Finite Group Databasebeta

← #31963672

Subgroups — #31963672

Order 18176.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986650C211yesmaximal, characteristic
2#22596786C212yesmaximal, complemented
3#22586702C212yesmaximal, complemented
4#22586687C212yesmaximal, complemented
5#22586686C212yesmaximal, complemented
6#22586677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#324×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#324×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C411yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14C2×#14556134—22no—
15#17986650—22no—
16#17986650—22no—
17#17986650—22no—
18#17986650—22no—
19C2×#14556127C411yescharacteristic
20C2×#14556113C411yescharacteristic
21C2×#14556113C2211yescharacteristic
22C2×#14556111C411yescharacteristic
23C2×#14556111C2211yescharacteristic
24C2×#14556106C411yescharacteristic
25C2×#14556106C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C411yescharacteristic
27C2×#14556102C411yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C411yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17985965—22no—
32#17985964—22no—
33#17985964—22no—
34#17985963C2212yes—
35#17985961C2212yes—
36#17985961C2212yes—
37C22⋊C8×D71C2212yes—
38C22⋊C8×D71C2212yes—
39#17985725C2211yescharacteristic
40#17985725C2211yescharacteristic
41#17985725C2212yes—
42#17985724C2212yes—
43#17985724C2212yes—
44#17985722C2212yes—
45#17985722C2212yes—
46C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C71C2212yes—
48#324×C71C2211yescharacteristic
49#324×C71C2211yescharacteristic
50#324×C71C2212yes—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865—44no—
56C2×#11765865—44no—
57C2×#11765865D412yes—
58C2×#11765865D412yes—
59C2×#11765865D412yes—
60C2×#11765865D412yes—
61C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
62C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
63C22×D284C2×C411yescharacteristic
64C22×D284C2×C411yescharacteristic
65C22×D284C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74#14556134—48no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—22no—
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—22no—
80#14556127—22no—
81#14556127—22no—
82#14556113—22no—
83#14556113—22no—
84#14556113—22no—
85#14556113—22no—
86#14556111—22no—
87#14556111—22no—
88#14556111—22no—
89#14556111—22no—
90#14556106—22no—
91#14556106—22no—
92#14556106—22no—
93#14556106—22no—
94#14556103—22no—
95#14556103—22no—
96#14556102—22no—
97#14556102—22no—
98#14556090—22no—
99#14556090—22no—
100C4×C22⋊D71—21no—
101C4×C22⋊D71—21no—
102C4×C22⋊D71—21no—
103C4×C22⋊D71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
121C22⋊(C71⋊C8)—22no—
122C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
123C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
129C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C71—22no—
139C22⋊C8×C71C2312yes—
140C22⋊C8×C71C2312yes—
141C23×D71C22×C411yescharacteristic
142C23×D71C22×C411yescharacteristic
143C23×D71C22×C411yescharacteristic
144#11765865—28no—
145#11765865—44no—
146#11765865—44no—
147#11765865—44no—
148#11765865—44no—
149#11765865—44no—
150#11765865—44no—
151#11765865—44no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—42no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142C22⋊C412yes—
157C2×Dic142C22⋊C412yes—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—22no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—41no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284C22⋊C412yes—
166C2×D284C22⋊C412yes—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—21no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
176C2×C22⋊D71C22⋊C412yes—
177C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—41no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71C2×D412yes—
196C2×C4×D71C2×D412yes—
197C2×C4×D71C2×D412yes—
198C2×C4×D71C2×D412yes—
199#11765849—44no—
200#11765848—44no—
201#11765848—44no—
202C2×C71⋊C8—22no—
203C2×C71⋊C8—22no—
204C8×D71—44no—
205C8×D71—44no—
206C4⋊Dic71—22no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—21no—
211Dic71⋊C4—21no—
212Dic71⋊C4—22no—
213C22⋊Dic71—21no—
214C22⋊Dic71—21no—
215(C2×D71)⋊C4—21no—
216(C2×D71)⋊C4—21no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C24×C71C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—42no—
232C22×C4×C71—41no—
233C22×C4×C71—42no—
234C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242C2×C8×C71—22no—
243C2×C8×C71—22no—
244C2×C8×C71—44no—
245C4⋊C4×C71—22no—
246C4⋊C4×C71—22no—
247C4⋊C4×C71—22no—
248C4⋊C4×C71—22no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C71C23×C411yescharacteristic
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71C2×C22⋊C412yes—
270C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—24no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—42no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
290C2×C4×C71#13112yescomplemented
291C2×C4×C71C22×D412yes—
292C22⋊D71—22no—
293C22⋊D71—24no—
294C22⋊D71—22no—
295C22⋊D71—22no—
296C22⋊D71—42no—
297C22⋊D71—42no—
298C22⋊D71—42no—
299C22⋊D71#9914yes—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
312D284—24no—
313D284—42no—
314D284—44no—
315D284—42no—
316D284—42no—
317C4×D71—24no—
318C4×D71—24no—
319C4×D71—42no—
320C4×D71—42no—
321C4×D71—42no—
322C4×D71—42no—
323C4×D71—42no—
324C4×D71—42no—
325C4×D71—42no—
326C4×D71—42no—
327Dic142—24no—
328Dic142—42no—
329Dic142—42no—
330Dic142—42no—
331C8×C71—42no—
332C8×C71—42no—
333C71⋊C8—42no—
334C71⋊C8—42no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—21no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71C2×#9912yes—
345C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C71C2×#13111yescharacteristic
347C22×C71#56811yescharacteristic
348C2×D71—21no—
349C2×D71—21no—
350C2×D71—21no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—21no—
354C2×D71—21no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71C2×#9912yes—
366C4×C71—22no—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372Dic71—22no—
373Dic71—21no—
374Dic71—41no—
375Dic71—41no—
376Dic71—41no—
377Dic71C2×#9912yes—
378#17416—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—21no—
380C2×C71—21no—
381C2×C71—22no—
382C2×C71—41no—
383C2×C71#288011yescharacteristic
384C2×C71C22×#9911yescharacteristic
385C2×C71#288911yescharacteristic
386D71—22no—
387D71—41no—
388D71—42no—
389D71—81no—
390C2×#547—711no—
391#2880—712no—
392#1472—712no—
393#1468—712no—
394#1468—712no—
395#1465—711no—
396#1463—711no—
397#1463—711no—
398#1459—711no—
399C2×#324—711no—
400C2×#324D7111yescharacteristic, complemented
401C71#1741611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—711no—
403C22×#41—711no—
404C2×#131—1422no—
405#547—1422no—
406#547—1422no—
407#547—1422no—
408#547—1422no—
409C2×C4⋊Q8—711no—
410C2×#123—711no—
411C2×#123—711no—
412C2×#123—711no—
413C2×#123—711no—
414C2×C22⋊Q8—711no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×#121—711no—
417C2×#121—711no—
418C2×C4×D4—711no—
419C2×C4×D4—711no—
420C22×C4⋊C4—711no—
421C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
422#408—1422no—
423#408—1422no—
424#408—1422no—
425#407—712no—
426#407—712no—
427#407—712no—
428C2×C22⋊C8—712no—
429C2×C22⋊C8—712no—
430C2×C22⋊C8C2×D7112yes—
431#324—711no—
432#324—711no—
433#324—712no—
434#324—712no—
435#324—712no—
436#324C2×D7111yescharacteristic
437#324C2×D7111yescharacteristic
438#324C2×D7112yes—
439#323—712no—
440#323—712no—
441C2×#41—2844no—
442C2×#41—2844no—
443C2×#41—712no—
444C2×#41—712no—
445C2×#41—712no—
446C2×#41—712no—
447C2×#41—1421no—
448C2×#41—1421no—
449C2×#41—1421no—
450C2×#41—1421no—
451C22×Q8—711no—
452C22×Q8—711no—
453C22×D4—711no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—711no—
457C22×D4—711no—
458C22×D4—711no—
459C23×C4—711no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—711no—
464C23×C4C4×D7111yescharacteristic
465C23×C4C4×D7111yescharacteristic
466C23×C4C22×D7111yescharacteristic
467#131—2848no—
468C2×M16—1422no—
469C2×M16—1422no—
470C2×M16—1422no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—1422no—
473C22×C8—1422no—
474C4⋊Q8—1422no—
475C4⋊Q8—1422no—
476#123—1422no—
477#123—1422no—
478#123—1422no—
479#123—1422no—
480#123—1422no—
481#123—1422no—
482#123—1422no—
483#123—1422no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C22⋊Q8—1422no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488#121—1422no—
489#121—1422no—
490#121—1422no—
491#121—1422no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1422no—
494C4×D4—1421no—
495C4×D4—1421no—
496C4×D4—1421no—
497C4×D4—1421no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—1422no—
507C2×C4⋊C4—1422no—
508C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—711no—
513C2×C22⋊C4—711no—
514C2×C22⋊C4—711no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—711no—
519C2×C22⋊C4—711no—
520C2×C42—711no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—712no—
523C22⋊C8—712no—
524C22⋊C8—1422no—
525C22⋊C8—1422no—
526C22⋊C8—1422no—
527C22⋊C8—1422no—
528C22⋊C8—1422no—
529C22⋊C8C22×D7112yes—
530C22⋊C8C22×D7112yes—
531C24—711no—
532C24—711no—
533C24—711no—
534C24C2×C4×D7111yescharacteristic
535#41—2844no—
536#41—2844no—
537#41—2844no—
538#41—2844no—
539#41—2844no—
540#41—2844no—
541#41—2844no—
542#41—1428no—
543C2×Q8—2842no—
544C2×Q8—2842no—
545C2×Q8—712no—
546C2×Q8—712no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×D4—2841no—
550C2×D4—2842no—
551C2×D4—2842no—
552C2×D4—2842no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—712no—
555C2×D4—711no—
556C2×D4—711no—
557C2×D4—711no—
558C2×D4—711no—
559C2×D4—712no—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—712no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1424no—
568C2×D4—1422no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—2841no—
578C22×C4—2842no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—2842no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—712no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—712no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
600C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
602C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
603C22×C4D4×D7112yes—
604C22×C4D4×D7112yes—
605C22×C4C23×D7111yescharacteristic
606M16—2844no—
607M16—2844no—
608M16—2844no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—44no—
612C2×C8—2844no—
613C2×C8—2844no—
614C2×C8—1422no—
615C2×C8—1422no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4—1421no—
629C22⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1422no—
632C22⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—1421no—
634C22⋊C4—1421no—
635C22⋊C4—1422no—
636C22⋊C4—1422no—
637C42—1421no—
638C42—1421no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—41no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—711no—
649C23—712no—
650C23—711no—
651C23—1422no—
652C23—1421no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
660C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
661C23C22×C4×D7111yescharacteristic
662Q8—2842no—
663Q8—2842no—
664Q8—2842no—
665Q8—1424no—
666D4—2844no—
667D4—2842no—
668D4—2842no—
669D4—2842no—
670D4—2842no—
671D4—2842no—
672D4—2842no—
673D4—714no—
674D4—1424no—
675D4—1422no—
676D4—1422no—
677D4—1424no—
678D4—1422no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2842no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—711no—
708C2×C4—711no—
709C2×C4—712no—
710C2×C4—1424no—
711C2×C4—1424no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
719C2×C4#1455613412yescomplemented
720C2×C4C2×D4×D7112yes—
721C8—42no—
722C8—42no—
723C8—2842no—
724C8—2842no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—2841no—
737C22—2841no—
738C22—2841no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—712no—
744C22—1421no—
745C22—1422no—
746C22—1421no—
747C22—1422no—
748C22—1421no—
749C22—1422no—
750C22—1421no—
751C22—1421no—
752C22#99×D7112yes—
753C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
754C22C2×#1455613411yescharacteristic
755C22#1798676511yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—2841no—
763C4—2841no—
764C4—2841no—
765C4—712no—
766C4—1421no—
767C4—1422no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—22no—
771C2—41no—
772C2—2841no—
773C2—2842no—
774C2—5681no—
775C2—1422no—
776C2#2259678611yescharacteristic
777C2C2×#99×D7111yescharacteristic
778C2#2259682011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#324×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986650C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#324D71
hypocenterC71#17416
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596786C2semidirect
3. #22586702C2semidirect
4. #22586687C2semidirect
5. #22586686C2semidirect
6. #22586677C2semidirect
7. #22586670C2semidirect
8. #22586668C2semidirect
9. #22586657C2semidirect
10. #324×D71C2semidirect
11. C2×#324×C71C2semidirect
290. C2×C4×C71#131semidirect
400. C2×#324D71semidirect
401. C71#17416semidirect
719. C2×C4#14556134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866502
#225967862
#225867022
#225866872
#225866862
#225866772
#225866702
#225866682
#225866572
#324×D712
C2×#324×C712
#1741671