Finite Group Databasebeta

← #31963883

Subgroups — #31963883

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#41×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22596968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586785C212yesmaximal, complemented
5#22586781C212yesmaximal, complemented
6#22586778C212yesmaximal, complemented
7#22586776C212yesmaximal, complemented
8#22586723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D71C411yescharacteristic
13C22×#11765848—21no—
14#41×Dic71C411yescharacteristic
15C4×#11765866C411yescharacteristic
16C4×#11765866C2211yescharacteristic
17C4×#11765865—21no—
18C4×#11765865C2211yescharacteristic
19#17986467—21no—
20#17986467C411yescharacteristic
21C4×#11765864—21no—
22C4×#11765864—21no—
23C4×#11765864C411yescharacteristic
24C4×#11765864C2211yescharacteristic
25C4×Q8×D71C411yescharacteristic
26C4×Q8×D71C2211yescharacteristic
27C4×D4×D71—21no—
28C4×D4×D71—21no—
29C4×D4×D71C411yescharacteristic
30C4×D4×D71C2211yescharacteristic
31#117×D71—21no—
32#117×D71C411yescharacteristic
33C2×C42×D71—21no—
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986055C2212yes—
36#17986053—21no—
37#17986052C2211yescharacteristic, complemented
38#17986050—21no—
39#17986021C2212yescomplemented
40#17985961—21no—
41C4×#11765848—21no—
42C4×#11765848—21no—
43C4×#11765848—21no—
44C4×#11765848C2212yes—
45C4×#11765848C2212yescomplemented
46C2×#14556038—21no—
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985731C2212yescomplemented
49Q8⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
50#17985729C2212yescomplemented
51#17985728C2212yescomplemented
52D4⋊(C71⋊C8)C2212yescomplemented
53#17985726C2212yescomplemented
54C4×#41×C71C2211yescharacteristic
55#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊C8×C71C2212yescomplemented
58D4⋊C8×C71C2212yescomplemented
59C2×#11765866C2×C411yescharacteristic
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865C2×C411yescharacteristic
62C2×#11765864—21no—
63C2×#11765864C2×C411yescharacteristic
64#41×D71—24no—
65#41×D71—24no—
66C2×Q8×D71C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D71—21no—
68C2×D4×D71C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C2×#11765848—28no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—22no—
79C22×C71⋊C8—21no—
80Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
81Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
82C4×Dic142—21no—
83C4×Dic142—21no—
84C4×Dic142C2×C411yescharacteristic
85C4×Dic142C2311yescharacteristic
86#14556093—21no—
87#14556093—21no—
88#14556093C2×C411yescharacteristic
89#14556093C2×C411yescharacteristic
90C4×D284—21no—
91C4×D284—21no—
92C4×D284C2×C411yescharacteristic
93C4×D284C2311yescharacteristic
94D4×Dic71—21no—
95D4×Dic71—21no—
96D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
97D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
98#14556090—21no—
99#14556090—21no—
100#14556090C2×C411yescharacteristic
101#14556090C2×C411yescharacteristic
102C4×C22⋊D71—21no—
103C4×C22⋊D71—21no—
104C4×C22⋊D71—21no—
105C4×C22⋊D71—21no—
106C4×C22⋊D71—21no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108(C22⋊D71)⋊C4—21no—
109(C22⋊D71)⋊C4—21no—
110(C22⋊D71)⋊C4—21no—
111(C22⋊D71)⋊C4—21no—
112(C22⋊D71)⋊C4—21no—
113(C22⋊D71)⋊C4—21no—
114#14556087—21no—
115#14556087C2×C411yescharacteristic
116#14556086—21no—
117#14556086—21no—
118#14556086C2×C411yescharacteristic
119#14556086C2×C411yescharacteristic
120#14556085—21no—
121#14556085—21no—
122#14556085—21no—
123#14556084—21no—
124#14556084—21no—
125#14556084—21no—
126C4⋊C4×D71—21no—
127C4⋊C4×D71—21no—
128C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D71C2×C411yescharacteristic
130C22⋊C4×D71—21no—
131C22⋊C4×D71—21no—
132C22⋊C4×D71—21no—
133C2×C4×Dic71—21no—
134C2×C4×Dic71—21no—
135C2×C4×Dic71—21no—
136C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
139C42×D71—21no—
140C42×D71—21no—
141C42×D71—21no—
142C42×D71—21no—
143C42×D71—21no—
144C42×D71—21no—
145C42×D71—21no—
146C42×D71C2×C411yescharacteristic
147C42×D71C2×C411yescharacteristic
148C42×D71D411yescharacteristic
149C42×D71D411yescharacteristic
150C42×D71D411yescharacteristic
151C42×D71D411yescharacteristic
152C42×D71C2311yescharacteristic
153C42×D71C2311yescharacteristic
154C4⋊(C71⋊C8)C2312yes—
155Dic71⋊C8—22no—
156C22⋊(C71⋊C8)—21no—
157(C2×D71)⋊C8—22no—
158#14556038—22no—
159#14556038—22no—
160#14556038—22no—
161C4×C71⋊C8—21no—
162C4×C71⋊C8—21no—
163C4×C71⋊C8C2312yes—
164C2×#41×C71C2×C411yescharacteristic
165C22×C8×C71—21no—
166C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic
167C4×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic
171C4×D4×C71C2311yescharacteristic
172#117×C71—21no—
173#117×C71C2×C411yescharacteristic
174C2×C42×C71—21no—
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C71C2312yes—
177C22⋊C8×C71—21no—
178C4×C8×C71—21no—
179C4×C8×C71—21no—
180C4×C8×C71C2312yes—
181C23×D71—21no—
182C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
183#11765866—22no—
184#11765866—22no—
185#11765865—28no—
186#11765865—22no—
187#11765865M1614yescomplemented
188#11765864—28no—
189#11765864—22no—
190#11765864—22no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
193Q8×D71—22no—
194Q8×D71—22no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200D4×D71—28no—
201D4×D71—22no—
202D4×D71—22no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71—28no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—44no—
224C2×C4×D71—44no—
225C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237#11765848—28no—
238#11765848—28no—
239#11765848—44no—
240C2×C71⋊C8—24no—
241C2×C71⋊C8—22no—
242C2×C71⋊C8—22no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
278C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
283#41×C71—22no—
284#41×C71M1614yescomplemented
285C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C71—24no—
295C2×C8×C71—22no—
296C2×C8×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
300C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71C22×C411yescharacteristic
308C42×C71C2×D411yescharacteristic
309C42×C71C2×D411yescharacteristic
310C42×C71C2411yescharacteristic
311C23×C71—21no—
312C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D71—24no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322Q8×C71—21no—
323Q8×C71C2×M1612yescomplemented
324D4×C71—24no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71C2×M1612yescomplemented
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—24no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×M1612yes—
339C2×C4×C71C2×M1612yes—
340C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D71—24no—
344C22⋊D71—24no—
345C22⋊D71—24no—
346C2×Dic71—24no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D284—24no—
362D284—21no—
363D284C2×M1612yescomplemented
364C4×D71—24no—
365C4×D71—24no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—21no—
368C4×D71—21no—
369C4×D71—21no—
370C4×D71—21no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—24no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—42no—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71#10414yes—
387Dic142—24no—
388Dic142—21no—
389Dic142C2×M1612yescomplemented
390C8×C71—24no—
391C8×C71—42no—
392C71⋊C8—24no—
393C71⋊C8—42no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—22no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71#40712yes—
400C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—21no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—21no—
407C2×D71—44no—
408C2×D71—48no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71C2×#10412yes—
412C4×C71—22no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71#40712yes—
418C4×C71C2×#10412yes—
419C4×C71C22×M1611yescharacteristic
420C4×C71C22×M1611yescharacteristic
421C4×C71#57512yes—
422Dic71—21no—
423Dic71—22no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—21no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71C2×#10412yes—
431#17447—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—22no—
433C2×C71—42no—
434C2×C71C2×#40711yescharacteristic
435C2×C71#289611yescharacteristic
436C2×C71C22×#10411yescharacteristic
437D71—22no—
438D71—41no—
439D71—42no—
440C2×C4×#41—711no—
441#2920—711no—
442C2×C4×M16—711no—
443#1491—712no—
444#1490—712no—
445#1489—712no—
446#1489—712no—
447#1476—711no—
448#1476—711no—
449#1476—711no—
450#1476D7111yescharacteristic, complemented
451C71#1744711yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—711no—
453C22×M16—1421no—
454C4×#41—711no—
455C4×#41—711no—
456C4×#41—711no—
457C4×#41—711no—
458C4×#41—711no—
459C4×#41—711no—
460C4×#41—711no—
461C4×#41—1421no—
462C4×#41—1421no—
463C4×#41—1421no—
464C4×#41—1421no—
465C4×#41C2×D7111yescharacteristic
466C2×C4×Q8—711no—
467C2×C4×Q8—711no—
468C2×C4×D4—711no—
469C2×C4×D4—711no—
470C2×C4×D4—1421no—
471C2×C4×D4—1421no—
472C2×#117—711no—
473C2×#117—1421no—
474C22×C42—711no—
475C22×C42—1421no—
476#432—712no—
477#432—1421no—
478#431—711no—
479#431—1421no—
480#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
481#423—712no—
482#407—1421no—
483C4×M16—712no—
484C4×M16—712no—
485C4×M16—1421no—
486C4×M16—1421no—
487C4×M16—1421no—
488C2×#97—1421no—
489C2×C4×C8—711no—
490C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—712no—
492Q8⋊C8—712no—
493Q8⋊C8—712no—
494Q8⋊C8C2×D7112yescomplemented
495D4⋊C8—712no—
496D4⋊C8—712no—
497D4⋊C8—712no—
498D4⋊C8C2×D7112yescomplemented
499C2×#41—711no—
500C2×#41—711no—
501C2×#41—711no—
502C2×#41—1421no—
503C2×#41—1421no—
504C2×#41—1424no—
505C2×#41—1424no—
506C2×#41C4×D7111yescharacteristic
507C22×Q8—711no—
508C22×D4—711no—
509C22×D4—1421no—
510C23×C4—711no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4—711no—
513C23×C4—1421no—
514C23×C4—1421no—
515C23×C4—1421no—
516C2×M16—1422no—
517C2×M16—1422no—
518C2×M16—1422no—
519C2×M16—1428no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—1421no—
522C4×Q8—711no—
523C4×Q8—711no—
524C4×Q8—711no—
525C4×Q8—711no—
526C4×Q8—711no—
527C4×Q8—711no—
528C4×Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×Q8—1421no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×Q8C4×D7111yescharacteristic
533C4×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—711no—
537C4×D4—711no—
538C4×D4—711no—
539C4×D4—711no—
540C4×D4—711no—
541C4×D4—711no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4C4×D7111yescharacteristic
561C4×D4C22×D7111yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—711no—
564#117—711no—
565#117—711no—
566#117—1421no—
567#117—1421no—
568#117—1421no—
569#117—1421no—
570#117—1421no—
571#117—1421no—
572#117—1421no—
573#117—1421no—
574#117—1421no—
575#117C4×D7111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—711no—
587C2×C42—711no—
588C2×C42—711no—
589C2×C42—711no—
590C2×C42—711no—
591C2×C42—711no—
592C2×C42—711no—
593C2×C42—711no—
594C2×C42—711no—
595C2×C42—1421no—
596C2×C42—1421no—
597C2×C42—1421no—
598C2×C42—1421no—
599C2×C42—1421no—
600C2×C42—1421no—
601C2×C42—1421no—
602C2×C42—1421no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42—1421no—
605C2×C42C22×D7111yescharacteristic
606C4⋊C8—712no—
607C4⋊C8—1422no—
608C4⋊C8C22×D7112yes—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—1422no—
611C22⋊C8—1421no—
612#97—1422no—
613#97—1422no—
614#97—1422no—
615C4×C8—21no—
616C4×C8—21no—
617C4×C8—712no—
618C4×C8—1421no—
619C4×C8—1421no—
620C4×C8C22×D7112yes—
621C24—711no—
622C24—1421no—
623#41—22no—
624#41—714no—
625#41—1428no—
626#41—1422no—
627#41—1428no—
628#41—1422no—
629#41—1422no—
630#41—1422no—
631#41—1422no—
632#41#1176584814yescomplemented
633C2×Q8—711no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1422no—
636C2×Q8—1422no—
637C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—711no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1422no—
643C2×D4—1428no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2844no—
653C22×C4—2844no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1424no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1428no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1422no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
686C22×C4D4×D7111yescharacteristic
687C22×C4D4×D7111yescharacteristic
688M16—2844no—
689M16—1428no—
690M16—1428no—
691C2×C8—24no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—1422no—
695C2×C8—1424no—
696C2×C8—1422no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—711no—
727C42—711no—
728C42—711no—
729C42—711no—
730C42—711no—
731C42—711no—
732C42—711no—
733C42—711no—
734C42—711no—
735C42—711no—
736C42—711no—
737C42—711no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C42C2×C4×D7111yescharacteristic
748C42D4×D7111yescharacteristic
749C42D4×D7111yescharacteristic
750C42C23×D7111yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—2841no—
753C23—2842no—
754C23—2842no—
755C23—711no—
756C23—711no—
757C23—1422no—
758C23—1424no—
759C23—1421no—
760C23—1422no—
761C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—712no—
764Q8—1424no—
765Q8—1421no—
766Q8C2×#1176584812yescomplemented
767D4—24no—
768D4—21no—
769D4—712no—
770D4—1424no—
771D4—1424no—
772D4—1424no—
773D4—1424no—
774D4—1421no—
775D4C2×#1176584812yescomplemented
776C2×C4—21no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2842no—
787C2×C4—2842no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—714no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—711no—
801C2×C4—711no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1424no—
805C2×C4—1424no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4—1424no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1424no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
823C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
824C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
825C2×C4M16×D7112yes—
826C2×C4C2×#1176584812yes—
827C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C8—24no—
831C8—42no—
832C8—2842no—
833C8—1424no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—2844no—
840C22—2848no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—712no—
844C22—1421no—
845C22—1422no—
846C22—1421no—
847C22—1421no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22#1798596112yes—
851C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—2841no—
858C4—2841no—
859C4—712no—
860C4—1421no—
861C4—1421no—
862C4—1421no—
863C4—1422no—
864C4—1421no—
865C4—1421no—
866C4#1798596112yes—
867C4#104×D7112yes—
868C4C2×M16×D7111yescharacteristic
869C4C22×#1176584811yescharacteristic
870C4#1798679612yes—
871C2—22no—
872C2—42no—
873C2—2842no—
874C2—2841no—
875C2—1422no—
876C2C2×#1798596111yescharacteristic
877C2#2259685511yescharacteristic
878C2C2×#104×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC42D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1476C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D71C4
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1476D71
hypocenterC71#17447
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C42 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596968C2semidirect
3. C2×C4×#11765848C2semidirect
4. #22586785C2semidirect
5. #22586781C2semidirect
6. #22586778C2semidirect
7. #22586776C2semidirect
8. #22586723C2semidirect
9. #22586722C2semidirect
10. #22586720C2semidirect
11. C71×#1476C2semidirect
37. #17986052C22semidirect
39. #17986021C22semidirect
45. C4×#11765848C22semidirect
47. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
48. #17985731C22semidirect
49. Q8⋊(C71⋊C8)C22semidirect
50. #17985729C22semidirect
51. #17985728C22semidirect
52. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
53. #17985726C22semidirect
55. #431×C71C22semidirect
56. C2×C4×C8×C71C22semidirect
57. Q8⋊C8×C71C22semidirect
58. D4⋊C8×C71C22semidirect
187. #11765865M16semidirect
284. #41×C71M16semidirect
323. Q8×C71C2×M16semidirect
326. D4×C71C2×M16semidirect
363. D284C2×M16semidirect
389. Dic142C2×M16semidirect
450. #1476D71semidirect
451. C71#17447semidirect
480. #431C2×D71semidirect
490. C2×C4×C8C2×D71semidirect
494. Q8⋊C8C2×D71semidirect
498. D4⋊C8C2×D71semidirect
632. #41#11765848semidirect
766. Q8C2×#11765848semidirect
775. D4C2×#11765848semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#41×D712
#225969682
C2×C4×#117658482
#225867852
#225867812
#225867782
#225867762
#225867232
#225867222
#225867202
C71×#14762
#1744771