Finite Group Databasebeta

← #31963782

Subgroups — #31963782

Order 18176.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986733C211yesmaximal, characteristic
2#22597376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22586690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22586675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986733—21no—
17#17986733—21no—
18#17986733—21no—
19#17986733—21no—
20#17986733—21no—
21#17986733—21no—
22#17986733—21no—
23#17986733—21no—
24C2×#14556124C411yescharacteristic
25C2×#14556114C411yescharacteristic
26C2×#14556114C411yescharacteristic
27C2×#14556114C411yescharacteristic
28C2×#14556114C2211yescharacteristic
29C2×#14556113C411yescharacteristic
30C2×#14556113C2211yescharacteristic
31C2×#14556109C411yescharacteristic
32C2×#14556093C411yescharacteristic
33C2×#14556093C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic
37C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38#17986075—21no—
39#17986074—21no—
40#17986073—21no—
41#17986070—21no—
42#17986068—21no—
43#17986067—21no—
44C8×C22⋊D71—21no—
45(C22⋊D71)⋊C8—21no—
46#17986053C2211yescharacteristic
47#17986053C2211yescharacteristic
48#17986049C2211yescharacteristic
49#17986049C2211yescharacteristic
50#17985963C2211yescharacteristic
51#17985961C2211yescharacteristic
52#17985961C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
56#17985725C2211yescharacteristic
57#17985725C2211yescharacteristic
58#17985724C2211yescharacteristic
59#17985724C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985723C2211yescharacteristic
63#17985723C2211yescharacteristic
64#17985722C2211yescharacteristic
65#17985722C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68C2×#123×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
71#324×C71C2211yescharacteristic
72#324×C71C2211yescharacteristic
73#323×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
77C22×D284C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
82C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765849—21no—
86C2×#11765848—21no—
87C2×#11765848—21no—
88C22×C71⋊C8—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90C2×C8×D71—21no—
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93#14556124—21no—
94#14556124—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556113—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556113—21no—
119#14556109—21no—
120#14556109—21no—
121#14556109—21no—
122#14556109—21no—
123#14556093—21no—
124#14556093—21no—
125#14556093—21no—
126#14556093—21no—
127#14556093—21no—
128#14556093—21no—
129#14556093—21no—
130#14556093—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D71D411yescharacteristic
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)—21no—
174C22⋊(C71⋊C8)—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183#14556038—21no—
184#14556038—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C8×Dic71—21no—
187C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71—21no—
190C22×C8×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C22×C411yescharacteristic
207C23×D71C22×C411yescharacteristic
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—22no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—81no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—22no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—81no—
237C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—81no—
246C2×C4×D71—81no—
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251#11765849—81no—
252#11765848—81no—
253#11765848—81no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—81no—
259C8×D71—81no—
260C8×D71—81no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C24×C71C22×C411yescharacteristic
306C24×C71C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—81no—
310C22×C4×C71—81no—
311C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320M16×C71—81no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—81no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C71C23×C411yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359D4×C71—81no—
360D4×C71—81no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D71—22no—
379C22⋊D71—22no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—42no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—81no—
399C2×Dic71—81no—
400C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic71#13112yes—
407D284—81no—
408D284—81no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—41no—
413C4×D71—81no—
414C4×D71—81no—
415Dic142—42no—
416Dic142—42no—
417Dic142—42no—
418Dic142—42no—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C8×C71—41no—
422C8×C71—41no—
423C71⋊C8—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C22×C71C2×#13111yescharacteristic
444C22×C71#56811yescharacteristic
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465Dic71—21no—
466Dic71—21no—
467Dic71—22no—
468Dic71—21no—
469Dic71—21no—
470Dic71—21no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71#41312yes—
474#17429—711nomaximal, Sylow
475C2×C71—21no—
476C2×C71—21no—
477C2×C71—41no—
478C2×C71—41no—
479C2×C71—81no—
480C2×C71#288011yescharacteristic
481C2×C71#288311yescharacteristic
482C2×C71C2×#41311yescharacteristic
483D71—41no—
484D71—41no—
485D71—81no—
486C2×#559—711no—
487#2974—711no—
488#2974—711no—
489#1469—711no—
490#1469—711no—
491#1468—711no—
492#1468—711no—
493#1468—711no—
494#1468D7111yescharacteristic, complemented
495#1467—711no—
496#1465—711no—
497#1465—711no—
498#1461—711no—
499#1459—711no—
500#1459—711no—
501C71#1742911yescharacteristic, complemented, Sylow
502#559—1421no—
503#559—1421no—
504#559—1421no—
505#559—1421no—
506#559—1421no—
507#559—1421no—
508#559—1421no—
509#559—1421no—
510C2×#127—711no—
511C2×#124—711no—
512C2×#124—711no—
513C2×#124—711no—
514C2×#124—711no—
515C2×#123—711no—
516C2×#123—711no—
517C2×#123—711no—
518C2×#123C2×D7111yescharacteristic
519C2×C4×Q8—711no—
520C2×C4×Q8—711no—
521C2×C4×D4—711no—
522C2×C4×D4—711no—
523C2×C4×D4—711no—
524C2×C4×D4—711no—
525#436—1421no—
526#436—1421no—
527#435—1421no—
528#435—1421no—
529#435—1421no—
530#435—1421no—
531C8×D4—1421no—
532C8×D4—1421no—
533#432—711no—
534#432—711no—
535#431—711no—
536#431—711no—
537#407—711no—
538#407—711no—
539#407—711no—
540#407C2×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—711no—
542C2×C22⋊C8—711no—
543C2×C22⋊C8—711no—
544C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
545#324—711no—
546#324—711no—
547#324—711no—
548#324—711no—
549#324—711no—
550#324—711no—
551#324C2×D7111yescharacteristic
552#324C2×D7111yescharacteristic
553#323—711no—
554#323—711no—
555#323—711no—
556#323—711no—
557#323—711no—
558#323—711no—
559#323C2×D7111yescharacteristic
560#323C2×D7111yescharacteristic
561C22×Q8—711no—
562C22×Q8—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—711no—
566C22×D4—711no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4C4×D7111yescharacteristic
569C23×C4—711no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×M16—21no—
574C2×M16—1421no—
575C2×M16—1421no—
576C2×M16—1421no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—1421no—
579C22×C8—1421no—
580C22×C8—1421no—
581#127—1421no—
582#127—1421no—
583#127—1421no—
584#127—1421no—
585#124—1421no—
586#124—1421no—
587#124—1421no—
588#124—1421no—
589#124—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#124—1421no—
599#124—1421no—
600#124—1421no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617C4×Q8—1421no—
618C4×Q8—1421no—
619C4×Q8—1421no—
620C4×Q8—1421no—
621C4×Q8—1421no—
622C4×Q8—1421no—
623C4×Q8—1421no—
624C4×Q8—1421no—
625C4×D4—711no—
626C4×D4—711no—
627C4×D4—711no—
628C4×D4—711no—
629C4×D4—711no—
630C4×D4—711no—
631C4×D4—711no—
632C4×D4—711no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—711no—
647C2×C4⋊C4—711no—
648C2×C4⋊C4—711no—
649C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—711no—
653C2×C22⋊C4—711no—
654C2×C22⋊C4—711no—
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—711no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
663C2×C42—711no—
664C2×C42—711no—
665C2×C42—711no—
666C2×C42—711no—
667C2×C42—711no—
668C4⋊C8—1421no—
669C4⋊C8—1421no—
670C4⋊C8—1421no—
671C4⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—711no—
675C22⋊C8—711no—
676C22⋊C8—711no—
677C22⋊C8—711no—
678C22⋊C8—1421no—
679C22⋊C8—1421no—
680C22⋊C8—1421no—
681C22⋊C8—1421no—
682C22⋊C8—1421no—
683C22⋊C8—1421no—
684C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
688#97—1421no—
689#97—1421no—
690C4×C8—1421no—
691C4×C8—1421no—
692C24—711no—
693C24—711no—
694C24C2×C4×D7111yescharacteristic
695C24C2×C4×D7111yescharacteristic
696C2×Q8—2841no—
697C2×Q8—2842no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8—1421no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8—1422no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—2841no—
707C2×D4—2841no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—5681no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1422no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—5681no—
728C22×C4—5681no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
745C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
747C22×C4D4×D7111yescharacteristic
748C22×C4D4×D7111yescharacteristic
749C22×C4D4×D7111yescharacteristic
750C22×C4D4×D7111yescharacteristic
751C22×C4C23×D7111yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—5681no—
754M16—5681no—
755M16—5681no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—5681no—
762C2×C8—5681no—
763C2×C8—5681no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C2×C8—1421no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—711no—
774C4⋊C4—711no—
775C4⋊C4—711no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—711no—
789C22⋊C4—711no—
790C22⋊C4—711no—
791C22⋊C4—711no—
792C22⋊C4—711no—
793C22⋊C4—711no—
794C22⋊C4—711no—
795C22⋊C4—711no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C42—711no—
811C42—711no—
812C42—711no—
813C42—711no—
814C42—1421no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C42—1421no—
819C42—1421no—
820C42—1421no—
821C42—1421no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—711no—
836C23—711no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23—1421no—
840C23—1421no—
841C23—1421no—
842C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
843C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
844C23C22×C4×D7111yescharacteristic
845Q8—2842no—
846Q8—2842no—
847Q8—2842no—
848Q8—2842no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—2842no—
852D4—2842no—
853D4—2842no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—2842no—
857D4—2842no—
858D4—2842no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—1422no—
862D4—1422no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—5681no—
884C2×C4—5681no—
885C2×C4—5681no—
886C2×C4—5681no—
887C2×C4—711no—
888C2×C4—711no—
889C2×C4—711no—
890C2×C4—711no—
891C2×C4—711no—
892C2×C4—711no—
893C2×C4—712no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1421no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
902C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—2841no—
910C8—2841no—
911C8—2841no—
912C8—2841no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22—5681no—
934C22—5681no—
935C22—1421no—
936C22—1421no—
937C22—1421no—
938C22—1421no—
939C22—1421no—
940C22—1421no—
941C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
942C22#131×D7111yescharacteristic
943C22#1798676411yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—712no—
954C4—1422no—
955C4—1421no—
956C4—1421no—
957C4—1421no—
958C4—1421no—
959C4—1421no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—2841no—
966C2—2841no—
967C2—5681no—
968C2#2259678811yescharacteristic
969C2#2259679811yescharacteristic
970C2#413×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1468C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556124C4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1468D71
hypocenterC71#17429
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597376C2semidirect
3. #22597371C2semidirect
4. #22586690C2semidirect
5. #22586690C2semidirect
6. #22586688C2semidirect
7. #22586687C2semidirect
8. #22586687C2semidirect
9. #22586682C2semidirect
10. #22586676C2semidirect
11. #22586675C2semidirect
12. #22586662C2semidirect
13. #22586656C2semidirect
14. #22586655C2semidirect
15. C71×#1468C2semidirect
494. #1468D71semidirect
501. C71#17429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867332
#225973762
#225973712
#225866902
#225866882
#225866872
#225866822
#225866762
#225866752
#225866622
#225866562
#225866552
C71×#14682
#1742971