Finite Group Databasebeta

← #31963725

Subgroups — #31963725

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986676C211yesmaximal, characteristic
2#22597376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986676—21no—
17#17986676—21no—
18#17986676—21no—
19#17986676—21no—
20#17986676—21no—
21#17986676—21no—
22#17986676—21no—
23#17986676—21no—
24C2×#14556123C411yescharacteristic
25C2×#14556123C2211yescharacteristic
26C2×#14556117C411yescharacteristic
27C2×#14556113C411yescharacteristic
28C2×#14556113C2211yescharacteristic
29C2×#14556112C411yescharacteristic
30C2×#14556104C411yescharacteristic
31C2×#14556098C411yescharacteristic
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic
35C2×#14556084C411yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D71C411yescharacteristic
38#17986075—21no—
39#17986074—21no—
40#17986073—21no—
41#17986070—21no—
42#17986068—21no—
43#17986067—21no—
44C8×C22⋊D71—21no—
45(C22⋊D71)⋊C8—21no—
46#17986053C2211yescharacteristic, complemented
47#17986053C2211yescharacteristic, complemented
48#17986049C2211yescharacteristic, complemented
49#17986049C2211yescharacteristic, complemented
50#17985963C2211yescharacteristic
51#17985961C2211yescharacteristic, complemented
52#17985961C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
55C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985725C2211yescharacteristic, complemented
57#17985725C2211yescharacteristic, complemented
58#17985725C2211yescharacteristic, complemented
59#17985725C2211yescharacteristic, complemented
60#17985722C2211yescharacteristic
61#17985722C2211yescharacteristic
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64#17985722C2211yescharacteristic
65#17985722C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71C2×C411yescharacteristic
76C22×D284C2×C411yescharacteristic
77C22×D284C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C22×C71⋊C8—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556117—21no—
98#14556117—21no—
99#14556117—21no—
100#14556117—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556113—21no—
109#14556112—21no—
110#14556112—21no—
111#14556112—21no—
112#14556112—21no—
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116#14556104—21no—
117#14556098—21no—
118#14556098—21no—
119#14556098—21no—
120#14556098—21no—
121#14556090—21no—
122#14556090—21no—
123#14556090—21no—
124#14556090—21no—
125C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
133#14556086—21no—
134#14556086—21no—
135#14556086—21no—
136#14556086—21no—
137#14556084—21no—
138#14556084—21no—
139#14556084—21no—
140#14556084—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556038—21no—
184#14556038—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71—21no—
190C22×C8×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—41no—
210C23×D71—42no—
211C23×D71—81no—
212C23×D71C22×C411yescharacteristic
213C23×D71C22×C411yescharacteristic
214C23×D71C22×C411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284—81no—
222C2×C22⋊D71—42no—
223C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—42no—
230C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D71—22no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—41no—
241C2×C4×D71—81no—
242C2×C4×D71—81no—
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247#11765849—81no—
248#11765848—81no—
249#11765848—81no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—81no—
255C8×D71—81no—
256C8×D71—81no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C24×C71C22×C411yescharacteristic
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—81no—
309C22×C4×C71—81no—
310C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320M16×C71—81no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—81no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C71C23×C411yescharacteristic
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D71#13112yes—
367Q8×C71—81no—
368Q8×C71—81no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D71—22no—
390C22⋊D71—22no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
409D284—42no—
410D284—42no—
411D284—81no—
412D284—81no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—42no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C8×C71—41no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C8×C71—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C71⋊C8—41no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71#41312yes—
439C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C71C2×#13111yescharacteristic
441C22×C71#56811yescharacteristic
442C2×D71—22no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—84no—
459C2×D71—84no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—81no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—21no—
465C4×C71—21no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—41no—
470Dic71—21no—
471Dic71—21no—
472Dic71—21no—
473Dic71—21no—
474Dic71—21no—
475Dic71—21no—
476Dic71—41no—
477Dic71—41no—
478#17422—711nomaximal, Sylow
479C2×C71—21no—
480C2×C71—21no—
481C2×C71—22no—
482C2×C71—41no—
483C2×C71#288011yescharacteristic
484C2×C71#288311yescharacteristic
485C2×C71C2×#41311yescharacteristic
486D71—41no—
487D71—41no—
488D71—42no—
489D71—81no—
490C2×#551—711no—
491#2974—711no—
492#2974—711no—
493#1473—711no—
494#1473—711no—
495#1472—711no—
496#1472D7111yescharacteristic, complemented
497#1468—711no—
498#1468—711no—
499#1465—711no—
500#1464—711no—
501#1462—711no—
502#1459—711no—
503#1458—711no—
504C2×#323—711no—
505C71#1742211yescharacteristic, complemented, Sylow
506#551—1421no—
507#551—1421no—
508#551—1421no—
509#551—1421no—
510#551—1421no—
511#551—1421no—
512#551—1421no—
513#551—1421no—
514C2×#126—711no—
515C2×#126—711no—
516C2×#124—711no—
517C2×#123—711no—
518C2×#123—711no—
519C2×#123—711no—
520C2×C22⋊Q8—711no—
521C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
522C2×#120—711no—
523C2×C4×D4—711no—
524C2×C4×D4—711no—
525C2×#117—711no—
526C2×#117—711no—
527C22×C22⋊C4—711no—
528C22×C22⋊C4—711no—
529#436—1421no—
530#436—1421no—
531#435—1421no—
532#435—1421no—
533#435—1421no—
534#435—1421no—
535C8×D4—1421no—
536C8×D4—1421no—
537#432—711no—
538#432—711no—
539#431—711no—
540#431—711no—
541#407—711no—
542#407—711no—
543#407—711no—
544#407C2×D7111yescharacteristic
545C2×C22⋊C8—711no—
546C2×C22⋊C8—711no—
547C2×C22⋊C8—711no—
548C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
549#324—711no—
550#324—711no—
551#324—711no—
552#324—711no—
553#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#323—711no—
558#323—711no—
559#323—711no—
560#323—711no—
561#323—711no—
562#323—711no—
563#323—711no—
564#323—711no—
565C25—711no—
566C22×Q8C4×D7111yescharacteristic
567C22×D4—711no—
568C22×D4—711no—
569C22×D4—711no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×M16—21no—
576C2×M16—1421no—
577C2×M16—1421no—
578C2×M16—1421no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—1421no—
581C22×C8—1421no—
582C22×C8—1421no—
583#126—1421no—
584#126—1421no—
585#126—1421no—
586#126—1421no—
587#126—1421no—
588#126—1421no—
589#126—1421no—
590#126—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615#120—1421no—
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619C4×D4—711no—
620C4×D4—711no—
621C4×D4—711no—
622C4×D4—711no—
623C4×D4—711no—
624C4×D4—711no—
625C4×D4—711no—
626C4×D4—711no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631#117—1421no—
632#117—1421no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636#117—1421no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639C2×C4⋊C4—711no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—711no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—711no—
653C2×C22⋊C4—711no—
654C2×C22⋊C4—711no—
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—711no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
669C2×C42—711no—
670C2×C42—711no—
671C2×C42—711no—
672C4⋊C8—1421no—
673C4⋊C8—1421no—
674C4⋊C8—1421no—
675C4⋊C8—1421no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—711no—
679C22⋊C8—711no—
680C22⋊C8—711no—
681C22⋊C8—711no—
682C22⋊C8—1421no—
683C22⋊C8—1421no—
684C22⋊C8—1421no—
685C22⋊C8—1421no—
686C22⋊C8—1421no—
687C22⋊C8—1421no—
688C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
692#97—1421no—
693#97—1421no—
694C4×C8—1421no—
695C4×C8—1421no—
696C24—2842no—
697C24—2841no—
698C24—5681no—
699C24—711no—
700C24—711no—
701C24—711no—
702C24—1422no—
703C24—1421no—
704C24—1421no—
705C24C2×C4×D7111yescharacteristic
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—81no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—5681no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—2841no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—5681no—
725C22×C4—5681no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1422no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
745C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
747C22×C4D4×D7111yescharacteristic
748C22×C4D4×D7111yescharacteristic
749C22×C4D4×D7111yescharacteristic
750C22×C4D4×D7111yescharacteristic
751C22×C4C23×D7111yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—5681no—
754M16—5681no—
755M16—5681no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—5681no—
762C2×C8—5681no—
763C2×C8—5681no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C2×C8—1421no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—711no—
775C4⋊C4—711no—
776C4⋊C4—711no—
777C4⋊C4—711no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—711no—
791C22⋊C4—711no—
792C22⋊C4—711no—
793C22⋊C4—711no—
794C22⋊C4—711no—
795C22⋊C4—711no—
796C22⋊C4—711no—
797C22⋊C4—711no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C42—711no—
819C42—711no—
820C42—711no—
821C42—711no—
822C42—1421no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C42—1421no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2842no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2842no—
836C23—2842no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2842no—
840C23—5681no—
841C23—5681no—
842C23—5684no—
843C23—5684no—
844C23—712no—
845C23—711no—
846C23—711no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23—1421no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
855C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
856C23C22×C4×D7111yescharacteristic
857Q8—81no—
858Q8—81no—
859D4—2842no—
860D4—2842no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—1422no—
866D4—1422no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2842no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2842no—
890C2×C4—2842no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—711no—
898C2×C4—711no—
899C2×C4—711no—
900C2×C4—711no—
901C2×C4—711no—
902C2×C4—711no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—2841no—
916C8—2841no—
917C8—2841no—
918C8—2841no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—2842no—
929C22—2842no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22—5684no—
938C22—5681no—
939C22—5681no—
940C22—5684no—
941C22—1422no—
942C22—1421no—
943C22—1421no—
944C22—1421no—
945C22—1421no—
946C22—1421no—
947C22—1421no—
948C22#1798598212yes—
949C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
950C22#131×D7111yescharacteristic
951C22#1798676411yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—2841no—
961C4—2841no—
962C4—1421no—
963C4—1421no—
964C4—1421no—
965C4—1421no—
966C4—1421no—
967C4—1421no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—22no—
971C2—41no—
972C2—2842no—
973C2—2841no—
974C2—2841no—
975C2—5681no—
976C2#2259678811yescharacteristic
977C2#2259679811yescharacteristic
978C2C2×#1798598211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1472C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556098C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1472D71
hypocenterC71#17422
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597376C2semidirect
3. #22597371C2semidirect
4. #22586708C2semidirect
5. #22586708C2semidirect
6. #22586704C2semidirect
7. #22586687C2semidirect
8. #22586687C2semidirect
9. #22586677C2semidirect
10. #22586673C2semidirect
11. #22586666C2semidirect
12. #22586657C2semidirect
13. #22586653C2semidirect
14. C2×#17985722C2semidirect
15. C71×#1472C2semidirect
46. #17986053C22semidirect
47. #17986053C22semidirect
48. #17986049C22semidirect
49. #17986049C22semidirect
51. #17985961C22semidirect
52. #17985961C22semidirect
54. C22⋊C8×D71C22semidirect
55. C22⋊C8×D71C22semidirect
56. #17985725C22semidirect
57. #17985725C22semidirect
58. #17985725C22semidirect
59. #17985725C22semidirect
71. #324×C71C22semidirect
72. #324×C71C22semidirect
73. #324×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
496. #1472D71semidirect
505. C71#17422semidirect
553. #324C2×D71semidirect
554. #324C2×D71semidirect
555. #324C2×D71semidirect
556. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866762
#225973762
#225973712
#225867082
#225867042
#225866872
#225866772
#225866732
#225866662
#225866572
#225866532
C2×#179857222
C71×#14722
#1742271