Finite Group Databasebeta

← #31963774

Subgroups — #31963774

Order 18176.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986716C211yesmaximal, characteristic
2#22597430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586690C211yesmaximal, characteristic
8#22586690C211yesmaximal, characteristic
9#22586682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986716—21no—
17#17986716—21no—
18#17986716—21no—
19#17986716—21no—
20#17986716—21no—
21#17986716—21no—
22#17986716—21no—
23#17986716—21no—
24C2×#14556127C411yescharacteristic
25C2×#14556123C411yescharacteristic
26C2×#14556123C2211yescharacteristic
27C2×#14556121C411yescharacteristic
28C2×#14556114C411yescharacteristic
29C2×#14556114C2211yescharacteristic
30C2×#14556106C411yescharacteristic
31C2×#14556105C411yescharacteristic
32C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
33C2×#14556093C411yescharacteristic
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic
36C2×#14556085C2211yescharacteristic
37C2×#14556084C2211yescharacteristic
38#17986129—21no—
39#17986128—21no—
40#17986128—21no—
41#17986127—21no—
42#17986127—21no—
43#17986126—21no—
44C8×Dic142—21no—
45#17986123—21no—
46#17986056C2211yescharacteristic
47#17986053C2211yescharacteristic
48#17986053C2211yescharacteristic
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986053C2211yescharacteristic
51#17986052C2211yescharacteristic
52#17986049C2211yescharacteristic
53#17986049C2211yescharacteristic
54#17986049C2211yescharacteristic
55#17986049C2211yescharacteristic
56#17985725C2211yescharacteristic
57#17985725C2211yescharacteristic
58#17985724C2211yescharacteristic
59#17985724C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985723C2211yescharacteristic
63#17985723C2211yescharacteristic
64#17985722C2211yescharacteristic
65#17985722C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68C2×#126×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70#431×C71C2211yescharacteristic
71#324×C71C2211yescharacteristic
72#324×C71C2211yescharacteristic
73#323×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556106—21no—
106#14556106—21no—
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113C4×Dic142D411yescharacteristic
114C4×Dic142D411yescharacteristic
115C4×Dic142D411yescharacteristic
116C4×Dic142D411yescharacteristic
117C4×Dic142D411yescharacteristic
118C4×Dic142D411yescharacteristic
119C4×Dic142D411yescharacteristic
120C4×Dic142D411yescharacteristic
121#14556093—21no—
122#14556093—21no—
123#14556093—21no—
124#14556093—21no—
125#14556093—21no—
126#14556093—21no—
127#14556093—21no—
128#14556093—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133#14556085—21no—
134#14556085—21no—
135#14556085—21no—
136#14556085—21no—
137#14556084—21no—
138#14556084—21no—
139#14556084—21no—
140#14556084—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
158C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
159C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
160C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
161C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
163C4⋊(C71⋊C8)—21no—
164C4⋊(C71⋊C8)—21no—
165Dic71⋊C8—21no—
166Dic71⋊C8—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177#14556039—21no—
178#14556038—21no—
179#14556038—21no—
180#14556038—21no—
181#14556038—21no—
182C4×C71⋊C8—21no—
183C8×Dic71—21no—
184C8×Dic71—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187#126×C71—21no—
188#126×C71—21no—
189#126×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#97×C71—21no—
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71C22×C411yescharacteristic
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—22no—
212C2×Dic142—42no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic142C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—42no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—41no—
226C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—22no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C24×C71C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71C23×C411yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—42no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic71#13112yes—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—42no—
377Dic142—22no—
378Dic142—22no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—42no—
382Dic142—42no—
383Dic142—42no—
384Dic142—42no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C8×C71—41no—
388C8×C71—41no—
389C71⋊C8—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C71C2×#13111yescharacteristic
402C22×C71#56811yescharacteristic
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417Dic71—22no—
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71#41312yes—
428#17428—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71#288011yescharacteristic
433C2×C71#288411yescharacteristic
434C2×C71C2×#41311yescharacteristic
435D71—81no—
436C2×#556—711no—
437#2984—711no—
438#2984—711no—
439#1473—711no—
440#1473—711no—
441#1473—711no—
442#1473D7111yescharacteristic, complemented
443#1469—711no—
444#1469—711no—
445#1467—711no—
446#1464—711no—
447#1464—711no—
448#1461—711no—
449#1458—711no—
450#1458—711no—
451C71#1742811yescharacteristic, complemented, Sylow
452#556—1421no—
453#556—1421no—
454#556—1421no—
455#556—1421no—
456#556—1421no—
457#556—1421no—
458#556—1421no—
459#556—1421no—
460C2×C4⋊Q8—711no—
461C2×#126—711no—
462C2×#126—711no—
463C2×#126—711no—
464C2×#126C2×D7111yescharacteristic
465C2×#124—711no—
466C2×#124—711no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×C22⋊Q8—711no—
469C2×C4×Q8—711no—
470C2×C4×Q8—711no—
471C2×C4×Q8—711no—
472C2×C4×D4—711no—
473C2×#117—711no—
474C2×#117—711no—
475#446—1421no—
476#446—1421no—
477#446—1421no—
478#446—1421no—
479#446—1421no—
480#446—1421no—
481C8×Q8—1421no—
482C8×Q8—1421no—
483#432—711no—
484#432—711no—
485#432—711no—
486#432—711no—
487#432—711no—
488#432C2×D7111yescharacteristic
489#431—711no—
490#431—711no—
491#431—711no—
492#431—711no—
493#431—711no—
494#431C2×D7111yescharacteristic
495#324—711no—
496#324—711no—
497#324—711no—
498#324—711no—
499#324—711no—
500#324—711no—
501#324C2×D7111yescharacteristic
502#324C2×D7111yescharacteristic
503#323—711no—
504#323—711no—
505#323—711no—
506#323—711no—
507#323—711no—
508#323—711no—
509#323C2×D7111yescharacteristic
510#323C2×D7111yescharacteristic
511C22×Q8—711no—
512C22×Q8—711no—
513C22×Q8—711no—
514C22×D4—711no—
515C23×C4—711no—
516C23×C4—711no—
517C4⋊Q8—1421no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8—1421no—
520C4⋊Q8—1421no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C4×Q8—711no—
554C4×Q8—711no—
555C4×Q8—711no—
556C4×Q8—711no—
557C4×Q8—711no—
558C4×Q8—711no—
559C4×Q8—711no—
560C4×Q8—711no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573#117—1421no—
574#117—1421no—
575#117—1421no—
576#117—1421no—
577#117—1421no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—711no—
594C2×C22⋊C4—711no—
595C2×C22⋊C4—711no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
603C2×C42—711no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—711no—
607C2×C42—711no—
608C2×C42—711no—
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—1421no—
613C4⋊C8—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615C4⋊C8—1421no—
616C4⋊C8—1421no—
617C4⋊C8—1421no—
618C4⋊C8—1421no—
619C4⋊C8—1421no—
620C4⋊C8—1421no—
621C4⋊C8—1421no—
622C22⋊C8—711no—
623C22⋊C8—711no—
624C22⋊C8—711no—
625C22⋊C8—711no—
626C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
630#97—21no—
631#97—1421no—
632#97—1421no—
633#97—1421no—
634#97—1421no—
635#97—1421no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—1421no—
638C4×C8—1421no—
639C4×C8—1421no—
640C4×C8—1421no—
641C4×C8—1421no—
642C24—711no—
643C24C2×C4×D7111yescharacteristic
644C2×Q8—2841no—
645C2×Q8—2842no—
646C2×Q8—2842no—
647C2×Q8—711no—
648C2×Q8—711no—
649C2×Q8—711no—
650C2×Q8—711no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1422no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C22×C4—2841no—
660C22×C4—2841no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1422no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
675C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
677C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
679C22×C4C23×D7111yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—711no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—711no—
741C42—711no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42D4×D7111yescharacteristic
755C42D4×D7111yescharacteristic
756C42D4×D7111yescharacteristic
757C42D4×D7111yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23C22×C4×D7111yescharacteristic
769Q8—2841no—
770Q8—2841no—
771Q8—2842no—
772Q8—2842no—
773Q8—2842no—
774Q8—2842no—
775Q8—1422no—
776Q8—1422no—
777D4—2842no—
778D4—2842no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—711no—
801C2×C4—711no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2841no—
826C8—2841no—
827C8—2841no—
828C8—2841no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
842C22#131×D7111yescharacteristic
843C22#1798676411yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—2841no—
854C4—2841no—
855C4—712no—
856C4—1422no—
857C4—1421no—
858C4—1421no—
859C4—1421no—
860C4—1421no—
861C4—1421no—
862C4—1421no—
863C4—1421no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—5681no—
868C2#2259678811yescharacteristic
869C2#2259680211yescharacteristic
870C2#413×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1473C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D71C2×C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1473D71
hypocenterC71#17428
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597430C2semidirect
3. #22597427C2semidirect
4. #22586709C2semidirect
5. #22586708C2semidirect
6. #22586708C2semidirect
9. #22586682C2semidirect
10. #22586672C2semidirect
11. #22586671C2semidirect
12. #22586662C2semidirect
13. #22586652C2semidirect
14. #22586651C2semidirect
15. C71×#1473C2semidirect
442. #1473D71semidirect
451. C71#17428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867162
#225974302
#225974272
#225867092
#225867082
#225866902
#225866822
#225866722
#225866712
#225866622
#225866522
#225866512
C71×#14732
#1742871