C8—42no—
432C71⋊C8—42no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—44no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—82no—
445C22×C71C2×#9912yes—
446C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×C71#56812yes—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—21no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—21no—
459C2×D71—44no—
460C2×D71—44no—
461C2×D71—44no—
462C2×D71—44no—
463C2×D71—44no—
464C2×D71—44no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—82no—
469C2×D71#41312yes—
470C4×C71—21no—
471C4×C71—21no—
472C4×C71—21no—
473C4×C71—21no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—41no—
476C4×C71—41no—
477Dic71—21no—
478Dic71—21no—
479Dic71—41no—
480Dic71—41no—
481Dic71—41no—
482Dic71C2×#9912yes—
483Dic71C2×#9912yes—
484#17400—711nomaximal, Sylow
485C2×C71—22no—
486C2×C71—22no—
487C2×C71—41no—
488C2×C71—81no—
489C2×C71#287911yescharacteristic
490C2×C71C22×#9911yescharacteristic
491C2×C71C2×#41311yescharacteristic
492D71—22no—
493D71—41no—
494D71—41no—
495D71—41no—
496D71—81no—
497C2×#525—711no—
498C2×#407—711no—
499C2×#407—711no—
500#1472—712no—
501#1471—712no—
502#1468—711no—
503#1468—711no—
504#1468—711no—
505#1468D7111yescharacteristic, complemented
506#1465—712no—
507#1465—712no—
508C71#1740011yescharacteristic, complemented, Sylow
509C22×#41—711no—
510C24×C4—711no—
511C22×M16—1421no—
512C22×M16—1421no—
513#525—1421no—
514#525—1421no—
515#525—1421no—
516#525—1421no—
517#525—1421no—
518#525—1421no—
519#525—1421no—
520#525—1421no—
521C2×#123—711no—
522C2×#123C2×D7111yescharacteristic
523C2×C22⋊Q8—711no—
524C2×C22⋊Q8—711no—
525C2×#121—711no—
526C2×#121—711no—
527C2×#120—711no—
528C2×#120—711no—
529C2×C4×D4—711no—
530C2×C4×D4—711no—
531C2×C4×D4—711no—
532C2×C4×D4—711no—
533C2×#117—711no—
534#407—711no—
535#407—712no—
536#407—712no—
537#407—712no—
538#407—1421no—
539#407—1421no—
540#407—1421no—
541#407—1421no—
542#407C2×D7111yescharacteristic
543C2×C22⋊C8—711no—
544C2×C22⋊C8—712no—
545C2×C22⋊C8—1421no—
546C2×C22⋊C8—1421no—
547C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
548#324—712no—
549#324—712no—
550#324—712no—
551#324C2×D7112yescomplemented
552#323—712no—
553#323—712no—
554#323—712no—
555#323C2×D7112yescomplemented
556C25—711no—
557C2×#41—2844no—
558C2×#41—1421no—
559C2×#41—1421no—
560C2×#41—1421no—
561C2×#41—1421no—
562C22×Q8—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—711no—
566C22×D4—711no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4—711no—
569C22×D4C4×D7111yescharacteristic
570C23×C4—2844no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—711no—
575C23×C4—711no—
576C23×C4—711no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4—711no—
579C23×C4—711no—
580C23×C4—711no—
581C23×C4—711no—
582C23×C4—711no—
583C23×C4—711no—
584C23×C4—711no—
585C23×C4—711no—
586C23×C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×M16—21no—
588C2×M16—2844no—
589C2×M16—2844no—
590C2×M16—1422no—
591C2×M16—1422no—
592C2×M16—1422no—
593C2×M16—1421no—
594C22×C8—21no—
595C22×C8—1422no—
596C22×C8—1421no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624#120—1421no—
625#120—1421no—
626#120—1421no—
627#120—1421no—
628#120—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645#117—1421no—
646#117—1421no—
647#117—1421no—
648#117—1421no—
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—711no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—711no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
665C2×C42—711no—
666C2×C42—711no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—21no—
669C22⋊C8—712no—
670C22⋊C8—712no—
671C22⋊C8—1422no—
672C22⋊C8—1422no—
673C22⋊C8—1422no—
674C22⋊C8—1422no—
675C22⋊C8—1421no—
676C22⋊C8—1421no—
677C22⋊C8C22×D7112yes—
678C22⋊C8C22×D7112yes—
679C24—2842no—
680C24—2842no—
681C24—2842no—
682C24—711no—
683C24—711no—
684C24—711no—
685C24—711no—
686C24—711no—
687C24—711no—
688C24—711no—
689C24C2×C4×D7111yescharacteristic
690C24C2×C4×D7111yescharacteristic
691#41—2844no—
692#41—2844no—
693#41—2844no—
694#41—2844no—
695C2×Q8—2842no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—2842no—
728C22×C4—2842no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—2842no—
731C22×C4—2842no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1424no—
760C22×C4—1424no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1424no—
764C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
766C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
767C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
768C22×C4D4×D7111yescharacteristic
769C22×C4D4×D7111yescharacteristic
770C22×C4D4×D7111yescharacteristic
771C22×C4D4×D7111yescharacteristic
772C22×C4C23×D7111yescharacteristic
773M16—42no—
774M16—2844no—
775M16—2844no—
776M16—2844no—
777M16—2842no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—2844no—
782C2×C8—2842no—
783C2×C8—1422no—
784C2×C8—1422no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C42—1421no—
818C42—1421no—
819C42—1421no—
820C42—1421no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—28416no—
842C23—711no—
843C23—711no—
844C23—711no—
845C23—711no—
846C23—1422no—
847C23—1422no—
848C23—1422no—
849C23—1421no—
850C23—1422no—
851C23—1422no—
852C23—1422no—
853C23—1422no—
854C23—1422no—
855C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
856C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
857C23C22×C4×D7111yescharacteristic
858Q8—2842no—
859Q8—2842no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—2842no—
863D4—2842no—
864D4—2842no—
865D4—2842no—
866D4—2842no—
867D4—2842no—
868D4—2842no—
869D4—2842no—
870D4—2842no—
871D4—2842no—
872D4—2842no—
873D4—2842no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2842no—
895C2×C4—2842no—
896C2×C4—2842no—
897C2×C4—2842no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—711no—
901C2×C4—711no—
902C2×C4—714no—
903C2×C4—711no—
904C2×C4—711no—
905C2×C4—1422no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1422no—
911C2×C4—1422no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4—1422no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
923C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
924C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
925C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
926C8—42no—
927C8—42no—
928C8—2842no—
929C8—2842no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—44no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—82no—
942C22—2844no—
943C22—2844no—
944C22—2844no—
945C22—2844no—
946C22—2844no—
947C22—2844no—
948C22—2841no—
949C22—2841no—
950C22—2841no—
951C22—5682no—
952C22—712no—
953C22—1421no—
954C22—1421no—
955C22—1421no—
956C22—1421no—
957C22—1421no—
958C22—1421no—
959C22—1421no—
960C22—1421no—
961C22—1421no—
962C22—1421no—
963C22—1421no—
964C22#99×D7112yes—
965C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
966C22#1798676412yes—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—2841no—
975C4—2841no—
976C4—2841no—
977C4—712no—
978C4—712no—
979C4—1421no—
980C4—1421no—
981C2—22no—
982C2—22no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—2841no—
986C2—2841no—
987C2—2841no—
988C2—5681no—
989C2—1422no—
990C2#2259678211yescharacteristic
991C2C2×#99×D7111yescharacteristic
992C2#413×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1468C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986507C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1468D71
hypocenterC71#17400
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985961C2semidirect
3. #407×D71C2semidirect
4. #22586702C2semidirect
5. #22586698C2semidirect
6. #22586689C2semidirect
7. #22586688C2semidirect
8. #22586686C2semidirect
9. #22586677C2semidirect
10. #22586675C2semidirect
11. C71×#1468C2semidirect
48. #17985725C22semidirect
49. #17985724C22semidirect
50. #17985724C22semidirect
51. #17985723C22semidirect
52. #17985722C22semidirect
53. #17985722C22semidirect
57. #324×C71C22semidirect
58. #323×C71C22semidirect
505. #1468D71semidirect
508. C71#17400semidirect
551. #324C2×D71semidirect
555. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865072
C2×#179859612
#407×D712
#225867022
#225866982
#225866892
#225866882
#225866862
#225866772
#225866752
C71×#14682
#1740071