Finite Group Databasebeta

← #31963889

Subgroups — #31963889

Order 18176.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22596972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22586781C214yesmaximal, complemented
5#22586766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22586765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22586764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22586729C214yesmaximal, complemented
9C71×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D71C411yescharacteristic
11C23×C4×D71—21no—
12C2×C4×D284C2211yescharacteristic
13C2×D4×Dic71C411yescharacteristic
14C2×#14556090C411yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D71—21no—
16C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
17C4×D4×D71—21no—
18C4×D4×D71—21no—
19C4×D4×D71—21no—
20C4×D4×D71—21no—
21C4×D4×D71C412yes—
22C4×D4×D71C412yes—
23C4×D4×D71C2212yes—
24C4×D4×D71C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D71C411yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D71—21no—
27C2×C42×D71C2211yescharacteristic
28#17986055—21no—
29#17986055—21no—
30#17986055C2212yescomplemented
31#17986053—21no—
32#17986052C2211yescharacteristic, complemented
33#17986051—21no—
34#17986051C2212yescomplemented
35#17986050C2212yescomplemented
36#17986023C2211yescharacteristic, complemented
37#17986021—21no—
38#17985962—21no—
39#17985961—21no—
40M16×Dic71—21no—
41C4×#11765848C2212yescomplemented
42#17985728C2214yescomplemented
43D4⋊(C71⋊C8)C2214yescomplemented
44#17985726C2214yescomplemented
45C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
46#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
47#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊C8×C71C2214yescomplemented
49C24×D71—21no—
50C22×D284C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D71—21no—
52C2×D4×D71—28no—
53C2×D4×D71—21no—
54C2×D4×D71—21no—
55C2×D4×D71C2×C412yes—
56C2×D4×D71C2×C412yes—
57C23×Dic71—21no—
58C22×C4×D71—21no—
59C22×C4×D71—21no—
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—22no—
62C22×C4×D71—22no—
63C22×C4×D71—22no—
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71—44no—
66C22×C4×D71—44no—
67C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C2×#11765849—21no—
71C2×#11765848—22no—
72C4×D284—21no—
73C4×D284—21no—
74C4×D284C2×C412yes—
75C4×D284C2312yes—
76D4×Dic71—21no—
77D4×Dic71—21no—
78D4×Dic71C2×C412yes—
79D4×Dic71C2×C412yes—
80#14556090—21no—
81#14556090—21no—
82#14556090C2×C412yes—
83#14556090C2×C412yes—
84C4×C22⋊D71—22no—
85C4×C22⋊D71—22no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88(C22⋊D71)⋊C4—22no—
89(C22⋊D71)⋊C4—22no—
90(C22⋊D71)⋊C4—22no—
91(C22⋊D71)⋊C4—22no—
92C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C4⋊C4×D71—21no—
95C4⋊C4×D71—21no—
96C4⋊C4×D71C2×C412yes—
97C4⋊C4×D71C2×C412yes—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D71—22no—
102C22⋊C4×D71—22no—
103C22⋊C4×D71—22no—
104C22⋊C4×D71—22no—
105C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
108C42×D71C2×C411yescharacteristic
109C42×D71C2×C411yescharacteristic
110C42×D71D411yescharacteristic
111C42×D71D411yescharacteristic
112C42×D71D411yescharacteristic
113C42×D71D411yescharacteristic
114C42×D71C2311yescharacteristic
115C42×D71C2311yescharacteristic
116C4⋊(C71⋊C8)—21no—
117C4⋊(C71⋊C8)—21no—
118C4⋊(C71⋊C8)C2312yescomplemented
119Dic71⋊C8—22no—
120C22⋊(C71⋊C8)—21no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124#14556038—22no—
125#14556038—22no—
126C4×C71⋊C8C2312yescomplemented
127C8×Dic71—22no—
128C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
129C23×C4×C71—21no—
130C2×M16×C71—21no—
131C4×D4×C71—21no—
132C4×D4×C71—21no—
133C4×D4×C71C2×C412yes—
134C4×D4×C71C2312yes—
135C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C71—21no—
139C4⋊C8×C71—21no—
140C4⋊C8×C71C2312yescomplemented
141C22⋊C8×C71—21no—
142C4×C8×C71C2312yescomplemented
143C23×D71—28no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—22no—
147C23×D71—44no—
148C23×D71—44no—
149C23×D71C22⋊C411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—24no—
152C2×D284C22×C412yes—
153C2×C22⋊D71—28no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—22no—
156D4×D71—28no—
157D4×D71—28no—
158D4×D71—24no—
159D4×D71—24no—
160D4×D71—24no—
161D4×D71M1618yescomplemented
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—44no—
166C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
167C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
169C2×C4×D71—22no—
170C2×C4×D71—22no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—22no—
173C2×C4×D71—22no—
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—44no—
180C2×C4×D71—44no—
181C2×C4×D71—44no—
182C2×C4×D71—44no—
183C2×C4×D71—48no—
184C2×C4×D71—48no—
185C2×C4×D71—44no—
186C2×C4×D71—44no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
201#11765849—42no—
202#11765848—44no—
203C2×C71⋊C8—22no—
204C2×C71⋊C8—22no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71C22×C412yes—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—22no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
216C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
217C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
218C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
219C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
220C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
221C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
222C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
223C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C24×C71—21no—
228C2×D4×C71—24no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71C22×C412yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—42no—
235C22×C4×C71—42no—
236C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239M16×C71—42no—
240C2×C8×C71—22no—
241C2×C8×C71—22no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71C22×C412yes—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C42×C71C22×C411yescharacteristic
247C42×C71C2×D411yescharacteristic
248C42×C71C2×D411yescharacteristic
249C42×C71C2411yescharacteristic
250C23×C71—24no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—42no—
253C23×C71—42no—
254C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C22×D71—22no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—28no—
259C22×D71—24no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—28no—
262C22×D71—44no—
263C22×D71—44no—
264C22×D71—432no—
265C22×D71—44no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—42no—
268C22×D71—44no—
269C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
271D4×C71—24no—
272D4×C71—22no—
273D4×C71C2×M1614yes—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—42no—
278C2×C4×C71—42no—
279C2×C4×C71—42no—
280C2×C4×C71—44no—
281C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C22⋊D71—28no—
290C22⋊D71—28no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—44no—
296C2×Dic71—44no—
297C2×Dic71—42no—
298C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304D284—24no—
305D284—22no—
306D284C2×M1614yes—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—21no—
312C4×D71—21no—
313C4×D71—21no—
314C4×D71—21no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—41no—
319C4×D71—41no—
320C4×D71—44no—
321C4×D71—44no—
322C4×D71—44no—
323C4×D71—44no—
324C4×D71—42no—
325C4×D71—42no—
326C4×D71—44no—
327C4×D71C2×M1614yes—
328C8×C71—42no—
329C8×C71—42no—
330C71⋊C8—42no—
331C71⋊C8—42no—
332C22×C71—21no—
333C22×C71—21no—
334C22×C71—24no—
335C22×C71—48no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71#41812yes—
339C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×D71—28no—
341C2×D71—21no—
342C2×D71—21no—
343C2×D71—21no—
344C2×D71—21no—
345C2×D71—24no—
346C2×D71—416no—
347C2×D71—416no—
348C2×D71—48no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71#40712yes—
352C2×D71#42112yes—
353C4×C71—21no—
354C4×C71—21no—
355C4×C71—21no—
356C4×C71—42no—
357C4×C71#41812yes—
358C4×C71C22×M1612yes—
359C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C4×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361Dic71—21no—
362Dic71—21no—
363Dic71—21no—
364Dic71—21no—
365Dic71—21no—
366Dic71—42no—
367Dic71#40712yes—
368#17448—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—22no—
370C2×C71—44no—
371C2×C71C2×#40711yescharacteristic
372C2×C71C2×#41811yescharacteristic
373C2×C71C2×#42111yescharacteristic
374D71—22no—
375D71—22no—
376D71—44no—
377C22×C4×D4—711no—
378#2920—711no—
379#2920—711no—
380#1490—714no—
381#1486—711no—
382#1486—711no—
383#1486—711no—
384#1486D7111yescharacteristic, complemented
385#1478—714no—
386C71#1744811yescharacteristic, complemented, Sylow
387C23×D4—711no—
388C24×C4—1421no—
389C2×C4×D4—711no—
390C2×C4×D4—712no—
391C2×C4×D4—712no—
392C2×C4×D4—712no—
393C2×C4×D4—712no—
394C2×C4×D4—711no—
395C2×C4×D4—711no—
396C2×C4×D4—1421no—
397C2×C4×D4—1421no—
398C2×C4×D4—1421no—
399C2×C4×D4—1421no—
400C2×C4×D4—1421no—
401C2×C4×D4—1421no—
402C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
403C22×C4⋊C4—711no—
404C22×C22⋊C4—1421no—
405C22×C42—711no—
406#432—712no—
407#432—1421no—
408#432—1421no—
409#432—1421no—
410#431—711no—
411#431—712no—
412#431—712no—
413#431—1421no—
414#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
415#423—711no—
416#423—1421no—
417#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
418#407—1421no—
419#407—1421no—
420C4×M16—712no—
421C4×M16—1421no—
422D4⋊C8—714no—
423D4⋊C8—714no—
424D4⋊C8—714no—
425D4⋊C8C2×D7114yescomplemented
426C25—1421no—
427C22×D4—712no—
428C22×D4—712no—
429C22×D4—711no—
430C22×D4—1421no—
431C22×D4—1421no—
432C22×D4—1421no—
433C22×D4—1428no—
434C22×D4C4×D7111yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—2844no—
437C23×C4—2844no—
438C23×C4—711no—
439C23×C4—711no—
440C23×C4—711no—
441C23×C4—1421no—
442C23×C4—1422no—
443C23×C4—1422no—
444C23×C4—1422no—
445C23×C4—1422no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1421no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—1422no—
451C2×M16—1421no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—712no—
455C4×D4—712no—
456C4×D4—712no—
457C4×D4—712no—
458C4×D4—712no—
459C4×D4—712no—
460C4×D4—1422no—
461C4×D4—1422no—
462C4×D4—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1421no—
465C4×D4—1421no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1421no—
471C4×D4—1421no—
472C4×D4—1421no—
473C4×D4—1421no—
474C4×D4C4×D7112yes—
475C4×D4C22×D7112yes—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—712no—
478C2×C4⋊C4—712no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1422no—
485C2×C22⋊C4—1422no—
486C2×C22⋊C4—1422no—
487C2×C22⋊C4—1422no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C42—711no—
492C2×C42—711no—
493C2×C42—711no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—711no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42C22×D7111yescharacteristic
503C4⋊C8—21no—
504C4⋊C8—21no—
505C4⋊C8—712no—
506C4⋊C8—1422no—
507C4⋊C8—1421no—
508C4⋊C8—1421no—
509C4⋊C8C22×D7112yescomplemented
510C22⋊C8—21no—
511C22⋊C8—1422no—
512C22⋊C8—1422no—
513C22⋊C8—1422no—
514C22⋊C8—1421no—
515#97—1422no—
516#97—1422no—
517C4×C8—712no—
518C4×C8—1422no—
519C4×C8C22×D7112yescomplemented
520C24—21no—
521C24—2844no—
522C24—2844no—
523C24—711no—
524C24—1422no—
525C24—1422no—
526C24—1428no—
527C24—1421no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—718no—
531C2×D4—712no—
532C2×D4—1424no—
533C2×D4—1424no—
534C2×D4—1422no—
535C2×D4—1422no—
536C2×D4—1424no—
537C2×D4—1428no—
538C2×D4—1428no—
539C2×D4—1428no—
540C2×D4—1424no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4C2×C4×D7112yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—2844no—
549C22×C4—2844no—
550C22×C4—2848no—
551C22×C4—2848no—
552C22×C4—2844no—
553C22×C4—2844no—
554C22×C4—2844no—
555C22×C4—2844no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2844no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1424no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
588C22×C4D4×D7111yescharacteristic
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590M16—42no—
591M16—2844no—
592M16—2842no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—1422no—
596C2×C8—1422no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—712no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1422no—
607C22⋊C4—1422no—
608C22⋊C4—1422no—
609C22⋊C4—1422no—
610C22⋊C4—1422no—
611C42—711no—
612C42—711no—
613C42—711no—
614C42—711no—
615C42—711no—
616C42—711no—
617C42—711no—
618C42—711no—
619C42—711no—
620C42—711no—
621C42—711no—
622C42—711no—
623C42C2×C4×D7111yescharacteristic
624C42D4×D7111yescharacteristic
625C42D4×D7111yescharacteristic
626C42C23×D7111yescharacteristic
627C23—24no—
628C23—22no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—2842no—
632C23—2844no—
633C23—2844no—
634C23—2844no—
635C23—28432no—
636C23—2844no—
637C23—2842no—
638C23—711no—
639C23—711no—
640C23—1428no—
641C23—1424no—
642C23—1428no—
643C23—1422no—
644C23—1422no—
645C23—1422no—
646C23—1422no—
647C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
648D4—24no—
649D4—22no—
650D4—714no—
651D4—1424no—
652D4—1428no—
653D4—1428no—
654D4—1422no—
655D4M16×D7114yes—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—44no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2844no—
666C2×C4—2844no—
667C2×C4—2844no—
668C2×C4—2844no—
669C2×C4—2842no—
670C2×C4—2844no—
671C2×C4—2844no—
672C2×C4—2844no—
673C2×C4—2842no—
674C2×C4—2842no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—711no—
677C2×C4—714no—
678C2×C4—711no—
679C2×C4—711no—
680C2×C4—711no—
681C2×C4—711no—
682C2×C4—711no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
700C2×C4#1455615212yes—
701C2×C4#1455615512yes—
702C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
705C8—42no—
706C8—42no—
707C8—2842no—
708C8—2842no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—24no—
712C22—48no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—2848no—
716C22—28416no—
717C22—28416no—
718C22—2842no—
719C22—2842no—
720C22—712no—
721C22—712no—
722C22—1428no—
723C22—1424no—
724C22—1421no—
725C22—1421no—
726C22—1421no—
727C22—1421no—
728C22#1798600212yes—
729C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
730C4—21no—
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—42no—
734C4—2842no—
735C4—712no—
736C4—1421no—
737C4—1421no—
738C4—1421no—
739C4—1421no—
740C4—1421no—
741C4#1798600212yes—
742C4C2×M16×D7112yes—
743C4C2×#1455615211yescharacteristic
744C4C2×#1455615511yescharacteristic
745C2—22no—
746C2—44no—
747C2—2844no—
748C2—1422no—
749C2—1422no—
750C2#407×D7111yescharacteristic
751C2C2×#1798600211yescharacteristic
752C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC42C23×D71
FittingC71×#1486C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D71C4
cosocleC42×C71C24
hypercenter#1486D71
hypocenterC71#17448
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596972C2semidirect
3. #22596968C2semidirect
4. #22586781C2semidirect
5. #22586766C2semidirect
6. #22586765C2semidirect
7. #22586764C2semidirect
8. #22586729C2semidirect
9. C71×#1486C2semidirect
30. #17986055C22semidirect
32. #17986052C22semidirect
34. #17986051C22semidirect
35. #17986050C22semidirect
36. #17986023C22semidirect
41. C4×#11765848C22semidirect
42. #17985728C22semidirect
43. D4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
44. #17985726C22semidirect
46. #431×C71C22semidirect
47. #423×C71C22semidirect
48. D4⋊C8×C71C22semidirect
118. C4⋊(C71⋊C8)C23semidirect
126. C4×C71⋊C8C23semidirect
140. C4⋊C8×C71C23semidirect
142. C4×C8×C71C23semidirect
161. D4×D71M16semidirect
384. #1486D71semidirect
386. C71#17448semidirect
414. #431C2×D71semidirect
417. #423C2×D71semidirect
425. D4⋊C8C2×D71semidirect
509. C4⋊C8C22×D71semidirect
519. C4×C8C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D712
#225969722
#225969682
#225867812
#225867662
#225867652
#225867642
#225867292
C71×#14862
#1744871