Subgroups — #31963776

Order 18176.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22586709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22586692	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22586684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22586674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22586664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22586654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#556×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17986130	—	2	4	no	—
10	#17986130	—	2	2	no	—
11	Q₈×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
12	#17986056	C₂²	1	4	yes	—
13	#17986056	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986052	C₂²	1	4	yes	—
15	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
16	#17985725	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17985725	C₂²	1	2	yes	—
18	#17985725	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17985725	C₂²	1	2	yes	—
20	#17985725	C₂²	1	2	yes	—
21	#17985723	C₂²	1	4	yes	—
22	#17985723	C₂²	1	4	yes	—
23	#556×C₇₁	—	2	2	no	—
24	#556×C₇₁	—	2	4	no	—
25	#556×C₇₁	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#126×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#126×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#124×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
38	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
39	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
40	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
41	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
44	#14556039	—	2	4	no	—
45	#14556039	—	2	2	no	—
46	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
54	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
55	#126×C₇₁	—	2	4	no	—
56	#126×C₇₁	—	2	4	no	—
57	#126×C₇₁	—	2	4	no	—
58	#126×C₇₁	—	2	4	no	—
59	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
60	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
61	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
62	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
65	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
66	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
72	C₄×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
76	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
77	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
163	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
165	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
166	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
197	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₁	#568	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
214	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
215	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
216	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
217	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
218	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₁	#413	1	2	yes	—
220	#17428	—	71	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
224	C₂×C₇₁	#2880	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₁	#2884	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#556	D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	#2984	—	71	2	no	—
229	#1473	—	71	4	no	—
230	#1469	—	71	2	no	—
231	#1467	—	71	1	no	—
232	#1464	—	71	2	no	—
233	#1461	—	71	1	no	—
234	#1458	—	71	2	no	—
235	C₇₁	#17428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	#556	—	2	2	no	—
237	#556	—	2	4	no	—
238	#556	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#126	Dic₇₁	1	2	yes	—
241	C₂×#126	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
242	C₂×#124	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₇₁	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Q₈	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
250	#446	—	142	4	no	—
251	#446	—	142	2	no	—
252	C₈×Q₈	—	142	2	no	—
253	#432	—	71	4	no	—
254	#432	—	71	2	no	—
255	#431	—	71	4	no	—
256	#431	—	71	2	no	—
257	#324	—	71	1	no	—
258	#324	—	71	2	no	—
259	#324	—	71	1	no	—
260	#324	—	71	2	no	—
261	#324	—	71	2	no	—
262	#323	—	71	4	no	—
263	#323	—	71	4	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	#126	—	2	4	no	—
272	#126	—	2	4	no	—
273	#126	—	2	4	no	—
274	#126	—	2	4	no	—
275	#124	—	2	2	no	—
276	#124	—	2	2	no	—
277	#124	—	2	2	no	—
278	#124	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
288	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	#117	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
319	#97	—	142	4	no	—
320	#97	—	142	2	no	—
321	C₄×C₈	—	142	4	no	—
322	C₄×C₈	—	142	2	no	—
323	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	142	2	no	—
351	C₂×C₈	—	142	4	no	—
352	C₂×C₈	—	142	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#14556135	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
422	C₈	—	284	2	no	—
423	C₈	—	284	4	no	—
424	C₈	—	284	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#14556135	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#17986766	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	#17985983	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	#22596789	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22596804	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#17985983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁
commutator	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#556×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#556	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#17428
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597429	C₂	semidirect
2. #22586709	C₂	semidirect
4. #22586684	C₂	semidirect
5. #22586674	C₂	semidirect
6. #22586664	C₂	semidirect
7. #22586654	C₂	semidirect
235. C₇₁	#17428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597429	2
#22586709	2
#22586692	2
#22586684	2
#22586674	2
#22586664	2
#22586654	2
C₂×#556×C₇₁	2
#17428	71