Finite Group Databasebeta

← #31963734

Subgroups — #31963734

Order 18176.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986685C211yesmaximal, characteristic
2#22597430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586679C211yesmaximal, characteristic
10#22586673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586659C211yesmaximal, characteristic
13#22586653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986685—21no—
17#17986685—21no—
18#17986685—21no—
19#17986685—21no—
20#17986685—21no—
21#17986685—21no—
22#17986685—21no—
23#17986685—21no—
24C2×#14556121C2211yescharacteristic
25C2×#14556119C411yescharacteristic
26C2×#14556118C411yescharacteristic
27C2×#14556118C2211yescharacteristic
28C2×#14556110C411yescharacteristic
29C2×#14556110C411yescharacteristic
30C2×#14556106C411yescharacteristic
31C2×#14556105C411yescharacteristic
32C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic
35C2×#14556085C2211yescharacteristic
36C2×#14556084C411yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic
38#17986129—21no—
39#17986128—21no—
40#17986128—21no—
41#17986127—21no—
42#17986127—21no—
43#17986126—21no—
44C8×Dic142—21no—
45#17986123—21no—
46#17986056C2211yescharacteristic
47#17986053C2211yescharacteristic
48#17986053C2211yescharacteristic
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986053C2211yescharacteristic
51#17986052C2211yescharacteristic
52#17986049C2211yescharacteristic
53#17986049C2211yescharacteristic
54#17986049C2211yescharacteristic
55#17986049C2211yescharacteristic
56#17985725C2211yescharacteristic
57#17985725C2211yescharacteristic
58#17985724C2211yescharacteristic
59#17985724C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985723C2211yescharacteristic
63#17985723C2211yescharacteristic
64#17985722C2211yescharacteristic
65#17985722C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68C2×#126×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70#431×C71C2211yescharacteristic
71#324×C71C2211yescharacteristic
72#324×C71C2211yescharacteristic
73#323×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
81#14556121—21no—
82#14556121—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556119—21no—
86#14556119—21no—
87#14556119—21no—
88#14556119—21no—
89#14556118—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556110—21no—
98#14556110—21no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556106—21no—
106#14556106—21no—
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113C4×Dic142D411yescharacteristic
114C4×Dic142D411yescharacteristic
115C4×Dic142D411yescharacteristic
116C4×Dic142D411yescharacteristic
117C4×Dic142D411yescharacteristic
118C4×Dic142D411yescharacteristic
119C4×Dic142D411yescharacteristic
120C4×Dic142D411yescharacteristic
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125#14556086—21no—
126#14556086—21no—
127#14556086—21no—
128#14556086—21no—
129#14556085—21no—
130#14556085—21no—
131#14556085—21no—
132#14556085—21no—
133#14556084—21no—
134#14556084—21no—
135#14556084—21no—
136#14556084—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D71—21no—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
160C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
161C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
163C4⋊(C71⋊C8)—21no—
164C4⋊(C71⋊C8)—21no—
165Dic71⋊C8—21no—
166Dic71⋊C8—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177#14556039—21no—
178#14556038—21no—
179#14556038—21no—
180#14556038—21no—
181#14556038—21no—
182C4×C71⋊C8—21no—
183C8×Dic71—21no—
184C8×Dic71—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187#126×C71—21no—
188#126×C71—21no—
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71—21no—
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71C22×C411yescharacteristic
207C2×Dic142—42no—
208C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—22no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—41no—
235C2×C4×D71—41no—
236C2×C4×D71—42no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C24×C71C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71C23×C411yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71#13112yes—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—42no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C4×D71—42no—
376C4×D71—42no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71—42no—
379C4×D71—42no—
380C4×D71—42no—
381Dic142—22no—
382Dic142—22no—
383Dic142—41no—
384Dic142—41no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C8×C71—41no—
388C8×C71—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C71C2×#13111yescharacteristic
402C22×C71#56811yescharacteristic
403C2×D71—22no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—42no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71#41312yes—
428#17423—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71#288011yescharacteristic
433C2×C71#288411yescharacteristic
434C2×C71C2×#41311yescharacteristic
435D71—42no—
436C2×#552—711no—
437#2984—711no—
438#2984—711no—
439#1473—711no—
440#1473—711no—
441#1473—711no—
442#1473D7111yescharacteristic, complemented
443#1470—711no—
444#1470—711no—
445#1466—711no—
446#1464—711no—
447#1464—711no—
448#1460—711no—
449#1458—711no—
450#1458—711no—
451C71#1742311yescharacteristic, complemented, Sylow
452#552—1421no—
453#552—1421no—
454#552—1421no—
455#552—1421no—
456#552—1421no—
457#552—1421no—
458#552—1421no—
459#552—1421no—
460C2×#126—711no—
461C2×#126C2×D7111yescharacteristic
462C2×#125—711no—
463C2×#125—711no—
464C2×#125—711no—
465C2×#123—711no—
466C2×#123—711no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×C22⋊Q8—711no—
469C2×C4×Q8—711no—
470C2×C4×D4—711no—
471C2×#117—711no—
472C2×#117—711no—
473C2×#117—711no—
474C22×C4⋊C4—711no—
475#446—1421no—
476#446—1421no—
477#446—1421no—
478#446—1421no—
479#446—1421no—
480#446—1421no—
481C8×Q8—1421no—
482C8×Q8—1421no—
483#432—711no—
484#432—711no—
485#432—711no—
486#432—711no—
487#432—711no—
488#432C2×D7111yescharacteristic
489#431—711no—
490#431—711no—
491#431—711no—
492#431—711no—
493#431—711no—
494#431C2×D7111yescharacteristic
495#324—711no—
496#324—711no—
497#324—711no—
498#324—711no—
499#324—711no—
500#324—711no—
501#324C2×D7111yescharacteristic
502#324C2×D7111yescharacteristic
503#323—711no—
504#323—711no—
505#323—711no—
506#323—711no—
507#323—711no—
508#323—711no—
509#323C2×D7111yescharacteristic
510#323C2×D7111yescharacteristic
511C22×Q8—711no—
512C22×D4—711no—
513C23×C4—711no—
514C23×C4—711no—
515C23×C4—711no—
516C23×C4—711no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#125—1421no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C4×Q8—711no—
554C4×Q8—711no—
555C4×Q8—711no—
556C4×Q8—711no—
557C4×Q8—711no—
558C4×Q8—711no—
559C4×Q8—711no—
560C4×Q8—711no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565#117—1421no—
566#117—1421no—
567#117—1421no—
568#117—1421no—
569#117—1421no—
570#117—1421no—
571#117—1421no—
572#117—1421no—
573#117—1421no—
574#117—1421no—
575#117—1421no—
576#117—1421no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—711no—
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
605C2×C42—711no—
606C2×C42—711no—
607C2×C42—711no—
608C2×C42—711no—
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—1421no—
613C4⋊C8—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615C4⋊C8—1421no—
616C4⋊C8—1421no—
617C4⋊C8—1421no—
618C4⋊C8—1421no—
619C4⋊C8—1421no—
620C4⋊C8—1421no—
621C4⋊C8—1421no—
622C22⋊C8—711no—
623C22⋊C8—711no—
624C22⋊C8—711no—
625C22⋊C8—711no—
626C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
630#97—21no—
631#97—1421no—
632#97—1421no—
633#97—1421no—
634#97—1421no—
635#97—1421no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—1421no—
638C4×C8—1421no—
639C4×C8—1421no—
640C4×C8—1421no—
641C4×C8—1421no—
642C24—711no—
643C24C2×C4×D7111yescharacteristic
644C2×Q8—2842no—
645C2×Q8—711no—
646C2×Q8—711no—
647C2×Q8—711no—
648C2×Q8—711no—
649C2×D4—2841no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1422no—
653C22×C4—2841no—
654C22×C4—2841no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
675C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
677C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
679C22×C4C23×D7111yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—711no—
747C42—711no—
748C42—711no—
749C42—711no—
750C42—1421no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42D4×D7111yescharacteristic
755C42D4×D7111yescharacteristic
756C42D4×D7111yescharacteristic
757C42D4×D7111yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—712no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23C22×C4×D7111yescharacteristic
769Q8—2841no—
770Q8—2841no—
771Q8—1422no—
772Q8—1422no—
773D4—2842no—
774D4—2842no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2842no—
787C2×C4—2842no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—711no—
801C2×C4—711no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2841no—
826C8—2841no—
827C8—2841no—
828C8—2841no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—1422no—
841C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
842C22#131×D7111yescharacteristic
843C22#1798676411yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—2841no—
854C4—2841no—
855C4—2841no—
856C4—712no—
857C4—1421no—
858C4—1421no—
859C4—1421no—
860C4—1421no—
861C4—1421no—
862C4—1421no—
863C4—1421no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—2842no—
868C2#2259678811yescharacteristic
869C2#2259680211yescharacteristic
870C2#413×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1473C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D71C2×C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1473D71
hypocenterC71#17423
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597430C2semidirect
3. #22597427C2semidirect
4. #22586709C2semidirect
5. #22586706C2semidirect
6. #22586706C2semidirect
7. #22586694C2semidirect
8. #22586694C2semidirect
10. #22586673C2semidirect
11. #22586672C2semidirect
13. #22586653C2semidirect
14. #22586652C2semidirect
15. C71×#1473C2semidirect
442. #1473D71semidirect
451. C71#17423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866852
#225974302
#225974272
#225867092
#225867062
#225866942
#225866792
#225866732
#225866722
#225866592
#225866532
#225866522
C71×#14732
#1742371