Finite Group Databasebeta

← #31963644

Subgroups — #31963644

Order 18176.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986679C211yesmaximal, characteristic
2#22596999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986679—21no—
17#17986679—21no—
18#17986679—21no—
19#17986679—21no—
20#17986679—21no—
21#17986679—21no—
22#17986679—21no—
23#17986679—21no—
24C2×#14556121C411yescharacteristic
25C2×#14556121C2211yescharacteristic
26C2×#14556110C411yescharacteristic
27C2×#14556110C2211yescharacteristic
28C2×#14556109C411yescharacteristic
29C2×#14556104C411yescharacteristic
30C2×#14556104C411yescharacteristic
31C2×#14556096C411yescharacteristic
32C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic
33C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#14556085C2211yescharacteristic
35C2×#14556085C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D71C411yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
38#17986061—21no—
39#17986059—21no—
40#17986059—21no—
41#17986058—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic, complemented
43#17986053C2211yescharacteristic, complemented
44#17986053C2211yescharacteristic, complemented
45#17986052C2211yescharacteristic, complemented
46#17986049C2211yescharacteristic, complemented
47#17986049C2211yescharacteristic, complemented
48#17986024—21no—
49#17986024—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51#17985961C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
54#17985956—21no—
55#17985953—21no—
56#17985724C2211yescharacteristic, complemented
57#17985724C2211yescharacteristic, complemented
58#17985724C2211yescharacteristic, complemented
59#17985724C2211yescharacteristic, complemented
60#17985723C2211yescharacteristic
61#17985723C2211yescharacteristic
62#17985723C2211yescharacteristic, complemented
63#17985723C2211yescharacteristic, complemented
64#17985722C2211yescharacteristic
65#17985722C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68C2×#124×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#323×C71C2211yescharacteristic
72#323×C71C2211yescharacteristic
73#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556110—21no—
96#14556110—21no—
97#14556110—21no—
98#14556110—21no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556104—21no—
108#14556104—21no—
109#14556104—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104—21no—
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556096—21no—
116#14556096—21no—
117#14556096—21no—
118#14556096—21no—
119(C22⋊D71)⋊C4—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127#14556085—21no—
128#14556085—21no—
129#14556085—21no—
130#14556085—21no—
131#14556085D411yescharacteristic
132#14556085D411yescharacteristic
133#14556085D411yescharacteristic
134#14556085D411yescharacteristic
135#14556085D411yescharacteristic
136#14556085D411yescharacteristic
137#14556085D411yescharacteristic
138#14556085D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D71—21no—
158C22⋊C4×D71—21no—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167C4⋊(C71⋊C8)—21no—
168C4⋊(C71⋊C8)—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181#14556039—21no—
182#14556038—21no—
183#14556038—21no—
184C4×C71⋊C8—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
188C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
189#124×C71—21no—
190#124×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71—21no—
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—41no—
210C23×D71—42no—
211C23×D71—81no—
212C23×D71C22×C411yescharacteristic
213C23×D71C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—81no—
224C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—42no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71—81no—
240C2×C4×D71—81no—
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245#11765848—42no—
246#11765848—42no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C8×D71—42no—
252C8×D71—42no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C24×C71C22×C411yescharacteristic
304C24×C71C22×C411yescharacteristic
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—81no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—81no—
311C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C42×C71C2×D411yescharacteristic
330C42×C71C2×D411yescharacteristic
331C42×C71C2×D411yescharacteristic
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71C23×C411yescharacteristic
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—81no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—84no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D71#13112yes—
362Q8×C71—81no—
363Q8×C71—81no—
364D4×C71—81no—
365D4×C71—81no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—42no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—81no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×D71—22no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—42no—
408C4×D71—42no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C71C2×#13111yescharacteristic
435C22×C71#56811yescharacteristic
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—22no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—84no—
449C2×D71—84no—
450C2×D71#41012yes—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—21no—
456C4×C71—21no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—41no—
459Dic71—21no—
460Dic71—21no—
461Dic71—21no—
462Dic71—21no—
463Dic71—21no—
464Dic71—21no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468#17412—711nomaximal, Sylow
469C2×C71—21no—
470C2×C71—21no—
471C2×C71—81no—
472C2×C71—81no—
473C2×C71#288011yescharacteristic
474C2×C71C2×#41011yescharacteristic
475C2×C71#288811yescharacteristic
476D71—22no—
477D71—41no—
478D71—42no—
479C2×#551—711no—
480#2924—711no—
481#2924—711no—
482#1473—711no—
483#1473—711no—
484#1469—711no—
485#1469D7111yescharacteristic, complemented
486#1468—711no—
487#1468—711no—
488#1466—711no—
489#1464—711no—
490#1462—711no—
491#1460—711no—
492#1458—711no—
493C2×#323—711no—
494C71#1741211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#551—1421no—
496#551—1421no—
497#551—1421no—
498#551—1421no—
499#551—1421no—
500#551—1421no—
501#551—1421no—
502#551—1421no—
503C2×#126—711no—
504C2×#126—711no—
505C2×#124C2×D7111yescharacteristic
506C2×#123—711no—
507C2×#123—711no—
508C2×#123—711no—
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×C22⋊Q8—711no—
511C2×#120—711no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4—711no—
514C2×#117—711no—
515C2×#117—711no—
516C22×C22⋊C4—711no—
517C22×C22⋊C4—711no—
518#433—1421no—
519#433—1421no—
520#433—1421no—
521#433—1421no—
522#432—711no—
523#432—711no—
524#432—711no—
525#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#431—711no—
527#431—711no—
528#431—711no—
529#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#424—1421no—
531#424—1421no—
532#407—711no—
533#407—711no—
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536#405—1421no—
537#405—1421no—
538#324—711no—
539#324—711no—
540#324—711no—
541#324—711no—
542#323—711no—
543#323—711no—
544#323—711no—
545#323—711no—
546#323—711no—
547#323—711no—
548#323—711no—
549#323—711no—
550#323C2×D7111yescharacteristic
551#323C2×D7111yescharacteristic
552#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C25—711no—
555C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4C4×D7111yescharacteristic
559C23×C4—711no—
560C23×C4—711no—
561C23×C4—711no—
562C23×C4—711no—
563C23×C4—711no—
564C2×M16—1421no—
565C2×M16—1421no—
566C22×C8—1421no—
567C22×C8—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#126—1421no—
574#126—1421no—
575#126—1421no—
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600#120—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612#117—711no—
613#117—711no—
614#117—711no—
615#117—711no—
616#117—711no—
617#117—711no—
618#117—711no—
619#117—711no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624C2×C4⋊C4—711no—
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C22⋊C4—711no—
633C2×C22⋊C4—711no—
634C2×C22⋊C4—711no—
635C2×C22⋊C4—711no—
636C2×C22⋊C4—711no—
637C2×C22⋊C4—711no—
638C2×C22⋊C4—711no—
639C2×C22⋊C4—711no—
640C2×C22⋊C4—711no—
641C2×C22⋊C4—711no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
651C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
654C2×C42—711no—
655C2×C42—711no—
656C2×C42C22×D7111yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—1421no—
660C4⋊C8—1421no—
661C4⋊C8—1421no—
662C4⋊C8—1421no—
663C4⋊C8—1421no—
664C4⋊C8—1421no—
665C22⋊C8—711no—
666C22⋊C8—711no—
667C22⋊C8—711no—
668C22⋊C8—711no—
669C22⋊C8—1421no—
670C22⋊C8—1421no—
671C22⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677#97—21no—
678#97—1421no—
679#97—1421no—
680#97—1421no—
681C4×C8—21no—
682C4×C8—1421no—
683C4×C8—1421no—
684C4×C8—1421no—
685C24—2841no—
686C24—2842no—
687C24—5681no—
688C24—711no—
689C24—711no—
690C24—1421no—
691C24—1421no—
692C24—1422no—
693C24C2×C4×D7111yescharacteristic
694C24C2×C4×D7111yescharacteristic
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1422no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—5681no—
711C22×C4—5681no—
712C22×C4—5681no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—711no—
723C22×C4—1422no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
733C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
734C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
735C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
736C22×C4C23×D7111yescharacteristic
737M16—2842no—
738M16—2842no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2842no—
744C2×C8—2842no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C4⋊C4—711no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—711no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—711no—
755C4⋊C4—711no—
756C4⋊C4—711no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—711no—
778C22⋊C4—711no—
779C22⋊C4—711no—
780C22⋊C4—711no—
781C22⋊C4—711no—
782C22⋊C4—711no—
783C22⋊C4—711no—
784C22⋊C4—711no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42D4×D7111yescharacteristic
808C42D4×D7111yescharacteristic
809C42D4×D7111yescharacteristic
810C42D4×D7111yescharacteristic
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2842no—
825C23—2842no—
826C23—2842no—
827C23—2842no—
828C23—5681no—
829C23—5681no—
830C23—5684no—
831C23—5684no—
832C23—712no—
833C23—711no—
834C23—711no—
835C23—1422no—
836C23—1421no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23—1421no—
840C23C22×C4×D7111yescharacteristic
841Q8—81no—
842Q8—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—2842no—
846D4—2842no—
847D4—2842no—
848D4—2842no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—5681no—
866C2×C4—5681no—
867C2×C4—5681no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—711no—
872C2×C4—711no—
873C2×C4—711no—
874C2×C4—711no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2841no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C8—2841no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—5684no—
919C22—5684no—
920C22—712no—
921C22—1422no—
922C22—1421no—
923C22—1421no—
924C22—1421no—
925C22—1421no—
926C22—1421no—
927C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
928C22#131×D7111yescharacteristic
929C22#1798676411yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—2841no—
939C4—2841no—
940C4—2841no—
941C4—1421no—
942C4—1421no—
943C4—1421no—
944C4—1421no—
945C4—1421no—
946C4—1421no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—2842no—
952C2—2841no—
953C2—1422no—
954C2#2259678811yescharacteristic
955C2#410×D7111yescharacteristic
956C2#2259681611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1469C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556096C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1469D71
hypocenterC71#17412
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596999C2semidirect
3. #22596993C2semidirect
4. #22586706C2semidirect
5. #22586706C2semidirect
6. #22586692C2semidirect
7. #22586685C2semidirect
8. #22586685C2semidirect
9. #22586679C2semidirect
10. #22586672C2semidirect
11. #22586665C2semidirect
12. #22586659C2semidirect
13. #22586652C2semidirect
14. #323×D71C2semidirect
15. C71×#1469C2semidirect
42. #17986056C22semidirect
43. #17986053C22semidirect
44. #17986053C22semidirect
45. #17986052C22semidirect
46. #17986049C22semidirect
47. #17986049C22semidirect
56. #17985724C22semidirect
57. #17985724C22semidirect
58. #17985724C22semidirect
59. #17985724C22semidirect
62. #17985723C22semidirect
63. #17985723C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. #431×C71C22semidirect
73. #323×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
485. #1469D71semidirect
494. C71#17412semidirect
525. #432C2×D71semidirect
529. #431C2×D71semidirect
552. #323C2×D71semidirect
553. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866792
#225969992
#225969932
#225867062
#225866922
#225866852
#225866792
#225866722
#225866652
#225866592
#225866522
#323×D712
C71×#14692
#1741271