Finite Group Databasebeta

← #31963643

Subgroups — #31963643

Order 18176.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986673C211yesmaximal, characteristic
2#22596998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22586710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986673—21no—
17#17986673—21no—
18#17986673—21no—
19#17986673—21no—
20#17986673—21no—
21#17986673—21no—
22#17986673—21no—
23#17986673—21no—
24C2×#14556123C411yescharacteristic
25C2×#14556122C2211yescharacteristic
26C2×#14556116C2211yescharacteristic
27C2×#14556113C411yescharacteristic
28C2×#14556113C411yescharacteristic
29C2×#14556111C2211yescharacteristic
30C2×#14556106C411yescharacteristic
31C2×#14556105C411yescharacteristic
32C2×#14556098C411yescharacteristic
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic
35C2×#14556085C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D71C411yescharacteristic
38#17986060—21no—
39#17986060—21no—
40#17986056C2211yescharacteristic, complemented
41#17986056C2211yescharacteristic, complemented
42#17986052C2211yescharacteristic, complemented
43#17986052C2211yescharacteristic, complemented
44#17986026—21no—
45#17985963C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47#17985955—21no—
48#17985724C2211yescharacteristic, complemented
49#17985724C2211yescharacteristic, complemented
50#17985724C2211yescharacteristic, complemented
51#17985724C2211yescharacteristic, complemented
52#17985722C2211yescharacteristic
53#17985722C2211yescharacteristic
54#17985722C2211yescharacteristic
55#17985722C2211yescharacteristic
56#17985722C2211yescharacteristic
57#17985722C2211yescharacteristic
58#17985722C2211yescharacteristic
59#17985722C2211yescharacteristic
60#17985722C2211yescharacteristic, complemented
61#17985722C2211yescharacteristic, complemented
62#17985722C2211yescharacteristic, complemented
63#17985722C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#117×C71C2211yescharacteristic
65#433×C71—21no—
66#433×C71—21no—
67#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#424×C71—21no—
72#407×C71C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
74#405×C71—21no—
75C24×D71C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
77C22×D284C2×C411yescharacteristic
78C22×D284C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
84C2×#11765849—21no—
85C22×C71⋊C8—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556122—21no—
92#14556122—21no—
93#14556122—21no—
94#14556116—21no—
95#14556116—21no—
96#14556116—21no—
97#14556116—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556098—21no—
119#14556098—21no—
120#14556098—21no—
121#14556098—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130#14556085—21no—
131#14556085—21no—
132#14556085—21no—
133#14556085—21no—
134C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D71—21no—
157C22⋊C4×D71—21no—
158C22⋊C4×D71—21no—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
161C4⋊(C71⋊C8)—21no—
162C4⋊(C71⋊C8)—21no—
163C4⋊(C71⋊C8)—21no—
164C4⋊(C71⋊C8)—21no—
165C22⋊(C71⋊C8)—21no—
166C22⋊(C71⋊C8)—21no—
167C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171#14556039—21no—
172#14556039—21no—
173C4×C71⋊C8—21no—
174C4×C71⋊C8—21no—
175C23×C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71—21no—
177C22×C8×C71—21no—
178#117×C71D411yescharacteristic
179#117×C71D411yescharacteristic
180#117×C71D411yescharacteristic
181#117×C71D411yescharacteristic
182#117×C71D411yescharacteristic
183#117×C71D411yescharacteristic
184#117×C71D411yescharacteristic
185#117×C71D411yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
190C2×C42×C71C2311yescharacteristic
191C2×C42×C71C2311yescharacteristic
192C4⋊C8×C71—21no—
193C4⋊C8×C71—21no—
194C4⋊C8×C71—21no—
195C4⋊C8×C71—21no—
196C22⋊C8×C71—21no—
197C22⋊C8×C71—21no—
198C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
199C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202#97×C71—21no—
203#97×C71—21no—
204C4×C8×C71—21no—
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—41no—
210C23×D71—42no—
211C23×D71—81no—
212C23×D71C22×C411yescharacteristic
213C23×D71C22×C411yescharacteristic
214C23×D71C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—81no—
218C2×D284—22no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284—81no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—81no—
231C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—81no—
245C2×C4×D71—81no—
246#11765849—42no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—42no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C24×C71C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C71—42no—
292C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302M16×C71—42no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—42no—
308C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C42×C71C2×D411yescharacteristic
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C42×C71C2×D411yescharacteristic
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C71C23×C411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71—84no—
361C22×D71#13112yes—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—42no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—81no—
400C2×Dic71—81no—
401D284—42no—
402D284—42no—
403D284—81no—
404D284—81no—
405C4×D71—42no—
406C4×D71—42no—
407C4×D71—81no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411Dic142—81no—
412Dic142—81no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71#41012yes—
431C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C71C2×#13111yescharacteristic
433C22×C71#56811yescharacteristic
434C2×D71—22no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—84no—
446C2×D71—84no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—21no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—21no—
463Dic71—41no—
464Dic71—41no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468#17412—711nomaximal, Sylow
469C2×C71—21no—
470C2×C71—21no—
471C2×C71—22no—
472C2×C71—41no—
473C2×C71#288011yescharacteristic
474C2×C71C2×#41011yescharacteristic
475C2×C71#288811yescharacteristic
476D71—42no—
477D71—81no—
478D71—81no—
479C2×#551—711no—
480#2924—711no—
481#2924D7111yescharacteristic, complemented
482#1473—711no—
483#1473—711no—
484#1469—711no—
485#1469—711no—
486#1468—711no—
487#1468—711no—
488#1466—711no—
489#1464—711no—
490#1462—711no—
491#1460—711no—
492#1458—711no—
493C2×#323—711no—
494C71#1741211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#551—1421no—
496#551—1421no—
497#551—1421no—
498#551—1421no—
499#551—1421no—
500#551—1421no—
501#551—1421no—
502#551—1421no—
503C2×#126—711no—
504C2×#126—711no—
505C2×#124—711no—
506C2×#123—711no—
507C2×#123—711no—
508C2×#123—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×C22⋊Q8—711no—
511C2×#120—711no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4—711no—
514C2×#117—711no—
515C2×#117C2×D7111yescharacteristic
516C22×C22⋊C4—711no—
517C22×C22⋊C4—711no—
518#433—21no—
519#433—21no—
520#433—1421no—
521#433—1421no—
522#432—711no—
523#432—711no—
524#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#431—711no—
527#431—711no—
528#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#424—21no—
531#424—1421no—
532#407—711no—
533#407C2×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
536#405—21no—
537#405—1421no—
538#324—711no—
539#324—711no—
540#324—711no—
541#324—711no—
542#323—711no—
543#323—711no—
544#323—711no—
545#323—711no—
546#323—711no—
547#323—711no—
548#323—711no—
549#323—711no—
550#323—711no—
551#323—711no—
552#323—711no—
553#323—711no—
554C25—711no—
555C22×Q8—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—711no—
559C23×C4—711no—
560C23×C4—711no—
561C23×C4—711no—
562C23×C4—711no—
563C23×C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16—21no—
565C2×M16—1421no—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#126—1421no—
574#126—1421no—
575#126—1421no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600#120—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612#117—1421no—
613#117—1421no—
614#117—1421no—
615#117—1421no—
616#117D28411yescharacteristic
617#117D28411yescharacteristic
618#117D28411yescharacteristic
619#117D28411yescharacteristic
620#117C22⋊D7111yescharacteristic
621#117C22⋊D7111yescharacteristic
622#117C22⋊D7111yescharacteristic
623#117C22⋊D7111yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—711no—
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—711no—
633C2×C22⋊C4—711no—
634C2×C22⋊C4—711no—
635C2×C22⋊C4—711no—
636C2×C22⋊C4—711no—
637C2×C22⋊C4—711no—
638C2×C22⋊C4—711no—
639C2×C22⋊C4—711no—
640C2×C22⋊C4—711no—
641C2×C22⋊C4—711no—
642C2×C22⋊C4—711no—
643C2×C22⋊C4—711no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
654C2×C42—711no—
655C2×C42C22×D7111yescharacteristic
656C2×C42C22×D7111yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—1421no—
662C4⋊C8—1421no—
663C4⋊C8—1421no—
664C4⋊C8—1421no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—711no—
668C22⋊C8—711no—
669C22⋊C8—711no—
670C22⋊C8—711no—
671C22⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677#97—21no—
678#97—21no—
679#97—1421no—
680#97—1421no—
681C4×C8—21no—
682C4×C8—21no—
683C4×C8—1421no—
684C4×C8—1421no—
685C24—2842no—
686C24—2841no—
687C24—5681no—
688C24—711no—
689C24—711no—
690C24—711no—
691C24—1422no—
692C24—1421no—
693C24—1421no—
694C24C2×C4×D7111yescharacteristic
695C2×Q8—5681no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—5681no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—2841no—
710C22×C4—5681no—
711C22×C4—5681no—
712C22×C4—5681no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—1422no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
728C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
729C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
731C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
734C22×C4C2×D28411yescharacteristic
735C22×C4C2×D28411yescharacteristic
736C22×C4C23×D7111yescharacteristic
737M16—42no—
738M16—2842no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—2842no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
762C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
763C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
764C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
765C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
766C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
767C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
768C4⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
794C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
795C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
796C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
797C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
798C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
799C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
800C22⋊C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
801C42—1421no—
802C42—1421no—
803C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
804C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
807C42C2×D28411yescharacteristic
808C42C2×D28411yescharacteristic
809C42C2×D28411yescharacteristic
810C42C2×D28411yescharacteristic
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—2842no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2842no—
823C23—2842no—
824C23—2842no—
825C23—5681no—
826C23—5681no—
827C23—5684no—
828C23—5684no—
829C23—712no—
830C23—1421no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23—1421no—
838C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
839C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
840C23C22×C4×D7111yescharacteristic
841Q8—5681no—
842Q8—5681no—
843D4—2842no—
844D4—2842no—
845D4—2842no—
846D4—2842no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—5681no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
881C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
882C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
883C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
884C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
885C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
886C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
887C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
888C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
889C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
891C2×C4C22×D28411yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2841no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C8—2841no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—2841no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—5684no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5684no—
925C22—1422no—
926C22#1798597212yes—
927C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
928C22#131×D7111yescharacteristic
929C22#1798676411yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—2841no—
943C4—2841no—
944C4—2841no—
945C4—2841no—
946C4—2841no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—22no—
950C2—41no—
951C2—2842no—
952C2—5681no—
953C2—5681no—
954C2#2259678711yescharacteristic
955C2C2×#1798597211yescharacteristic
956C2#2259681811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D71)⋊C4
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2924C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556098C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2924D71
hypocenterC71#17412
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596998C2semidirect
3. #22586710C2semidirect
4. #22586707C2semidirect
5. #22586693C2semidirect
6. #22586691C2semidirect
7. #22586689C2semidirect
8. #22586686C2semidirect
9. #22586680C2semidirect
10. #22586672C2semidirect
11. #22586666C2semidirect
12. #22586660C2semidirect
13. #22586652C2semidirect
14. C2×#17985722C2semidirect
15. C71×#2924C2semidirect
40. #17986056C22semidirect
41. #17986056C22semidirect
42. #17986052C22semidirect
43. #17986052C22semidirect
48. #17985724C22semidirect
49. #17985724C22semidirect
50. #17985724C22semidirect
51. #17985724C22semidirect
60. #17985722C22semidirect
61. #17985722C22semidirect
62. #17985722C22semidirect
63. #17985722C22semidirect
67. #432×C71C22semidirect
68. #432×C71C22semidirect
69. #431×C71C22semidirect
70. #431×C71C22semidirect
481. #2924D71semidirect
494. C71#17412semidirect
524. #432C2×D71semidirect
525. #432C2×D71semidirect
528. #431C2×D71semidirect
529. #431C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866732
#225969982
#225867102
#225867072
#225866932
#225866912
#225866892
#225866862
#225866802
#225866722
#225866662
#225866602
#225866522
C2×#179857222
C71×#29242
#1741271