Finite Group Databasebeta

← #31963645

Subgroups — #31963645

Order 18176.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986672C211yesmaximal, characteristic
2#22597000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986672—21no—
17#17986672—21no—
18#17986672—21no—
19#17986672—21no—
20#17986672—21no—
21#17986672—21no—
22#17986672—21no—
23#17986672—21no—
24C2×#14556123C411yescharacteristic
25C2×#14556123C2211yescharacteristic
26C2×#14556114C2211yescharacteristic
27C2×#14556112C411yescharacteristic
28C2×#14556110C411yescharacteristic
29C2×#14556108C411yescharacteristic
30C2×#14556105C411yescharacteristic
31C2×#14556096C411yescharacteristic
32C2×D4×Dic71C411yescharacteristic
33C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35C2×#14556086C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D71C411yescharacteristic
38#17986057—21no—
39#17986057—21no—
40#17986057—21no—
41#17986057—21no—
42#17986053C2211yescharacteristic, complemented
43#17986053C2211yescharacteristic, complemented
44#17986053C2211yescharacteristic, complemented
45#17986053C2211yescharacteristic, complemented
46#17986049C2211yescharacteristic, complemented
47#17986049C2211yescharacteristic, complemented
48#17986049C2211yescharacteristic, complemented
49#17986049C2211yescharacteristic, complemented
50#17986027—21no—
51#17986025—21no—
52#17985963C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
54#17985957—21no—
55#17985954—21no—
56#17985725C2211yescharacteristic, complemented
57#17985725C2211yescharacteristic, complemented
58#17985723C2211yescharacteristic, complemented
59#17985723C2211yescharacteristic, complemented
60#17985722C2211yescharacteristic
61#17985722C2211yescharacteristic
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64#17985722C2211yescharacteristic
65#17985722C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68C2×#123×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
83C2×#11765849—21no—
84C22×C71⋊C8—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556112—21no—
98#14556112—21no—
99#14556112—21no—
100#14556112—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556108—21no—
106#14556108—21no—
107#14556108—21no—
108#14556108—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556096—21no—
114#14556096—21no—
115#14556096—21no—
116#14556096—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125#14556087D411yescharacteristic
126#14556087D411yescharacteristic
127#14556087D411yescharacteristic
128#14556087D411yescharacteristic
129#14556087D411yescharacteristic
130#14556087D411yescharacteristic
131#14556087D411yescharacteristic
132#14556087D411yescharacteristic
133#14556086—21no—
134#14556086—21no—
135#14556086—21no—
136#14556086—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D71—21no—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
163C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
165Dic71⋊C8—21no—
166Dic71⋊C8—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14556038—21no—
180#14556038—21no—
181#14556038—21no—
182#14556038—21no—
183C8×Dic71—21no—
184C8×Dic71—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71—21no—
190C22×C8×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—41no—
210C23×D71—42no—
211C23×D71—81no—
212C23×D71C22×C411yescharacteristic
213C23×D71C22×C411yescharacteristic
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—81no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—41no—
223C2×C22⋊D71—81no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—81no—
229C22×Dic71—81no—
230C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71—81no—
243#11765849—42no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—42no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C24×C71C22×C411yescharacteristic
302C24×C71C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—42no—
306C22×C4×C71—42no—
307C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316M16×C71—42no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—42no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C71C23×C411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71—84no—
361C22×D71#13112yes—
362D4×C71—42no—
363D4×C71—42no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—81no—
384C22⋊D71—81no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—81no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71—81no—
398C2×Dic71—81no—
399C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×D71—42no—
408C4×D71—42no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411Dic142—81no—
412Dic142—81no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—21no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71#41012yes—
436C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C22×C71C2×#13111yescharacteristic
438C22×C71#56811yescharacteristic
439C2×D71—22no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—84no—
448C2×D71—84no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C4×C71—21no—
452C4×C71—21no—
453C4×C71—21no—
454C4×C71—21no—
455C4×C71—41no—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458Dic71—21no—
459Dic71—21no—
460Dic71—21no—
461Dic71—21no—
462Dic71—21no—
463Dic71—21no—
464Dic71—21no—
465Dic71—21no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468#17412—711nomaximal, Sylow
469C2×C71—21no—
470C2×C71—21no—
471C2×C71—22no—
472C2×C71—41no—
473C2×C71—81no—
474C2×C71#288011yescharacteristic
475C2×C71C2×#41011yescharacteristic
476C2×C71#288811yescharacteristic
477D71—42no—
478D71—81no—
479C2×#551—711no—
480#2924—711no—
481#2924—711no—
482#1473—711no—
483#1473—711no—
484#1469—711no—
485#1469—711no—
486#1468—711no—
487#1468D7111yescharacteristic, complemented
488#1466—711no—
489#1464—711no—
490#1462—711no—
491#1460—711no—
492#1458—711no—
493C2×#323—711no—
494C71#1741211yescharacteristic, complemented, Sylow
495#551—1421no—
496#551—1421no—
497#551—1421no—
498#551—1421no—
499#551—1421no—
500#551—1421no—
501#551—1421no—
502#551—1421no—
503C2×#126—711no—
504C2×#126—711no—
505C2×#124—711no—
506C2×#123—711no—
507C2×#123—711no—
508C2×#123C2×D7111yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—711no—
510C2×C22⋊Q8—711no—
511C2×#120—711no—
512C2×C4×D4—711no—
513C2×C4×D4—711no—
514C2×#117—711no—
515C2×#117—711no—
516C22×C22⋊C4—711no—
517C22×C22⋊C4—711no—
518#433—1421no—
519#433—1421no—
520#433—1421no—
521#433—1421no—
522#432—711no—
523#432—711no—
524#432—711no—
525#432—711no—
526#431—711no—
527#431—711no—
528#431—711no—
529#431—711no—
530#424—1421no—
531#424—1421no—
532#407—711no—
533#407C2×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—711no—
535C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
536#405—1421no—
537#405—1421no—
538#324—711no—
539#324—711no—
540#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#323—711no—
543#323—711no—
544#323—711no—
545#323—711no—
546#323—711no—
547#323—711no—
548#323—711no—
549#323—711no—
550#323—711no—
551#323—711no—
552#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C25—711no—
555C22×Q8—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4C4×D7111yescharacteristic
559C23×C4—711no—
560C23×C4—711no—
561C23×C4—711no—
562C23×C4—711no—
563C23×C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16—21no—
565C2×M16—1421no—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#126—1421no—
574#126—1421no—
575#126—1421no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600#120—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612#117—711no—
613#117—711no—
614#117—711no—
615#117—711no—
616#117—711no—
617#117—711no—
618#117—711no—
619#117—711no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624C2×C4⋊C4—711no—
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—711no—
633C2×C22⋊C4—711no—
634C2×C22⋊C4—711no—
635C2×C22⋊C4—711no—
636C2×C22⋊C4—711no—
637C2×C22⋊C4—711no—
638C2×C22⋊C4—711no—
639C2×C22⋊C4—711no—
640C2×C22⋊C4—711no—
641C2×C22⋊C4—711no—
642C2×C22⋊C4—711no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
654C2×C42—711no—
655C2×C42—711no—
656C2×C42—711no—
657C4⋊C8—1421no—
658C4⋊C8—1421no—
659C4⋊C8—1421no—
660C4⋊C8—1421no—
661C4⋊C8—1421no—
662C4⋊C8—1421no—
663C4⋊C8—1421no—
664C4⋊C8—1421no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—711no—
668C22⋊C8—711no—
669C22⋊C8—711no—
670C22⋊C8—711no—
671C22⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
677#97—1421no—
678#97—1421no—
679#97—1421no—
680#97—1421no—
681C4×C8—1421no—
682C4×C8—1421no—
683C4×C8—1421no—
684C4×C8—1421no—
685C24—2842no—
686C24—2841no—
687C24—5681no—
688C24—711no—
689C24—711no—
690C24—1422no—
691C24—1421no—
692C24—1421no—
693C24C2×C4×D7111yescharacteristic
694C24C2×C4×D7111yescharacteristic
695C2×Q8—5681no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—5681no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1422no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—2841no—
710C22×C4—5681no—
711C22×C4—5681no—
712C22×C4—5681no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
729C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
731C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
732C22×C4D4×D7111yescharacteristic
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4D4×D7111yescharacteristic
735C22×C4D4×D7111yescharacteristic
736C22×C4C23×D7111yescharacteristic
737M16—42no—
738M16—2842no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—2842no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—711no—
754C4⋊C4—711no—
755C4⋊C4—711no—
756C4⋊C4—711no—
757C4⋊C4—711no—
758C4⋊C4—711no—
759C4⋊C4—711no—
760C4⋊C4—711no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—711no—
776C22⋊C4—711no—
777C22⋊C4—711no—
778C22⋊C4—711no—
779C22⋊C4—711no—
780C22⋊C4—711no—
781C22⋊C4—711no—
782C22⋊C4—711no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C42—711no—
802C42—711no—
803C42—711no—
804C42—711no—
805C42—711no—
806C42—711no—
807C42—711no—
808C42—711no—
809C42—1421no—
810C42—1421no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2842no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2842no—
826C23—2842no—
827C23—2842no—
828C23—5681no—
829C23—5681no—
830C23—5684no—
831C23—5684no—
832C23—712no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23—1421no—
838C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
839C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
840C23C22×C4×D7111yescharacteristic
841Q8—5681no—
842Q8—5681no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—2842no—
846D4—2842no—
847D4—5681no—
848D4—5681no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—711no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—711no—
879C2×C4—711no—
880C2×C4—711no—
881C2×C4—711no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2841no—
897C8—2841no—
898C8—2841no—
899C8—2841no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2841no—
917C22—2841no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—5684no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5684no—
925C22—1422no—
926C22#1798597112yes—
927C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
928C22#131×D7111yescharacteristic
929C22#1798676411yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—2841no—
938C4—2841no—
939C4—1421no—
940C4—1421no—
941C4—1421no—
942C4—1421no—
943C4—1421no—
944C4—1421no—
945C4—1421no—
946C4—1421no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—22no—
950C2—41no—
951C2—81no—
952C2—2842no—
953C2—5681no—
954C2#2259678811yescharacteristic
955C2C2×#1798597111yescharacteristic
956C2#2259681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1468C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556096C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1468D71
hypocenterC71#17412
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597000C2semidirect
3. #22596994C2semidirect
4. #22586708C2semidirect
5. #22586708C2semidirect
6. #22586690C2semidirect
7. #22586690C2semidirect
8. #22586688C2semidirect
9. #22586679C2semidirect
10. #22586673C2semidirect
11. #22586666C2semidirect
12. #22586659C2semidirect
13. #22586653C2semidirect
14. C2×#17985722C2semidirect
15. C71×#1468C2semidirect
42. #17986053C22semidirect
43. #17986053C22semidirect
44. #17986053C22semidirect
45. #17986053C22semidirect
46. #17986049C22semidirect
47. #17986049C22semidirect
48. #17986049C22semidirect
49. #17986049C22semidirect
56. #17985725C22semidirect
57. #17985725C22semidirect
58. #17985723C22semidirect
59. #17985723C22semidirect
71. #324×C71C22semidirect
72. #324×C71C22semidirect
73. #323×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
487. #1468D71semidirect
494. C71#17412semidirect
540. #324C2×D71semidirect
541. #324C2×D71semidirect
552. #323C2×D71semidirect
553. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866722
#225970002
#225969942
#225867082
#225866902
#225866882
#225866792
#225866732
#225866662
#225866592
#225866532
C2×#179857222
C71×#14682
#1741271