Subgroups — #31963612

Order 18176.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22586702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22586687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22586684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22586672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₁×#1467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#17986621	—	2	4	no	—
9	#17986621	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556127	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556122	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#14556117	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556116	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556104	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556103	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986072	—	2	4	no	—
21	#17986069	—	2	4	no	—
22	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
23	#17985961	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²⋊C₈×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
25	#17985725	C₂²	1	4	yes	—
26	#17985724	C₂²	1	4	yes	—
27	#17985722	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#432×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#324×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×#11765848	—	2	4	no	—
37	C₂×C₈×D₇₁	—	2	4	no	—
38	#14556127	—	2	4	no	—
39	#14556122	—	2	4	no	—
40	#14556122	—	2	4	no	—
41	#14556117	—	2	4	no	—
42	#14556116	—	2	4	no	—
43	#14556116	—	2	4	no	—
44	#14556113	—	2	4	no	—
45	#14556113	—	2	4	no	—
46	#14556106	—	2	4	no	—
47	#14556106	—	2	4	no	—
48	#14556104	—	2	4	no	—
49	#14556103	—	2	4	no	—
50	C₄×D₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
51	C₄×D₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
52	#14556085	—	2	2	no	—
53	#14556085	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
69	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
70	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#14556039	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
81	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
88	C₂×D₂₈₄	—	8	2	no	—
89	C₂×D₂₈₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	#11765848	—	8	4	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₈×D₇₁	—	8	4	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
104	Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
105	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
106	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
107	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
108	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
112	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
113	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
115	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	D₂₈₄	—	4	4	no	—
163	D₂₈₄	—	8	4	no	—
164	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
165	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
166	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
167	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
168	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
169	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
174	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
179	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
181	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
182	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
185	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
188	Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	Dic₇₁	—	4	1	no	—
190	Dic₇₁	—	4	1	no	—
191	Dic₇₁	—	4	1	no	—
192	#17407	—	71	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇₁	#2879	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₁	#2883	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₁	#2889	1	1	yes	characteristic
197	D₇₁	—	4	4	no	—
198	D₇₁	—	8	1	no	—
199	C₂×#542	—	71	1	no	—
200	#2973	—	71	2	no	—
201	#1472	—	71	4	no	—
202	#1468	—	71	4	no	—
203	#1467	—	71	1	no	—
204	#1467	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1464	—	71	2	no	—
206	C₇₁	#17407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	#542	—	142	4	no	—
208	#542	—	142	4	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
210	C₂×#126	—	71	2	no	—
211	C₂×#124	—	71	1	no	—
212	C₂×#124	—	71	2	no	—
213	C₂×#123	—	71	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
216	C₂×#121	—	71	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
219	C₂×#117	—	71	1	no	—
220	#435	—	142	4	no	—
221	#435	—	142	4	no	—
222	#432	—	71	2	no	—
223	#432	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
224	#407	—	71	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
226	#324	—	71	4	no	—
227	#324	—	71	4	no	—
228	#324	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
229	#323	—	71	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
231	C₂²×Q₈	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
239	#126	—	142	4	no	—
240	#126	—	142	4	no	—
241	#124	—	142	4	no	—
242	#124	—	142	4	no	—
243	#124	—	142	4	no	—
244	#123	—	142	4	no	—
245	#123	—	142	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
249	#121	—	142	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄	—	71	4	no	—
253	C₄×D₄	—	71	4	no	—
254	#117	—	142	2	no	—
255	#117	—	142	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
271	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
279	#97	—	2	2	no	—
280	#97	—	142	2	no	—
281	C₂⁴	—	71	2	no	—
282	C₂⁴	—	71	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
287	C₂×D₄	—	284	2	no	—
288	C₂×D₄	—	568	2	no	—
289	C₂×D₄	—	71	4	no	—
290	C₂×D₄	—	142	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	568	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	568	4	no	—
308	C₂×C₈	—	142	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	142	2	no	—
330	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
331	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
332	C₂³	—	284	1	no	—
333	C₂³	—	284	1	no	—
334	C₂³	—	284	2	no	—
335	C₂³	—	284	2	no	—
336	C₂³	—	71	4	no	—
337	C₂³	—	142	1	no	—
338	C₂³	—	142	2	no	—
339	C₂³	—	142	4	no	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	4	4	no	—
342	Q₈	—	568	4	no	—
343	D₄	—	284	4	no	—
344	D₄	—	568	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	284	4	no	—
353	C₂×C₄	—	284	4	no	—
354	C₂×C₄	—	284	4	no	—
355	C₂×C₄	—	284	1	no	—
356	C₂×C₄	—	284	1	no	—
357	C₂×C₄	—	284	2	no	—
358	C₂×C₄	—	71	4	no	—
359	C₂×C₄	—	142	1	no	—
360	C₂×C₄	—	142	1	no	—
361	C₂×C₄	—	142	1	no	—
362	C₂×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
367	C₈	—	4	4	no	—
368	C₈	—	284	4	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	284	1	no	—
372	C₂²	—	284	1	no	—
373	C₂²	—	284	1	no	—
374	C₂²	—	568	4	no	—
375	C₂²	—	568	2	no	—
376	C₂²	—	142	4	no	—
377	C₂²	—	142	4	no	—
378	C₂²	—	142	4	no	—
379	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#17986765	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	4	2	no	—
386	C₄	—	4	2	no	—
387	C₄	—	284	1	no	—
388	C₄	—	284	1	no	—
389	C₄	—	284	1	no	—
390	C₄	—	142	4	no	—
391	C₂	—	2	2	no	—
392	C₂	—	284	4	no	—
393	C₂	—	568	1	no	—
394	C₂	#22596783	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#22596799	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#22596820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1467	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14556103	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1467	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#17407
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22597368	C₂	semidirect
3. #22586702	C₂	semidirect
4. #22586687	C₂	semidirect
5. #22586684	C₂	semidirect
6. #22586672	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1467	C₂	semidirect
204. #1467	D₇₁	semidirect
206. C₇₁	#17407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986621	2
#22597368	2
#22586702	2
#22586687	2
#22586684	2
#22586672	2
C₇₁×#1467	2
#17407	71