Finite Group Databasebeta

← #31963685

Subgroups — #31963685

Order 18176.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986686C211yesmaximal, characteristic
2#22597000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586688C211yesmaximal, characteristic
9#22586682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586669C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1468C211yesmaximal, characteristic
16#17986686—21no—
17#17986686—21no—
18#17986686—21no—
19#17986686—21no—
20#17986686—21no—
21#17986686—21no—
22#17986686—21no—
23#17986686—21no—
24C2×#14556121C411yescharacteristic
25C2×#14556121C2211yescharacteristic
26C2×#14556119C411yescharacteristic
27C2×#14556118C411yescharacteristic
28C2×#14556118C2211yescharacteristic
29C2×#14556109C411yescharacteristic
30C2×#14556105C411yescharacteristic
31C2×#14556105C411yescharacteristic
32C2×#14556093C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic71C411yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35C2×#14556084C411yescharacteristic
36C2×#14556084C2211yescharacteristic
37C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
38#17986057—21no—
39#17986057—21no—
40#17986057—21no—
41#17986057—21no—
42#17986053C2211yescharacteristic
43#17986053C2211yescharacteristic
44#17986053C2211yescharacteristic
45#17986053C2211yescharacteristic
46#17986049C2211yescharacteristic
47#17986049C2211yescharacteristic
48#17986049C2211yescharacteristic
49#17986049C2211yescharacteristic
50#17986027—21no—
51#17986025—21no—
52#17985963C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
54#17985957—21no—
55#17985954—21no—
56#17985725C2211yescharacteristic
57#17985725C2211yescharacteristic
58#17985724C2211yescharacteristic
59#17985724C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985724C2211yescharacteristic
63#17985724C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985723C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68C2×#123×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71#324×C71C2211yescharacteristic
72#324×C71C2211yescharacteristic
73#323×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
79C2×#11765849—21no—
80C22×C71⋊C8—21no—
81#14556121—21no—
82#14556121—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556109—21no—
102#14556109—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—21no—
105#14556105—21no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556093—21no—
114#14556093—21no—
115#14556093—21no—
116#14556093—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121#14556087D411yescharacteristic
122#14556087D411yescharacteristic
123#14556087D411yescharacteristic
124#14556087D411yescharacteristic
125#14556087D411yescharacteristic
126#14556087D411yescharacteristic
127#14556087D411yescharacteristic
128#14556087D411yescharacteristic
129#14556084—21no—
130#14556084—21no—
131#14556084—21no—
132#14556084—21no—
133#14556084—21no—
134#14556084—21no—
135#14556084—21no—
136#14556084—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
160C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
161C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
163C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
165Dic71⋊C8—21no—
166Dic71⋊C8—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14556038—21no—
180#14556038—21no—
181#14556038—21no—
182#14556038—21no—
183C8×Dic71—21no—
184C8×Dic71—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71—21no—
190C22×C8×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—22no—
209C2×Dic142—41no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—41no—
219C22×Dic71—41no—
220C22×Dic71—42no—
221C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
229#11765849—42no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—42no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C24×C71C22×C411yescharacteristic
296C24×C71C22×C411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—42no—
300C22×C4×C71—42no—
301C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310M16×C71—42no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—42no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C71C23×C411yescharacteristic
338D4×C71—42no—
339D4×C71—42no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic71#13112yes—
387Dic142—42no—
388Dic142—42no—
389C8×C71—41no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C8×C71—41no—
393C71⋊C8—41no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71#41012yes—
412C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C71C2×#13111yescharacteristic
414C22×C71#56811yescharacteristic
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422Dic71—22no—
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—21no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434#17417—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—21no—
436C2×C71—21no—
437C2×C71—22no—
438C2×C71—41no—
439C2×C71—81no—
440C2×C71#288011yescharacteristic
441C2×C71C2×#41011yescharacteristic
442C2×C71#288911yescharacteristic
443C2×#552—711no—
444#2924—711no—
445#2924—711no—
446#1473—711no—
447#1473—711no—
448#1470—711no—
449#1470—711no—
450#1468—711no—
451#1468D7111yescharacteristic
452#1467—711no—
453#1464—711no—
454#1463—711no—
455#1461—711no—
456#1458—711no—
457C2×#324—711no—
458C71#1741711yescharacteristic, complemented, Sylow
459#552—1421no—
460#552—1421no—
461#552—1421no—
462#552—1421no—
463#552—1421no—
464#552—1421no—
465#552—1421no—
466#552—1421no—
467C2×#126—711no—
468C2×#126—711no—
469C2×#125—711no—
470C2×#125—711no—
471C2×#125—711no—
472C2×#123—711no—
473C2×#123C2×D7111yescharacteristic
474C2×C22⋊Q8—711no—
475C2×C22⋊Q8—711no—
476C2×C4×Q8—711no—
477C2×C4×D4—711no—
478C2×#117—711no—
479C2×#117—711no—
480C2×#117—711no—
481C22×C4⋊C4—711no—
482#433—1421no—
483#433—1421no—
484#433—1421no—
485#433—1421no—
486#432—711no—
487#432—711no—
488#432—711no—
489#432—711no—
490#431—711no—
491#431—711no—
492#431—711no—
493#431—711no—
494#424—1421no—
495#424—1421no—
496#407—711no—
497#407C2×D7111yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—711no—
499C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
500#405—1421no—
501#405—1421no—
502#324—711no—
503#324—711no—
504#324—711no—
505#324—711no—
506#324—711no—
507#324—711no—
508#324—711no—
509#324—711no—
510#324—711no—
511#324—711no—
512#324C2×D7111yescharacteristic
513#324C2×D7111yescharacteristic
514#323—711no—
515#323—711no—
516#323C2×D7111yescharacteristic
517#323C2×D7111yescharacteristic
518C22×Q8—711no—
519C22×D4C4×D7111yescharacteristic
520C23×C4—711no—
521C23×C4—711no—
522C23×C4—711no—
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16—21no—
525C2×M16—1421no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572#117—711no—
573#117—711no—
574#117—711no—
575#117—711no—
576#117—711no—
577#117—711no—
578#117—711no—
579#117—711no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—711no—
597C2×C4⋊C4—711no—
598C2×C4⋊C4—711no—
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—711no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—711no—
609C2×C22⋊C4—711no—
610C2×C22⋊C4—711no—
611C2×C22⋊C4—711no—
612C2×C22⋊C4—711no—
613C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C42—711no—
617C2×C42—711no—
618C2×C42—711no—
619C2×C42—711no—
620C2×C42—711no—
621C4⋊C8—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623C4⋊C8—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625C4⋊C8—1421no—
626C4⋊C8—1421no—
627C4⋊C8—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—711no—
632C22⋊C8—711no—
633C22⋊C8—711no—
634C22⋊C8—711no—
635C22⋊C8—1421no—
636C22⋊C8—1421no—
637C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
641#97—1421no—
642#97—1421no—
643#97—1421no—
644#97—1421no—
645C4×C8—1421no—
646C4×C8—1421no—
647C4×C8—1421no—
648C4×C8—1421no—
649C24C2×C4×D7111yescharacteristic
650C24C2×C4×D7111yescharacteristic
651C2×Q8—2841no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1422no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—2841no—
661C22×C4—2841no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1422no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
679C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
680C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
682C22×C4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4D4×D7111yescharacteristic
686C22×C4C23×D7111yescharacteristic
687M16—42no—
688M16—2842no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—2842no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—711no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—711no—
742C22⋊C4—711no—
743C22⋊C4—711no—
744C22⋊C4—711no—
745C22⋊C4—711no—
746C22⋊C4—711no—
747C22⋊C4—711no—
748C22⋊C4—711no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C42—711no—
756C42—711no—
757C42—711no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42—711no—
762C42—711no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
779C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
780C23C22×C4×D7111yescharacteristic
781Q8—2842no—
782Q8—2842no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—711no—
810C2×C4—711no—
811C2×C4—711no—
812C2×C4—711no—
813C2×C4—711no—
814C2×C4—711no—
815C2×C4—711no—
816C2×C4—712no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2841no—
837C8—2841no—
838C8—2841no—
839C8—2841no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22#1798597112yes—
855C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
856C22#131×D7111yescharacteristic
857C22#1798676411yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—2841no—
866C4—2841no—
867C4—2841no—
868C4—1422no—
869C4—1421no—
870C4—1421no—
871C4—1421no—
872C4—1421no—
873C4—1421no—
874C4—1421no—
875C4—1421no—
876C4—1421no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2#2259678811yescharacteristic
883C2C2×#1798597111yescharacteristic
884C2#2259682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1468C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×C71C2×C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1468D71
hypocenterC71#17417
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597000C2semidirect
3. #22596994C2semidirect
4. #22586706C2semidirect
5. #22586706C2semidirect
6. #22586694C2semidirect
7. #22586694C2semidirect
9. #22586682C2semidirect
10. #22586671C2semidirect
11. #22586669C2semidirect
12. #22586662C2semidirect
13. #22586651C2semidirect
14. C2×#17985724C2semidirect
458. C71#17417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866862
#225970002
#225969942
#225867062
#225866942
#225866882
#225866822
#225866712
#225866692
#225866622
#225866512
C2×#179857242
C71×#14682
#1741771