Finite Group Databasebeta

← #31963724

Subgroups — #31963724

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986674C211yesmaximal, characteristic
2#22597377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986674—21no—
17#17986674—21no—
18#17986674—21no—
19#17986674—21no—
20#17986674—21no—
21#17986674—21no—
22#17986674—21no—
23#17986674—21no—
24C2×#14556121C411yescharacteristic
25C2×#14556114C411yescharacteristic
26C2×#14556113C411yescharacteristic
27C2×#14556113C411yescharacteristic
28C2×#14556110C2211yescharacteristic
29C2×#14556108C411yescharacteristic
30C2×#14556106C2211yescharacteristic
31C2×#14556098C411yescharacteristic
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C2×#14556090C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C411yescharacteristic
35C2×#14556085C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D71C411yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
38#17986078—21no—
39#17986076—21no—
40#17986072—21no—
41#17986072—21no—
42#17986069—21no—
43#17986069—21no—
44C8×D284—21no—
45#17986064—21no—
46#17986056C2211yescharacteristic, complemented
47#17986052C2211yescharacteristic, complemented
48#17985961C2211yescharacteristic
49#17985961C2211yescharacteristic
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51#17985961C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985725C2211yescharacteristic, complemented
57#17985725C2211yescharacteristic, complemented
58#17985724C2211yescharacteristic, complemented
59#17985724C2211yescharacteristic, complemented
60#17985724C2211yescharacteristic, complemented
61#17985724C2211yescharacteristic, complemented
62#17985723C2211yescharacteristic
63#17985723C2211yescharacteristic
64#17985722C2211yescharacteristic
65#17985722C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68C2×#126×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C24×D71C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
77C22×D284C2×C411yescharacteristic
78C22×D284C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765848—21no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×#11765848—21no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90C2×C8×D71—21no—
91C2×C8×D71—21no—
92C2×C8×D71—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108—21no—
116#14556108—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556098—21no—
122#14556098—21no—
123#14556098—21no—
124#14556098—21no—
125C4×D284D411yescharacteristic
126C4×D284D411yescharacteristic
127C4×D284D411yescharacteristic
128C4×D284D411yescharacteristic
129C4×D284D411yescharacteristic
130C4×D284D411yescharacteristic
131C4×D284D411yescharacteristic
132C4×D284D411yescharacteristic
133#14556090—21no—
134#14556090—21no—
135#14556090—21no—
136#14556090—21no—
137#14556086—21no—
138#14556086—21no—
139#14556086—21no—
140#14556086—21no—
141#14556085—21no—
142#14556085—21no—
143#14556085—21no—
144#14556085—21no—
145C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
170C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
171C4⋊(C71⋊C8)—21no—
172C4⋊(C71⋊C8)—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185#14556039—21no—
186C4×C71⋊C8—21no—
187#126×C71—21no—
188#126×C71—21no—
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71—21no—
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—41no—
210C23×D71—42no—
211C23×D71—81no—
212C23×D71C22×C411yescharacteristic
213C23×D71C22×C411yescharacteristic
214C23×D71C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—81no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—22no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—41no—
223C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D284C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—22no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—41no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—81no—
245C2×C4×D71—81no—
246C2×C4×D71—81no—
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255#11765848—81no—
256#11765848—81no—
257#11765848—81no—
258#11765848—81no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C8×D71—81no—
264C8×D71—81no—
265C8×D71—81no—
266C8×D71—81no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C24×C71C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C42×C71C2×D411yescharacteristic
333C42×C71C2×D411yescharacteristic
334C42×C71C2×D411yescharacteristic
335C42×C71C2×D411yescharacteristic
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71C23×C411yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—84no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D71#13112yes—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
399D284—22no—
400D284—22no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—42no—
404D284—42no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—41no—
413C4×D71—42no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—42no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419Dic142—81no—
420Dic142—81no—
421C8×C71—41no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C8×C71—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C71⋊C8—41no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C22×C71C2×#13111yescharacteristic
438C22×C71#56811yescharacteristic
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—22no—
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—84no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—84no—
461C2×D71#41312yes—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—21no—
465C4×C71—21no—
466C4×C71—21no—
467C4×C71—21no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—41no—
470C4×C71—41no—
471Dic71—21no—
472Dic71—21no—
473Dic71—21no—
474Dic71—21no—
475Dic71—41no—
476Dic71—41no—
477Dic71—41no—
478#17422—711nomaximal, Sylow
479C2×C71—21no—
480C2×C71—21no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71#288011yescharacteristic
483C2×C71#288311yescharacteristic
484C2×C71C2×#41311yescharacteristic
485D71—22no—
486D71—41no—
487D71—41no—
488D71—41no—
489D71—42no—
490C2×#551—711no—
491#2974—711no—
492#2974—711no—
493#1473—711no—
494#1473D7111yescharacteristic, complemented
495#1472—711no—
496#1472—711no—
497#1468—711no—
498#1468—711no—
499#1465—711no—
500#1464—711no—
501#1462—711no—
502#1459—711no—
503#1458—711no—
504C2×#323—711no—
505C71#1742211yescharacteristic, complemented, Sylow
506#551—1421no—
507#551—1421no—
508#551—1421no—
509#551—1421no—
510#551—1421no—
511#551—1421no—
512#551—1421no—
513#551—1421no—
514C2×#126—711no—
515C2×#126C2×D7111yescharacteristic
516C2×#124—711no—
517C2×#123—711no—
518C2×#123—711no—
519C2×#123—711no—
520C2×C22⋊Q8—711no—
521C2×C22⋊Q8—711no—
522C2×#120—711no—
523C2×C4×D4—711no—
524C2×C4×D4—711no—
525C2×#117—711no—
526C2×#117—711no—
527C22×C22⋊C4—711no—
528C22×C22⋊C4—711no—
529#436—1421no—
530#436—1421no—
531#435—1421no—
532#435—1421no—
533#435—1421no—
534#435—1421no—
535C8×D4—1421no—
536C8×D4—1421no—
537#432—711no—
538#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#431—711no—
540#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#407—711no—
542#407—711no—
543#407—711no—
544#407—711no—
545C2×C22⋊C8—711no—
546C2×C22⋊C8—711no—
547C2×C22⋊C8—711no—
548C2×C22⋊C8—711no—
549#324—711no—
550#324—711no—
551#324—711no—
552#324—711no—
553#324—711no—
554#324—711no—
555#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#323—711no—
558#323—711no—
559#323—711no—
560#323—711no—
561#323—711no—
562#323—711no—
563#323C2×D7111yescharacteristic
564#323C2×D7111yescharacteristic
565C25—711no—
566C22×Q8—711no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4—711no—
569C22×D4—711no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—711no—
575C2×M16—1421no—
576C2×M16—1421no—
577C2×M16—1421no—
578C2×M16—1421no—
579C22×C8—1421no—
580C22×C8—1421no—
581C22×C8—1421no—
582C22×C8—1421no—
583#126—21no—
584#126—21no—
585#126—21no—
586#126—21no—
587#126—1421no—
588#126—1421no—
589#126—1421no—
590#126—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615#120—1421no—
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619C4×D4—711no—
620C4×D4—711no—
621C4×D4—711no—
622C4×D4—711no—
623C4×D4—711no—
624C4×D4—711no—
625C4×D4—711no—
626C4×D4—711no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631#117—1421no—
632#117—1421no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636#117—1421no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—711no—
653C2×C22⋊C4—711no—
654C2×C22⋊C4—711no—
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—711no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
669C2×C42—711no—
670C2×C42—711no—
671C2×C42C22×D7111yescharacteristic
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1421no—
675C4⋊C8—1421no—
676C22⋊C8—711no—
677C22⋊C8—711no—
678C22⋊C8—711no—
679C22⋊C8—711no—
680C22⋊C8—1421no—
681C22⋊C8—1421no—
682C22⋊C8—1421no—
683C22⋊C8—1421no—
684C22⋊C8—1421no—
685C22⋊C8—1421no—
686C22⋊C8—1421no—
687C22⋊C8—1421no—
688C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
692#97—21no—
693#97—1421no—
694C4×C8—21no—
695C4×C8—1421no—
696C24—2841no—
697C24—2842no—
698C24—5681no—
699C24—711no—
700C24—711no—
701C24—711no—
702C24—1421no—
703C24—1421no—
704C24—1422no—
705C24C2×C4×D7111yescharacteristic
706C2×Q8—5681no—
707C2×Q8—1421no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—5681no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C22×C4—2841no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—5681no—
724C22×C4—5681no—
725C22×C4—5681no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1422no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
748C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
749C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
750C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
751C22×C4C23×D7111yescharacteristic
752M16—5681no—
753M16—5681no—
754M16—5681no—
755M16—5681no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—5681no—
761C2×C8—5681no—
762C2×C8—5681no—
763C2×C8—5681no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C2×C8—1421no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—711no—
775C4⋊C4—711no—
776C4⋊C4—711no—
777C4⋊C4—711no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—711no—
793C22⋊C4—711no—
794C22⋊C4—711no—
795C22⋊C4—711no—
796C22⋊C4—711no—
797C22⋊C4—711no—
798C22⋊C4—711no—
799C22⋊C4—711no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C42—1421no—
819C42—1421no—
820C42—1421no—
821C42—1421no—
822C42D4×D7111yescharacteristic
823C42D4×D7111yescharacteristic
824C42D4×D7111yescharacteristic
825C42D4×D7111yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2842no—
837C23—2842no—
838C23—2842no—
839C23—2842no—
840C23—5681no—
841C23—5681no—
842C23—5684no—
843C23—5684no—
844C23—712no—
845C23—711no—
846C23—711no—
847C23—711no—
848C23—711no—
849C23—1422no—
850C23—1421no—
851C23—1421no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23—1421no—
856C23C22×C4×D7111yescharacteristic
857Q8—5681no—
858Q8—5681no—
859D4—2841no—
860D4—2841no—
861D4—2842no—
862D4—2842no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—1422no—
866D4—1422no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—2842no—
879C2×C4—2842no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2842no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—711no—
897C2×C4—711no—
898C2×C4—711no—
899C2×C4—711no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—2841no—
916C8—2841no—
917C8—2841no—
918C8—2841no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2842no—
927C22—2842no—
928C22—2842no—
929C22—2842no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—5681no—
933C22—5681no—
934C22—5684no—
935C22—5684no—
936C22—712no—
937C22—1422no—
938C22—1421no—
939C22—1421no—
940C22—1421no—
941C22—1421no—
942C22—1421no—
943C22—1421no—
944C22—1421no—
945C22—1421no—
946C22—1421no—
947C22—1421no—
948C22—1421no—
949C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
950C22#131×D7111yescharacteristic
951C22#1798676411yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—2841no—
962C4—2841no—
963C4—2841no—
964C4—1421no—
965C4—1421no—
966C4—1421no—
967C4—1421no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—2842no—
972C2—2841no—
973C2—2841no—
974C2—2841no—
975C2—1422no—
976C2#2259678811yescharacteristic
977C2#2259679911yescharacteristic
978C2#413×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1473C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556098C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1473D71
hypocenterC71#17422
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597377C2semidirect
3. #22597374C2semidirect
4. #22586709C2semidirect
5. #22586702C2semidirect
6. #22586702C2semidirect
7. #22586685C2semidirect
8. #22586685C2semidirect
9. #22586677C2semidirect
10. #22586672C2semidirect
11. #22586665C2semidirect
12. #22586657C2semidirect
13. #22586652C2semidirect
14. #323×D71C2semidirect
15. C71×#1473C2semidirect
46. #17986056C22semidirect
47. #17986052C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. #17985961C22semidirect
54. C22⋊C8×D71C22semidirect
55. C22⋊C8×D71C22semidirect
56. #17985725C22semidirect
57. #17985725C22semidirect
58. #17985724C22semidirect
59. #17985724C22semidirect
60. #17985724C22semidirect
61. #17985724C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. #431×C71C22semidirect
71. #324×C71C22semidirect
72. #324×C71C22semidirect
494. #1473D71semidirect
505. C71#17422semidirect
538. #432C2×D71semidirect
540. #431C2×D71semidirect
555. #324C2×D71semidirect
556. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866742
#225973772
#225973742
#225867092
#225867022
#225866852
#225866772
#225866722
#225866652
#225866572
#225866522
#323×D712
C71×#14732
#1742271