Finite Group Databasebeta

← #31963686

Subgroups — #31963686

Order 18176.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986685C211yesmaximal, characteristic
2#22596999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586685C211yesmaximal, characteristic
8#22586685C211yesmaximal, characteristic
9#22586683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586668C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986685—21no—
17#17986685—21no—
18#17986685—21no—
19#17986685—21no—
20#17986685—21no—
21#17986685—21no—
22#17986685—21no—
23#17986685—21no—
24C2×#14556121C411yescharacteristic
25C2×#14556119C411yescharacteristic
26C2×#14556118C411yescharacteristic
27C2×#14556118C2211yescharacteristic
28C2×#14556110C411yescharacteristic
29C2×#14556110C2211yescharacteristic
30C2×#14556106C411yescharacteristic
31C2×#14556105C411yescharacteristic
32C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic
34C2×#14556086C411yescharacteristic
35C2×#14556085C2211yescharacteristic
36C2×#14556084C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
38#17986061—21no—
39#17986059—21no—
40#17986059—21no—
41#17986058—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic
43#17986053C2211yescharacteristic
44#17986053C2211yescharacteristic
45#17986052C2211yescharacteristic
46#17986049C2211yescharacteristic
47#17986049C2211yescharacteristic
48#17986024—21no—
49#17986024—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51#17985961C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
54#17985956—21no—
55#17985953—21no—
56#17985725C2211yescharacteristic
57#17985725C2211yescharacteristic
58#17985724C2211yescharacteristic
59#17985724C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985724C2211yescharacteristic
63#17985724C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985723C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68C2×#126×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70#431×C71C2211yescharacteristic
71#324×C71C2211yescharacteristic
72#324×C71C2211yescharacteristic
73#323×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×#11765848—21no—
82C2×#11765848—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125#14556086—21no—
126#14556086—21no—
127#14556086—21no—
128#14556086—21no—
129#14556085D411yescharacteristic
130#14556085D411yescharacteristic
131#14556085D411yescharacteristic
132#14556085D411yescharacteristic
133#14556085D411yescharacteristic
134#14556085D411yescharacteristic
135#14556085D411yescharacteristic
136#14556085D411yescharacteristic
137#14556084—21no—
138#14556084—21no—
139#14556084—21no—
140#14556084—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
163C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
164C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167C4⋊(C71⋊C8)—21no—
168C4⋊(C71⋊C8)—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181#14556039—21no—
182#14556038—21no—
183#14556038—21no—
184C4×C71⋊C8—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187#126×C71—21no—
188#126×C71—21no—
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71—21no—
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71C22×C411yescharacteristic
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—22no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—41no—
218C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—22no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—41no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237#11765848—42no—
238#11765848—42no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C8×D71—42no—
244C8×D71—42no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C24×C71C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71C23×C411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—42no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic71#13112yes—
379C4×D71—22no—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—42no—
387Dic142—42no—
388Dic142—42no—
389C8×C71—41no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C8×C71—41no—
393C71⋊C8—41no—
394C71⋊C8—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C71C2×#13111yescharacteristic
406C22×C71#56811yescharacteristic
407C2×D71—21no—
408C2×D71—21no—
409C2×D71—21no—
410C2×D71—21no—
411C2×D71—21no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71#41012yes—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424Dic71—22no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—21no—
428Dic71—21no—
429Dic71—21no—
430Dic71—21no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434#17417—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—21no—
436C2×C71—21no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71#288011yescharacteristic
439C2×C71C2×#41011yescharacteristic
440C2×C71#288911yescharacteristic
441D71—22no—
442D71—41no—
443C2×#552—711no—
444#2924—711no—
445#2924—711no—
446#1473—711no—
447#1473D7111yescharacteristic, complemented
448#1470—711no—
449#1470—711no—
450#1468—711no—
451#1468—711no—
452#1467—711no—
453#1464—711no—
454#1463—711no—
455#1461—711no—
456#1458—711no—
457C2×#324—711no—
458C71#1741711yescharacteristic, complemented, Sylow
459#552—1421no—
460#552—1421no—
461#552—1421no—
462#552—1421no—
463#552—1421no—
464#552—1421no—
465#552—1421no—
466#552—1421no—
467C2×#126—711no—
468C2×#126C2×D7111yescharacteristic
469C2×#125—711no—
470C2×#125—711no—
471C2×#125—711no—
472C2×#123—711no—
473C2×#123—711no—
474C2×C22⋊Q8—711no—
475C2×C22⋊Q8—711no—
476C2×C4×Q8—711no—
477C2×C4×D4—711no—
478C2×#117—711no—
479C2×#117—711no—
480C2×#117—711no—
481C22×C4⋊C4—711no—
482#433—1421no—
483#433—1421no—
484#433—1421no—
485#433—1421no—
486#432—711no—
487#432—711no—
488#432—711no—
489#432C2×D7111yescharacteristic
490#431—711no—
491#431—711no—
492#431—711no—
493#431C2×D7111yescharacteristic
494#424—1421no—
495#424—1421no—
496#407—711no—
497#407—711no—
498C2×C22⋊C8—711no—
499C2×C22⋊C8—711no—
500#405—1421no—
501#405—1421no—
502#324—711no—
503#324—711no—
504#324—711no—
505#324—711no—
506#324—711no—
507#324—711no—
508#324—711no—
509#324—711no—
510#324—711no—
511#324—711no—
512#324C2×D7111yescharacteristic
513#324C2×D7111yescharacteristic
514#323—711no—
515#323—711no—
516#323C2×D7111yescharacteristic
517#323C2×D7111yescharacteristic
518C22×Q8—711no—
519C22×D4—711no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—711no—
522C23×C4—711no—
523C23×C4—711no—
524C2×M16—1421no—
525C2×M16—1421no—
526C22×C8—1421no—
527C22×C8—1421no—
528#126—21no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572#117—711no—
573#117—711no—
574#117—711no—
575#117—711no—
576#117—711no—
577#117—711no—
578#117—711no—
579#117—711no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—711no—
597C2×C4⋊C4—711no—
598C2×C4⋊C4—711no—
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—711no—
609C2×C22⋊C4—711no—
610C2×C22⋊C4—711no—
611C2×C22⋊C4—711no—
612C2×C22⋊C4—711no—
613C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
616C2×C42—711no—
617C2×C42—711no—
618C2×C42—711no—
619C2×C42—711no—
620C2×C42C22×D7111yescharacteristic
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623C4⋊C8—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625C4⋊C8—1421no—
626C4⋊C8—1421no—
627C4⋊C8—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629C22⋊C8—711no—
630C22⋊C8—711no—
631C22⋊C8—711no—
632C22⋊C8—711no—
633C22⋊C8—1421no—
634C22⋊C8—1421no—
635C22⋊C8—1421no—
636C22⋊C8—1421no—
637C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
641#97—21no—
642#97—1421no—
643#97—1421no—
644#97—1421no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—1421no—
647C4×C8—1421no—
648C4×C8—1421no—
649C24—711no—
650C24C2×C4×D7111yescharacteristic
651C2×Q8—2841no—
652C2×Q8—1422no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×D4—2842no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C22×C4—2841no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2841no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
682C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
686C22×C4C23×D7111yescharacteristic
687M16—2842no—
688M16—2842no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—2842no—
694C2×C8—2842no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—711no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—711no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—711no—
742C22⋊C4—711no—
743C22⋊C4—711no—
744C22⋊C4—711no—
745C22⋊C4—711no—
746C22⋊C4—711no—
747C22⋊C4—711no—
748C22⋊C4—711no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C42—711no—
756C42—711no—
757C42—711no—
758C42—711no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42D4×D7111yescharacteristic
766C42D4×D7111yescharacteristic
767C42D4×D7111yescharacteristic
768C42D4×D7111yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—2841no—
775C23—711no—
776C23—711no—
777C23—1422no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23C22×C4×D7111yescharacteristic
781Q8—2842no—
782Q8—2842no—
783D4—2842no—
784D4—2842no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—711no—
809C2×C4—711no—
810C2×C4—711no—
811C2×C4—711no—
812C2×C4—711no—
813C2×C4—711no—
814C2×C4—712no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2841no—
837C8—2841no—
838C8—2841no—
839C8—2841no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—712no—
850C22—1421no—
851C22—1421no—
852C22—1421no—
853C22—1421no—
854C22—1421no—
855C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
856C22#131×D7111yescharacteristic
857C22#1798676411yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—2841no—
868C4—2841no—
869C4—2841no—
870C4—1422no—
871C4—1421no—
872C4—1421no—
873C4—1421no—
874C4—1421no—
875C4—1421no—
876C4—1421no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—2841no—
881C2—1422no—
882C2#2259678811yescharacteristic
883C2#410×D7111yescharacteristic
884C2#2259682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1473C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D71C2×C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1473D71
hypocenterC71#17417
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596999C2semidirect
3. #22596993C2semidirect
4. #22586709C2semidirect
5. #22586694C2semidirect
6. #22586694C2semidirect
9. #22586683C2semidirect
10. #22586671C2semidirect
11. #22586668C2semidirect
12. #22586663C2semidirect
13. #22586651C2semidirect
14. #324×D71C2semidirect
15. C71×#1473C2semidirect
447. #1473D71semidirect
458. C71#17417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866852
#225969992
#225969932
#225867092
#225866942
#225866852
#225866832
#225866712
#225866682
#225866632
#225866512
#324×D712
C71×#14732
#1741771